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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。助理理财规划师同步辅导第七章-助理理财规划师同步辅导第七章第七章理财计算础本章重点内容概述1利用等可能事件计算概率如果一共可能发生n个事件，所有事件发生的概率都相等(即等可能)，那么，每个事件发生的概率都是1/n。计算这些概率的基础就是事先知道事件的发生是等可能的，所以我们称之为“先验”或“古典”概率方法。在这种情况下，每个事件出现的概率为：P(A)=这里P(A)代表事件发生的概率，它的取值在区间0，1内。2互补事件概率、概率的加法和乘法(1)互补事件概率如果一个事件出现，而另一个事件肯定不出现，那么这
2、两个事件互为对方的互补事件。互补事件的概率和等于1。(2)概率的加法如果两个事件不可能同时发生，那么至少其中之一发生的概率为这两个概率的和。1)相关事件概率的加法如果一次试验的多个结果是相关的，则使用一般的加法法则。在这种情况下的计算公式为：P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)2)不相关事件概率的加法如果事件A和B是不相关的，则：P(A或B)=P(A+B)=P(A)+P(B)(3)概率的乘法如果两个事件相互独立的，那么这两个事件同时发生的概率就是这两个事件各自发生的概率的乘积。1)独立事件的乘法P(AB)=P(A)2)不独立事件的乘法当A和B不独立时，A和B发生的概率为：P(A和B)=
3、P(AB)=P(A)P(BA)也就是：P(BA)=P(AB)P(A)3会读几种常见的统计表和统计图统计表和统计图就是用各种图表的形式简单、直观、概括地描述统计数据的相互关系和特征。(1)统计表根据统计表的维数可以分为二维统计表和高维统计表，三维或三维以上的统计表都可以称为高维统计表。在理财规划中应用比较多的是个人家庭财务报表，如资产负债表、收入一支出表。(2)统计图统计图有：1)直方图直方图的纵坐标通常为数据的大小，因此，通过直方图可以看出数据分布的疏密、各组数据的大小以及差异程度。2)散点图散点图经常用来描述时间序列的数据，从散点图中可以看出统计量随着时间的变化趋势。3)饼状图饼状图通常用来
4、描绘总体中各个部分的比例。但是如果有太多的类别，饼状图就不是很直观了。4)盒形图盒形图在投资实践中被演变成著名的K线图。4。计算几种常见的统计量(1)算术平均数算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数。1)直接法计算主要用于样本含量n30以下、未经分组资料平均数的计算。设某一资料包含n个观测值：X、XX，则样本平均数x可通过下式计算=式中：总和符号；从第一个观测值xi累加到第n个观测值x。在意义上已明确时，可简写为x，上式即可改写为：=2)用加权法加权平均数的计算公式如下：=w+w+w式中：x第i组的组中值；w第i组的值在资料中所占的权重；n分组数。(2)几何
5、平均数几何平均收益率采用复利原理，暗含的假设条件是各期的当期收益要进行再投资。因此，几何平均数主要应用在涉及跨期收益率以及增长率等的计算。几何平均数的一般计算公式如下：G=当已知各期的收益率情况，求跨期收益率时，利用跨期收益率计算公式：1+r=式中：r几何平均收益率，rr、rr分别为第1、2、3n期的增长率或收益率。(3)中位数要衡量一组数据的相对集中位置，通常算术平均数能很好地解决，但是，当一组数据中出现个别的异常值时，或者数据是一个偏态分布时，用算术平均数来衡量一组数据的相对集中位置，将不能真实地反映数据的情况。将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数。当观测值
6、的个数是偶数时，则以中间两个观测值的平均数作为中位数。中位数简称中数。当观测值个数n为奇数时，(n+1)2位置的观测值，即x为中位数：中位数=x当观测值个数为偶数时，n/2和(n/2+1)位置的两个观测值之和的1/2为中位数，即中位数=(4)众数样本中出现最多的变量值称为众数。众数反映的信息不多，又不一定唯一，因此在实际工作中的应用不如平均值和中位数普遍。(5)数学期望离散型随机变量的数学期望是随机变量的各可能值与其对应的概率乘积的和。如果用x表示离散型随机变量，E(x)表示其数学期望，并且PX=X=Pn，那么E(X)=XlPl+X2P2+xnpn(6)方差和标准差方差是随机变量的另一重要特征
