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1、一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为A+3B-3C+11D-332.下列计算正确的是A12 2 3B3332Cx x xDx x223.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点,MPANB下列说法错误的是AAM=BMBAP=BN CMAP=MBPDANMP=BNM4.某校共有 40 名初中学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这 40 名学生年龄的中位数是A12 岁B13 岁人数/人151410610C14 岁D15 岁1055.抛物线y x22x3的对称轴是O12131415
2、年龄/岁A.直线x=1B直线x=-1C直线x=-2D直线x=26.某次列车平均提速 20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 400km，提速前比提速后多行驶 100km，设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是A400400100400400100Bxx 20 xx20400400100400400100Dxx20 xx20C7.如图，在RtABC，A=30，BC=1，点D，E分别第 1 页直角边BC，AC的中点，则DE的长为A1B2C3D1+38.如图，对折矩形纸片ABCD，使AB及DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上G点处，并使折痕经过点A，展平
3、纸片后DAG的大小为A30B45C60D759.不等式x122x231的正整数解的个数是A1 个B2 个C3 个D4 个10.如图，正五边形的边长为 2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别及BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：AME=108；AN2 AM AD；MN=35；SEBC 2 5 1.其中正确结论的个数是A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.计算：xy2xy=.12.如图，菱形ABCD的周长是 8cm，AB的长是cm.13.计算 22，24，26，28，30 这组数据的方差是 .14.如果x2mx1(xn)2，
4、且m 0，则n的值是 .第 2 页BDCEADCEGFABEAMNDBCADBC60l50208015.如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位，mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm.16.已知抛物线y ax2bxc开口向上且经过(1，1)，双曲线y b c 0；b,c是关于x的一元二次方程x21经过(a，bc).给出下列结论：bc 0；2x(a1)x10的两个实数根；2aa-b-c3.其中正确结论是（填写序号）.三解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）17.(6 分)计算：118(1)0sin45022 2.18.(6 分)某校园文化艺术节中，九年级
5、一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖.(1)从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的慨率；(2)分别从获得美术奖，音乐奖的学生中选取 1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的慨率.19.(8 分)已知 ABN和 ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2.(1)求证：BD=CE；(2)求证：M=N.MD20.(8 分)B12ON第 3 页AEC已知关于x的一元二次方程x26x(2m1)0有实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且 2x1x2+x1+x220，
6、求m的取值范围.21.(8 分)如图，直线y 1x2及双曲线相交于点A(m，3)，及x轴交于点C.2(1)求双曲线解析式；(2)点P在x轴上，如果 ACP的面积为 3，求点P的坐标.yA22.(8 分)COxOC为半径作圆.如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的角平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心(1)求证：AB为O的切线；(2)如果tanCAO=1，求cosB的值.3A23.(8 分)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发.家到公园的距离为 2500m，如图是C小明和爸爸所走路程s(m)及步行时间t(min)的函数图象.OB(1)直接写出小明所走路程s及时
7、间t的函数关系式；(2)小明出发多少时间及爸爸第三次相遇？s(m)2500(3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早 20min到达公园，则小明在步行过程中停留时间需作怎样调整？1000250O10 202530 40506024.(10 分)第 4 页t(min)已知正方形ABCD的边长为 1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足 PBCPAM，延长BP交AD于N，连接CM.(1)如图一，若点M在线段A耻，求证：APBN，AM=AN；(2)如图二，在点P运动过程中，满足PBCPAM，的点M在AB的延长线上时，APBN和AM=AN是否成立(不需说明理由)(3)是否存在满足条件的点P，使得PC=1？请说明理由.2NDPCD25.N(10 分)PC如图，抛物线及x轴交于点A(-5，0)，和点B(3，0)，及y轴交于点C(0，5).有一宽度为 1，长度足够的矩形(阴影部分)AMB图一图二Q，交直线AC于点M和N，交x轴于点E和F.沿x轴方向平移，及y轴平行的一组对边交抛物线于点P和yP(2)当点M和N都有在线段AC上时，连接MF，AMB(1)求抛物线的解析式；CQNMEOBx如果sinAMF=10，求点Q的坐标；10AF(3)在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标.第 5 页