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1、新人教版九年级数学下 第 26 章反比例函数反比例函数反比例函数一，选择题（共 30 分）姓名_1，反比例函数y k，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（）（1，15）（-3，x5）（3，-5）（1，-15）（-1，-15）A，5 个，B，4 个，C，3 个，D，2 个。2，已知反比例函数的图象经过点P(2，1)，则这个函数的图象位于（）A第一、三象限C第二、四象限B第二、三象限D第三、四象限3，已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）及行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）t/ht/ht/ht/hk24，对于反比例函数y(k
2、 0)，下列说法不正确的是（）xOOk，k）在它的图象上A.它的图象分布在第一、三象限 B.v/(km/h)Ov/(km/h)点（v/(km/h)C.D.y随x的增大而增大A它的图象是中心对称图形BCOv/(km/h)D5，已知反比例函数y=a(a0)的图象，在每一象限内，y的值随xx值的增大而减少，则一次函数y=-a x+a的图象不经过（）第一象限第二象限第三象限第四象限6，已知反比例函数 y=2，下列结论中，不正确的是（）xA图象必经过点(1，2)By 随 x 的增大而减少C图象在第一、三象限内 D若 x1，则 y27，一次函数1=1 及反比例函数2=2的图像交于点A(2,1),B(1,2
3、),x则使12的的取值范围是（）A.2 B.2 或10C.12 D.2或18，函数yA、k1 kx的图象及直线y x没有交点，那么 k 的取值范围是（）1 B、k 1 C、k 1 D、k 1第 1 页9，若A(a，b)，B(a2，c)两点均在函数Ab cBb cy 1的图象上，且a 0，则b及c的大小关系为（）xD无法判断00Cb c10，若点(x0，y0)在函数 y=k(x0)的图象上，且 x y=2，则它的图象大致是 ()xyyyyOxOxOxOxA.B.C.D.二，填空题（共 24 分）11已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为m 2的图象，那么实数m的取值范围是x
4、213，如图，在反比例函数y（x 0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为 1，x12，如图是反比例函数y 2，3，4 分别过这些点作x轴及则S1图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，y轴的垂线，y S2 S3QyP12y xP2P33OBCPAxP44O12x(第 15 题图)14，如图，在平面直角坐标系中，函数（m 1），过点B作y k（x 0，常数k 0）的图象经过点A(1，2)，B(m，n)，xy轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为 2，则点B的坐标为yA(1，2)COB(m，n)x第 2 页15，如图，一次函数PC1x2的图象分别交 x 轴、y
5、轴于 A、B，P 为 AB 上一点且 PC 为AOB 的中位线，23k的延长线交反比例函数y(k 0)的图象于 Q，SOQC，则 k 的值和 Q 点的坐标分别为2xy _.y kxb16，如图所示的是函数y kxb及y mxn的图象，求方程组的解关于原点对称的y mxn点的坐标是；在平面直角坐标系中，将点P(5，3)向左平移 6 个单位，再向下平移 1 个单位，恰好在函数y k的图象上，则此函数的图象分布在第象限xy4O3x三，解答题（共 66 分）17（6 分）若一次函数y2x1 和反比例函数yk的图象都经过点（1，1）2x（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函
6、数的图象上，求点A的坐标；18，（6 分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）及燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y及x成反比例（如图所示）现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y及x的函数关系式（2）求药物燃烧后y及x的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？19，（6 分）如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数y（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，
7、N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式k的图象上xABy20（8 分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点 A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为 1，点 COx的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC 的解析式.21，（8 分）一次函数y kxb的图象经过第一、二、三象限，且及反比例函数图象相交于A，B两点，第 3 页及y轴交于点C，及x轴交于点D，OB 5且点B横坐标是点B纵坐标的 2 倍A横坐标为m，ABO面积为S，（1）求反比例函数的解析式；（2）设点求S及m的函数关系式，并求出自变量的取值范围22（
8、10 分）已知一次函数及反比例函数的图象交于点P(3，m)，Q(2，3)（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？23（10 分）一次函数y65432123456y kxb的图象及反比例函数y m1的图象相交于 A、B 两点xO-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6x（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值24，（12 分）已知：等腰三角形
9、OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（30）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OAB，请直接写出A、B的对称点A、B的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y 参考答案参考答案3,3），点B的坐标为（6，6 3的图像上，求a的值；x一，选择题：1，D 2，C 3，C 4，D 5，C 6，B 7，B 8，A 9，A 10，B二，填空题11，-3 12，m2 13,15,k=3,Q(2,三，解答题32 14,(3,)233)16,(-3,-4),二、四211 (2)A(-,-2)x248018,(1)y=x (2)y=(3)50(mi
10、m)5x17，（1）y=19,(1)由 m(m+1)=(m+3)(m-1)得 m=3,k=12;第 4 页NM(2)直线 AB 的解析式为：2y x 6，AB=13，MNAB 且 MN=AB，332所以，MN：y x b，所以 N（0，b）M(b,0)23322所以，b (b)13，得 b=2,所以满足条件的 MN 的解析式为：222y x 2或y x 2。33320，（1）y；（2）B（3，1）D（2，0）所以直线 BC：y=x-2x2221221,(1)y 或y ;(2)当 k=2 时s;当 k=-2 时s mmxx2m622.(1)y 和y x 1;（2）画图略；（3）x 3或0 x 2。x12123，（1）A(6,2).B(4,3)（2）y 和y x 1x2（3）6 x 0或x 424，（1）A（3 3，3）、B（6，0）（2）a 5 3第 5 页