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1、2018 高考真题分类汇编算法与参数方程1.（2018 北京文）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）（A）12（B）56（C）1.B76（D）712111112.（2018 全国 II文）为计算S 1，设计了右侧的程序框图，则在23499100空白框中应填入（）Ai i 1Bi i 2Ci i 3Di i 4开始N 0,T 0i 1是1ii 100否N N T T S N T输出S结束1i 13.B3.（2018 江苏）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为3.84.（2018 天津文）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为 20，则输出 T的值为（）(
2、A)1(B)2(C)3(D)44.B5.（2018 全国 I文）选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y k|x|2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2cos3 0.（1）求C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程.5.【解析】（1）由x cos，y sin得C2的直角坐标方程为(x1)2 y2 42（2）由（1）知C2是圆心为A(1,0)，半径为2的圆由题设知，C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线记y轴右边的射线为l1，y轴左边的射线为l2由于B在圆C2的外面，故C1与C2有
3、且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点，或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点当l1与C2只有一个公共点时，A到l1所在直线的距离为2，所以或k 0经检验，当k 0时，l1与C2没有公共点；当k|k 2|k21 2，故k 434时，l1与C2只有一个公共3点，l2与C2有两个公共点当l2与C2只有一个公共点时，A到l2所在直线的距离为2，所以|k 2|k21 2，故k 0或k 44经检验，当k 0时，l1与C2没有公共点；当k 时，334l2与C2没有公共点综上，所求C1的方程为y|x|236.（2018 全国 II文）选修 44：坐标系与参数方程（
4、10 分）x 2cos，在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程y 4sin x 1tcos，为（t为参数）y 2tsin（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率x2y26.【解析】（1）曲线C的直角坐标方程为1416当cos 0时，l的直角坐标方程为y tanx 2 tan，当cos 0时，l的直角坐标方程为x 1（2）将l的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(13cos2)t24(2cossin)t 8 0因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内，所以有两个解，设为t1，t2，则t1t2
5、 0 又由得t1t2 斜率k tan 27.（2018 全国 III文）选修 44：坐标系与参数方程（10 分）x cos，在平面直角坐标系xOy 中，O的参数方程为（为参数），过点0，2且倾y sin4(2cossin)，故2cossin 0，于是直线l的13cos2斜角为的直线l与O交于 A，B两点（1）求的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程7.【解析】（1）O的直角坐标方程为x2 y21当时，l与O交于两点2当时，记tan k，则l的方程为y kx2l与O交于两点当且仅当2|1，解得k 1或k 1，即(,)或(,)4 2241k22综上的取值范围是(,)44x tcos,(t为
6、参数，)设A，B，P对应的（2）l的参数方程为44y 2 tsin参数分别为tA，tB，tP，则tPtAtB，且tA，tB满足t22 2tsin1 02x tPcos,于是tAtB2 2sin，tP2sin又点P的坐标(x,y)满足y 2 tPsin.2sin2,x 2(为参数，)所以点P的轨迹的参数方程是44y 22cos2228.（2018 江苏）选修 44：坐标系与参数方程(本小题满分 10 分)在极坐标系中，直线 l 的方程为sin()2，曲线 C 的方程为 4cos，求直线 l 被6曲线 C 截得的弦长8.【解析】因为曲线C 的极坐标方程为=4cos，所以曲线 C 的圆心为（2，0），直径为 4的圆因为直线 l 的极坐标方程为sin()2，则直线 l 过 A（4，0），倾斜角为，66所以 A 为直线 l 与圆 C 的一个交点设另一个交点为B，则OAB=6连结 OB，因为 OA 为直径，从而OBA=，2所以AB 4cos 2 3因此，直线 l 被曲线 C 截得的弦长为2 36