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1、八年级第一学期数学期末考试摸底试卷姓名得分本试卷满分 120 分，时间 90 分钟。一、选择题一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1.在实数 0、22、2、9中，无理数的个数有（7C3 个；D4 个；）A1 个；B2 个；2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A3，4，5B1，2，3；C6，7，8；D2，3，4；3已知点 Pa5,a1在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（）C=F，增加下列条件后还不能判定ABCDEF 的是（）EF，A（4，-2）；B（-4，2）；C（-2，4）；D（2，-4）4.在ABC 中和D
2、EF 中，已知BCAAC=DF；BAB=DE；CA=D；DB=E；5.已知一次函数 y=mx+n-3 的图象如图，则 m、n 的取值范围是（）Am0，n3；Bm0，n3；Cm0，n3；Dm0，n3；6.如图,是象棋盘的一部分,若帅位于点（1，-2）上,相位于点（3，-2）,则炮位于点（）A（-1，1）；B（-1，2）；C（-2，1）；D（-2，-2）；7.如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，AEBD 交 CB 的延长线于点 E若E=35，则BAC 的度数为（）C60 D70第 7 题图8.如图，在ABC第 5 题图中，AC=4cm，线段 AB 的垂直平分线交
3、AC 于点 N，BCN 的周长是 7cm，则 BC 的长第 8 题图第 6 题图为（）A40 B45A1cm B2cm C3cm D4cm9.如图，在ABO 中，ABOB，OB=3，AB=1将ABO 绕 O 点旋转 90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（）A1,3；B1,3或1,3；C1,3；D1,3）或 B8；C16；D83,1；10.如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线 y=2x-6 上时，线段BC 扫过的面积为（）A4；2；二、填空题二、填空题：（本大题共 8 小
4、题，每小题 3 分，共 24 分）11.5 2的相反数是，绝对值是，64的立方根是 .12已知点 P3,a关于 y 轴的对称点为 Qb,2，则ab=13.等腰三角形一腰上的高及另一腰的夹角的度数为 20，则顶角的度数是第 1 页14已知直线、B（3，0）之间（包括 A、B 两点），则a的y 2x3a及 x 轴的交点在 A（2，0）取值范围是15.一次函数y1 kxb及y2 x a的图象如图，则kxbxa的解是16.ABC 的三边分别是a，b，c，且a 1b24b 4 0，则c的取值范围是 .17.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）图第 9
5、 题图第 10 题图第 15 题图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为S1、S2、S3若正方形 EFGH 的边长为 2，则S1 S2 S3=18如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：升）及时间 x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完三、解答题：（本大题共 10 小题，满分 76 分）19.（本题满分 8 分）
6、（1）计算：312第 18 题图38 3 13 2第 17 题图；（2）求x的值：25x2236 0；20.（本题满分 6 分）已知某正数的两个平方根分别是a3和2a15，b的立方根是-2，求ba的算术平方根.21.（本题满分 7分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在平面上的 F 点处，DF 交 BC 于点 E（1）求证：DCEBFE；（2）若 CD=2，ADB=30，求 BE 的长22.（本题满分 6 分）将一次函数 y=kx-1 的图象向上平移 k 个单位后恰好经过点 A（3，2+k）（1）求 k 的值；（2）若一条直线及函数 y=kx-1 的图象平行，且及两
7、个坐标轴所围成的三角形的面积为数关系式23.（本题满分 6 分）等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论24.（本题满分 6 分）过点（0，-2）的直线l1：（1）写出使得12，求该直线的函y1=kx+b（k0）及直线l2：y2=x+1 交于点 P（2，m）y1y2的 x 的取值范围；（2）求点 P 的坐标和直线l1的解析式25.（本题满分 9 分）如图，在平面直角坐标系 xO y 中，矩形 ABCD 的 AB 边在 x 轴上，且 AB=3，AD=2，经过点 C 的直线 y=x-2 及 x 轴、y 轴
