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1、快乐足球比例尺快乐足球比例尺教学目标：教学目标：知识与技能：知识与技能：1.1.使学生认识比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。使学生认识比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2.2.认识数值比例尺和线段比例尺，并能互换。认识数值比例尺和线段比例尺，并能互换。过程与方法：过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。情感态度价值观：情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。教学重难点：教学重难点：教学重点：理
2、解比例尺的意义。教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学过程：教学过程：【导入】比例尺的意义【导入】比例尺的意义一一.检测预习效果。检测预习效果。同学们，通过预习卡的完成和对新课的预习，相信大家一定有同学们，通过预习卡的完成和对新课的预习，相信大家一定有不少的收获或疑问。请拿出预习卡，看“知识链接”，谁来汇报。把不少的收获或疑问。请拿出预习卡，看“知识链接”，谁来汇报。把 1 1 千米化千米化成厘米，应扩大多少倍？谁来说一说第成厘米，应扩大多少倍？谁来说一说第 2 2 题，化简这样的比要注意什么？题，化简这样的比要注意什么
3、？同学们对以前学过知识掌握得很好，通过预习新课，你有哪些收同学们对以前学过知识掌握得很好，通过预习新课，你有哪些收获？请在小组内说一说。哪个小组来汇报。获？请在小组内说一说。哪个小组来汇报。展示汇报：展示汇报：1 1 号：下面由我们组来汇报，请号：下面由我们组来汇报，请 3 3 号同学说一说。号同学说一说。3 3 号：通过预习，我知道图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。号：通过预习，我知道图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。再请再请 2 2 号同学说一说号同学说一说2 2 号：通过预习，我知道比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。号：通过预习，我知道比例尺可以分为数值比例尺和线
4、段比例尺。1 1 号：通过预习，我学会了怎样计算比例尺，为了计算方便，通常把比例尺号：通过预习，我学会了怎样计算比例尺，为了计算方便，通常把比例尺写成前项是写成前项是 1 1 的比。的比。我们不明白的地方：我们不明白的地方：是不是所有的比例尺前项都是是不是所有的比例尺前项都是 1 1？其他小？其他小组还有补充吗？组还有补充吗？师：真不错！通过预习，你们不仅知道了很多知识，更为重要师：真不错！通过预习，你们不仅知道了很多知识，更为重要的是你们在预习过程中有困惑，现在就让我们带着这些疑问进入到今天的学习。的是你们在预习过程中有困惑，现在就让我们带着这些疑问进入到今天的学习。【讲授】二、创设情景，引
5、入新课。【讲授】二、创设情景，引入新课。同学们喜欢看足球赛吗？出示主题图，仔细观察这幅图，你发现了哪同学们喜欢看足球赛吗？出示主题图，仔细观察这幅图，你发现了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些问题？足球场那么大，能画在一张纸上些信息？根据这些信息，你能提出哪些问题？足球场那么大，能画在一张纸上吗？吗？1.1.展示作品，汇报画法。展示作品，汇报画法。谁愿意把你课前画的足球场平面图展示给大家？并说一说谁愿意把你课前画的足球场平面图展示给大家？并说一说你是怎样画的？你是怎样画的？作品一：作品一：他画的像吗？你是怎么画的？他画的像吗？你是怎么画的？生：我是把这个足球场缩小生：我是把这个足球场缩小了。
6、了。具体说一说把谁缩小了，才画出来的？生：我把长和宽都缩小具体说一说把谁缩小了，才画出来的？生：我把长和宽都缩小了了10001000倍画出来的。倍画出来的。也就是说你是分别用几厘米来代表实际的也就是说你是分别用几厘米来代表实际的 9595米和米和6060米的？米的？生：我用生：我用 9.59.5 厘米来表示实际的厘米来表示实际的 9595 米，用米，用 6 6 厘米表示实际的厘米表示实际的 6060 米。好，米。好，说得真仔细。说得真仔细。作品二：作品二：谁还有不同的画法？他画的像吗？说一说你的画法。谁还有不同的画法？他画的像吗？说一说你的画法。生：我用生：我用 1919 厘米表示实际的厘米表
