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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。引导学生解题后的反思-引导学生解题后的反思摘要：在数十年的教学过程中，发现大半部分同学只会做题目，越来越多的同学不喜欢订正题目，更不会去总结反思题目的本质所在.针对初中学生学习数学的现状，为了让更多的同学认识到解体后反思的重要性，本文用一个案例来说明教师如何引导学生进行解题后的反思.在做题时,不仅要多动脑筋、勤于思考,要懂得如何处理问题、解决问题,还要懂得如何从问题解决的过程中收获新的思考关键词：解题反思学会探究问题引导当今教育是素质教育，化传统课堂上的被动教学模式为主动模式。虽然课改为初中数学的教学带
2、来了新的活力，改变了不利于学生发展的教学模式，有利于学生的全面发展，但过多地注重学生主动学习，忽略了老师的引导，特别是解题后的反思流于形式，没有进行深层次的挖掘，仅仅是就题论题，这种方式往往也无法对问题进行深究和对比，无法看清问题的实质，大量的重复训练降低了教学的效率.这种教学方式不太能够培养学生思考问题，不利于培养学生解题后反思和探索，更没有培养学生的继续学习的能力，因此渐渐成为新课改模式的弊端我认为提高学生学会数学学习的关键要加强问题的分析、引导学生解题后的反思及探索案例：近期我参加了短中期培训，听了一堂八下数学一元二次方程的应用公开课，某教师是这样解决一个应用问题的，片段如下：问题：某农
3、场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m（1）如图（1）若养鸡场面积为168，求鸡场垂直于墙的一边AB的长（2）如图（2）为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门，若养鸡场面积为168，求鸡场垂直于墙的一边AB的长（3）如图（3）如果把1m宽的门留在BC，若养鸡场面积为168，求鸡场垂直于墙的一边AB的长生：设宽AB为xm，则BC长为（40-2x）m.依题意，得：x（40-2x）=168.整理，得：.解得，；因为，不合题意舍去，所以AB的长为14m（问题轻松解决，但是教师并未继续给出不同的问题，而是引导学生继续对本题进行探索，为后面的解题做
4、铺垫.）师：这位同学回答的非常正确！其他同学有没有不同的解法？生：我是间接假设的方法，设BC的长为xm，则AB长为m依题意，得：.整理，得：.解得，；这样28就直接舍去了师：在解决很多问题的时候，我们采用间接假设的方法，更有利于问题的解决.但是这个题目，直接和间接假设都可以.请同学解决问题（2）.问题的关键在怎么处理门的长度？学生板演：设宽AB为xm，则BC长为（41-2x）m.依题意，得：x（41-2x）=168.整理，得：.解得，（舍）；师：请同学解决问题（3）.生：老师，这个题目跟问题（2）的解答过程是一样的！师：很棒！不管门开在哪里，剩下的木栏材料都一样，面积都不受影响。同学们再思考一
5、下，在木栏上留两个0.5m宽的门，情况会不会改变？请同学在学案中画出各种情况，假设AB的长为xm，并列出方程不求解.学生的课堂展示很精彩，各种情形都分类讨论了.结果展示如下，并得出方程都为x（41-2x）=168的结论.师：这个问题和前面的问题进行比较，两个门移动后能不能变回到第一题？生：图（1）（2）（6）很快就可以变成，但是图（3）（4）（5）不能移动.师：有些图虽然不能回到原题，但经过列方程验证AB的长不会改变.看来同学们对这个问题已经掌握的比较清楚了，非常清晰的看透了这个问题的本质实质上就是用含x的代数式来表示各条线段的长，再求长方形的面积.如果留n个门，门的宽度之和为1，其它条件不变
6、，所列的方程会不会改变？学生分小组讨论.生：不管门怎么留，只要门在同一条边上，都可以把它们移到一起，所列的方程最终是一样的.师：是的同学们会应用化归思想来解决问题.接下来继续探索下列问题：如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米（1）若院墙可利用最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间函数关系（2）（1）条件下，围成的花圃面积为45平方米时，求AB的长能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该怎么围？如果不能请说明理由（3）当院墙可利用最大长度为40米，篱笆长为77米，中间建n道篱笆间隔成小
7、矩形，当这些小矩形为正方形，且x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x，n值师：这个问题的假设相对于第1、2两个问题是间接假设，本质还是没有变.由于有前面两个问题的铺垫，学生的解题速度很快.同学们都积极地开动了思维，通过一个简单的问题，发现了很多值得我们思考和探索的地方，对大家以后解题做了一个很好的引导本堂课，教师不断的对问题进行深入，层层挖掘，不断引导，从问题的特殊性到一般性，总结解题规律和结论.一个问题的结束变成新问题的开始，注重讨论结论的延伸和推广，还还重视知识的迁移和应用.总结、归纳、反思，螺旋形上升，让题目所含的知识系统化.让学生解一个问题就掌握一类问题，举一反三，解题方法多样化，寻找最佳的解题方法，化难为简，不断提高学生思维的深度和广度.解出数学题目的答案，不是这个问题的最终目标，而是思维活动和深入探究的开始.重视解题后的反思，让学生更喜欢数学.参考文献：1汤春燕.反思：“学会学习”的新视点J.教学月刊小学版,2012,12张国隶.让学生的思维在解题后继续飞翔J.中学数学教学参考,2013,6-