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1、1414 秋统计学参考答案（共秋统计学参考答案（共 9 9 页）页）一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 2 分，总计分，总计 2020 分）分）1、描述统计学和推断统计学区分的依据是（）A、研究的内容不同B、对总体数据分析研究的方法不同C、研究的范围不同D、研究的领域不同2、某大学商学院的一位老师依据本院职工 20XX 年 6 月份收入资料计算出该院全体职工 6 月份的平均收入，并同其他院系进行比较，该教师运用的是（）方法A、描述统计学 B、推断统计学 C、理论统计学 D、数理统计学3、统计数据是一个（）A、具体的量B、抽象的量C、估计的量D、既可以是具体的量，也可以是抽象的量4
2、、对于连续变量的取值通常是采用（）A、计数的方法 B、计量的方法 C、汇总的方法 D、估算的方法5、在抽样推断中，总体参数是一个（）A、未知的量B、已知的量C、随机变量D、统计量6、构成统计总体的那些个体（单位）必须至少在某一方面具有（）A、差异性 B、同质性 C、相关性 D、可加性7、对某地区工业企业职工进行调查，调查对象是（）A、各工业企业B、各工业企业的全体职工C、一个工业企业D、每位职工8、要想了解上海市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（）A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查9、权数的最根本的作用体现在（）的变动上A、数 B、标志值 C、权数比重 D、标志值和次数1
3、0、统计调查对象是（）。A、总体各单位标志值 B、总体单位 C、现象总体 D、统计指标11、随着统计学科的不断发展，越来越成为现代统计学主流的是（B）A、描述统计学 B、推断统计学 C、理论统计学 D、数理统计学12、相关系数的取值范围是（）。A、-1r113、随着统计学科的不断发展，越来越成为现代统计学主流的是（B）A、描述统计学 B、推断统计学 C、理论统计学 D、数理统计学14、当变量值中有一项为零时，不能计算（）。A、算术平均数和调和平均数B、中位数和众数C、算术平均数和几何平均数D、几何平均数和调和平均数15、当一项科学实验的结果尚未得出时，这种实验将一直进行下去。此时我们可以将由这
4、种实验的次数构成的总体看成（）A、目的总体 B、调查总体 C、有限总体 D、无限总体16、下列属于时点数列的是（）A、某厂各年工业产值 B、某厂各年劳动生产率C、某厂各年生产工人占全部职工的比重 D、某厂各年年初职工人数17、以下调查方法中属于概率抽样的是（）A、分层抽样 B、重点调查 C、典型调查 D、方便抽样18、将某地区 199620XX 年的新增加人口数量按年排列的动态数列属于（）。A、相对数动态数列B、平均数动态数列C、时期数列D、时点数列19、下面属于品质标志的是（）A、工人年龄 B、工人性别 C、工人月工资 D、工人体重20、某单位职工的平均年龄为 35 岁，这是对（）的平均。A
5、、变量 B、变量值 C、数量标志 D、数量指标21、要对某企业的生产设备的实际生产能力进行调查，则该企业的“生产设备”是（）。A、调查对象B、调查单位C、调查项目D、报告单位22、某工厂有 100 名职工，把他们的工资加总除以 100，这是对 100 个（）求平均数。A、变量 B、标志 C、变量值 D、指标23、在下列两两组合的平均指标中，两个平均数完全不受极端数值影响的是（）。A、算术平均数和中位数 B、几何平均数和众数C、算术平均数和众数 D、众数和中位数24、当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于 1，称为抽样估计的（）。A、无偏性B、.一致性C、有效性D、充分性
6、25、下列现象中，相关密切程度最高的是（）。A、商品销售量与商品销售额之间的相关系数为 0.90B、商品销售额与商业利润率之间的相关系数为 0.60C、商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.85D、商业利润率与流通费用率之间的相关系数为-0.9526、随机试验所有可能出现的结果，称为（）。A、样本 B、样本空间 C、基本事件 D、全部事件27、以下哪一条不属于方差分析中的假设条件（）A、所有总体都是服从正态分布B、所有总体的方差都相等C、所以样本的方差都相等D、所有的样本都是相互独立的28、已知三化中学课外兴趣小组 8 个学生的身高分别为：172165、169、174、170、173、1