8、分别交于点 E、F第 2 页（1）求矩形 ABCD 的顶点 A、B、C、D 的坐标；（2）求证：OEFBEC；（3）P 为直线 y=x-2 上一点，若SPOE=5，求点 P 的坐标26.（本题满分 8 分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）及甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元（1）根据图象，求 y 及 x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销
9、售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元，问该超市有几种进货方案？哪种 方案能使获利最大？最大获利为多少元？27.（本题满分 9 分）小慧和小聪沿图 1 中的景区公路游览 小慧乘坐车速为 30km/h 的电动汽车，早上 7：00 从宾馆出发，游玩后中午 12：00 回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午 10：00 小聪到达宾馆图 2 中的
10、图象分别表示两人离宾馆的路程 s（km）及时间 t（h）的函数关系试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段 AB、GH 的交点 B 的坐标，并说明它的实际意义（3）如果小聪到达宾馆后，立即以 30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？28.（本题满分 11 分）如图，直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），以线段 OA 为边在第四象限内作等边AOB，点 C 为 x 正半轴上一动点（OC1），连结 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作等边CBD，直线DA 交 y 轴于点 E（1）OBC 及ABD 全等吗？判断并证明你的结论；（2）将等边AOB 沿
11、 x 轴翻折，B 点的对称点为 B点 B会落在直线 DE 上么？请说明理由；随着点 C 位置的变化，点 E 的位置是否会发生变化？若没有变化，求直接写出点 E 的坐标；若有变化，请说明理由2015-20162015-2016 学年第一学期初二数学期末考试摸底卷参考答案学年第一学期初二数学期末考试摸底卷参考答案一、选择题：一、选择题：1.B1.B；2.B2.B；3.A3.A；4.B4.B；5.B5.B；6.C6.C；7.A7.A；8.C8.C；9.B9.B；10.C10.C；二、填空题：二、填空题：11.11.25，5 2，-2；12.-612.-6；13.13.110110或或 7070；14
12、.14.7 a 9；15.15.x 2；16.16.1 c 3；17.1217.12；18.818.8；三、三、解答题：解答题：19.19.（1 1）2；（2）x1 4164 3，x2；20.220.2；21.21.（1 1）略；）略；（2 2）；55322.22.解：解：（1 1）根据平移规律可知，平移后解析式为）根据平移规律可知，平移后解析式为 y=kx-1+ky=kx-1+k，将点将点 A A（3 3，2+k2+k）代入，得）代入，得 3k-1+k=2+k3k-1+k=2+k，解得，解得 k=1k=1；第 3 页（2 2）设所求直线解析式为）设所求直线解析式为 y=x+by=x+b，则图
13、象及坐标轴两交点坐标为（，则图象及坐标轴两交点坐标为（-b-b，0 0），（0 0，b b），由三角形面积公式，由三角形面积公式11，故所求直线的函数关系式为，故所求直线的函数关系式为 b b，解得，解得 b=b=1 1，y=x+1y=x+1 或或 y=x-1y=x-1（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）22y=x+1y=x+123.23.（1 1）略；）略；（2 2）等边三角形；）等边三角形；524.24.（1）x 2；（2）y1x2；225.25.（1 1）点）点 A A、B B、C C、D D 的坐标分别为（的坐标分别为（1 1，0 0）、（4 4，0 0）、（4 4，2 2），（1 1
14、，2 2）（2 2）（2 2）直线）直线 y=x-2y=x-2 及及 x x 轴、轴、y y 轴坐标分别为轴坐标分别为 E E（2 2，0 0）、F F（0 0，-2-2），OF=OE=BC=BE=2OF=OE=BC=BE=2，在，在 RTRTOEFOEF 和和 RTRTBECBEC 中，中，得得OF BC，故可得故可得OEFOEFBECBECOE BEFOE BCE（3 3）设点）设点 P P 的坐标为的坐标为解得：解得：当当x,y，则，则SppPOE=12OEOEyp=122 2yp=5=5，yp=5 5，yp=5=5 时，时，xp=7=7；当；当yp=-5=-5 时，时，xp=-3=-3
