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1、人教版六年级数学下册全册教案教学设计负数的认识教学设计一、教学目标（一）知识与技能一、教学目标（一）知识与技能让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数；知道 0 既不是正数也不是负数。（二）过程与方法结合现实情境理解负数的具体含义,学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。（三）情感态度和价值观二、教学重难点二、教学重难点教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。三、教学准备课件。四、教学过程（一）谈话激趣,导入新课1同学们,你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？2究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识
2、负数（揭示课题）。【设计意图】开门见山直入主题,在谈话中了解学生的认知基础,激活学生的生活经验。（二）结合情境,理解意义 1初步感知负数（1）课件出示教材第 2 页例 1。下面是中央气象台 2022 年 1 月 21 日下午发布的六个城市的气温预报（2022 年 1 月 21 日 20 时2022 年 1 月 22 日 20 时）。教师：请仔细观察,说说你有什么发现？预设：哈尔滨的最高气温是零下 19,最低气温是零下 27；海口最热,最高气温是 23-12表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”（2）-3和 3表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。预设：-3表示零下三
3、度,3表示零上三度；它们表示的意义相反；先找 0,往下数三格表示-3,往上数三格表示 3。（3）0表示什么意思？预设：0表示天气很冷；0表示淡水开始结冰的温度；0是零上温度和零下温度的分界线。小结：比 0低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”（负号）。比 0高的温度叫零上温度,在数字前加“+”（正号）,一般情况下正号可省略不写。（4）请在温度计上表示-18,比一比-3和-18哪个温度低？【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数,初步了解负数的读写方法,体会 0 的特殊性,并通过提问“-3和 3表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。2认识正负数（1）课件出示教材第
4、 3 页例 2。教师：研究完气温,再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？预设：2000.00 表示存入 2000 元；500.00 和-500.00 的意义恰好相反,一个是存入 500 元,一个是支出 500 元。（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量,生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？预设：水面上升 2 米、下降 2 米；乘车时上客 5 人、下客 6 人；货物运进 200 吨、运出 150 吨（3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？教师：为了表示两种相反意义的量,需要用两种数。一种是我们以前学过的数,如 3、500、4.7、,这
5、些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数,如-3、-500、-4.7、-等,这些数是负数。那么 0 是什么数呢？（0 既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线。）（4）基本练习（课件出示教材第 4 页“做一做”第 2 题）请学生独立思考,哪些是正数,哪些是负数,并填入相应的圈中。【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性,认识正数、负数,初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-负分数和负小数。（三）回归生活,拓展应用,让学生感知负数中有负整数、教师：在日常生活中,人们还有好多时候要用到正数、负数,让我们一起接着看一看！1课件出示教材第 6
6、页练习一第 1 题。（1）学生独立完成,集体反馈。（2）看了这些信息,你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？2.课件出示教材第 6 页练习一第 5 题。（1）仔细读题,你获得了什么信息？有什么不明白的？（介绍：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。）（2）独立完成,集体反馈。（3）你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。3课件出示教材第 6 页练习一第 2 题。（1）仔细读题,说说你知道了什么信息？（2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？（3）以北京时间为标准,孟加拉国首都达卡的时间记为-2 时,你知道它此时的时间吗？（4
7、）你还知道此时其他时区的时间吗？试着表示出来。4课件出示练习题。某食品厂生产的 120 克袋装方便面外包装印有“（1205）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面,称一下发现 117 克,请问厂家有没有欺骗行为？为什么？（1）说说你知道了什么信息？（2）“1205”表示什么意思？（3）如果 120 克记作 0 克,117 克可以记作多少克？【设计意图】通过生活中的信息,让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量,丰富了对正数、负数意义的理解。（四）了解历史,课堂总结1课件出示教材第 4 页“你知道吗？”内容。其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下。（1）看了介绍,你对负数又