7、68、179cm，则这些学生的中位数为（）。A、172 B、170 C、173 D、17129、1999 年全国从业人员比上年增加 629 万人，这一指标是（）。A、增长速度 B、增长量 C、平均增长速度 D、平均增长量30、平均数是对（）A、总体单位数的平均B、变量值的平均C、标志的品军D、变异的平均二、多项选择题（每小题二、多项选择题（每小题 3 3 分，总计分，总计 1515 分）分）1、依据数据度量标准级别的高低，统计中的数据可以区分为（）A、分类数据 B、顺序数据 C、间距数据 D、比率数据 E、质量数据2、在调查了解某大学在校本科生平均每个班大约有多少名学生时，这里每个班的人数是一
8、个（）A、品质变量 B、数量变量 C、离散型变量 D、连续型变量 E、解释变量3、组距数列为开口组时，不受影响的指标有（）。A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、众数E、中位数4、下列变量中，属于数量变量的有（）A、人的身高 B、人的体重 C、人的年龄 D、企业实现的利润 E、企业人数5、我国 20XX 年的国内生产总值为 136515 亿元。这一指标属于（）A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、时点数 E、时期数6、在数据集中趋势的测度值中，不受极端值影响的测度值是（）A、均值B、几何平均数C、众数D、中位数E、四分位数7、通过调查鞍钢、首钢、宝钢等几个大钢铁基地来了解我过钢铁的基
9、本情况，这种调查属于（）A、重点调查 B、典型调查 C、抽样调查 D、非全面调查 E、普查8、我国第五次人口普查属于()A、全面调查 B、经常性调查 C、统计报表制度 D、专门制度 E、一次性调查9、抽样调查的特点是（）A、以部分推为全体B、按随即原则抽取抽样单位C、抽样误差可以事先计算和控制D、抽样调查的目的在于推断有关总体指标E、抽样调查的目的在于了解总体的基本情况10、下列属于时点指标的有（）A、人口数 B、新出生人口 C、商品库存量 D、国民收入 E、职工人数11、几何平均数的主要用途是（）A、确定分组组数 B、确定组距 C、对比率、指数等进行平均D、计算组中值 E、计算平均发展速度1
10、2、总体按照其所包含单位（个体）数目的多少可以划分为（）A、目的总体B、调查总体C、单个总体D、有限总体E、无限总体13、下列情况的统计调查，哪些属于连续性调查（）A、商店的商品库存量 B、运输部门的旅客周转量 C、企业职工的工资D、学校年底在校人数14、四分位距（）A、主要用于对顺序数据离散程度的测度，也用于数值型数据B、四分位距反映了中间 50%数据的离散程度C、数值越小，说明中间的数据越分散D、可用于衡量中位数的代表性E、且不受极端值的影响15、数据的表现形式主要有（）A、统计表格B、统计图C、统计指标D、统计史E、统计故事三、判断题（每小题三、判断题（每小题 1 1 分，总计分，总计
11、5 5 分）分）1、统计学是一门方法论科学。（）2、统计学是一门独立的社会科学。（）3、平均数越大说明数据的离散程度越大。（）4、描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。（）5、“性别”是个分类变量。（）6、一个事件的概率是一个介于 0 与 1 之间的值。（）7、众数就是总体中出现最多的次数。（）8、相关系数为 0 表明两个变量之间不存在任何关系。（）9、如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数等于 1。（）10、离散型变量职能取有限个值。（）11、统计方法是适用于所有学科领域的通用数据分析方法。（）12、“产品等级”是个分类变量。（）13、圆的直径越大，其周长也越大，两者之间的关系属于正相关
12、关系。（）14、数据分组的主要目的是观察数据的分布特征。（）15、统计学是数学的一个分支。（）四、简答题（每小题四、简答题（每小题 5 5 分，总计分，总计 2020 分）分）1、抽样调查的特点有哪些？2、问卷中问题顺序的设计应该注意哪些问题？3、统计数据的收集方法有哪些?4、举例说明离散变量和连续变量。5、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？6、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？7、数据的预处理包括哪些内容？8、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？9、什么是有限总体和无限总体？举例说明。10、什么是方差？如何计算方差？11、举例说明总体、样本、参数、统计
