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1、第一章、质点运动学第一章、质点运动学1 1、曲率坐标1 1、万有引力2 2、转动惯量ds0sds1ds曲率半径kd曲率k lim2 2、加速度的自然坐标表示Gm1m2F r02rI vr2dm3 3、平行轴定理（r0由施力物体指向受力物体）2 2、冲量：II Icml24 4、冲量矩Fdtt2J t2Mdta dvddt vdtddtddsds dtva a anna dvdt(切向）anv2(法向)2a(dvdt)2(v2)3 3、刚体转动的角参量ddtddt(角加速度)v RadvdtR2avnR2R第二章、质点动力学第二章、质点动力学t13 3、动量t2I tFdt P2P11恢复系数e
2、 v2 v1v10 v20（完全弹性碰撞 e=1，完全非弹性碰撞 e=0）4 4、功AbbabaFdraFdr cos Fs cos5 5、动能Ek12mv2第三章、刚体力学第三章、刚体力学1 1、力矩M rFsinMr FM I（I 为转动惯量，为角加速度）t1I22I115 5、角动量L IL mrv6 6、力矩的功A 2Md17 7、功率PJ M8 8、刚体动能E1kI22第四章、振动学第四章、振动学1 1、简谐振动一般式xAcos(t)基本量T 2 2相位tddt2Tt速度和加速度v Acos(t 2)a 2cos(t)d2ax2dt2 x振幅与初相2A x2v002 arctan(v
3、0 x)0【x0 Acosv0 Asin】2 2、弹簧振子回复力d2F kx mxdt2d2x2x 0dt2km单摆T 2 2lg复摆 2kmgII3 3、简谐振动的能量势能与动能注意：注意：周期或频率只决定于周期或频率只决定于波源的振动波源的振动E12p2kx波速只决定于介质波速只决定于介质的性质的性质Ek12mv22 2、波方程的形式坐标原点处质点的振动方总能量程为y0 Acos(t)E E12p Ek2kAyp Acos(tt)3 3、简谐运动合成 Acos(txu)振幅 Ay Acostx A21A222A1A2cos(21)u初相 Acos2tTx tanA1sin1 A2sin2A
4、2x1cos1 A2cos2 Acost 刚体转动惯量（k 2圆盘，公式中可代换）根据以下变换：1、绕中心：I=1mr22细棒2T 2v uT2、绕中点：I 1ml2123 3、质点的振动速度，加速3、绕端点：I 1ml2度3v圆环y4、轴与环面垂直：I mr2t Asin(t xu)5、轴与直径重合：I 1a 2y2x2Acos(t)2mr2tu4 4、机械波的势能（波速 u 与介质的性质有第五章、波动第五章、波动关，为介质的密度）弹性势能：1 1、周期T、频率v、波速 udW12dVA22sin2(txpu)的关系体积元的总机械能：1TudW dWTuTupdWkdW dVA22sin2(
5、txu)当当2k时k0,1,2,3.5 5、波的强度合振幅最大合振幅最大AmaxA1A2能量密度：单位体积介质当当中的波动能量2k1合振幅最小合振幅最小Amin A1A2w dWA22sin2x驻波dV(tu)平均能量密度：能量密度正向正向yt x1 A cos 2()在一个周期内的平均值负向负向yx2 A cos 2(t w1T122)wdt Ay y1 y2T02能流：单位时间内垂直通 2Acos2xcos2t过某一面积的能量.平均能流：P wuSa a 当当cos2x0A 0为波节为波节能流密度(波的强度)I:b b 当当cos2x1时时A2A为波腹为波腹x2kI PS wu4(4的偶数
6、倍的偶数倍)(k0,1,2，)I1A22u2相邻相邻波腹（节）波腹（节）间距间距26 6、波的叠加相邻波相邻波腹腹和波和波节节间距间距4波的干涉（干涉条件：波相位跃变（半波损失）相位跃变（半波损失）频率相同，振动方向相同，当波从波疏介质垂直入射当波从波疏介质垂直入射位相差恒定.）到波密介质到波密介质,被反射到波疏被反射到波疏波源振动：介质时形成波节介质时形成波节.入射波与入射波与y A cos(t)反射波在此处的相位时时反射波在此处的相位时时111相反相反,即反射波在分界处产即反射波在分界处产y2 A2cos(t2)生生的相位跃变，的相位跃变，相当于出相当于出点 P 的振动：现了半个波长的波程
7、差，现了半个波长的波程差，称称y半波损失半波损失.p Acos(t)A2r1tan1sin(1)A2r22sin(2)7 7、多普勒效应A2r2r1cos(11)A2cos(12)v0：观察者相对于介质的运A A21A222A1A2cos动速度r2r1212定值定值vs：波源相对于介质的运动干涉的位相差条件干涉的位相差条件速度s：波源的频率：观察者接受到的频率u：波在介质中的速度波源不动波源不动,观察者相对介观察者相对介质运动质运动a 观察者向波源运动uuu v0ub 观察者远离波源运动uuu v0u观察者不动观察者不动,波源相对介波源相对介质运动质运动a 波源向观察者运动uuvTuuvssb
8、 波源远离观察者运动uuuvvsTus波源与观察者同时相对波源与观察者同时相对介质运动介质运动相 对 于 观 察 者，波 速uuv0相 对 于 观 察 者，波 长vsTuu v0uvs也可表为uuv0uvSv0观察者向波源运动观察者向波源运动+远远离离-vs波源向观察者运波源向观察者运动动+，远离，远离-第六章、相对论第六章、相对论1 1、狭义相对论基本原理：a 相对性原理：物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式.b 光速不变原理：真空中的光速是常量，沿各个方向都等于 c，与光源或观测者的t t 1 2理想气体压强公式：a、分子平均平动动能：k3 3、相对论动量和能量质量、动量与速度的关系