7、，它度量的是随机变量的波动程度。其定义为：D(x)=EXE(X)如果X是离散型随机变量，并且PX=X=Pn，那么D(X)=EX一E(x)p通常由于方差计算出来的数值非常小，看起来不是很直观，因此，在实际应用时，通常先计算出方差，而后再计算方差的平方根，那么方差的平方根就叫标准差。(7)样本方差和样本标准差用S表示样本方差，n表示样本容量，样本方差的公式可以写成：S=样本标准差是样本方差的算术平方根。它度量的是样本中各个数值到均值距离的一种平均。S=(8)协方差样本方差的公式可以写成：协方差是用来表示两个变量是如何相互作用的。对于二元随机变量(x，Y)，称数值EXE(X)(YE(Y)为x和Y的协
8、方差，记作。，(x，Y)，即COV(X，Y)=EXE(X)YE(Y)(9)相关系数相关系数是更广泛使用的度量两个变量之间的相关性程度的指标。它是对两个变量间线性关系的强弱和方向的度量，相关系数的大小不受观测值大小的影响，从而克服了协方差的一个弱点。相关系数P的计算是通过用X和Y的协方差除以x和Y的标准差的乘积求得，用公式表示为：相关系数的大小在+1和一1之间。如果P=1，则x和Y有完全的正线性相关关系，如果P：-1则两者有完全的负线性关系，如果P=0则称x和Y不相关。5、投资风险和收益的计算风险是指不确定性所引起的。本单元主要介绍方差方法、变异系数和B系数三种主要的风险度量方法。投资收益的计算
9、包括对预期收益率，持有期收益率，投资组合的收益率，内部收益率等的计算。每个公式和原理都不一样。应着重理解其概念。(1)投资收益衡量各种投资工具的收益大小就需要计算各种收益率。收益率是指投资金融工具所带来的收益与本金的比率。1)预期收益率单个产品或单项投资的预期收益率为：E(R)=PRP式中：Pi第i种收益发生的可能性；R第i种可能的收益率的大小。投资组合的预期收益率为：E(R)=W1RW式中：Wi第i项投资在投资组合中的权重：R第i项投资的预期收益率。2)内部收益率内部收益率(theInternalRateofReturn，IRR)是使某一投资的期望现金流入现值等于该投资的现金流出现值的收益率
10、。也可被定义为使该投资的净现值为零的折现率。IRR的计算只要求识别与该投资机会相关的现金流，不涉及任何外部收益率。内部收益率的计算公式为：0=CF+式中：CF-期初的现金流；CF1-第r期发生的现金流。任何一个小于IRR的折现率会使NPV为正，比IRR大的折现率会使NPV为负。在使用IRR时，应遵循这样的准则：接受IRR大于要求的回报率的项目，拒绝IRR小于要求的回报率的项目。3)持有期收益率持有期收益率描述的是以现在价格买进某金融工具，持有一段时间，然后以某个价格卖出，在整个持有期该金融工具所提供的平均回报率。它是使投资者在持有金融工具期间获得的各个现金流的净现值等于0的贴现率。持有期收益率
11、有一种特例，当所有的现金流发生在期初和期末，同时，持有的时间正好为1年时，持有期收益率的计算可以简化成下列公式来进行计算：HPR=式中：R第t期的持有期收益率；P第t期证券的市场价格；P第t一1期证券的市场价格；D第t期发生的现金收入。对于普通股来说，D为股利，而对于债券来说，D是支付的利息。改变时间间隔(可以以天、周、月或年计量时间)，HPR可以计算任意一段时间某一投资工具的收益。4)到期收益率到期收益率是衡量债券投资收益最常用的指标，它是投资者购买债券并持有至到期的前提下，使未来各期利息收入、到期本金收入现值之和等于债券购买价格的贴现率，或者说是使债券各个现金流的净现值等于0的贴现率。到期
