软测量与虚拟仪器第一篇精.ppt

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1、软测量与虚拟仪器第一篇第1页，本讲稿共52页教学目标教学目标2 掌握虚拟仪器理论和设计方法掌握虚拟仪器理论和设计方法3 熟练使用熟练使用LabVIEW软件软件1 掌握软测量理论和方法掌握软测量理论和方法第2页，本讲稿共52页课程要求课程要求实验一实验一 LabVIEW的基本应用，分值的基本应用，分值20分。分。实验二实验二 虚拟信号发生器的设计，分值虚拟信号发生器的设计，分值30分。分。实验三实验三 虚拟示波器的设计，分值虚拟示波器的设计，分值30分。分。习题二习题二 在在LabVIEW环境下，基于虚拟仪器技术实现生产过程中环境下，基于虚拟仪器技术实现生产过程中的某一关键变量的软测量，分值的某

2、一关键变量的软测量，分值10分。分。习题一习题一 阅读阅读3篇有关软测量技术的论文，并精讲其中篇有关软测量技术的论文，并精讲其中1篇，篇，分值分值10分。分。第3页，本讲稿共52页第一篇：软测量技术及其应用第一篇：软测量技术及其应用第4页，本讲稿共52页一、微生物发酵过程一、微生物发酵过程第一章第一章 软测量技术引言软测量技术引言1、微生物发酵过程概述、微生物发酵过程概述在在工工业业生生产产中中，发发酵酵是是利利用用微微生生物物的的机机能能将将物物料料加加工工为为所所需需产产品的过程。品的过程。第5页，本讲稿共52页第一章第一章 软测量技术引言软测量技术引言青霉素发酵过程（传统发酵）青霉素发酵

3、过程（传统发酵）大肠杆菌发酵过程（基因工程菌发酵）大肠杆菌发酵过程（基因工程菌发酵）第6页，本讲稿共52页第一章第一章 软测量技术引言软测量技术引言2、菌体浓度、基质浓度、产物浓度的离线测量、菌体浓度、基质浓度、产物浓度的离线测量菌体浓度的测量方法：干重法、光密度法菌体浓度的测量方法：干重法、光密度法葡萄糖浓度的测量方法：酶电极法葡萄糖浓度的测量方法：酶电极法青霉素浓度的测量方法：碘量法、高效液相色谱法青霉素浓度的测量方法：碘量法、高效液相色谱法第7页，本讲稿共52页第一章第一章 软测量技术引言软测量技术引言3、在线生物传感器、在线生物传感器第8页，本讲稿共52页二、软测量二、软测量第一章第一

4、章 软测量技术引言软测量技术引言软软测测量量就就是是选选择择与与被被估估计计变变量量相相关关的的一一组组可可测测变变量量，构构造造某某种种以以可可测测变变量量为为输输入入、被被估估计计变变量量为为输输出出的的数数学学模模型型，用计算机软件实现过程变量的估计。用计算机软件实现过程变量的估计。软测量模型软测量模型被估变量被估变量可测变量可测变量第9页，本讲稿共52页二、软测量二、软测量第一章第一章 软测量技术引言软测量技术引言这这类类数数学学模模型型及及相相应应的的计计算算机机软软件件也也被被称称为为软软测测量量器器或或“软仪表软仪表”。软软测测量量器器估估计计值值可可作作为为控控制制系系统统的的

5、被被控控变变量量或或反反映映过过程程特特征的征的工艺参数工艺参数，为优化控制与决策提供重要信息。，为优化控制与决策提供重要信息。第10页，本讲稿共52页一、软测量模型的数学描述一、软测量模型的数学描述第二章第二章 软测量建模方法软测量建模方法工工业业对对象象软测量模型软测量模型软测量器的基本结构软测量器的基本结构不可测扰动不可测扰动可测扰动可测扰动被估计量被估计量被估计变量被估计变量 的最优估计：的最优估计：第11页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用 为被估计变量集为被估计变量集 为不可测扰动为不可测扰动 为可测扰动为可测扰动 为对象的控制输入为对象的控制输入