7、示实际的 9595 米，用米，用 1212 厘米表示的厘米表示的 6060米。米。这位同学能非常简练地介绍他的画法，真了不起！这位同学能非常简练地介绍他的画法，真了不起！作品三：作品三：老师这还有一幅平面图，我画的像吗？我用老师这还有一幅平面图，我画的像吗？我用 9.59.5 厘米表示实际的厘米表示实际的9595 米，米，3 3 厘米表示实际的厘米表示实际的 6060 米。米。为什么有的画得像足球场，有的不像呢？为什么有的画得像足球场，有的不像呢？请三人小组开始讨论。谁来汇报。请三人小组开始讨论。谁来汇报。生生 1:1:当把足球场实际的长和宽都缩小相同的倍数，这样画的当把足球场实际的长和宽都缩
8、小相同的倍数，这样画的平面图才不变形。平面图才不变形。生生 2 2：第三幅图，第三幅图，这个平面图看上去又长又窄，这个平面图看上去又长又窄，形状根本不像，形状根本不像，是随意画的。是随意画的。2.2.通过计算，探讨平面图的长和宽与足球场实际长、宽之间的通过计算，探讨平面图的长和宽与足球场实际长、宽之间的关系。关系。他们说得都不错，下面我们再通过计算来进一步验证一下。他们说得都不错，下面我们再通过计算来进一步验证一下。同学们想一想，同学们想一想，9.59.5 厘米和厘米和 9595 米都叫长，米都叫长，6 6 厘米和厘米和 6060 米都米都叫宽，这两个长和宽有什么不一样？叫宽，这两个长和宽有什
9、么不一样？生：生：9.59.5 厘米和厘米和 6 6 厘米叫做图上的长和宽，厘米叫做图上的长和宽，9595 米和米和 6060 米叫做实际的长和米叫做实际的长和宽。宽。我们就把图上的长和宽，像我们就把图上的长和宽，像 9.59.5 厘米和厘米和 6 6 厘米叫做图上距离，厘米叫做图上距离，实际的长和宽，像实际的长和宽，像 9595 米和米和 6060 米叫做实际距离（板书：图上距离米叫做实际距离（板书：图上距离实际距离）实际距离）你能计算出长的图上距离和实际距离的比吗？请做在本子上，你能计算出长的图上距离和实际距离的比吗？请做在本子上，哪宽呢？哪宽呢？看下一幅平面图，看下一幅平面图，1919厘
10、米和厘米和1212厘米是什么？厘米是什么？9595米和米和6060米是什么？米是什么？请算一算图上距离和实际距离的比？请算一算图上距离和实际距离的比？看第三幅图，看第三幅图，计算出图上距离和实际距离的比。计算出图上距离和实际距离的比。通过以上的计算，通过以上的计算，你们有什么发现？你们有什么发现？生生 1 1：把实际长和宽缩小相同的倍数，画出的图才像？生：把实际长和宽缩小相同的倍数，画出的图才像？生 2 2：当图上距离与实际距离的比一定时，画得平面图才不变形。当图上距离与实际距离的比一定时，画得平面图才不变形。第三幅图为什么画得不像？（长和宽没有缩小相同的倍数第三幅图为什么画得不像？（长和宽没
11、有缩小相同的倍数,所以所以画得不像）画得不像）3.3.揭示比例尺的意义。揭示比例尺的意义。把足球场的长和宽缩小相同的倍数时，画出的平面图才能十分像，把足球场的长和宽缩小相同的倍数时，画出的平面图才能十分像，由此可见，为了反映真实的情况，画图时必须有一个统一的标准，这个统一的由此可见，为了反映真实的情况，画图时必须有一个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺（比例尺）那什么叫做比例尺？（图上距离和实际距离的比，标准就是比例尺（比例尺）那什么叫做比例尺？（图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺）（板书）就叫做这幅图的比例尺）（板书）比例尺其实是一个什么？比例尺其实是一个什么？板书：图上距离：实
12、际距离板书：图上距离：实际距离=比例尺比例尺 那这个比还可以用什么表示？那这个比还可以用什么表示？（分数比（分数比 板书）齐读比例尺。板书）齐读比例尺。结合实际，理解比例尺的意义。结合实际，理解比例尺的意义。第一幅图的比例尺是多少？（第一幅图的比例尺是多少？（1 1：10001000）1 1：10001000 表示什么意思？（图表示什么意思？（图上上 1 1 厘米表示实际距离的厘米表示实际距离的 10001000 厘米或者实际距离是图上距离的厘米或者实际距离是图上距离的 10001000 倍）倍）第二幅图的比例尺是多少？（第二幅图的比例尺是多少？（1 1：500500）1 1：500500 表
