《高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案).pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高二理科选修 2-2、2-3 综合练习题一、选择题一、选择题1.已知|z|3，且z3i 是纯虚数，则z()A3i B3i C3i D4i2.函数 y=x cosx 的导数为()2(A)y=2xcosxx sinx(C)y=x cosx2xsinx22(B)y=2xcosx+x sinx2(D)y=xcosxx sinx23.若 x 为自然数，且 x0；f(x)的原函数为 F(x)sinxdx 4，且 F(x)是以 T 为周期的函数，则；20a其中正确命题的个数为()(A)1 (B)2 (C)3二、填空题二、填空题第 1 页(D)011、已知函数 f(x)=x2，3 ax2(a 6)x1在 R
2、上有极值，则实数 a 的取值范围是22212.观察下式 1=1 2+3+4=3,3+4+5+6+7=5,4+5+6+7+8+9+10=7,，则可得出一般性结论：_13.已知 X 的分布列如图，且14对于二项式(1-x)1999,则 a 的值为_，有下列四个命题：1000展开式中 T1000=C1999x999；展开式中非常数项的系数和是 1；展开式中系数最大的项是第 1000 项和第 1001 项；当 x=2000 时，(1-x)1999除以 2000 的余数是 1其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）15设f(x)是定义在R上的可导函数，且满足f(x)xf(x)0.则不等式f
3、(x1)x1f(x21)的解集为_三、解答题三、解答题16（12 分）已知z 1i，a，b为实数z2 az b（1）若 z 3z 4，求；（2）若21i，求a，b的值z z 1217、（12 分）F(x)(t22t 8)dt(x 0)0 x（1）求F(x)的单调区间；（2）求函数F(x)在1，3上的最值18、（12 分）已知数列an的前n项和Sn1nan(nN N*)（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论19、（12 分）某次有奖竞猜活动中，主持人准备了 A、B 两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题 A 可获奖金a元，答对问题 B 可获奖金
4、2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题设某幸运观众答对问题 A、B 的概率分别为11、34你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望较大？说明理由20、（13 分）某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间定价为每天 180 元时，房间会全部住满；房间单价增加 10 元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费 20 元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？21（14 分）已知函数（I）求c,d的值；（II）若函数f(x)ax3 bx2(c 3a 2b)x d的图象如图所示f(x)在x 2处的切线方程为3x y 11
5、0，求函数f(x)的解析式；（III）在（II）的条件下，函数y f(x)及y 1f(x)5xm的图象有三个不同3的交点，求m的取值范围高二理科选修高二理科选修 2-22-2、2-32-3 综合练习题综合练习题1-5 BABAA 6-10 BBBCB11.a6 或 a-3 12.n+(n+1)+（3n-2）=（2n-1）213.2 14.15.1.2)第 2 页16、解：（1）(1i)3(1i)4 1i，2（2）由条件，得(a b)(a 2)i1i，i，a 1a b 1解得b 2a 2 1，17、解：依题意得，F(x)1x13(t22t 8)dt t3t28t0 x x28x，定义域是(0，)
6、033x（1）F(x)x2 2x8,令F(x)0，得x 2或x4，令F(x)0，得4由于定义域是(0，)，x 2，函数的单调增区间是(2，)，单调递减区间是(0，2)（2）令F(x)0，得x 2(x 4舍)，由于F(1)2028，F(2)，F(3)6，33F(x)在1，3上的最大值是F(3)6，最小值是F(2)28318、解：（1）依题设可得a111111111，a2，a3，a4；20452126231234（2）猜想：an1n(n1)证明：当n 1时，猜想显然成立假设n k(k N*)时，猜想成立，即ak1k(k 1)1(k 1)ak1，那么，当n k 1时，Sk1即Sk又Sk ak11(k
7、 1)ak11kakk，k 1第 3 页所以kak11(k 1)ak1，k 1从而ak111(k 1)(k 2)(k 1)(k 1)1即n k 1时，猜想也成立故由和，可知猜想成立19、解：设该观众先答 A 题所获奖金为元，先答 B 题所获奖金为元，依题意可得可能取的值为：0,a，3a;的可能取值为：0，2a，3aa 0a7a，即E E该观众应先回答 B 题所获奖金的期望较大21220.解：设每个房间每天的定价为x元，那么宾馆利润令L(x)1 x 70 0,解得x 350.5当x(180,350)时，L(x)当x(180,680)时L(x)因此,x21.解：函数 0,0 350时是函数L(x)
8、的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为 350 元时,宾馆利润最大f(x)的导函数为f(x)3ax2 2bx c 3a 2b2，且f(1)0f(x)的图象过点（0，3）（I）由图可知函数得d 33a 2b c 3a 2b 0d 34c 0（II）依题意f(2)3且f(2)5f(x)x3 6x2 9x 38解得a 1,b 6所以（III）f(x)3x212x 9可转化为：x3 6x2 9x 3 x2 4x 3 5x m有三个不等实根，即：gx x3 7x28x m及x轴有三个交点；10 x2,3+230 24，3-44，+gx0第 4 页gx增极大值减极小值增 268g m,g4 16 m14327当且仅当g 268 m 0且g4 16 m 0时，有三个交点，327故而，16 m 68为所求1627第 5 页