13、量、变量这几个概念。12、变量可分为哪几类？五、计算题（每小题五、计算题（每小题 1010 分，总计分，总计 4040 分）分）1、一家汽车零售店的 10 名销售人员 5 月份销售的汽车数量（单位：台）如下：15121010427101214请计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。2、在某城市中随机抽取10 个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下（单位：元）：1080750108010808509602000125016301630请计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。3、若机床使用年限和维修费用有关，有如下资料：机床使用年限（年）维修费用（元）240254352464560580计算
14、相关系数，并判断其相关程度。4、一位投资者持有一种股票，在2000 年，20XX 年，20XX 年和 20XX 年收益率分别为4.5%,2.1%25.5%,1.9%。计算该投资者在这 4 年内的平均收益率。（不要求算出结果，只需要写出计算过程）5、某水泥生产企业 1999 年的水泥产量为 100 万吨，2000 年与 1999 年相比增长率为 9%，2001与 2000 相比增长率为 16%，20XX 年与 20XX 年相比增长率为 20%。求各年平均增长率。（不要求算出结果，只需要写出计算过程）6、某管理局所属两个企业元月份产值及每日在册工人数资料如下：每日在册工人数企业甲乙总产值(万元)1
15、15 日1621 日2231 日31.535.2230232212214245228计算该管理局元月份的月平均劳动生产率。7、若机床使用年限和维修费用有关，有如下资料：机床使用年限（年）维修费用（元）240254352464560580计算相关系数，并判断其相关程度。8、对一批成品按重复抽样方法抽取 200 件，其中废品 8 件，当概率为 0.9545 时，试推断该批产品合格率及其可能范围。9、以下为 10 位工人 20XX 年 11 月 11 日的产量资料：（单位：件）：100120120180120192120136429120。试据以计算其中位数、均值及众数。10、某地区国民生产总值(G
16、NP)在 1988-1989 年平均每年递增 15%，1990-1992 年平均每年递增12%，1993-1997 年平均每年递增 9%，试计算：该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度。11、某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取 600 人进行调查，得知其中的 486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人 3400 元，标准差 500 元，试以 95.45%的可靠性推断：（F(T)为 95.45%,则 t=2）求全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围。12、某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如表：教育经费 x（万元）在校学生数 y（万
17、人）316113431637318393204182245525要求：建立回归直线方程估计教育经费为 500 万元的在校学生数。答答案案一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 2 分，总计分，总计 2020 分）分）1、B2、A3、A4、B5、A6、B7、B8、D9、C10、C11、B12、C13、B14、D15、D16、C17、A18、C19、B20、B21、A22、C23、D24、B25、D26、B27、C28、D29、B30、B二、多项选择题（每小题二、多项选择题（每小题 3 3 分，总计分，总计 1515 分）分）1、ABCD2、BC3、DE4、ABCDE5、AE6、CDE7
18、、ACD8、ADE9、ABC10、ACE11、CE12、DE13、ABCD 14、ABDE15、ABC三、判断题（每小题三、判断题（每小题 1 1 分，总计分，总计 5 5 分）分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、四、简答题（每小题四、简答题（每小题 5 5 分，总计分，总计 2020 分）分）1、抽样调查的特点有哪些？答：（1）经济性（2）实效性强（3）适应面广（4）准确性高2、问卷中问题顺序的设计应该注意哪些问题？答：（1）问题的安排应具有逻辑性（2）问题的顺序应先易后难（3）能引起被调查者兴趣的问题放在前面（4）开放性问题放在后面。3、统计数据的收
