《梯形课时精品文稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《梯形课时精品文稿.ppt（46页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、梯形课件课时第1页，本讲稿共46页两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDAC第2页，本讲稿共46页下列图形中有你熟悉的图形吗？它们下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？有什么共同特点？生活中处处有数学第3页，本讲稿共46页第4页，本讲稿共46页第5页，本讲稿共46页四边形两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边行平行四边行梯形梯形l一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形做梯形.定义：回顾：回顾：一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平
2、行第6页，本讲稿共46页平行的两边叫做平行的两边叫做梯形的底梯形的底ABCD不平行的两边叫做不平行的两边叫做梯形的腰梯形的腰 夹在两底之间的垂线段叫做夹在两底之间的垂线段叫做梯形梯形的高的高FE上底上底下下底底腰腰腰腰高高 一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形梯形的定义第7页，本讲稿共46页上底上底下底下底腰腰腰腰高高不平行的两边不平行的两边叫做叫做 。平行的一组对边平行的一组对边叫做梯形的叫做梯形的 ,底底上底上底其中较短的底叫做其中较短的底叫做 ,较长的底叫做较长的底叫做 。下底下底腰腰高高如图：梯形ABCD梯形的各部分名称：夹在两底之间的夹在两底之间的垂线段垂线段叫做梯形的叫
3、做梯形的 。ABCDE如如AD、BC如如AB、DC如如AE注意：上、下底的概念是由底注意：上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指的长短来定义的，而并不是指位置来说的。位置来说的。第8页，本讲稿共46页两腰相等两腰相等两腰相等两腰相等的梯形的梯形叫做等腰梯形叫做等腰梯形有一个角是有一个角是直直直直角角角角的梯形叫做的梯形叫做直角梯形直角梯形有一个内角是直角有一个内角是直角两条腰相等两条腰相等梯形的分类：直角梯形直角梯形等腰梯形等腰梯形一般梯形一般梯形数学语言描述：梯形数学语言描述：梯形ABCD中，中，AD/BC,ABBC数学语言描述：梯形数学语言描述：梯形ABCD中，中，数学语言描述：梯
4、形数学语言描述：梯形ABCD中，中，AD/BC,AB=DC数学语言描述：梯形数学语言描述：梯形ABCD中，中，AB=DCABCDABCDABCD四边形四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形四边形四边形ABCD是直角梯形是直角梯形ABC=90第9页，本讲稿共46页DABCE1、梯形的面积、梯形的面积：S梯梯=（CD+AB）DE22、梯形中的等积：、梯形中的等积：SABC=SABD；SACD=SBDC；SAOD=SBOC梯形的面积及周长O第10页，本讲稿共46页做一做做一做l在方格纸上，画一个等腰梯形在方格纸上，画一个等腰梯形ABCDABCD（注意注意：如何画等腰梯形），：如何画等腰梯形），过两底边过
5、两底边ADAD、BCBC的中点的中点E E、F F画一条画一条直线，将等腰梯形直线，将等腰梯形ABCDABCD沿直线沿直线EFEF对对折，你发现了什么？折，你发现了什么？建议：建议：从图形的对称性、边、角、对角线等从图形的对称性、边、角、对角线等方面去考虑。方面去考虑。第11页，本讲稿共46页探究等腰梯形的性质ABCD对称性：边：角：对角线：等腰梯形是轴对称图形等腰梯形是轴对称图形,对对称轴为上下底中点的连线称轴为上下底中点的连线(如图如图EF)EF等腰梯形同一底边上的两个内角相等。等腰梯形同一底边上的两个内角相等。等腰梯形两条对角线相等。等腰梯形两条对角线相等。如：如：B=C,A=D如：如：
