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1、整式的加减运算（二）电知识导航）要点一、去括号法那么如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.要点二、添括号法那么添括号后，括号前面是号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号.要点三、整式的加减运算法那么一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.类型一、去括号和添括号去括号：（l）d-2（3a-2b+3c）；去括号：（l）d-2（3a-2b+3c）；一(一xyT) + (x+y)；(3) 8m-(3n+5)；(4) n-4(3-2
2、m)；(5)2(a-2b)-3(2m-n).例题2在各式的括号中填上适当的项，使等式成立.(1) . 2x + 3y 4z + 5?(2) . 2x-3y + 4z-5t = 2x+() = +()=2x ( )=2x + 3y ()；) = 2x() =2x 3y_() = 42 51 ().举一反三：.【变式 1】添括号：(1).力+ cd = a()；(2)x+2y z =();(3)/+4_匕=(2 _/) + ()； / _ / _ q _ 人=/ _ _ ()【变式2】添括号：(1) (x + )2 -1 Ox -10 + 25 = (x + j)2 -10() + 25.(2)
3、(tz h c d)(a + h c + d) ci () tz + ().类型二、整式的加减设A, B, C均为多项式，小方同学在计算“A-B”时、误将符号抄错而计算成了 “A+B”，得到结果是C,其中 A=x2+x - 1, C=x?+2x,那么 A - B=()2A. x2 - 2x B. x2+2x C. - 2 D. - 2x【变式】化简：(2) 3x2y- 2x2z- (2xyz-x2z+4x2y).(3) -3 (a2+l)(2a2+a) + (a-5).63(4) ab- 4a2b - 3a2b -(2ab-a%) +3ab.(1) 15+3 (l-x)-(l-x+x2) +
4、(1 - x+x - x.例题41， 31 (29先化简，再求各式的值：-x+ -% + -/ - 2x /，其中x = 2,y = ;2123 八3举一反三:【变式 1】先化简，再求值：3x2y - 2x2 - (xy2 - 3x2y) - 4xy2,其中 |x|=2, y=,且 xyV0.2【变式2】先化简，再求值：3(y + 2x) 3x (x y) 2x,其中化为相反数.【变式3】先化简，再求值:-2x2 - -3y2 - 2 (x2 - y2) +6,其中 x= - 1, y=-22类型三、整体求值(1)己知盯=-2, x+y = 3 9求整式(3孙+ 10,) + 5%-(2盯+
5、2号-3创的值.(2) 3a2-必=5, 2a2+3b2=10.求:-15a?+3b2的值；(2)2a?-14b?的值.举一反三:3【变式】代数式3y2一2 + 6的值为8,求一丁一丁 + 1的值.【变式】当根=2万时，多项式。加+加2 + 1的值是0,那么多项式+ + 5,= 2例题6(1)假设 ?25机 + 2 = 0,那么 2 m210加 + 2015 =.(2)如果 2+2匕=5, ab +2b2 =-2,那么/4/=, 2a2 + 5ab + 2b2 =.(3)多项式办28历式+次68,当光=3时，值为2014,那么当工=_3时，28区】4+m6+8的值为举一反三：【变式】(1)当x
6、 = -2时，代数式0?+以+ 1的值为6,那么当x = 2时，代数式o?+以 + i的值是(2)代数式依3+Zzr + c,当x = O时的值为2；当 = 3时的值为1；求当x = 3时，代数式的值.电课堂巩固)一、选择题1 .以下各式中去括号正确的选项是().A. a2 - (2a - b2+b) =a2 - 2a - b2+b B. - (2x+y) - ( - x2+y2) = - 2x+y+x2 - y2C. 2x2- 3 (x - 5) =2x2 - 3x+5D. - a3 - - 4a2+ (1 - 3a) =- a3+4a2 - l+3a.一个多项式与3x?+9x的和等于3x2
7、+4xT,那么这个多项式是( ).A. -5x-l B. 5x+l C. -13x-l D. 13x+l.代数式一3/y 10/ _(6/y + 3/y)_6/y + 7x3_2 的值().A.与X, y都无关 B.只与X有关 C.只与y有关 D.与x、y都有关.如果Y+x 1 = 0,那么代数式/+2/7的值为().A. 6 B. 8 C. 一6D. 一8.化简5 (2x-3) -4 (3-2x)之后，可得以下哪一个结果().A. 2x - 27 B. 8x - 15 C. 12x - 15 D. 18x - 27.有理数。也c在数轴上的位置如下图，旦同=网，那么代数式同_卜_4+卜_闿_卜
8、目的值为().0b k A.一2cB . 0 C. 2c D. 2a 2b + 2c. - x - (y - z)去括号后应得()A. - x+y - z B. - x - y+z C. - x - y - z D. - x+y+z.如果对于某一个特定范围内x的任意允许值，P = |l 2x| + |l3x| + |19x| + |l 10x|的值恒为一个常数，那么此值为().A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题8 . (1) a b + c d = a ()； (2)x + 2y-z = _();(3) 82 + 一人=(2 _2)+()；(4) a1 -b- -a-b = cr
9、 -a-).10 .假设 mn=m+3,贝U 2mn+3m - 5mn+10=.11 .计算：2 (a-b) +3b=.12 .当x = 2时，代数式双3+i的值等于一17,那么当工=i时，代数式i2ox 3/5的值等于.13 .有理数b在数轴上的位置如下图，化简11-3。 2|2 +4+ |2-34=.-b riIIII-3-2-114 .任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被 整除 三、解答题：15 .计算：(2mn - m2+n2) + (m2 - n2+mn).222216.：ax +2xy-x与2x -3bxy+3y的差中不含2次项，求aT5ab+9b的值.17.先化简，再求值:(1)：ci 2010,求(q? 3 3a + ) (2。？ +。 8) + (a? + 3al + 4。 4)的值.(2),3(1 o )ci b b 3 abc ci c 4-ci c-3abe，其中 a =1, b = -3, c = 1.(3)3% + 5;/+3的值是6,求代数式3x 4y?+9x +14y2 7的值.(4)-1 ( - 4x2+2x - 8y) - ( - x - 2y),其中 x=1，y=2012.42