8、有什么新的认识？（2）你有什么感受？【设计意图】用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史,让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献,激发学生的民族自豪感,进一步丰富学生对负数的认识。2这节课你有什么收获？教师：关于负数,生活中还有更多的知识等待我们去探索,只要同学们做善于观察的有心人,在今后的生活和学习中会有更多的收获。直线上的负数教学设计一、教学目标（一）知识与技能经历在直线上表示行走距离和方向的过程,体会直线上正负数的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构。（二）过程与方法在活动中探究直线上表示正负数的方法,学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题,渗透数形结合的思想。（三）情
9、感态度和价值观引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值。二、教学重难点教学重点：学会在直线上表示正负数,体会直线上正负数的排列规律。教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。三、教学准备课件。四、教学过程（一）复习旧知,引入新课填一填。一辆公共汽车经过某站台时有 12 人上车,记作（）人；7 人下车,记作（）人。阳光小学今年招收新生300 人,记作+300 人,那么-420 人表示（）。升降机上升 3.5 米,记作+3.5 米；-4 米表示（）。（1）独立完成,集体反馈。（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示,你还能举出这样的例子吗？【设计意图】回顾复习正负数的
10、意义,为新知学习做好铺垫。（二）创新情境,探究新知 1认识直线上的负数（1）课件出示教材第 5 页例 3。说说你知道了什么信息？（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？预设：以大树为起点,向东为正,向西为负；0 表示起点,向东走 2米,表示为+2 米,向西走 2 米,表示为-2 米。（3）独立画图,交流反馈。你是怎么画的？比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）直线上其他几个点代表什么数？课件演示画法,教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向,需要先确定起点、正方向、单位长度,再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。【设计意
11、图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法,初步认识直线上的负数,培养独立思考习惯与实践操作力。2感知直线上数的变化（1）在直线上表示负数请学生独立在直线上表示出 1.5 和1.5。集体交流：说说你是如何表示的？预设：-1.5m 表示向西走 1.5m；-1.5 在-1 和-2 之间。（2）如果你想从起点分别到 1.5 和1.5 处,应该如何运动？（3）观察 1.5 和-1.5 的位置,你发现了什么？预设：1.5 在 0 的右面 1.5 个单位长度,-1.5 在 0 的左面 1.5 个单位长度,它们表示的意义相反；它们到 0 的距离相等,都是 1.5 个单位长度；它们之间相距
12、 3 个单位长度。【设计意图】通过 1.5 和-1.5 的对比,明确在直线上表示正负数的方法,并引导学生发现两个数离起点的距离相等,只不过分别在 0 的左右两侧,渗透+1.5 和1.5 的绝对值是相等的。（4）同桌合作游戏：你走我说。举例：如果小明从“2”的位置要走到“4”,应该如何运动？（5）引导观察：在直线上从 0 往右依次是什么数？从 0 往左呢？你发现了什么规律？预设：0 右边的数是正数；0 左边的数是负数；从左往右的数逐渐增大；正数比 0 大,负数比 0 小。【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识,体会直线上正负数的排列规律,渗透负数的加减法的认识,为以后学习做铺垫。（三）巩固深
13、化,拓展应用 1基本练习（1）课件出示教材第 5 页“做一做”。独立完成,集体交流。说说怎样在直线上表示这些数？从起点到-如何运动？哪个点与它到 0 的距离相等？它们之间相距几个单位长度？【设计意图】通过在直线上表示-、-0.5 这样的负分数、负小数,引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示,让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。（2）课件出示教材第 7 页练习一第 7 题。独立完成,集体反馈。如果一个人从“-2”位置出发向西走 1 米,将会到达什么位置？如果从“-2”出发先向西走 1 米,再向东走 4 米,将会到达什么位置？同桌合作游戏：你说我走。游戏规则：一个人说明
14、起点的位置和如何运动,另一个人用笔尖表示人在数轴上运动,标出最后到达的位置,并用一个数表示这个位置。（3）课件出示题目：体育达标测试,一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45 个、张军28 个、张强 33 个、赵刚 26 个、王亮 18 个。如果每分钟做仰卧起坐 30个算达标,以达标的个数为标准,记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0 个,超出的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,请把下表填写完整。说说你知道了什么信息？独立完成,集体反馈。（4）课件出示题目：某次数学测试,老师以 80 分作为标准,将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4,这六名同学的实际平均成绩是多少？你知道这