9、1mv22b、气体压强公式：12运动状态无关.洛伦兹变换：x x v vt1 v v2c2y yz zt v v2xt c1 v v2c2uu x v vx1 v vc2ux2 2、狭义相对论的时空观同时的相对性：v vt 2xt c1 2（a、x 0t 0同时不同地-不同时不同时）（b、x 0 t 0同地不同时-不同时不同时）（c、x 0 t 0同时同地-同时同时）（d、x 0t 0不同时不同地-不同时不同时t uc2x时-同时同时）长度的收缩(动尺变短)：2 2l l l lu u0 01 1 c c2 2时间的延缓(动钟变慢)：m m01 v2c2（vc 时，m m0）相对论动能：Ek
10、mc2m0c2m20c(11(v/c)21)相对论总能量静能量：静能量：E20 m0c总能量：总能量：EEkE0mc2相对论质能关系：相对论质能关系：E mc2动量与能量的关系E2E220 p2c第七章、统计物理第七章、统计物理1 1、理想气体理想气体物态方程：a、pV RT MRTb、p nkT（k R/NAn N/V）pnmv2n33k温度的统计意义分子平均平动动能：13k2mv22kT2 2、能量均分定理分子的平均动能：i2kT（自由度 i=t+r+s）分子的平均能量：i2kT（自由度 i=t+r+2s）理想气体的内能：a、1 mol 理想气体的内能E NiA2RTb、理想气体的内能E
11、i2RT3 3、麦克斯韦气体分子速率分布率气体分子速率分布函数（N：分子总数N:vvv之间分子数S NN）a、f(v)Nlimv 0N v1N1 dNNlimv0vN dvdNb、N f(v)dvdS(f(v)dv表表 示示 s s 速速 率率 在在v v v区间的分子数区间的分子数占总分子数的百分比占总分子数的百分比.).)c、速率位于速率位于v1 v2区间区间的分子数：的分子数：v2N v1N f(v)dv0f(v)dv 1麦克斯韦气体分子速率分布定律三种统计速率三种统计速率a、最概然速率vp：df(v)dv 0vvpvp2kTm1.41kTmb、平均速率v：v0vf(v)dv8kT mc
12、、方均根速率v2：Nv2v2dNv2Nf(v)dv0N0Nv23kT/mv2p v v速率介于速率介于 v1v1 v2v2 之间的气之间的气体分子的平均速率体分子的平均速率v2vvvf(v)dv112v2vf(v)dv1第八章、热力学第八章、热力学1 1、热力学第一定律准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.功：准静态过程功的计算W V2pdVV1热 量（过程量）：通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递内能：理想气体内能E E MMi iMMRTRTmolmol2 2热力学第一定律QE2E1WQ E Wa、准静态过程Q E
13、V2VpdV1b、微变过程dQ dE pdV2 2、热容量等体摩尔热容：d dQCVVd dTCM iV2RCVmiR2理想气体的内能另表述理想气体的内能另表述E CMVTCVmT等压摩尔热容：dQpCp,mdT摩尔定压热容和摩尔定体摩尔定压热容和摩尔定体热容的关系热容的关系Cp,mCV,mR摩尔热容比摩尔热容比Cp,mCV,m3 3、热力学第一定律应用于理想气体等体过程：Q EVWCV,m(T2T1)等压过程：Q E WVCV,m(T2T1)R(T2T1)Cp,m(T2T1)等温过程：dQTdWpdVQ WV2TVRT1VdVRT lnV2RTp1Vln1p2绝热过程：a、特征：特征：dQ=
14、0dQ=0p1V1 p2V2W1CV,m(p1V1p2V2)Cp,mCV,ma、卡诺热机效率T2 1 T1卡诺热机效率与工作物质卡诺热机效率与工作物质无关，无关，只与两个热源的温度只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，有关，两热源的温差越大，4 4、热力学第二定律的统计解释热力学第二定律的实质：自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的熵与无序玻耳兹曼关绝绝 热热 方方 程程V1T 常量pV常量p1T常量b、绝热线和等温线绝热过程曲线的斜率：dp()pa AdVVA等温过程曲线的斜率：dp()pTAdVVA绝热线的斜率大于等温线绝热线的斜率大于等温线的斜率的斜率.2 2、循环过程与卡
15、诺循环循环过程：总吸热 Q1总放热 Q2净吸热 Q热机效率热机效率=输出功吸收的热量WQ1Q2Q2QQ111Q1致冷机效率致冷机效率e Q2Q2WQ1 Q2卡诺循环：卡诺循环由两个准静态等温过程和绝热过程组成则卡诺循环的效率越高则卡诺循环的效率越高b、卡诺致冷机致冷系数e Q2T2Q1Q2T1T23 3、热力学第二定律与不可逆过程热力学第二定律的表述a、开尔文说法：不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸热来做功，而不产生其它影响b、克劳修斯说法：不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化可逆过程与不可逆过程准静态无摩擦过程为可逆准静态无摩擦过程为可逆过程过程非准静态
16、过程为不可逆过非准静态过程为不可逆过程程卡诺定理(1)在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率(2)工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率对卡诺机：Q1Q2T1T2Q1T1(不可逆机）（可逆机）系式熵：S k lnW【W热力学概率（微观状态数）、无序度、混乱度】熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少孤立系统中的熵永不减少a、孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加b、熵增加原理成立的条件:孤立系统或绝热过程c、熵增加原理的应用：给出自发过程进行方向的判据热力学第二定律亦可表述热力学第二定律亦可表述为为：一切自发过程总是向：一切自发过程总是向着熵增加的方向进行着熵增加的方向进行-熵熵增加原理增加原理有我在挂科难