6、为对象可测输出变量为对象可测输出变量 为可能有的离线分析计算值为可能有的离线分析计算值第12页，本讲稿共52页例：青霉素效价软测量模型例：青霉素效价软测量模型第二章第二章 软测量建模方法软测量建模方法发发酵酵过过程程软测量模型软测量模型青霉素效价软测量模型青霉素效价软测量模型被估计量被估计量第13页，本讲稿共52页二、软测量建模的主要方法二、软测量建模的主要方法第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用1、机理建模方法、机理建模方法 建立在对建立在对过程工艺机理过程工艺机理的深刻认识的基础上，运用物料平的深刻认识的基础上，运用物料平衡、热量平衡和化学反应动力学等原理，找出不可测主导变量

7、与衡、热量平衡和化学反应动力学等原理，找出不可测主导变量与可测辅助变量之间的关系。可测辅助变量之间的关系。第14页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用例：基于比速率的发酵过程模型例：基于比速率的发酵过程模型菌体浓度菌体浓度基质浓度基质浓度产物浓度产物浓度菌体比生长速率菌体比生长速率补料液浓度补料液浓度稀释率稀释率第15页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用2、系统辨识方法、系统辨识方法 辨辨识识方方法法是是将将辅辅助助变变量量和和主主导导变变量量组组成成的的系系统统看看成成“黑黑箱箱”，以以辅辅助助变变量量为为输输入入，主主导导变变量

8、量为为输输出出，通通过过现现场场采采集集、流流程程模模拟拟或或实实验验测测试试，获获得得过过程程输输入入、输输出出数数据据，以以此此为为依依据据建立软仪表模型。建立软仪表模型。人工神经网络（人工神经网络（Artificial Neural Network,ANN）支持向量机（支持向量机（Support Vector Machine,SVM）第16页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用人工神经网络模型人工神经网络模型第17页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用以以辅辅助助变变量量为为输输入入，待待测测变变量量为为输输出出，形形成成足足够

9、够多多的的理理想想样样本本，通过学习得到软仪表的神经网络模型。通过学习得到软仪表的神经网络模型。实实际际应应用用中中，样样本本的的数数量量和和质质量量在在一一定定程程度度上上决决定定了了网网络络的的性性能能。另另外外，网网络络类类型型、结结构构和和算算法法的的选选择择对对软软仪仪表表的的性性能能也有重要影响。也有重要影响。理理论论上上，神神经经网网络络不不需需要要有有过过程程的的先先验验知知识识，学学习习非非线线性性特特性性的的能力比较强，是解决软测量问题的较为理想的方法。能力比较强，是解决软测量问题的较为理想的方法。第18页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用3

10、、状态估计方法、状态估计方法 如如果果已已知知系系统统的的状状态态空空间间模模型型，而而主主导导变变量量作作为为系系统统状状态态变变量量时时，辅辅助助变变量量是是可可观观测测的的，那那么么构构造造软软仪仪表表的的问问题题可可以以转转化化为为状状态态观观测测或或状状态态估估计计问问题题。假假设设已已知知对对象象的的状状态态空空间模型为：间模型为：第19页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用 为为白白噪噪声声，通通过过输输入入输输出出数数据据辨辨识识得得到到A、B、C的的估估计计值值 、。若若系系统统的的状状态态是是完完全全可可观观的的，其其动动态态软软测测量量问问题

11、题转转化化为为状状态态估估计计问问题题，可可用用Kalman滤滤波波器器得到估计值得到估计值 。第20页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用例：发酵过程中关键生物变量的估计例：发酵过程中关键生物变量的估计论文：氨基酸发酵过程优化控制论文：氨基酸发酵过程优化控制作者：盛炳乾作者：盛炳乾第21页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用4、回归方法、回归方法基于最小二乘原理的一元、多元线性回归技术已经非常成熟。基于最小二乘原理的一元、多元线性回归技术已经非常成熟。回回归归分分析析的的目目的的：设设法法找找出出变变量量间间的的依依存存(数数量量)

