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1、高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 1 1一、集合、简易逻辑（14 课时，8 个）1、集合；2、子集；3、补集；4、交集；5、并集；6、逻辑连结词；7、四种命题；8、充要条件。二、函数（30 课时，12 个）1、映射；2、函数；3、函数的单调性；4、反函数；5、互为反函数的函数图象间的关系；6、指数概念的扩充；7、有理指数幂的运算；8、指数函数；9、对数；10、对数的运算性质；11、对数函数。12、函数的应用举例。三、数列（12 课时，5 个）1、数列；2、等差数列及其通项公式；3、等差数列前 n 项和公式；4、等比数列及其通顶公式；5、等
2、比数列前 n 项和公式。四、三角函数（46 课时，17 个）1、角的概念的推广；2、弧度制；3、任意角的三角函数；4、单位圆中的三角函数线；5、同角三角函数的基本关系式；6、正弦、余弦的诱导公式；7、两角和与差的正弦、余弦、正切；8、二倍角的正弦、余弦、正切；9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；10、周期函数；11、函数的奇偶性；12、函数的图象；13、正切函数的图象和性质；14、已知三角函数值求角；15、正弦定理；16、余弦定理；17、斜三角形解法举例。五、平面向量（12 课时，8 个）1、向量；2、向量的加法与减法；3、实数与向量的积；4、平面向量的坐标表示；5、线段的定比分点；6、平面向
3、量的数量积；7、平面两点间的距离；8、平移。六、不等式（22 课时，5 个）1、不等式；2、不等式的基本性质；3、不等式的证明；4、不等式的解法；5、含绝对值的不等式。七、直线和圆的方程（22 课时，12 个）1、直线的倾斜角和斜率；2、直线方程的点斜式和两点式；3、直线方程的一般式；4、两条直线平行与垂直的条件；5、两条直线的交角；6、点到直线的距离；7、用二元一次不等式表示平面区域；8、简单线性规划问题；9、曲线与方程的概念；10、由已知条件列出曲线方程；11、圆的标准方程和一般方程；12、圆的参数方程。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 2 2（1 1）总体和样本：）总体和样本
4、：在统计学中，把研究对象的全体叫做总体.把每个研究对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量.为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，.，_研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.（2 2）简单随机抽样，也叫纯随机抽样。）简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。（3 3）简单随机抽样常用的方法：）简单
5、随机抽样常用的方法：抽签法随机数表法计算机模拟法在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异情况；允许误差范围；概率保证程度。（4 4）抽签法：）抽签法：给调查对象群体中的每一个对象编号；准备抽签的工具，实施抽签；对样本中的每一个个体进行测量或调查高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 3 3一、导数的应用一、导数的应用1.用导数研究函数的最值确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个
6、有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。2.生活中常见的函数优化问题1)费用、成本最省问题2)利润、收益最大问题3)面积、体积最(大)问题二、推理与证明二、推理与证明1.归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。2.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理
7、称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。三、不等式三、不等式对于含有参数的一元二次不等式解的讨论1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总
8、结出来。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 4 4第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算 A、B 的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。第二章：平面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量
9、的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归
10、纳总结 5 51、总体和样本在统计学中，把研究对象的全体叫做总体。把每个研究对象叫做个体。把总体中个体的总数叫做总体容量。为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：研究，我们称它为样本。其中个体的个数称为样本容量。2、简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。3、简单随机抽样常用的方法：抽签法；随机数表法；计算机模拟法；使用统计
11、软件直接抽取。在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异情况；允许误差范围；概率保证程度。4、抽签法：（1）给调查对象群体中的每一个对象编号；（2）准备抽签的工具，实施抽签（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。5、随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取 10 位同学参加某项活动。系统抽样1、系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应
12、是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。2、系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 6 61、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简
13、称几何概型。2、几何概型的概率公式：P（A）=构成事件 A 的区域长度（面积或体积）；试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）3、几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等、4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有
14、无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A 的概率可以用“事件A 包含的基本事件所占的图形的长度、面积（体积）和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积（体积）和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 7 7第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。主要是考函数和导
15、数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。第二：平面向量和三角函数。重点考察三个方面：一个是划减与求值。第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质。第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。第三：数列。数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。第四：空间向量和立体几何。在里面重点考察两个方面：
16、一个是证明;一个是计算。第五：概率和统计。这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面：第一等可能的概率。第二事件。第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。第六：解析几何。这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是 20_年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这
17、个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。第七：押轴题。考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 8 8一、直线与圆：一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为 0；2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率 k=
18、tan.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率 k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：（1）点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为（2）斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、直线与直线的位置关系：（1）平行 A1/A2=B1/B2 注意检验（2）垂直 A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式；两条平行线与的距离是6、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构
19、造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：1、椭圆：方程（ab0）注意还有一个；定义：|PF1|+|PF2|=2a2c；e=长轴长为 2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；2、双曲线：方程（a，b0）注意还有一个；定义：|PF1|-|PF2|=2a2c；e=；实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为 2c；渐进线或 c2=a2+b23、抛物线：方程 y2=2px 注意还有三个，能区别开口方向；定义：|PF|=d 焦点 F（，0），准线 x=-；焦半径；焦