13、示什么意思？表示什么意思？老师这还有一幅图，谁能说出比例尺是多少？比例尺表示什老师这还有一幅图，谁能说出比例尺是多少？比例尺表示什么意思？么意思？（图上（图上 1 1 厘米表示实际距离的厘米表示实际距离的 600600 00000000 厘米，厘米，600600 00000000 厘米这么长的距离，厘米这么长的距离，在实际生活中一般用千米来表示，在实际生活中一般用千米来表示，600 0000600 0000 厘米是多少千米？）厘米是多少千米？）计算比例尺。计算比例尺。大家通过画图、分析、计算已经理解什么是一幅图的比例尺，大家通过画图、分析、计算已经理解什么是一幅图的比例尺，你会计算一幅图的比例
14、尺吗？你会计算一幅图的比例尺吗？出示：出示：A A 地到地到 B B 地的实际距离大约是地的实际距离大约是 2424 千米，在一幅地图上量得这两地间千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是的距离是 8 8 厘米。这幅地图的比例尺是多少厘米。这幅地图的比例尺是多少?读题、计算、汇报。读题、计算、汇报。要计算一幅图的比例尺，其实就要做什么？（化简比）要计算一幅图的比例尺，其实就要做什么？（化简比）出示：七星瓢虫的实际长度是出示：七星瓢虫的实际长度是 5 5 毫米，图片上的七星瓢虫的长毫米，图片上的七星瓢虫的长度是度是 3 3 厘米，这幅图的比例尺是多少？厘米，这幅图的比例尺是多少？读题、计算、汇报。
15、读题、计算、汇报。通过计算，你们发现求比例尺时要注意什么问题？通过计算，你们发现求比例尺时要注意什么问题？小组讨论汇报：小组讨论汇报：（1 1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2 2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。（3 3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1 1”。”。4 4、缩小比例尺和放大比例尺、缩小比例尺和放大比例尺我们再来观察这两个比例尺，有什么不同？我们再来观察这两个比例尺，有什么不同？生生 1 1：
16、第一题的比例尺是前项是第一题的比例尺是前项是 1 1，第二题的比例尺是后项是第二题的比例尺是后项是 1 1。谁还有不同的发现？能不能结合图的大小来谈一谈？谁还有不同的发现？能不能结合图的大小来谈一谈？生生 2 2：第一题的比例尺是缩小比例尺，第一题的比例尺是缩小比例尺，第二题的比例尺是放大第二题的比例尺是放大比例尺。比例尺。同学们观察得非常到位，比例尺同学们观察得非常到位，比例尺 1 1：30 000030 0000 表示什么？（图表示什么？（图上上 1 1 厘米表示实际厘米表示实际 3 3 千米）像这种前项是千米）像这种前项是 1 1 的比例尺，是将实际距离按一定的的比例尺，是将实际距离按一
17、定的倍数缩小，我们把它叫做缩小比例尺；比例尺倍数缩小，我们把它叫做缩小比例尺；比例尺 6 6：1 1 表示什么？（图上表示什么？（图上 6 6 毫米表毫米表示实际示实际 1 1 毫米）像这种后项是毫米）像这种后项是 1 1 的比例尺，是将实际距离按一定的倍数扩大，的比例尺，是将实际距离按一定的倍数扩大，我们把它叫做放大比例尺。我们把它叫做放大比例尺。在生活中，在生活中，如中国地图、如中国地图、房子的平面图这些比例尺前项都是房子的平面图这些比例尺前项都是 1 1 的，的，都是是将实际距离按一定的倍数缩小，它们是什么比例尺？像放大镜、机器零都是是将实际距离按一定的倍数缩小，它们是什么比例尺？像放大
18、镜、机器零件平面图的比例尺都是后项是件平面图的比例尺都是后项是 1 1，是将实际距离按一定的倍数扩大，是将实际距离按一定的倍数扩大，它们是什么它们是什么比例尺？比例尺？5.5.比例尺的分类。比例尺的分类。自学课本，深化认识。自学课本，深化认识。关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本自学关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本自学7878 页。通过自学，你有哪些收获？页。通过自学，你有哪些收获？生生 1 1：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是 1 1 的比。的比。生生 2 2：比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。：比例尺可以分为数值比例尺和