12、关关系系,用用函函数关系式表达出来。数关系式表达出来。第22页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用一元线性回归：一元线性回归：其中其中 是应变量是应变量 的预测值或估计值。的预测值或估计值。第23页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用多元线性回归：多元线性回归：其中其中 是应变量是应变量 的预测值或估计值。的预测值或估计值。第24页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用回归方法的应用回归方法的应用辅辅助助变变量量较较少少的的情情况况：利利用用多多元元线线性性回回归归中中的的逐逐步步回回归归技技术可以得到较理

13、想的软仪表模型。术可以得到较理想的软仪表模型。辅辅助助变变量量较较多多的的情情况况：通通常常要要借借助助机机理理方方法法，得得到到变变量量组组合合的的基基本本假假定定，然然后后再再采采用用逐逐步步回回归归的的方方法法排排除除不不重重要要的的变变量量组组合合，得得到到软软仪仪表表模模型型。也也可可以以采采用用主主元元分分析析等等数数学学方方法法，对对原原问问题题进进行降维处理，然后进行回归。行降维处理，然后进行回归。第25页，本讲稿共52页第二章第二章 软测量技术及其应用软测量技术及其应用回归方法的应用实例回归方法的应用实例论文：发酵过程控制的回归模型和过程预测论文：发酵过程控制的回归模型和过程

14、预测作者：张凤珊作者：张凤珊第26页，本讲稿共52页第三章第三章 软测量器的工程化设计与实施软测量器的工程化设计与实施辅助变量的选取辅助变量的选取测量数据的处理测量数据的处理软测量模型的结构选择和建立软测量模型的结构选择和建立软测量器的设计步骤软测量器的设计步骤第27页，本讲稿共52页一、辅助变量的选取一、辅助变量的选取第三章第三章 软测量器的工程化设计与实施软测量器的工程化设计与实施根根据据工工艺艺机机理理分分析析（如如物物料料、能能量量平平衡衡关关系系），在在可可测测变变量量集集中中，初初步步选选择择所所有有与与被被估估计计变变量量有有关关的的原原始始辅辅助助变变量量，这些变量中部分可能是

15、相关变量。这些变量中部分可能是相关变量。此阶段辅助变量的选择可遵循此阶段辅助变量的选择可遵循“宁滥勿缺宁滥勿缺”的原则。的原则。第28页，本讲稿共52页第三章第三章 软测量器的工程化设计与实施软测量器的工程化设计与实施例：青霉素效价的软测量例：青霉素效价的软测量弗莱明弗莱明亚历山大爵士亚历山大爵士第29页，本讲稿共52页二、测量数据的处理二、测量数据的处理第三章第三章 软测量器的工程化设计与实施软测量器的工程化设计与实施1、误差处理误差处理随机误差、系统误差、过失误差随机误差、系统误差、过失误差出现误差的原因出现误差的原因第30页，本讲稿共52页第三章第三章 软测量器的工程化设计与实施软测量器

16、的工程化设计与实施随机误差也称随机误差也称“偶然误差偶然误差”，服从概率规律的误差。，服从概率规律的误差。随机误差的处理随机误差的处理在在实实际际相相同同的的条条件件下下测测量量同同一一量量时时，每每次次所所测测误误差差的的数数值值时时大大时时小小，符符号号时时正正时时负负，无无规规律律性性。但但多多次次测测量量后后，正正负负误误差差相相抵抵销销的的概概率率增增大大，随随着着测测量量次次数数的的增增加加，单单次次测测量误差的总和趋近于零。量误差的总和趋近于零。随随机机误误差差是是不不可可消消除除的的，只只能能尽尽量量设设法法使使它它减减小小。随随机机误误差差愈小，说明测量的精密度愈高。愈小，说

17、明测量的精密度愈高。第31页，本讲稿共52页第三章第三章 软测量器的工程化设计与实施软测量器的工程化设计与实施由由于于测测量量仪仪器器结结构构本本身身的的问问题题、刻刻度度不不准准确确或或测测量量环环境境改改变变等等原原因因，在在多多次次测测量量时时所所产产生生的的，总总是是偏偏大大或或总总是是偏偏小小的的误误差差，称为系统误差。称为系统误差。系统误差的处理系统误差的处理它带有规律性，经过校正和处理，通常可以减少或消除。它带有规律性，经过校正和处理，通常可以减少或消除。第32页，本讲稿共52页第三章第三章 软测量器的工程化设计与实施软测量器的工程化设计与实施提提高高测测量量数数据据质质量量的的