15、，故点故点 P P 的坐标为（的坐标为（7 7，5 5）或（）或（-3-3，-5-5）26.26.解：解：（1 1）设）设 y y 及及 x x 之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y=kx+by=kx+b，由函数图象，得，由函数图象，得250 50k bk 1，解得：，解得：，100 200k bb 300y y 及及 x x 之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y=-x+300y=-x+300；（2 2）y=-x+300y=-x+300；当当 x=120 x=120 时，时，y=180y=180设设甲品牌进货单价是甲品牌进货单价是 a a 元，则乙品牌的进货单价是元，则乙品牌的进货单价
16、是 2a2a 元，由题意，得元，由题意，得120a+180120a+1802a=72002a=7200，解得：，解得：a=15a=15，乙品牌的进货单价是乙品牌的进货单价是 3030 元元答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为 1515 元，元，3030 元；元；（3 3）设甲品牌进货）设甲品牌进货 m m 个，则乙品牌的进货（个，则乙品牌的进货（-m+300-m+300）个，由题意，得）个，由题意，得15m30m300 6300，解得：，解得：180180m m181181，m m 为整数，为整数，4m9m3001795m=180m=180，1811
17、81共有两种进货方案：共有两种进货方案：方案方案 1 1：甲品牌进货：甲品牌进货 180180 个，则乙品牌的进货个，则乙品牌的进货 120120 个；个；方案方案 2 2：甲品牌进货：甲品牌进货 181181 个，则乙品牌的进货个，则乙品牌的进货 119119 个；个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为 W W 元，由题意，得元，由题意，得W=4m+9W=4m+9（-m+300-m+300）=-5m+2700=-5m+2700k=-5k=-50 0，W W 随随 m m 的增大而减小，的增大而减小，m=180m=180 时，时，W W 最大最大=
18、1800=1800 元元27.27.解：解：（1 1）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：505020=2.520=2.5（小时）（小时），第 4 页上午上午 1010：0000 小聪到达宾馆，小聪上午小聪到达宾馆，小聪上午 7 7 点点 3030 分从飞瀑出发分从飞瀑出发（2 2）3-2.5=0.53-2.5=0.5，点，点 G G 的坐标为（的坐标为（0.50.5，5050），设，设 GHGH 的解析式为的解析式为 s=kt+bs=kt+b，把把 G G（0.50.5，5050），H H（3 3，0 0）代入得；）代入得；0.5k b 50k 20，解
19、得：，解得：，b 603k b 0s=-20t+60s=-20t+60，当，当 s=30s=30 时，时，t=1.5t=1.5，B B 点的坐标为（点的坐标为（1.51.5，3030），点点 B B 的实际意义是当小慧出发的实际意义是当小慧出发 1.51.5 小时时，小慧及小聪相遇，且离宾馆的路程为小时时，小慧及小聪相遇，且离宾馆的路程为 30km30km551（小时）（小时）=1=1 小时小时 4040 分钟，分钟，12-12-=10，333当小慧在当小慧在 D D 点时，对应的时间点是点时，对应的时间点是 1010：2020，而小聪到达宾馆返回的时间是而小聪到达宾馆返回的时间是 1010：
20、0000，（3 3）505030=30=设小聪返回设小聪返回 x x 小时后两人相遇，根据题意得：小时后两人相遇，根据题意得：30 x30 x10+1=11=1110+1=11=11 点，点，小聪到达宾馆后，立即以小聪到达宾馆后，立即以 30km/h30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他的速度按原路返回，那么返回途中他 1111 点遇见小慧点遇见小慧28.28.（1 1）OBCOBC 及及ABDABD 全等，理由如下：全等，理由如下：AOBAOB 是等边三角形，是等边三角形，OB=ABOB=AB，OBA=OBA=OAB=60OAB=60，又，又CBDCBD 是等边三角形；是等边三角形；
21、BC=BDBC=BD，CBD=60CBD=60，OBA+OBA+ABC=ABC=CBD+CBD+ABCABC，即，即OBC=OBC=ABDABD，在在OBCOBC 和和ABDABD 中，中，1 50，解得：解得：x=1x=1，3OB ABOBC ABD，OBCOBCABDABD（SASSAS）BC BD（2 2）点）点 BB会落在直线会落在直线 DEDE 上上由（由（1 1）得，）得，BAD=BAD=AOB=60AOB=60，从而得，从而得CAD=60CAD=60，所以，所以OAE=60OAE=60所以所以OAB=OAB=OAEOAE，所以，点，所以，点 BB会落在直线会落在直线 DEDE 上上OBCOBCABDABD，BAD=BAD=BOC=60BOC=60，又，又OAB=60OAB=60，OAE=180OAE=180-OAB-OAB-BAD=60BAD=60，RtRtOEAOEA 中，中，AE=2OA=2AE=2OA=2，OE=OE=22123，点，点 E E 的位置不会发生变化，的位置不会发生变化，E E 的坐标为的坐标为 E E0,3第 5 页