19、线段比例尺。通过读这段话，谁还有什么不懂的问题？通过读这段话，谁还有什么不懂的问题？数值比例尺和线段比例尺有什么不同？数值比例尺和线段比例尺有什么不同？生：一个比例尺是用数字表示的，一个比是用线段表示的。生：一个比例尺是用数字表示的，一个比是用线段表示的。请同学们拿出直尺，测量一下课本上的这个线段比例尺，你发现请同学们拿出直尺，测量一下课本上的这个线段比例尺，你发现了什么？了什么？生生 1:1:线段比例尺有两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面线段比例尺有两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离。的数据表示实际距离。生生 2 2：下面：下面 1 1 厘米对应着上面的厘米对应
20、着上面的 1010 米，就是图上米，就是图上 1 1 厘米表示实际厘米表示实际距离距离 1010 米，图上米，图上 2 2 厘米代表实际距离厘米代表实际距离 2020 米，图上米，图上 3 3 厘米代表实际距离厘米代表实际距离 3030 米。米。线段比例尺改写成数值比例尺。线段比例尺改写成数值比例尺。大家说得非常正确，你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？大家说得非常正确，你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？1 1：1010 对吗？为什么？对吗？为什么？生：要统一单位。生：要统一单位。看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。提升提升通过自学
21、，大家对比例尺的知识又有了更深的认识，你们知道通过自学，大家对比例尺的知识又有了更深的认识，你们知道为什么用数字、线段来表示一幅图的比例尺吗？为什么用数字、线段来表示一幅图的比例尺吗？生：为了计算简便。生：为了计算简便。生：为了好看好记。生：为了好看好记。比例尺之所以用数字和线段来表示，一方面是为了好记易算，而另比例尺之所以用数字和线段来表示，一方面是为了好记易算，而另一方面还体现了数学的一种简洁美。一方面还体现了数学的一种简洁美。通过大家一节课的共同探讨，有关比例尺的知识学会了吗？好，下通过大家一节课的共同探讨，有关比例尺的知识学会了吗？好，下面老师就来检测一下学习效果。面老师就来检测一下学
22、习效果。【测试】三【测试】三.检测效果，提高能力。检测效果，提高能力。1 1、填空、填空;（）（）(）和（）和（）的比叫做这幅图的比例尺）的比叫做这幅图的比例尺（）通常把比例尺写成前项或后项为（）通常把比例尺写成前项或后项为（）的比）的比（）比例尺分为（）比例尺分为（）比例尺和（）比例尺和（）比例尺）比例尺2 2 判断：判断：（）所有的比例尺的前项都是（）所有的比例尺的前项都是()（）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定()（）一幅图的比例尺是：，这幅图所表示的实际距离大于图上距（）一幅图的比例尺是：，这幅图所表示的实际距离大于图上距离离()（）一幅地图
23、的比例尺是（）一幅地图的比例尺是 1:5 00001:5 0000 厘米厘米.(.()（）比例尺就是一把尺子（）比例尺就是一把尺子（）3 3、自主练习、自主练习 78-7978-79 页第页第 1 1 题、题、6 6 题、题、5 5 题。题。四、谈收获：这节课有哪些收获？四、谈收获：这节课有哪些收获？听到同学们有这么多收获，老师真佩服大家，你们真了不起！听到同学们有这么多收获，老师真佩服大家，你们真了不起！【作业】【作业】作业布置：作业布置：最后老师想请大家帮一个忙，可以吗？最后老师想请大家帮一个忙，可以吗？老师想把教室的平面图画在纸上，请同学们帮帮老师，好吗？老师想把教室的平面图画在纸上，请同学们帮帮老师，好吗？（教室的长（教室的长 8 8 米，宽米，宽 6 6 米。）米。）课下试一试，老师相信你们准能行！课下试一试，老师相信你们准能行！