18、关关键键：及及时时侦侦测测、剔剔除除和和校校正正含含有有过过失失误差的数据。误差的数据。过失误差的处理过失误差的处理对各种可能导致过失误差的因素进行理论分析。对各种可能导致过失误差的因素进行理论分析。借助于多种测量手段对同一变量进行测量，然后进行比较。借助于多种测量手段对同一变量进行测量，然后进行比较。根据测量数据的统计特性进行检验等。根据测量数据的统计特性进行检验等。第33页，本讲稿共52页第三章第三章 软测量器的工程化设计与实施软测量器的工程化设计与实施工工程程测测量量数数据据有有着着不不同同的的单单位位，直直接接使使用用这这些些数数据据进进行行计算，不能得到准确结果，甚至结果分散。计算，

19、不能得到准确结果，甚至结果分散。2、归一化、归一化一一种种简简化化计计算算的的方方式式，即即将将有有量量纲纲的的表表达达式式，经经过过变变换换，化化为无量纲的表达式，成为纯量。为无量纲的表达式，成为纯量。对数据进行对数据进行-1，1分布处理。分布处理。归一化方法：最大最小值方法、均值方差方法归一化方法：最大最小值方法、均值方差方法第34页，本讲稿共52页三、软测量模型的结构选择和建立三、软测量模型的结构选择和建立第三章第三章 软测量器的工程化设计与实施软测量器的工程化设计与实施1、模型结构、模型结构机理模型（一组微分方程）机理模型（一组微分方程）黑箱模型（只关心系统的输入输出）黑箱模型（只关心

20、系统的输入输出）灰箱模型（机理模型灰箱模型（机理模型+黑箱模型）黑箱模型）第35页，本讲稿共52页第三章第三章 软测量器的工程化设计与实施软测量器的工程化设计与实施2、建模方法、建模方法机理方法（系统机理、物料平衡原理等）机理方法（系统机理、物料平衡原理等）ANN（黑箱模型建立方法）（黑箱模型建立方法）SVM（黑箱模型建立方法）（黑箱模型建立方法）第36页，本讲稿共52页一、软仪表的在线校正一、软仪表的在线校正第四章第四章 软测量模型的自校正及维护软测量模型的自校正及维护工工业业生生产产过过程程的的对对象象特特性性，由由于于工工艺艺改改造造、原原料料改改变变、操操作作条件变化等原因，会发生变化

21、。条件变化等原因，会发生变化。如果软测量模型不作修正，软测量精度会逐渐下降。如果软测量模型不作修正，软测量精度会逐渐下降。通通常常采采用用在在线线自自校校正正和和不不定定期期更更新新的的两两级级学学习习机机制制，确确保保模型能跟踪过程的变化。模型能跟踪过程的变化。第37页，本讲稿共52页1、在线自校正、在线自校正第四章第四章 软测量模型的自校正及维护软测量模型的自校正及维护根根据据被被估估计计变变量量的的离离线线测测量量值值与与软软测测量量估估计计值值的的误误差差，对对软软测量模型进行在线修正。测量模型进行在线修正。最简便的在线校正算法为最简便的在线校正算法为常数项修正法常数项修正法，即取软测

22、量模型为：，即取软测量模型为：第38页，本讲稿共52页第四章第四章 软测量模型的自校正及维护软测量模型的自校正及维护若若 则则若若 则则 、分分别别为为每每次次修修正正的的上上、下下限限幅幅值值、为为自自适适应因子，调整模型自校正的强度。应因子，调整模型自校正的强度。第39页，本讲稿共52页第四章第四章 软测量模型的自校正及维护软测量模型的自校正及维护例例1：诺西肽发酵过程中的混合建模：诺西肽发酵过程中的混合建模作者：桑海峰作者：桑海峰,等等.仪器仪表学报仪器仪表学报,2007,28(1):34-37提提出出了了一一种种发发酵酵过过程程混混合合建建模模方方法法。该该模模型型由由基基于于质质量量

