《2018年山东省日照市高考数学一模试卷(文科)(共27页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年山东省日照市高考数学一模试卷(文科)(共27页).doc（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合A=0，1，2，3，B=x|1x3，则AB=（）A1，2B0，1，2C0，1，2，3D2 若复数z满足（1+2i）z=（1i），则|z|=（）ABCD3 已知倾斜角为的直线l与直线x+2y3=0垂直，则sin2的值为（）ABCD4 函数y=cos2（x+）是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数5 设a=20.1，b=lg，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）AbcaBac
2、bCbacDabc6 “m0”是“函数f（x）=m+log2x（x1）存在零点”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件7 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD8 函数y=的图象大致为（）ABCD9 已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，|=2，=，若M是线段AB的中点，则的值为（）AB2C2D310 习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛如图1，“大衍数列”：0，2，4，8，12来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中
3、的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和图2是求大衍数列前n项和的程序框图，执行该程序框图，输入m=6，则输出的S=（）A26B44C68D10011 设F1、F2是双曲线C：=1（a0，b0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且PF1F2最小内角的大小为30°，则双曲线C的渐近线方程是（）Ax±y=0Bx±y=0Cx±2y=0D2x±y=012 已知函数f（x）=axa24（a0，xR），若p2+q2=8，则的取值范围是（）A（，2）B2+，+）C（2，2+）D2，2+二、填空题：本大题共4小题，每小题
4、5分，共20分13 已知实数x，y满足，则z=x+2y的最小值为 14 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c若b=1，c=，C=，则ABC的面积为 15 已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若SAOB=2，则双曲线的离心率e= 16 若函数y=f（x）满足：对于y=f（x）图象上任意一点P，在其图象上总存在点P，使得=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”给出下列五个函数：y=x1；y=ex2（其中e为自然对数的底数）；y=lnx；y=sinx+1；y=其中是“特殊对点函数”的序号是 （写出所有正确的序号）三、解答
5、题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17（12.00分）已知等差数列an的公差d0，其前n项和为Sn，且a2+a4=8，a3，a5，a8成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=，求数列bn的前n项和Tn18（12.00分）如图，在几何体ABCDE中，DA平面EAB，EAAB，CBDA，F为DA上的点，EA=DA=AB=2CB，M是EC的中点，N为BE的中点（1）若AF=3FD，求证：FN平面MBD；（2）若EA=2，求三棱锥MABC的体积19（12.00分）共享单车是指由企业在校园、公
6、交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照50，60），60，70），90，100分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率 第1组50，60） 8 0.16 第2组60，70） a 第3组70，80） 20 0.40 第4组80，90） 0.08 第5组90，100 2 b 合计 （
7、1）求出a，b，x，y的值；（2）若在满意度评分值为80，100的人中随机抽取2人进行座谈，求2人中至少一人来自第5组的概率20（12.00分）已知椭圆C：+=1（ab0）的焦距为2，且C与y轴交于A（0，1），B（0，1）两点（1）求椭圆C的标准方程；（2）设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线x=3交于M，N两点若以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围21（12.00分）已知函数g（x）=axalnx，f（x）=xg（x），且g（x）0（1）求实数a的值；（2）证明：存在x0，f（x0）=0且0x01时，f（x）f（x0）请考生在第22、23两