19、集方法有哪些?答：数据的收集方法归纳起来可分为询问调查，观察和实验三大类。4、举例说明离散变量和连续变量。答：只能取可数值的变量，称为离散变量（discrete variable）。例如“企业数”、“职工人数”、“产品数量”、各种频数等等。可以取直线上或区间中任何值的变量，称为连续型变量（continuousvariable）。例如“国民生产总值”、“投资额”、“居民收入”、“年龄”等等。5、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：一组数据的分布特征可以从三个方面进行测度：集中趋势、离散程度、偏态与峰态。数据的集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，它反映了一组数据中心点的位置所在
20、。测度集中趋势也就是寻找数据水平的代表值或中心值。测度集中趋势的统计指标主要有众数、中位数、均值。数据的离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度，也称集中趋势。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差；离散程度越小，其代表性就越好。描述数据离散程度采用的测度值，根据所依据数据类型的不同主要分为异众比率、四分位差、方差和标准差。数据的偏态和峰态是测度数据分布形状的两个重要指标。数据分布的形状包括数据分布是否对称以及数据在其分布的极值点的高低情况。前者用偏态系数来度量，后者用峰态系数来度量。6、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？答：统计数据按不同的分类规则
21、可分为不同的类型，这里主要按三种分类规则分类。（1）按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。分类数据是指只能归于某一类别的非数字型数据，比如性别中的男女就是分类数据。顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据，比如产品的等级。数值型数据是按数字尺度测量的观察值，它是自然或度量衡单位对事物进行测量的结果。（2）按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据（observational data）和实验数据（experimental data）。观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，它是在没有对事物进行人为控制的条件下得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是
22、观测数据。在实验中控制实验对象而收集到的数据则称为实验数据。（3）按照被描述的对象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。在相同或近似相同的时间点上收集到的数据称为截面数据（cross-sectional data）。在不同时间上收集到的数据，称为时间序列数据（time series data）。7、数据的预处理包括哪些内容？答：数据的预处理包括数据的审核、数据的筛选、数据的排序等。数据的审核主要是从数据的准确性和完整性两个方面去审核。完整性审核主要是检查应调查的单位或个体是否有遗漏，所有的调查项目或指标是否填写齐全等。准确性审核主要包括两个方面：一是检查数据资料是否真实地反映
23、了客观实际情况，内容是否符合实际；二是检查数据是否有错误，计算是否正确等。审核数据准确性的方法主要有逻辑检查和计算检查。对于通过其他渠道取得的二手数据，除了对其完整性和准确性进行审核外，还应着重审核数据的适用性和时效性。数据的筛选包括两个方面内容：一是将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除；二是将符合某种特定条件的数据筛选出来，对不符合特定条件的数据予以剔除。数据排序是按一定顺序将数据排列，以便研究者通过浏览数据发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索。8、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。它是一套处理数据的方法和技术，与
24、数据是密不可分的。它研究的每一环节都离不开数据。具体地，它的研究过程包括：收集数据、整理数据、分析数据、解释数据四个环节。离开了数据统计学就失去了用武之地，因此收集数据是统计分析的基础。数据整理是对统计数据的加工处理过程，目的是使统计数据系统化、条理化，符合统计分析的需要。数据分析是统计学的核心内容，它是通过统计方法探索数据内在规律的过程，这也是统计研究的目的所在。数据解释是对分析的结果进行说明，说明结果为什么是这个样子；结果所隐含的事物的特征是什么；从数据中得出了哪些规律性的结论。可见，统计研究的整个过程都是围绕着数据一步一步进行的，这就说明了数据在统计学中的基础性地位，因此我们要深入理解数