20、点弦=x1+x2+p；4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：（1）在已知图形中取互相垂直的轴 Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 ox、oy、使xoy=45（或 135）；（2）平行于x 轴的线段长不变，平行于y 轴的线段长减半.（3）直观图中的45 度原图中就是 90 度，直观图中的90 度原图一定不是 90 度.3、表（侧）面积与体积公式：（1）柱体：表面积：S=S 侧+2S 底；侧面积：S 侧=；体积：V=S 底 h（2）锥体：表面积：S=S 侧+S 底；侧面积：S 侧=；体积：V=S 底 h：（3）台体表面积
21、：S=S 侧+S 上底 S 下底侧面积：S 侧=（4）球体：表面积：S=；体积：V=4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写（1）直线与平面平行：线线平行线面平行；面面平行线面平行。（2）平面与平面平行：线面平行面面平行。（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤-.找或作角；.求角）（1）异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；（2）直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、四、导数：导数：导数的意义导数的意义-导数公式导数公式-导数应用导数应用（极值最值问题、（极值最值问题、曲线切线问题）曲线切线问题）1、导
22、数的定义：在点处的导数记作.2、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率k=f/（x0）表示过曲线 y=f（x）上 P（x0，f（x0）切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。3.常见函数的导数公式：；。4.、导数的四则运算法则：5、导数的应用：（1）利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数；注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。（2）求极值的步骤：求导数；求方程的根；列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值；（3）求可导函数值
23、与最小值的步骤：求的根；把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。五、常用逻辑用语：1、四种命题：原命题：若 p 则 q；逆命题：若 q 则 p；否命题：若p 则 q；逆否命题：若 q 则 p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.3、逻辑联结词：（1）且（and）：命题形式 pq；pqpqpqp（2）或（or）：命题形式 pq；真真真真假（3）非（not）：命题形式 p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”
24、；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 9 9一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线
25、的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0180（2）直线的斜率定义：倾斜角不是 90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90；（2）k 与 P1、P2 的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。（3）直线方程点斜式：直线斜率 k，且过点注意：当直线的斜率为 0时，k=0，直线的方程是 y=y1
26、。当直线的斜率为 90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。但因 l 上每一点的横坐标都等于 x1，所以它的方程是 x=x1。斜截式：直线斜率为 k，直线在 y 轴上的截距为 b两点式：（）直线两点，截矩式：其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。一般式：（A，B 不全为 0）注意：各式的适用范围特殊的方程如：平行于 x 轴的直线：（b 为常数）；平行于y 轴的直线：（a为常数）；（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线（是不全为 0 的常数）的直线系：（C 为常数）（二）垂直直线系垂直于已知直线（是不全为 0 的常数）的直线系：（C
27、为常数）（三）过定点的直线系（）斜率为 k 的直线系：，直线过定点；（）过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。（6）两直线平行与垂直当，时，；注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（7）两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离（10）两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 1010(1)必然事件：在条件 S 下，一定会发生的事件，叫相对于条
28、件 S 的必然事件;(2)不可能事件：在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件 S 的不可能事件;(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S的确定事件;(4)随机事件：在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件 S 的随机事件;(5)频数与频率：在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件A 出现的频数;称事件 A 出现的比例 fn(A)=nnA 为事件 A 出现的概率：对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作 P(A)
29、，称为事件 A 的概率。(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数 nA 与试验总次数 n 的比值 nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 1111已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法1、直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。2、分离参数法：先将
30、参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。3、数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 1212导数是微积分中的重要基础概念。当函数 y=f（x）的自变量 x 在一点 x0 上产生一个增量x 时，函数输出值的增量y 与自变量增量x 的比值在x 趋于 0 时的极限 a 如果存在，a 即为在 x0 处的导数，记作 f（x0）或 df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上
31、的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数 f（x），x？f（x）也是一个函数，称作f（x）的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也_于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。
32、求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 1313反正弦函数的导数：正弦函数 y=sin_在-/2，/2上的反函数，叫做反正弦函数。记作 arcsin_，表示一个正弦值为_的角，该角的范围在-/2，/2区间内。定义域-1，1，值域-/2，/2。反函数求导方法若 F(_),G(_)互为反函数，则：F(_)_G(_)=1E.G.:y=arcsin_=sinyy_=1(arcsin_)_(siny)=1y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根号(1-sin2y)=1/根号(1-_2)其余依此类推高二数学知识点归纳总结高二数学知识
33、点归纳总结 1414第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数
34、图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X 轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在 x 轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，
35、多练习强化。这二次函数的零点的判别法，这个倒不算难。高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结 1515一、随机事件主要掌握好（三四五）（1）事件的三种运算：并（和）、交（积）、差；注意差AB 可以表示成 A 与 B 的逆的积。（2）四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。（3）事件的五种关系：包含、相等、互斥（互不相容）、对立、相互独立。二、概率定义（1）统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率；（2）古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件 A 所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率；（3）几何概率：样本空
36、间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A 看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算；（4）公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到0，1的映射。三、概率性质与公式（1）加法公式：P（A+B）=p（A）+P（B）P（AB），特别地，如果 A 与 B 互不相容，则 P（A+B）=P（A）+P（B）；（2）差：P（AB）=P（A）P（AB），特别地，如果B 包含于 A，则 P（AB）=P（A）P（B）；（3）乘法公式：P（AB）=P（A）P（B|A）或 P（AB）=P（A|B）P（B），特别地，如果 A
37、与 B 相互独立，则 P（AB）=P（A）P（B）；（4）全概率公式：P（B）=P（Ai）P（B|Ai）。它是由因求果，贝叶斯公式：P（Aj|B）=P（Aj）P（B|Aj）/P（Ai）P（B|Ai）。它是由果索因；如果一个事件 B 可以在多种情形（原因）A1，A2，An 下发生，则用全概率公式求B 发生的概率；如果事件B 已经发生，要求它是由 Aj 引起的概率，则用贝叶斯公式。（5）二项概率公式：Pn（k）=C（n，k）pk（1p）（nk），k=0，1，2，n。当一个问题可以看成n 重贝努力试验（三个条件：n 次重复，每次只有 A 与 A 的逆可能发生，各次试验结果相互独立）时，要考虑二项概率公式。