6、AC=BDAD/BC，AB=CD思考：梯形中平思考：梯形中平行的边能不能相行的边能不能相等？等？记住哟！第12页，本讲稿共46页l1、解决梯形问题的基本思路：梯形问题转化分割、拼接三角形和特殊的四边形这种思路常通过平移或旋转来实现。常用的做辅助线的方法可分为以下五种：解决梯形问题的思路第13页，本讲稿共46页1、做腰的平行线：把梯形分成一个形和一个形平行四边三角2、作梯形的高：把梯形分成一个形和两个形矩直角三角E3、平移对角线；四边形ACED是形平行四边4、延长两腰：得到两个三角形转化思想AADBCEBDCFEBEDCACBAD5、等腰梯形对称轴得到全等图形ADBC第14页，本讲稿共46页AD
7、BCA+B=180D+C=180A=D归纳解题思路：研究梯形时，常常要研究梯形时，常常要 ，把梯形转化为把梯形转化为特殊的四边形特殊的四边形或或三角形三角形如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=DC AB=DC 求证求证:B=C:B=CABDC你还有其它你还有其它证法吗？证法吗？1、等腰梯形同一底边上的两个角相等分析：将腰AB平移到DE的位置E证明：证明：过点过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E1添加适当的辅助线添加适当的辅助线则则B=1B=1 ADBC ADBC四边形四边形ABEDABED是平行四边形是平行四边形AB=DEAB=DEAB=
8、DCAB=DC DE=DC DE=DC1=C1=C B=1 B=1B=CB=CA=DA=D你会添加吗？第15页，本讲稿共46页ABDCEF证明：过证明：过A，D分别作分别作AEBC，DFBC，垂足分别为点，垂足分别为点E，F。又又ADBC，四边形四边形AEFD是平行四边形是平行四边形 AEDF又又ABDCRtABERt DCF (HL)B=C。证明方法2AEBC，DFBC AEDF已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC。求证：求证：B=C第16页，本讲稿共46页ABDCO等腰梯形的性质等腰梯形的性质2等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形ABC
9、D中，ADBC，ABCD，求证：BDACABC=DCB证明：在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，又BC=CBABCDCB.ACBD.第17页，本讲稿共46页AB梯形ABCD中中,ADBC,AB=CDDC等腰梯形的性质1、等腰梯形同一底边上的两个底角相等2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴A BC=DCB，BA D=ADC,AC=BD第18页，本讲稿共46页 例例1：如图，延长等腰梯形：如图，延长等腰梯形ABCD腰腰BA与与CD，相交于点相交于点E，求证，求证EBC和和EAD是等腰三角形。是等腰三角形。BCADE12证明：证明：四边形四边形AB
10、CD是等腰梯形，是等腰梯形，B=C。EBC是等腰三角形。是等腰三角形。ADBC，1B，2C，12。EAD是等腰三角形。是等腰三角形。退出主页第19页，本讲稿共46页1、做腰的平行线：把梯形分成一个形和一个形平行四边三角2、作梯形的高：把梯形分成一个形和两个形矩直角三角E3、平移对角线；四边形ACED是形平行四边4、延长两腰：得到两个三角形转化思想AADBCEBDCFEBEDCACBAD5、等腰梯形对称轴得到全等图形ADBC第20页，本讲稿共46页平移腰型平移腰型：这是最常用的作辅助线方法之一第21页，本讲稿共46页目标达成检测题目标达成检测题l1、等腰梯形_两个角相等。l2、等腰梯形的两条_相
11、等。l3、已知等腰梯形的一个锐角等于600，两底分别为13cm，45cm，则它的腰长为_cm。同一底上的对角线32第22页，本讲稿共46页比一比，谁的反应快！(A)(C)(B)(D)1、图形（1）等腰三角形（2）平行四边形（3）矩形（4）菱形（5）正方形（6）等腰梯形（7）直角三角形中，一定是轴对称图形的个数有（）3个4个5个6个练习第23页，本讲稿共46页练习1、等腰梯形的高与上底相等，下底是上底的3倍，则下底角的度数为（）比一比，谁算的快！(A)60(B)135(C)30(D)45 D真棒图形练习第24页，本讲稿共46页1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是不是等腰梯形 （）3.四边形