15、六名同学的实际成绩分别是多少吗？独立计算,集体反馈。预设：方法一：（84+90+75+80+87+76）6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）6=82（分）。【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题,体会负数的现实意义,引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值。（四）课堂总结说说这节课你有什么收获？折扣与成数教学设计一、教学目标（一）知识与技能1理解“折扣”“成数”的含义,知道它们在生活中的简单应用。2在理解“折扣”“成数”含义的基础上,能自主解决与此相关的实际问题,培养学生运用知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法（三）情感态度
16、和价值观二、教学重难点教学重点：理解“折扣”“成数”的含义,并能进行应用。（一）创设情境,引入新课1同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗？一般他们会采用哪些促销手段？2刚才同学们都提到了“打折”这种情况,没错,像这样降价出售一些商品,引发人们的购买欲望,是商家常用的促销手段之一。今天这节课,我们就先来了解有关于“折扣”这件事（板书课题折扣）。（二）结合情境,学习新知 1理解“折扣”（1）（课件出示促销文字信息）这里的九折、八五折是什么意思？（2）同桌互相说一说。（3）反馈：预设：举例说明：一件衣服 100 元,八五折的话就只要 85 元。九折就是现价是原价的 90%。（4）归纳：商品打
17、几折,其实就是指现价是原价的百分之几。（5）练习：看折扣写出相应的百分数。（）%（）%（）%2解决与“折扣”相关的问题（1）课件出示教材第 8 页例 1 第（1）小题：爸爸给小雨买了一辆自行车,原价 180 元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？独立完成并进行校对。反馈：谁能来说说自己是怎么想的,为什么这样计算？重点分析以下问题：问题一：八五折是什么意思？是把谁看作单位“1”？问题二：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？（180 的 85%是多少）（2）课件出示教材第 8 页例 1 第（2）小题：爸爸买了一个随身听,原价 160 元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱？独立思考
18、并完成,同桌交流解题思路。交流反馈：重点对比两种解题方式：第一种算法：原价 160 减去现价（即原价的 90%）：160160 某 90%。第二种算法：现价是原价的 90%,也就是现价比原价便宜了（190%）,160 某（190%）就是便宜的价钱。想想哪种方法计算起来比较简便。（3）练习教材第 8 页“做一做”,完成后校对。（4）小结：通过刚才的问题解决,你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗？现价=原价某折扣。【设计意图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。让学生充分掌握学习的自主权,认真去分析、思考,并在理解的基础上展示不同的解题方法,实现问题解决的多样化,并进行方法优化的引领。3理解
19、“成数”生活中的百分数还有很多,比如说“成数”。（板书课题成数）（1）学生自学教材,明确成数的含义。（2）反馈：说说什么是成数,可请学生举例说明。（3）练习：将下列成数改写成百分数。二成=（）%；四成五=（）%；七成二=（）%。【设计意图】有了折扣理解的基础,虽然学生在生活中对成数接触较少,但教师完全可以放手让学生去自学理解,并通过反馈对学生的自学情况进行了解,对培养学生的自学能力很有帮助。4解决与“成数”相关的问题（1）课件出示教材第 9 页例 2：某工厂去年用电 350 万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时？学生读题,独立解答问题。交流说说解题思路。思路一：今年比去年节电二
20、成五,也就是今年比去年少 25%,今年用电是去年的（125%）,即 350 某（125%）。思路二：去年用电数减去今年节约的度数,即 350350 某 25%。教师小结：可以根据自己的理解和计算能力,选择合适的方法进行计算。（2）课件出示教材第 9 页“做一做”：某市 2022 年出境旅游人数为15000 人次,比上一年增长两成。该市 2022 年出境旅游人数为多少人次？独立完成再进行集体校对。说说如何解决这类“成数”的问题。5小结（1）结合例 1 及例 2 说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的？（2）教师小结：在解答这类应用题时,关键是理解“折扣”及“成数”的含义,把“折扣”或“
21、成数”化成百分数,再按解百分数应用题的方法解答。【设计意图】引导学生通过对比、探讨,参与解题方法的总结,对于发展学生数学思维、数学语言表达很有帮助。（三）应用练习,巩固认知今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题,现在请你来算一算,做一做。1课件出示教材第 13 页练习二第 1 题。（1）独立完成,集体校对。（2）引导学生按一定的顺序进行思考。2课件出示教材第 13 页练习二第 3 题。书店的图书凭优惠卡可打八折,小明用优惠卡买了一套书,省了 9.6 元。这套书原价多少钱？（1）请学生读题思考：9.6 元表示的实际含义是什么,和八折有什么关系？引导明确：9.6 元就是打折后比原价减少
22、的钱数,它相当于原价的（180%）。（2）尝试练习,集体校对。3课件出示教材第 13 页练习二第 4 题。某县前年秋粮产量为 2.8 万吨,去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？4课件出示教材第 13 页练习二第 5 题。某汽车出口公司二月份出口汽车 1.3 万辆,比上月增长 3 成。一月份出口汽车多少万辆？（1）读题,找出关键句,想想两道题目中增长的 3 成,分别是谁的 3 成？也就是把谁看作单位“1”？应该怎样进行计算？（2）独立完成,集体校对。【设计意图】练习的设置和安排有层次性和针对性,教师对于练习的辅导也相应有层次性,简单的题由学生自行梳理、分析、解答,易错题和难题进行针对性点
