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1、浙江省杭州市义桥实验学校浙江省杭州市义桥实验学校 20112011年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷考生须知：考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120 分，考试时间 100 分钟.2、答题前，必须在答题卷密封区内填写校名、姓名和准考证号.3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4、考试结束后，上交试题卷和答题卷.一一.仔细选一选仔细选一选(本大题共本大题共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分)下面给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应下面给出的四个选项中，只有一个是正
2、确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.1、【原创】sin 30的倒数是（）A、0.5 B、2o1 C、4 D、-442、【原创】中国老龄办公布的“十一五”期间中国老龄事业发展状况称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善。截至 2011 年初，全国城镇基本养老保险参保人数为256730000 人，保留两个有效数字后为（）A、260000000 B、2.610 C、2610 D、3000000003、【原创】下列各式计算结果正确的是（）222222A、aaa B、（3a）6a C、（a1）a
3、 1 D、a aa4、【原创】在反比例函数y 871k的每一条曲线上，y 都随着 x 的增大而减小，则 k 的值可x以是（）A、-1 B、0 C、1 D、25、【改编】某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：颜色数量（件）黄色100绿色180白色220紫色80红色520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B中位数C众数D方差6、【改编】某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360 元的这种商品，那么商店老板最多愿降价（）、80 元、100 元、
4、120 元、160 元7、【摘 录】如 图，圆 O 过 点 、，圆 心 在 等 腰 直 角ABC的 内 部，BAC 900,OA 1,BC 6，则圆 O 的半径为（）、13、2 138、【改 编】已 知 二 次 函 数y ax bxc的 图 像 如 图，则 下 列 5 个 代 数 式：2ac,abc,4a2bc,2ab,2ab,其值大于 0 的个数为（）A、3 B、2 C、5 D、49、【摘录】如图，正方形ABCD 中，E 是 BC 边上一点，以E 为圆心，EC 为半径的半圆与以 A为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（）A、4343 B、C、D、345510、【原创】已知整数
5、x满足0 x 5,y1 x2,y2 2x5，对任意一个x,y1,y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（）A、3 B、5 C、7 D、2二二.认真填一填认真填一填（本题有（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案。尽量完整地填写答案。11、【原创】分解因式：x y 2xy y=_。12、【原创】用一个半径为8，圆心角为90的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_。13、【改编】如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD，02AB
6、/CD,AB 2,CD 6m，点 P 到 CD 的距离是 2.7m，则 AB 与 CD 间的距离是_m。14、【改编】关于 x 的不等式组_。x2a 4的解集为0 x 2，那么ab的值等于2xb 515、【改编】如图，已知圆P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线y 轴相切时，圆心 P 的坐标为_。2 y (x 4)28，16、【原创】已知y (x1)3向左平移5个单位,向上平移5个单位12x 1上运动，当圆 P 与 x2y 1向左平移5个单位,向上平移5个单位1 y 5，xx5向左平移5个单位,向上平移5个单位y x5 y (x5)15,即y x11。那么当点P(x,y)是以坐标原点 O 为圆心
7、，5 为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式x2 y2 25，现将圆心平移至(5,5)，其它不变，则可得关系式为_。三三.全面答一答（本题共有全面答一答（本题共有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能那么把自己能写出的解答写出一部分也可以写出的解答写出一部分也可以.17、【原创】（本小题满分 6 分）12011（5）tan45022（1）30118、【改编】（本小题满分 6 分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角
8、三角形，方法是(如图所示)：画线段 AB，分别以点 A、B 为圆心，以大于1AB的长为半径画弧，两弧相2交于点 C，连结 AC；再以点 C 为圆心，以 AC 长为半径画弧，交AC 的延长线于 D，连结 DB.则ABD 就是直角三角形.请你说明其中的道理；请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为 30(不写作法，保留作图痕迹).19、【原创】（本小题满分 6 分）正比例函数y k1x的图像与反比例函数y DCABk2，(k2 0)的图像交于点M（a,1）x，若OMN的面积等于 2，求这两个函数的解析式。MN x轴于点 N（如图）20、【原创】（本小题满分 8 分）日本核泄漏可能影响中国盐场