12、四边形ABCD中，若中，若A:B:C:D=2:2:1:3,则四边形的形状是则四边形的形状是 。2.四边形四边形ABCD中，若中，若A:B:C:D=1:4:3:2,则四边形的形状是则四边形的形状是 ；梯梯 形形直角梯形直角梯形练习1第25页，本讲稿共46页E E练习14.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角【等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角【】A.60 B.120 C.135 D.150 5.等腰梯形中，上底等腰梯形中，上底:腰腰:下底下底=1：2：3，则下底角的度，则下底角的度 数是数是 6.直角梯形的一底与一腰的夹角是直角梯形的一底与一腰的夹角是30,并且这腰长并且这腰长
13、6cm,则另一腰长为则另一腰长为 cm。A AB BC CD DE EA A603 3A AB BC CD D常用技巧第26页，本讲稿共46页FE在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ABDC，D=60,AB=2，AD=4，求求:梯形梯形ABCD 的周长。的周长。DCAB练习2第27页，本讲稿共46页2、已知直角梯形ABCD的高是8cm，上底是3cm，下底是9cm，则此直角梯形的面积是cm，周长是cm。做一做DCBA93824830836第28页，本讲稿共46页3、如图在梯形ABCD中,ADBC,E为CD的中点AE的延长线交BC的延长线于点F若AD=2，BC=6则BF=。8FDCBAE26第29
14、页，本讲稿共46页想一想4、如图在梯形如图在梯形ABCD中中,ADBC,AB=CDBDDC于于D,C=60，若若AD=5 则则BC=。DCBA60510第30页，本讲稿共46页、对于等腰梯形，下列结论错误的是（）A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角C、只有一条对称轴D、两条对角线相等B、有两个角相等的梯形是（）A等腰梯形B直角梯形C等腰梯形或直角梯形D一般梯形C快速抢答：大声说出来大声说出来3 3、在等腰梯形、在等腰梯形ABCDABCD中中,B=60,B=60,则则C=_,A=_,ADC=_C=_,A=_,ADC=_4、在等腰梯形ABCD中,CD=5,AD=6,BC=12 则梯形AB
15、CD的周长是_.ABCDABCD61256012012028第31页，本讲稿共46页l5、梯形ABCD中，如果DCAB，ADBC，A60，DBAD，那么DBC，C我们大家相信你能行6030120能力提升第32页，本讲稿共46页考考你5、如图在等腰梯形ABCD中,ADBC,AC与BD相交于点O，下面结论不正确的是。ODCBA321(A)AC=BD(B)1=2(C)AC平分DCB(D)AOBDOCC第33页，本讲稿共46页如图如图,在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,AB/DC,CE/DA,AB/DC,CE/DA,已知已知AB=8,DC=5,DA=6.AB=8,DC=5,DA=6.求求CEB
16、CEB的周长的周长.ABCDE解解:在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,CB=DA=6,CB=DA=6四边形四边形AECDAECD是平行四边形是平行四边形.又又AB/DC,CE/DACE=DA=6,CE=DA=6,AE=DC=5 AE=DC=5EB=AB-AE=8-5=3EB=AB-AE=8-5=3865 CEBCEB的周长的周长=EB+CE+BC=3+6+6=15.=EB+CE+BC=3+6+6=15.6536再接再厉第34页，本讲稿共46页l如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，E是DC延长线上的一点，BEBC，试说明A和E的关系解:相等.在等腰梯形ABCD中，A=ABC(等腰梯形两
17、底角相等)ABDC,BCE=ABC,A=BCE又BEBC,E=BCE(等边对等角)A=E.动脑思考，好样的再战高峰再战高峰:第35页，本讲稿共46页温馨提示在解决与梯形的腰或底角有关的问题时，常常作一腰的平行线。解：过点D作DE/AB，交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形。DE=AB=CD，BE=AD 在等腰三角形DEC中，EC=BD-AD=6-2=4 DFEC FC=FC=CE=CE=4=24=2 DF=DF=如图示，在梯形如图示，在梯形ABCD中，中，AB=CD=3，AD=2，BC=6，求，求高高DF的长的长例题选讲第36页，本讲稿共46页如图示，在梯形ABCD中，AD=2，BC=6