23、平平衡衡的的发发酵过程酵过程机理方程机理方程与基于数据的与基于数据的支持向量机模型支持向量机模型2部分组成。部分组成。机机理理方方程程作作为为描描述述过过程程的的动动态态行行为为的的整整体体框框架架，支支持持向向量量机机模模型型用用来来进行进行模型参数的估计模型参数的估计。并且提出了一种并且提出了一种在线修正策略在线修正策略，增强了模型的实用性。，增强了模型的实用性。将将所所建建立立的的混混合合模模型型应应用用于于诺诺西西肽肽发发酵酵过过程程中中，结结果果表表明明，混混合合建建模模方方法法具有很好的估计性能。具有很好的估计性能。第40页，本讲稿共52页第四章第四章 软测量模型的自校正及维护软测

24、量模型的自校正及维护机理模型机理模型 充分掌握反应过程原理充分掌握反应过程原理黑箱模型黑箱模型 过度依赖于数据过度依赖于数据第41页，本讲稿共52页第四章第四章 软测量模型的自校正及维护软测量模型的自校正及维护混合模型结构混合模型结构第42页，本讲稿共52页第四章第四章 软测量模型的自校正及维护软测量模型的自校正及维护在线校正方法在线校正方法每每10h离线分析生物量、基质以及产物浓度一次。离线分析生物量、基质以及产物浓度一次。将所得数据反馈到模型中替代原模型估计值进行计算。将所得数据反馈到模型中替代原模型估计值进行计算。第43页，本讲稿共52页第四章第四章 软测量模型的自校正及维护软测量模型的

25、自校正及维护例例2：基于优化设计理论的桥梁有限元模型修正：基于优化设计理论的桥梁有限元模型修正作者：张连振作者：张连振,等等.哈尔滨工业大学学报哈尔滨工业大学学报,2008,40(2):246-249为为改改善善桥桥梁梁有有限限元元建建模模的的精精度度，降降低低理理论论模模型型计计算算结结果果与与实实验验结结果果之之间间的误差，采用模型修正技术对建立的初始有限元模型进行修正。的误差，采用模型修正技术对建立的初始有限元模型进行修正。利利用用桥桥梁梁模模态态参参数数识识别别结结果果，以以频频率率残残差差和和实实测测自自由由度度上上振振型型分分量量残残差差加加权和最小为权和最小为优化计算目标优化计算

26、目标，无须振型扩阶，避免了由此引入误差的影响。，无须振型扩阶，避免了由此引入误差的影响。依依据据工工程程经经验验对对修修正正参参数数和和频频率率变变动动施施以以约约束束条条件件，将将有有限限元元模模型修正问题归结到型修正问题归结到约束优化问题约束优化问题。第44页，本讲稿共52页第四章第四章 软测量模型的自校正及维护软测量模型的自校正及维护例例3：基于分时段参数修正的发酵模型的建立：基于分时段参数修正的发酵模型的建立作者：张大鹏作者：张大鹏,等等.仪器仪表学报仪器仪表学报,2006,27(12):1600-1604发发酵酵过过程程的的自自身身复复杂杂性性以以及及菌菌体体生生长长的的不不可可逆逆

27、性性导导致致在在单单批批发发酵酵过过程程中中模模型型的的参参数数变变化化较较大大，在在丝丝状状菌菌体体生生长长的的产产物物结结构构模模型型基基础础上上，利利用用检检测到的数据对发酵过程模型中的参数分时段进行修正。测到的数据对发酵过程模型中的参数分时段进行修正。通通过过灵灵敏敏度度分分析析得得到到对对状状态态变变量量影影响响较较大大的的参参数数，采采用用经经繁繁殖殖操操作作改改进进的的粒子群算法对参数进行寻优修正。粒子群算法对参数进行寻优修正。修正目标是在该时段内相对误差的平方和最小。修正目标是在该时段内相对误差的平方和最小。第45页，本讲稿共52页2、模型更新、模型更新第四章第四章 软测量模型