9、，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100 元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？为什么？21、【原创】本题满分 8 分）如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D，已知D30.求A 的度数；若点 F 在O 上，CFAB，垂足为 E，CF4 3，求图中阴影部分的面积.F22、【改编】（本小题满分 10 分）时间（秒）为了让广大青少年学生走向操场、走136进
10、自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，135我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”134短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人133的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，132报名参加了短跑训练小组在近几次百米131训练中，所测成绩如图所示，请根据图中第1次 第2次 第3次 第4次 第5次次 数所示解答以下问题(第 22 题)（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；（2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.323
11、、【原创】（本小题满分10分）阅读下列材料：AOCEBD小明小亮在ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O。某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：AO22AE11（1）当AC211时，有AD32 1（如图1）；AE11AO22（2）当AC31 2时，有AD42 2（如图2）；AO22AE11（3）当AC41 3时，有AD52 3（如图3）；AE1AO在图4中，当AC1 n时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示AD的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）24、【改编】（本小题满分 12 分）1213x x交x轴于A，B两点，顶点为D以BA为直径作424半圆，圆心为
12、M，半圆交y轴负半轴于C如图，设抛物线y（1）求抛物线的对称轴；（2）将ACB绕圆心M顺时针旋转180，得到APB，如图求点P的坐标；（3）有一动点Q在线段AB上运动，QCD的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由20112011 中考模拟试卷中考模拟试卷数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（每题 3 分，共 30 分）题号答案二、认真填一填（每题 4 分，共 24 分）211、y(x1)12、4 1513、1.81C2B3D4A5C6C7A8B9D10A（6,2）或(-6,2)16、(x5)2(y 5)2 2514、-315、三、解答题
13、17、（本题 6 分）解：012011（5）tan45022（1）31314（1）31 314818、（本题 6 分）3解：（1）连接 BC 由作图可知：AC=BC=DC易证：ABD 903（2）略319、（本题 6 分）|k2|22|k2|4,(k2 0)解SOMNk2 4反比例函数为y 1141x4把M(a,1)代入y 中得到:a=4x把M(4,1)代入y=k1x中141x4111则k1正比例函数为y 20、（本题 8 分）解:设两人第一次购盐单价为a元,第二次为b元;100a100bab则甲两次购盐的平均价为,化简为:20022002ab乙两次购盐的平均价为,化简为:100100abab
14、ab2ab22ab(ab)24ab12(ab)(ab)2 02(ab)212甲的平均价大于乙的平均价,所以乙的更划算.21、（本题 8 分）解：连结 OC，CD 切O 于点 C，OCD90.1D30，COD60.1OAOC，AACO30.1 CF直径AB，CF4 3，CE2 3，1在 RtOCE 中，OE2，OC4.1AOEFBDC60428，SS扇形BOC3603S阴影S扇形BOCS22、(本题 10 分)解：（1）小明小亮第 1 次13.313.2第 2 次13.413.4第 3 次13.313.11 22 32 3.2EOC282 3 1EOC3第 4 次13.213.5第 5 次13.
15、313.3（一空 1 分，共 2 分）（2）小明：平均分为 13.3极差为0.2方差为0.004小亮：平均分为 13.3极差为0.4方差为0.02（1 个 1 分，共 6 分）S2小明 S2小亮小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高。而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强。（有道理即可，每人的建议各给1 分，共 2 分。）23、（本题 10 分）AE1AO n2解：依题意可以猜想：当AC1时，有AD2 n成立。2证明：过D作DF/BE交AC于点F，如图4。D是BC的中点F是EC的中点 2由AEAC1AE11 n，可知ECn 2AE2AE2EFn，AF2 n 2AOAE2ADAF2 n 224、（本题 12 分）解：（1）对称轴为直线 x=12(2)A(-1,0)，B(3,0)，M(1,0)所以圆 M 的半径为 21OC MC2OM2221231COM PEM RtCMO PMECM PMCOM PEM(AAS)2PE OC 3ME OM 1P点坐标为(2,3)13）顶点坐标为 D（1，-1）D（1，-1）关于 x 轴的对称点 D（1，1）1则直线 CD为y 3x131则 CD与 X 轴的交点即为所求的Q 点为(133,0)2（