18、，AB=CD=3，求高DF的长。解：由题意可知梯形ABCD是等腰梯形，则有B=C过A作AEBC于点E,由四边形AEFD是矩形,则EF=AD=2，AE=DF B=C BAE=CDF BE=FC=BC-EF=(6-2)/2=2 DF=CDFBAE第37页，本讲稿共46页练习 如图：已知在等腰梯形如图：已知在等腰梯形ABCD中，中，AD BC AB=DC=4，AD=3，BC=7，求，求 B的度数。的度数。ABCDE433444第38页，本讲稿共46页l本节课里，你学到了什么？本节课里，你学到了什么？本节小结梯形的定义特殊的梯形等腰梯形的性质一组对边一组对边平行平行，而另一组对边，而另一组对边不不平行
19、的四边形叫做平行的四边形叫做梯形梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形1、等腰梯形同一底边上的两个角相等、等腰梯形同一底边上的两个角相等2、等腰梯形的两条对角线相等、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴第39页，本讲稿共46页常用技巧1.延长两腰交于一点延长两腰交于一点 作用：使梯形问题转化为三角形
20、问题，作用：使梯形问题转化为三角形问题，若是等腰梯形则得到等腰三角形。若是等腰梯形则得到等腰三角形。A B D C E 2.平移一腰平移一腰 作用：使梯形问题转化为平行四边形作用：使梯形问题转化为平行四边形 及三角形问题。及三角形问题。CE等于上、下底的差等于上、下底的差A B D C E 3.作高作高 作用：使梯形问题转化为直角三角形作用：使梯形问题转化为直角三角形 及矩形问题。及矩形问题。A B D C E F 第40页，本讲稿共46页5.当有一腰中点时，连结一个顶点当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长与一个底的延与一腰中点并延长与一个底的延长线相交。长线相交。作用：可得作用：可得
21、ADEFCE,BF等等于上、下底的和于上、下底的和.CBFEDA4.平移一条对角线平移一条对角线 作用：得到平行四边形作用：得到平行四边形ACED，使，使CE=AD，BE等于上、下底的和等于上、下底的和.A B C D E 常用技巧CBFEDAG6.当有一腰中点时，过中点作另一腰当有一腰中点时，过中点作另一腰的平行线。的平行线。作用：可得到平行四边形和全等三作用：可得到平行四边形和全等三角形角形.练习1第41页，本讲稿共46页1、做腰的平行线：把梯形分成一个形和一个形平行四边三角2、作梯形的高：把梯形分成一个形和两个形矩直角三角E3、平移对角线；四边形ACED是形平行四边4、延长两腰：得到两个
22、三角形转化思想AADBCEBDCFEBEDCACBAD5、等腰梯形对称轴得到全等图形ADBC第42页，本讲稿共46页l如图，梯形如图，梯形ABCD中对角线中对角线AC BD，且，且AC=8，BD=6，求梯形，求梯形ABCD面积面积ABCD86E分析：要求梯形分析：要求梯形ABCD的面积，只要求出上底的面积，只要求出上底+下底及下底及高则可，但图形中要求出上（高则可，但图形中要求出上（AD+BC）则转化到一条）则转化到一条线段上，线段上，F解：解：过点过点D作作DEAC交交BC延长线于点延长线于点E，过点，过点D作作DFBC于于F点点 梯形梯形ABCD中中ADBC，即，即ADCE 梯形梯形CED
23、A是平行四边形是平行四边形CEDAACBD ACDE BDDE又又AC=8 DE=AC=8 AD=CE 在直角三角形在直角三角形BDE中，中，BD=6 BE=10在直角三角形在直角三角形BDE中，中，BDDE=BEDFDF=BDDEBE=6*810 =4.8S梯梯=（AD+BC)DF2=BE DF2=24 第43页，本讲稿共46页练习 如图：已知在等腰梯形如图：已知在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC，对角线，对角线AC BD，垂足为，垂足为O，AD=5BC=9，求，求梯形梯形ABCD的面积的面积。ABCDO59E BADDCE 梯形梯形ABCD的面积的面积=BDE的面积的面积57第44页，本讲稿共46页y练习 如图：已知在等腰梯形如图：已知在等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC，对角线，对角线AC BD，垂足为，垂足为O，AD=5BC=9，求，求梯形梯形ABCD的面积。的面积。ABCDO59xxy第45页，本讲稿共46页祝同学们学习进步祝同学们学习进步!第46页，本讲稿共46页