23、拨,对于学生对数学的学习应用也大有益处。（四）回顾梳理,课堂总结税率与利率教学设计一、教学目标一、教学目标（一）知识与技能1了解“纳税”及“税率”的含义,并能进行有关应纳税额的计算。2了解一些有关利率的初步知识,知道本金、利息和利率的公式,会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。（二）过程与方法1通过对纳税及储蓄的认识,体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用,理解储蓄的意义。教学重点：理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义,并能进行应用。三、教学准备三、教学准备请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息；教学课件。四、教学过程（一）创设情境,引入新课1（课件出示教材第 10 页主题图）同学们,我们
24、的祖国正在蓬勃发展中,为了让祖国更强大,人民生活更美好,国家投入了大量的人力、物力来进行建设,你知道这些钱是哪来的呢？2谁能来说说什么叫纳税？为什么要纳税？【设计意图】通过图片展示,课前信息的收集和交流,使学生明白依法纳税的意义和重要性。（二）结合情境,学习新知 1理解“税率”的含义。（1）自学教材第 10 页,进一步明确纳税的意义。（2）反馈：根据自己的理解说说什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？（3）介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。2结合实例,进一步理解概念,并解决问题。（1）课件出示教材第 10 页例 3。一家饭店 10 月份的营业额是 30 万元。如果按营业额的 5%缴纳营
25、业税,这家饭店 10 月份应缴纳营业税多少万元？读题,说说“营业额的 5%”是什么意思？这里的 5%就是指的（税率）。学生独立完成。集体交流反馈,知道在这种情况下有如下关系成立：营业额某税率营业税。（2）练习：出示教材第 10 页“做一做”。李阿姨的月工资是 5000 元,扣除 3500 元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元？读题,重点引导理解“扣除 3500 元个税免征额后的部分需要按 3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里 3%的税率是所有月工资的 3%吗？教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。学生独立解决问题。集体交流反馈,知道在这种情况下
26、有如下关系成立：（总收入免征收部分）某税率个人所得税。（3）对比两道题,了解税收的算法各不相同,要根据实际情况进行计算。【设计意图】在了解税率有关信息的基础上,进行问题解决,既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解,又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题,使得问题解决和概念理解相辅相成,从而取得较好的学习效果。3理解“利率”的含义。（1）除了税收,人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里,这也是支持国家建设的行为。你对储蓄有哪些了解？（学生根据课前了解说一说）（2）自学教材第 11 页内容,初步了解本金、利息、利率的意义。（3）结合实例理解信息。（实物投影出示存单的凭证）这里哪个是本金,
27、哪个是利率,得到的利息又是多少？这是 2022 年 7 月中国人民银行公布的存款利率,你发现什么？小结：存期不同,年利率也不同,银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生,但是他们真正接触的并不多,在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进行理解很有必要。4学习利息的计算方法（1）课件出示教材第 11 页例 4。到期后,王奶奶一共能取回多少钱？到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分？我们可以先算出什么？试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。反馈交流。预设 1：5000 某 3%某 2300（元）；预设 2：5000 某 3.75%187.5（元）；预设
28、3：5000 某 3.75%某 2375（元）。哪种算法是正确的呢？想想利息的多少跟哪些因素相关？该如何计算？讨论得出如下关系式：利息本金某利率某存期。小结：存期不同,利率也不相同,我们在计算时要注意存期和年利率的对应。年利率是指一年的,在算利息时还要考虑存款时间。【设计意图】让学生通过尝试自行计算利息,探讨利息的计算方法,在反馈中进行辨析答疑,从而得出利息的正确计算方法,学生对知识的掌握会更巩固。一共可以拿到多少钱呢？口答。使学生进一步明确：王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分。（2）尝试练习：课件出示教材第 11 页“做一做”。2022 年 8 月,张爷爷把儿子寄来的 8000 元钱
29、存入银行,存期为 5 年,年利率为 4.75%。到期支取时,张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？学生独立解答。交流反馈。重点对比两种解题方法：方法一：8000 某 4.75%某 51900（元）8000+1900=9900（元）方法二：8000 某（14.75%某 5）9900(元)说说这两种方法在计算上有什么不同,分别是怎样思考的。（3）教师：我们是如何计算利息的？在计算时要注意什么？【设计意图】将例题及尝试练习略作调整,使得教学更有层次性,更符合学生的学习能力。（三）巩固练习 1基本练习课件出示教材第 14 页练习二第 6、10 两题。（1）李老师为某杂志审稿,得到 300 元审稿费。为此她需要按照 3%的税率缴纳个人所得税,她应缴纳个人所得税多少元？（2）小明的爸爸得到一笔 3000 元的劳务费用。其中 800 元是免税的,其余部分要按 20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？学生独立完成。集体交流反馈。对比两题,看看两种交税方式有什么不同,想想计算时要注意什么。（3）课件出示教材第 14 页练习二第 9 题。下面是张叔叔 2022 年 8 月 1 日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？