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1、平行四边形、菱形、矩形、正方形较难题教师教师学科学科数学数学课时课时教学内容教学内容平行四边形、菱形、矩形、正方形平行四边形、菱形、矩形、正方形教学重点、教学重点、难点难点平行四边形综合题型平行四边形综合题型1.如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，ACAB，E 是 BC中点，AOD 的周长比AOB 的周长多 3cm，则 AE 的长度为（）A.3cm B.4cmC.5cm D.8cm2.如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正
2、方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A.4S1 B.4S2C.4S2+S3 D.3S1+4S33.如图，以矩形ABCD 的 A 为圆心，AD 为长半径画弧，交AB 于点 F；再以C 为圆心，CD长为半径画弧，交 AB 于点 E；若 AD=5，CD=A.2 B.3C.D.4.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，点E 为 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠，使点B落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（）237317，则 EF 长度如何？（）30/5平行四边形、菱形、矩形、正方形较难题A.B.95121618 C.D.555135.如图，在AC
3、B=90，M，N 分别是 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 D，使 CD=BD，连接 DM、DN，MN.若 AB=6，则 DN=.6.如图，分别以RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 为边向外作等边三角形 ACD，等边三角形 ABE，EFAB，垂足为F，连接DF，当7.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=6.将该矩形纸片减去 3 个等腰直角三角形，所有剪法中，剩余部分面积的最小值是（）A.6 B.3 C.2.5 D.28.如图，菱形ABCD 为矩形，过点D 作对角线 BD 的垂线，交BC 延长线于点 E，取 BE 的中点 F，连接 DF，DF=4，设 AB=x，AD=y，则x
4、2(y 4)2的值为 .9.如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，点E 在边 AB 上，点F 在边 CD 上，点G，H 在对角线 AC 上.若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是 .AC=时，四边形ADFE 是平行四边形。AB1/5平行四边形、菱形、矩形、正方形较难题10.如图，在菱形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，AC 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点 O，连接 BO.若DAC=28，则OBC 的度数为 .11.如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若点 P 为对角线 BD 上的一动点，则 EP+FP 的最小值为 .12.如图，在矩
5、形 ABCD 中，O 为 AC 的中点，过点 O 的直线分别与 AB，CD 交于点 E，F,连接 BF 交 AC 于点 M，连接 DE，BO.若COB=60，FO=FC 则下列结论：FB 垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的是 .13.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形，再以对角线 AE为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，第 n 个正方形的边长为 .15.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是 .2/5平行四边形、菱形
6、、矩形、正方形较难题16.如图，正方形ABCD 边长为 3，连接AC，AE 平分CAD，交 BC 的延长线于点 E，FAAE，交 CB 延长线于点 F，则 EF 的长为 .17.如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAD，AE，BE，CM，DM 分别为DAB，ABC，BCD，CDA 的平分线，AE 与 DM 相交于点 F，BE 与 CM 相交于点 H，连接 EM若平行四边形 ABCD 的周长为 42cm，FM=3cm，EF=4cm，则 EM=cm，AB=cm18.如图，把EFP 按图所示的方式放置在菱形 ABCD 中，使得顶点E、F、P 分别在线段AB、AD、AC 上.已知 EP=FP=4，E
7、F=4 3，BAD=60，且 AB4 3（1）求EPF 的大小；（2）若 AP=6，求 AE+AF 的值；（3）若EFP 的三个顶点 E、F、P 分别在线段 AB、AD、AC 上运动，请直接写出 AP 长的最大值和最小值.20.如图，在四边形ABCD 中，ABDC，E、F 分别是 AD、BC 的中点，G、H 分别是对角线BD、AC 的中点（1）求证：四边形 EGFH 是菱形；（2）若 AB1，则当ABCDCB90时，求四边形 EGFH 的面积.3/5平行四边形、菱形、矩形、正方形较难题21.如图，在正方形 ABCD 内有一点 P，满足 AP=AB，PB=PC，连接 AC、PD.求证：（1）APBDPC；（2）BAP=2PAC.22.如图，正方形 ABCD 的边长为 12，其内部有一个小正方形 EFGH，其中点 E,F,H 分别在 BC、CD、AE、上，若 BE=9，求小正方形 EFGH 的边长.课后作业课后作业教研组审批教研组审批完成课后作业完成课后作业签字时间签字时间4/5