8、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10.00分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数），以O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（R）（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|xa|+2|x1|（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）5的解集；（2）若关于x的不等式f（x）|a2|有解，求a的取值范围2018年山东省日照市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在
9、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合A=0，1，2，3，B=x|1x3，则AB=（）A1，2B0，1，2C0，1，2，3D【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：集合A=0，1，2，3，B=x|1x3，AB=0，1，2故选：B【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题2 若复数z满足（1+2i）z=（1i），则|z|=（）ABCD【分析】由（1+2i）z=（1i），得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再根据复数求模公式则答案可求【解答】解：由（1+2i）z=（1i），得=，则|z|=故选：C【点评】本题考查了复
10、数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题3 已知倾斜角为的直线l与直线x+2y3=0垂直，则sin2的值为（）ABCD【分析】直线l与直线x+2y3=0垂直，可得tan=2再利用倍角公式与同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：直线l与直线x+2y3=0垂直，kl=2tan=2sin2=2sincos=故选：B【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、倍角公式与同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4 函数y=cos2（x+）是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周
11、期性得出结论【解答】解：函数y=cos2（x+）=sin2x，故它是奇函数，且它的最小正周期为=，故选：A【点评】本题主要考查诱导公式，余弦函数的周期性，属于基础题5 设a=20.1，b=lg，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）AbcaBacbCbacDabc【分析】利用幂函数，指数函数，以及对数函数的性质判断即可【解答】解：20.120=1=lg10lg0log3，abc，故选：D【点评】此题考查了对数值大小的比较，熟练掌握幂、指数、对数函数的性质是解本题的关键6 “m0”是“函数f（x）=m+log2x（x1）存在零点”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不
12、必要条件【分析】利用特殊值法，令m=0，代入可以求出函数f（x）=m+log2x（x1）的零点，从而进行判断；【解答】解：m0，函数f（x）=m+log2x（x1），又x1，log2x0，y=log2x在x1上为增函数，求f（x）存在零点，要求f（x）0，必须要求m0，f（x）在x1上存在零点；若m=0，代入函数f（x）=m+log2x（x1），可得f（x）=log2x，令f（x）=log2x=0，可得x=1，f（x）的零点存在，“m0”是“函数f（x）=m+log2x（x1）存在零点”充分不必要条件，故选：A【点评】此题以对数函数为载体，考查了必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题7
13、 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD【分析】判断三视图对应的解得组合体的形状，利用三视图数据求解几何体的体积即可【解答】解：该几何体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等，因此，故选：A【点评】本题考查简单几何体的三视图的应用，考查空间想象能力以及计算能力8 函数y=的图象大致为（）ABCD【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，利用特殊值以及函数的图象的变化趋势判断即可【解答】解：令函数y=，f（x）=f（x），所以函数f（x）是奇函数，故排除选项A，又在区间（0，）时，f（x）0
14、，故排除选项B，当x+时，f（x）0，故排除选项C；故选：D【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的特殊点的位置，变换趋势是常用方法9 已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，|=2，=，若M是线段AB的中点，则的值为（）AB2C2D3【分析】利用已知向量表示所求向量，利用向量的数量积化简求解即可【解答】解：由=，所以=（+）=，又OAB为等边三角形，所以=2×2×cos60°=2=3，则的值为：3故选：D【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量在几何中的应用，考查计算能力10 习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴
15、盛如图1，“大衍数列”：0，2，4，8，12来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和图2是求大衍数列前n项和的程序框图，执行该程序框图，输入m=6，则输出的S=（）A26B44C68D100【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次运行，n=1，a=0，S=0，不符合nm，继续运行，第二次运行，n=2，a=2，S=2，不符合nm，继续运行，第三次运行，n=3，a=4，S=6，
16、不符合nm，继续运行，第四次运行，n=4，a=8，S=14，不符合nm，继续运行，第五次运行，n=5，a=12，S=26，不符合nm，继续运行，第六次运行，n=6，a=18，S=44，符合nm，输出S=44，故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题11 设F1、F2是双曲线C：=1（a0，b0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且PF1F2最小内角的大小为30°，则双曲线C的渐近线方程是（）Ax±y=0Bx±y=0Cx±2y=0D2x±y=0【分析】设|P
17、F1|PF2|，由已知条件求出|PF1|=4a，|PF2|=2a，e=，进而求出b=，由此能求出双曲线C：=1的渐近线方程【解答】解：设|PF1|PF2|，则|PF1|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a则PF1F2是PF1F2的最小内角为30°，|PF2|2=|PF1|2+|F1F2|22|PF1|F1F2|cos30°，（2a）2=（4a）2+（2c）22×4a×2c×，同时除以a2，化简e22e+3=0，解得e=，c=，b=，双曲线C：=1的渐近线方程为y=±，即=0故选：B【点
18、评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的简单性质12 已知函数f（x）=axa24（a0，xR），若p2+q2=8，则的取值范围是（）A（，2）B2+，+）C（2，2+）D2，2+【分析】利用函数的解析式，表示所求表达式，利用表达式的几何意义转化求解即可【解答】解：=，表示点A（p，q）与B（a+，a+）连线的斜率又a+4，故取点E（4，4），当AB与圆的切线EC重合时取最小值，可求kEC=tan15°=2，则的最小值为2；当AB与圆的切线ED重合时取最大值，可求kED=tan75°=2+，则 最大值为2+；故的取值范围是：2，2
19、+故选：D【点评】本题考查函数一方程的应用，判断表达式的几何意义，利用数形结合转化求解是解题的关键二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 已知实数x，y满足，则z=x+2y的最小值为5【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，2），化目标函数z=x+2y为y=，由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为5故答案为：5【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题14 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、
20、c若b=1，c=，C=，则ABC的面积为【分析】利用余弦定理可得a，再利用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：b=1，c=，C=，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC，即，解得a=1，再由三角形面积公式得=故答案为：【点评】本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15 已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若SAOB=2，则双曲线的离心率e=【分析】求出双曲线的渐近线方程，抛物线的准线方程，求出AB坐标，通过三角形的面积，化简求解即可【解答】解：双曲线的渐近线方程是y=，当x=1时，y=，即
21、A（1，），B（1，），所以，即，所以，即，所以所以e=故答案为：【点评】本题考查双曲线与抛物线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力16 若函数y=f（x）满足：对于y=f（x）图象上任意一点P，在其图象上总存在点P，使得=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”给出下列五个函数：y=x1；y=ex2（其中e为自然对数的底数）；y=lnx；y=sinx+1；y=其中是“特殊对点函数”的序号是（写出所有正确的序号）【分析】根据题意设点P、P，由=0得出，转化为与互相垂直，且与函数f（x）图象有交点的问题，再利用数形结合的方法判断命题是否成立【解答】解：设点P（x1，f（x1），点P（x
