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1、打电话打电话教学目标教学目标:1、通过独立操作和小组合作的探索活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的方案，并适当优化出最省时方案。体会解决问题策略的多样性及方案优化的必要性。2、感受化繁为简的数学思想，并通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思维能力。3、培养学生能灵活运用所发现的规律去解决实际问题。4、在解决问题的过程中体会数学知识的作用。教学重点：教学重点：探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案。教学难点：教学难点：根据最佳方案探究其中隐含的规律，培养归纳推理能力。教学过程：教学过程：一、一、情境导入同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，
2、今天，我们就来研究“打电话”问题。（板书课题）刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们五年级的舞蹈队去参加，老师需要尽快通知每个队员。舞蹈队共有 7 人，如果用打电话的方式，每分钟通知 1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。（课件演示 2）二、探究方案二、探究方案1、小组合作，设计方案小组活动要求：（课件演示 3）（1）在小组中说一说自己的方案。（2）推出本组最省时的方案。（3）用合适的表达方式把方案记录在随堂本上。2、展示汇报，优化方案（视频展示台展示）各小组说说，按照你们组最省时的方案，打完电话需要几分钟？请需要 5 分钟的小组先汇报，把你们打电话的过程给大家详细说一说。哪个小组比他们更省时
3、？请说说你们打电话的过程。方案 2 比方案 1 节省了1 分钟，原因可能在哪里？还有更省时的方案吗？请小组代表介绍。方案 3 比方案 2 又节省了 1 分钟，为什么？还有更节省时间的方案吗？也就是说这个方案是最节省时间的方案，我们称之为最优方案或最佳方案。（板书：最优方案）那么，请同学们想一想，到底怎样做才是最优方案呢？（课件演示 4）只有让每个接到通知的队员都继续通知后面的队员,直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员都不空闲才是最优方案。（板书：人人不空闲）如果把最优方案介绍给其他人，比如家人或朋友，你有什么好办法？可以小组讨论。（小组自由发言）大家想到了用画图等方法，很好！我们就尝试用
4、其中一种方法表示打电话的过程，是不是更加清楚了？（课件演示5）这种方法叫图示，加上图例就一目了然了。那我们采用最优方案打电话时，需要注意些什么？（课件演示 6）采用最优方案，在具体实施中还要事先设计好打电话的流程图，也就是说老师和每个队员要清楚接到电话后，后面要怎样继续通知其他的队员，只有严格按照事先制定好的方案执行，做到既不重复也不遗漏，才能达到节省时间的目的。三、发现规律接下来，我们一起回顾按照最优方案给 7 个队员打电话的过程，看看其中有没有规律？为了更透彻地了解，我们借助一下表格。（课件演示 7）第 n 分钟新接到通知的队员数接到通知的总人数（包括老师）接到通知的队员总数12345首先
5、出场的是老师，在第 1 分钟的时候，老师打电话给 1 号队员，新接到通知的队员数是几？第 1 分钟后，接到通知的总人数是几？为什么？接到通知的队员总数呢？在第 2 分钟的时候，接到通知的这 2 人又同时给其他队员打电话，新接到通知的队员数是几？第 2 分钟后，接到通知的总人数是几？接到通知的队员总数呢？在第 3 分钟的时候，接到通知的这 4 人又同时给其他队员打电话，新接到通知的队员数是几？第 3 分钟后，接到通知的总人数是几？接到通知的队员总数呢？按照这个方案，第 4 分钟后情况怎样？你是怎样想的？我们看一下，是这样吗？第 5 分钟后呢？为什么？后面的，照此类推观察表格，你发现了什么规律？小
6、组交流。（课件演示 8）每增加 1 分钟，接到通知的总人数有什么规律？你是怎样看出来的？为什么是 2 倍呢？第 n 分钟，接到通知的总人数是前 1 分钟，也就是第（n1）分钟接到通知的总人数的 2 倍。同一分钟，接到通知的队员总数与接到通知的总人数又有什么规律？能具体说一说吗？（举例说明）为什么会少 1 呢？同一分钟，接到通知的队员总数比接到通知的总人数少 1。我们再来对比观察，接到通知的总人数与时间，有什么规律？能说得更详细些吗？（课件演示 9）第 n 分钟，接到通知的总人数是 n 个 2 相乘的积，记作 2。这个规律称之为倍增规律。（板书）老师把倍增规律编成了一个顺口溜，一起读一读。这里的
7、首数是指什么？四、应用规律通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中的“倍增规律”，你会应用这个规律吗？考考你（课件演示 10）1、如果通知 15 个人，最少要几分钟呢？2、用这样的办法，5 分钟最多能通知多少人？通知 50 个人，最少要几分钟呢？五、体验规律倍增规律并不局限在打电话中，生活里很多现象中也存在倍增规律。比如细菌的繁衍，红细胞的分裂过程，浮萍的生长过程等。（课件演示 11、12）你知道吗，有些问题也可以用倍增规律来解答。1、有一棵奇妙的树，原来只有1 个树枝，第一年长出1 个树枝，第二年每个树枝分别长出 1 个新枝，第三年每个树枝又都分别长出 1 个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一
8、共有几个树枝？（课件演示 13）2、在 88 的棋盘中，第一格放入 2 颗大米，第二格放入第一格的 2 倍即 4颗，第三格放入第二格的 2 倍也就是 8 颗，照这样计算，第六格放多少颗米？第十格呢？第六十四格呢？（课件演示 14）六、课堂总结关于倍增规律，了解了这么多，你有什么感受？这节课，我们通过画图和列表找了“打电话的最优方案及其规律倍增规律。其实，生活中还有许多看似很复杂、很费时的事情，只要我们去合理地安排，不仅会使事情进行得有条不紊，还能节省宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。板书：打 电 话最优方案倍增规律（人人不闲着）（第 n 分钟，接到通知的总人数是n