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1、河南省2020年中考数学试卷一、选择题1.2的相反数是（）A.B.C.2 D.-22.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）A.B.C.D.3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（）A.中央电视台开学第-课 的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数 C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程4.如图，若，则的度数为（）A.B.C.D.5.电子文件的大小常用小约为等于（）A.A.B.C.B.D.等作为单位，其中，某视频文件的大6.若点 C.在反比例函数 D.的图像上，则.则方程的大小关系为（）的根的情况为（）7.定义运算：.例如A.有两
2、个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根8.国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x.则可列方程为（）A.B.C.D.9.如图，在中，.边在x轴上，顶点轴向右平移当点E落在边上时，点D的坐标为（）的坐标分别为和.将正方形沿xA.B.C.D.10.如图，在，连接中，的面积为（），分别以点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点D则四边形A.B.9 C.6 D.二、填空题11.请写出一个大于1且小于2的无理数：_.12.已知关于的
3、不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为_.13.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是_.14.如图，在边长为的中点，连接的正方形，则中，点分别是边的中点，连接点分别是的长度为_.中，阴影部分周长的最小值为_.15.如图，在扇形平分交狐于点D.点E为半径上一动点若，则三、解答题16.先化简，再求值：，其中17.为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不
4、同品牌的分装机中选择.试用时，设定分装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格.为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：收集数据从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量(单位：)如下：甲：乙：的频数分布表.整理数据整理以上数据，得到每袋质量 分析数据根据以上数据，得到以下统计量.根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的 _ _（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由.18.位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一.某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示，他们在
5、地面一条水 平步道测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为测角仪的高度为，然后沿方向前进上架设到达点N处，测得点的仰角为.，.参考数据：（1）求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到)；（2）“景点简介”显示，观星台的高度为，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议.19.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为，(元)，且；按照方案二所需费用为(元)，且其函数图象如图所示.（1）求和b的值，并说
6、明它们的实际意义；（2）求打折前的每次健身费用和的值；（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.20.我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱，发明了一种简易操作工具-三分角器.图1是它的示意图，其中与半圆O的直径在同一直线 上，且的长度与半圆的半径相等；与重直F点足够长.使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上，半圆O与另一边恰好相切，切点为F，则就把三等分了.为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明.如
7、下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程.已知：如图2，点在求证：同一直线上，垂足为点B，21.如图，抛物线与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点，且点G为抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；（2）点为抛物线上两点(点M在点N的左侧)，且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点之间(含点)的一个动点，求点Q的纵坐标的取值范围.点A是线段的中点，过点C作，交的延长线于点F.当22.小亮在学习中遇到这样一个问题：如图，点D是弧上一动点，线段为等腰三角形时，求线段的长度.小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函
8、数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：（1）根据点D在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量线段的长度，得到下表的几组对应值.操作中发现：当点D为弧线段的中点时，.则上中a的值是的长度无需测量即可得到.请简要说明理由；的长度作为自变量和的长度都是x的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图所示.请在同一坐标系中画出函数的图象；（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当为等腰三角形时，线段长度的近似值.(结果保留一位小数).（2）将线段23.将正方形为点E，连接的边，绕点A逆时针旋转至，记旋转角为.连接，过点D作垂直于直线，垂足（1）如图1，当时，的形状为_，连接，可求出的值为_；（2）当时，（1）中的两个结论是否仍然成立?如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；且当以点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的值.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.