22、2，f（x2），由=0，得x1x2+f（x1）f（x2）=0，即；对于，当P（1，1）时，满足的P（1，1）不在f（x）的图象上，不是“特殊对点函数”，如图所示；对于，作出函数y=ex2的图象，如图所示，由图象知满足的点P（x2，f（x2）都在y=f（x）图象上，是“特殊对点函数”；对于，如图所示，当取点P（1，0）时，满足的P不在f（x）的图象上，不是“特殊对点函数”；对于，作出函数y=sinx+1的图象如图所示，由图象知，满足的点P（x2，f（x2）都在y=f（x）图象上，是“特殊对点函数”；对于，作出函数y=的图象如图所示，由图象知，满足的点P（x2，f（x2）都在y=f（x）图象上，是
23、“特殊对点函数”综上，正确的命题序号是故答案为：【点评】本题主要考查了命题真假的判断问题，根据条件转化为向量垂直，利用数形结合是解题的关键三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17（12.00分）已知等差数列an的公差d0，其前n项和为Sn，且a2+a4=8，a3，a5，a8成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=，求数列bn的前n项和Tn【分析】（1）运用等差数列的通项公式和等比数列中项的性质，可得首项、公差的方程组，解方程，即可得到所求通项公式；（2）求得bn=，运用分组求和
24、和裂项相消求和，化简整理即可得到所求和【解答】解：（1）因为a2+a4=8，即2a3=8，a3=4即a1+2d=4，因为a3，a5，a8成等比数列，则a52=a3a8，即（a1+4d）2=（a1+2d）（a1+7d），化简得a1=2d，联立和得a1=2，d=1，所以an=2+n1=n+1；（2）因为bn=，所以数列bn的前n项和Tn=+=【点评】本题考查等差数列的通项公式、求和公式和等比数列中项性质，考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于中档题18（12.00分）如图，在几何体ABCDE中，DA平面EAB，EAAB，CBDA，F为DA上的点，EA=DA=AB=2CB，M
25、是EC的中点，N为BE的中点（1）若AF=3FD，求证：FN平面MBD；（2）若EA=2，求三棱锥MABC的体积【分析】（1）连接MN，推导出四边形MNFD为平行四边形，从而FNMD，由此能证明FN平面MBD（）连接AN，MN，则ANBE，DAAN，MNDA，从而AN面EBC，三棱锥MABC的体积VMABC=VAMBC【解答】证明：（1）连接MN，M，N分别是EC，BE的中点，MNCB，且MN=，又AF=3FD，FD=，MN=FD，又CBDA，MNDA，即，MNFD，四边形MNFD为平行四边形，（3分）FNMD，又FN平面MBD，MD平面MBD，FN平面MBD（6分）解：（）连接AN，则ANB
26、E，DAAN，MNDA，AN面EBC，又在ABC中，AN=，（8分）SMBC=，三棱锥MABC的体积VMABC=VAMBC=（12分）【点评】本题考查线面平行的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是中档题19（12.00分）共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的
27、这50人根据其满意度评分值（百分制）按照50，60），60，70），90，100分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率 第1组50，60） 8 0.16 第2组60，70） a 第3组70，80） 20 0.40 第4组80，90） 0.08 第5组90，100 2 b 合计 （1）求出a，b，x，y的值；（2）若在满意度评分值为80，100的人中随机抽取2人进行座谈，求2人中至少一人来自第5组的概率【分析】（1）利用频率分布表和频率分布直方图的性质直接求解（2）第4组共有4人，第5组共有2人，设第4组的4人分别
28、为a1，a2，a3，a4，第5组的2人分别为b1，b2，从中任取2人，利用列举法能求出所抽取2人中至少一人来自第5组的概率【解答】解：（1）由题意可知，=0.04；80，90）内的频数为2×=4，样本容量n=50，a=5082042=16，又60，70）内的频率为=0.32，x=0.032，90，100内的频率为0.04，y=0.004（4分）（2）由题意可知，第4组共有4人，第5组共有2人，设第4组的4人分别为a1，a2，a3，a4，第5组的2人分别为b1，b2，则从中任取2人，所有基本事件为：（a1，a2）、（a1，a3）、（a1，a4）、（a1，b1）、（a1，b2）、（a2，
29、a3）、（a2，a4）、（a2，b1）、（a2，b2）、（a3，a4）、（a3，b1）、（a3，b2）、（a4，b1）、（a4，b2）、（b1，b2），共15个（7分）又至少一人来自第5组的基本事件有：（a1，b1）、（a1，b2）、（a4，b1）、（a4，b2）、（b1，b2）、（a2，b2）、（a3，b1）、（a3，b2）、（a2，b1）共9个，（9分）P=故所抽取2人中至少一人来自第5组的概率为 （12分）【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题20（12.00分）已知椭圆C：+=1（ab0）的焦距为2，且C与y轴交于A（0，1