28、的自校正及维护软测量模型的自校正及维护当当对对象象特特性性发发生生较较大大变变化化，软软测测量量器器经经在在线线学学习习无无法法保保证证预预估精度。估精度。通通常常是是人人工工干干预预下下的的软软测测量量模模型型离离线线重重构构，即即调调整整模模型型结结构，构，重新估计模型参数重新估计模型参数。利利用用软软测测量量器器运运算算所所积积累累的的历历史史数数据据，进进行行模模型型更更新新。（黑箱模型）（黑箱模型）第46页，本讲稿共52页第四章第四章 软测量模型的自校正及维护软测量模型的自校正及维护例例1：选择性递推：选择性递推LSSVR及其在过程建模中的应用及其在过程建模中的应用作者：刘毅作者：刘

29、毅,等等.高校化学工程学报高校化学工程学报,2008,22(6):1043-1048提提出出一一种种改改进进的的递递推推最最小小二二乘乘支支持持向向量量机机方方法法，用用于于非非线线性性过过程程的可在线更新辨识和软测量建模。的可在线更新辨识和软测量建模。该该算算法法在在向向前前递递推推时时只只引引入入预预报报误误差差较较大大的的样样本本更更新新模模型型，以以提提高模型的稀疏性和泛化能力。高模型的稀疏性和泛化能力。在在向向后后删删减减时时推推导导了了基基于于快快速速留留一一法法的的模模型型修修剪剪准准则则，以以克克服服随随意意删删减减样本的缺点。样本的缺点。第47页，本讲稿共52页第五章第五章

30、软测量技术应用示例软测量技术应用示例所以，软测量技术在所以，软测量技术在过程控制和优化等方面过程控制和优化等方面有十分重要的作用。有十分重要的作用。软软仪仪表表实实现现浓浓度度等等特特殊殊变变量量的的在在线线测测量量，而而这这些些变变量量往往往往对对过过程程评评估估和和质质量非常重要。量非常重要。有有了了软软仪仪表表，软软件件就就部部分分地地代代替替了了人人脑脑的的工工作作，提提供供更更直直观观的的过过程程信信息息，并并预预测测未未来来工工况况的的变变化化，从从而而可可以以帮帮助助操操作作人人员员及及时时调调整整生生产产条条件件，达达到到生产目标生产目标。没没有有仪仪表表的的时时候候，操操作作

31、人人员员要要主主动动收收集集温温度度、压压力力等等过过程程信信息息，经经过过头头脑脑中经验的综合，对生产情况进行判断和估算。中经验的综合，对生产情况进行判断和估算。第48页，本讲稿共52页第五章第五章 软测量技术应用示例软测量技术应用示例1.过程控制应用过程控制应用软仪表对过程控制也很重要，可以构成推断控制。软仪表对过程控制也很重要，可以构成推断控制。推推断断控控制制：利利用用模模型型由由可可测测信信息息将将不不可可测测的的被被控控输输出出变变量量推推算算出出来来，以以实实现现反反馈馈控控制制，或或者者将将不不可可测测的的扰扰动动推推算算出出来来，以以实实现前馈控制的一类控制系统。现前馈控制的

32、一类控制系统。第49页，本讲稿共52页第五章第五章 软测量技术应用示例软测量技术应用示例推断控制系统框图推断控制系统框图 第50页，本讲稿共52页第五章第五章 软测量技术应用示例软测量技术应用示例2.过程优化应用过程优化应用软软测测量量为为过过程程优优化化提提供供重重要要的的调调优优变变量量估估计计，成成为为优优化化模模型的一部分。型的一部分。推推断断控控制制软软测测量量本本身身就就是是重重要要的的优优化化目目标标，如如浓浓度度等等，直直接接作为优化模型使用。作为优化模型使用。根根据据不不同同的的优优化化模模型型，按按照照一一定定的的优优化化目目标标，采采取取相相应应的的优优化化方方法法，在在线线求求出出最最佳佳操操作作参参数数条条件件，使使系系统统运运行行在最优工作点处，实现自适应优化控制。在最优工作点处，实现自适应优化控制。第51页，本讲稿共52页第五章第五章 软测量技术应用示例软测量技术应用示例3.示例：发酵过程的最优控制示例：发酵过程的最优控制第52页，本讲稿共52页