25、的特性。9、什么是有限总体和无限总体？举例说明。答：总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。有限总体是指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的。比如，由若干个企业构成的总体就是有限总体，一批待检验的灯泡也是有限总体，一所学校的所有学生、某单位的所有职工等等都可构成有限总体。无限总体是指总体所包括的元素是无限的、不可数的。例如，在科学试验中，每一个试验数据可以看做一个总体的一个元素，而试验则可以无限地进行下去，因此由试验数据构成的总体就是一个无限总体。10、什么是方差？如何计算方差？答：各变量值与其平均数离差平方的平均数，成为方差。它反映了每个数据与其平均数相比
26、平均数的数值，能准确地反映出数据的离散程度。计算样本方差的公式是未分组数据：s2k(x x)ii1n2n1分组数据：s2(Mi1i x)2fin111、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。答：总体（population）是包含所研究的全部个体（数据）的集合。样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。参数是用来描述总体特征的概括性数字度量。统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。变量是说明现象某种特征的概念。比如我们欲了解某市的中学教育情况，那么该市的所有中学则构成一个总体，其中的每一所中学都是一个个体。我们若从全市中学中按某种抽样规则抽出了 10 所中学，则这 10 所中学就构成了
27、一个样本。在这项调查中我们可能会对升学率感兴趣，那么升学率就是一个变量。我们通常关心的是全市的平均升学率，这里这个平均值就是一个参数。而此时我们只有样本的有关升学率的数据，用此样本计算的平均值就是统计量。12、变量可分为哪几类？答：变量可分为分类变量、顺序变量、数值型变量。分类变量是说明事物类别的一个名称，例如性别、职业等。顺序变量是说明事物有序类别的一个名称，例如等级、学历等。数值型变量是说明事物数字特征的一个名称，例如，产品产量、商品销售量、零件尺寸、年龄、时间等都是数值型变量。数值型变量根据其取值的不同，又可以分为离散变量和连续变量。离散变量只能取可数值，而且其取值都以整位数断开，可以一
28、一列举，如企业数、产品数量等就是离散变量。连续变量是可以取直线上或区间中任何值的变量，其取值是连续不断的，不能一一列举，例如年龄、温度、零件尺寸等都是连续变量。五、计算题（每小题五、计算题（每小题 1010 分，总计分，总计 4040 分）分）1、答：MO=10Me=10 x=9.62、答：MO=1080Me=1080 x=12313、答：用 x、y 分别表示机床使用年限和维修费用，则二者的相关系数是r =xynxyx nxy222ny2130063.558.338363.5221316658.33275.07 =0.813.0830.03相关系数较为显著。4、答：G n(1Gi)1=4104
29、.5%102.1%125.5%101.9%1i1nn5、答：G n(1Gi)1=3109%116%120%1i16、答：根据所给的资料进行计算，结果如下表所示企业甲乙合计总产值(万元)31.535.266.7平均人数（人）231227458劳动生产率（元/人）1363.641550.661456.337、答：r nxy xynx(x)ny(y)222261300 21350683 21 62131635022 0.81说明使用年限与维修费用间存在高度相关。8、答：样品合格率=（2008）/200=96%p(1 p)0.96(10.96)0.0139n200p tp1.960.0139 2.72
30、%p该批产品合格率的可能范围是：p p 96%2.72%，即在 93.28%98.72%之间。9、答：中位数：156；平均数：163.7；众数：12010、该地区 GNP 在这十年间的总发展速度为115%2112%3109%5=285.88%平均增长速度为1010115%2112%3109%51285.88%11.08%11、答：已知：n=600，p=81%，又 F(T)为 95.45%,则 t=2 所以tp(1 p)0.81(10.81)2 0.1026%n600故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为 81%0.1026%12、答：（1）b=0.0955a=-17.91y=-17.91+0.0955x（2）在教育经费为 500 万元时，在校学生数为 y=-17.91+0.0955500=29.84（万人）