30、），B（0，1）两点（1）求椭圆C的标准方程；（2）设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线x=3交于M，N两点若以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围【分析】（1）由题意可得，b=1，c=，再由a，b，c的关系，解得a=2，进而得到椭圆方程；（2）设P（x0，y0）（0x02），A（0，1），B（0，1），求出直线PA，PB的方程，与直线x=3的交点M，N，可得MN的中点，圆的方程，令y=0，求得与x轴的交点坐标，即可求出范围【解答】解：（1）由题意可得，b=1，c=，a2=c2+b2=4，椭圆C的标准方程为+y2=1（2）设P（x0，y0）（0x
31、02），A（0，1），B（0，1），kPA=，直线PA的方程为y=x1，同理得直线PB的方程为y=x+1，直线PA与直线x=3的交点为M（3，1），直PB与直线x=3的交点为N（3，+1），线段MN的中点（3，），圆的方程为（x3）2+（y）2=（1）2，令y=0，则（x3）2+（）2=（1）2，+y02=1，（x3）2=，这个圆与x轴相交，该方程有两个不同的实数解，则0，又0x02，解得x02故P点横坐标的取值范围为（，2【点评】本题考查椭圆的方程的求法，基本量的关系，考查直线和圆相交的弦长问题，注意运用圆的方程，以及直线和圆相交的条件，考查化简整理的运算能力，属于难题21（12.00分）已
32、知函数g（x）=axalnx，f（x）=xg（x），且g（x）0（1）求实数a的值；（2）证明：存在x0，f（x0）=0且0x01时，f（x）f（x0）【分析】（1）由题意知g（x）的定义域为（0，+），x0由g（x）0且g（1）=0，故只需g（1）=0从而a=1当a=1，则g（x）在（1，+）上单调递增x=1是g（x）的唯一极小值点，由此能求出a的值（2）f（x）=x2xxlnx，f（x）=2x2lnx设h（x）=2x2lnx，则利用导数性质推导出x=x0是f（x）在（0，1）的最大值点，由此能证明存在x0，f（x0）=0且0x01时，f（x）f（x0）【解答】解：（1）由题意知g（x）的定
33、义域为（0，+），而对g（x）求导得，x0因为g（x）0且g（1）=0，故只需g（1）=0又g（1）=a1，所以a1=0，得a=1（3分）若a=1，则当0x1时，g（x）0，此时g（x）在（0，1）上单调递减；当x1，g（x）0，此时g（x）在（1，+）上单调递增所以x=1是g（x）的唯一极小值点，故g（x）g（1）=0综上，所求a的值为1（5分）证明：（2）由（1）知f（x）=x2xxlnx，f（x）=2x2lnx（7分）设h（x）=2x2lnx，则当x（0，） 时，h（x）0；当x（） 时，h（x）0，所以h（x）在（0，）上单调递减，在（，+）上单调递增（9分）又h（e2）0，h（）0，
34、h（1）=0，所以h（x）在（0，）有唯一零点x0，在，+）有唯一零点1，（10分）且当x（0，x0）时，h（x）0；当x（x0，1）时，h（x）0，因为f（x）=h（x），所以x=x0是f（x）的唯一极大值点即x=x0是f（x）在（0，1）的最大值点，所以f（x）f（x0）成立（12分）【点评】本题考查实数值的求法，考查不等式的证明，考查函数性质、导数性质、构造法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10.00分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数）
35、，以O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（R）（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值【分析】（1）直接把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化（2）利用一元二次方程根和系数的关系，进一步求出求出弦长【解答】解：（1）曲线C的参数方程为，得曲线C的普通方程：x2+y24x12=0所以曲线C的极坐标方程为：24cos=12（2）设A，B两点的极坐标方程分别为，|AB|=|12|又A，B在曲线C上，则1，2是24cos12=0的两根，所以：【点评】本题考查的知识要点：参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，一元二次方程根
36、与系数的关系的应用，极径的应用选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|xa|+2|x1|（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）5的解集；（2）若关于x的不等式f（x）|a2|有解，求a的取值范围【分析】（1）通过对x取值的分类讨论，去掉绝对值符号，即可求得不等式f（x）5的解集；（2）由|xa|+|x1|a1|，可得f（x）=|xa|+2|x1|a1|+|x1|a1|，从而得到f（x）的最小值为|a1|，又|a1|a2|，求解即可得实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=2时，不等式为|x2|+2|x1|5，若x1，则3x+45，即x，若1x2，则x5，舍去，若x2，则3x45，即x3，综上，不等式的解集为（，）（3，+）；（2）|xa|+|x1|a1|，f（x）=|xa|+2|x1|a1|+|x1|a1|，得到f（x）的最小值为|a1|，又|a1|a2|，a的取值范围为（，【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想与综合运算能力，属于中档题专心-专注-专业