12、收益率有两个暗含条件：一是它假设投资者将一直持有债券，直至债券到期为止；二是它假设各期的利息收入要在债券的剩余期限内进行再投资，并且再投资的收益率等于到期收益率。在其他因素相同的情况下，债券的持有期收益率越高，表明投资该债券获得的收益率越高，越具有吸引力。如果用P表示债券的购买价格，Y表示该债券的到期收益率，c表示该债券每年支付的利息，T表示该债券的到期期限，则到期收益率的公式可以描述为：P=5)当期收益率当期收益率是息票债券到期收益率的近似值，由于计算相对比较容易，故报刊杂志经常使用。它的定义是年息票利息除以债券价格：ic=式中：ic为当期收益率；Pb为息票债券的价格；c为年息票利息。当债券
13、价格等于面值时，当期收益率就等于到期收益率，而且，债券价格越接近其面值，当期收益率与到期收益率就越接近。6)贴现收益率在没有计算器和计算机的年代，国库券交易商发现，计算到期收益率这一利率指标非常困难。因而，他们对国库券利率的报价通常采用贴现率，这一做法，一直延续到今天。包括商业票据和银行承兑票据在内的纯贴现工具在市场上都用收益率而不是购买价格进行报价，用到的收益率就是贴现率(banktiscountyield)。r=式中：r为年贴现率；Pd为购买价格；F为面值；n为距离到期日的天数。该收益率的计算有两个特点：使用面值的百分比收益(FPd)F，而不是计算到期收益率时采用的购买价格的百分比收益(F
14、Pd)Pd；按照一年360天而不是一年365天来计算年度收益率。7)必要收益率必要收益率也称必要回报率，是指投资者投资某投资对象所要求获得的最低的回报率，在完全有效的市场中，证券的期望收益率就是它的必要收益率。投资人的投资收益率由三部分构成：投资期的纯时间价值；投资期间的预期通货膨胀率；投资所包含的风险。用公式表示如下：必要收益率=投资的纯时间价值+投资期间的预期通货膨胀率+投资所包含的风险所要求的补偿。由于投资的纯时间价值即无风险收益率，而通货膨胀率和投资所包含的风险要求的补偿可以看成是风险收益率。所以必要报酬率又可以写成：必要收益率=无风险收益率+风险收益率8)息票收益率息票收益率又叫息票
15、利率或者票面利率，票面利率是指证券票面上注明的利率，息票列率的大小通常是由证券的发行机构根据当时的市场利率确定，如果息票在发行时，息票利率与市场利率不一致，则会产生溢价发行和折价发行的问题。(2)风险的度量风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的无法实现该结果的可能性。风险包括系统风险和非系统风险。其中系统风险又称市场风险，非系统风险又称特有风险。标准差和变异系数衡量的是总体风险的大小，而p系数则衡量的是系统风险的大小。1)方差与标准差相关内容参考上述本章重点内容。2)变异系数当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和(
16、或)平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与数学期望的比值来比较。标准差与数学期望的比值称为变异系数。变异系数代表的是每一单位所承担的风险，因此，从风险收益的角度来看，每一个单位收益承担的风险越小越好，因此，变异系数越小越好。变异系数的计算公式为：变异系数=1003)系数系数是一种用来测定一种股票的收益受整个股票市场(市场投资组合)收益变化影响程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险(或称系统风险)，而不是公司的特有风险。其数学公式是：=式中：股票i的B系数；cov(i，M)股票i与市场投资组合M之间的协方差；D(M)市场投资组合M的方差。市场投资组合的p系数等于l。根
17、据p的含义，如果某种股票的B系数等于l，说明其风险与整个股票市场的平均风险相同。如果某种股票的p系数大于1，说明其风险大于整个市场的平均风险，且数值越大，其风险越大；如果某种股票的p系数小于l，说明其风险小于整个市场的平均风险，且p值越小，其风险越小。本章的难点是：1互补事件概率、概率的加法和乘法相关内容参照本章上述重点内容中的介绍。考生首先应该充分理解概念，然后辅之以本章后面的相关练习题，灵活掌握运算法则。2货币时间价值货币时间价值是指在不考虑通货膨胀和风险性因素的情况下，作为资本使用的货币在其被运用的过程中随时间推移而带来的一部分增值价值。它反映的是由于时间因素的作用而使现在的一笔资金高于
18、将来某个时期的同等数量的资金的差额，或者资金随时间推延所具有的增值能力。衡量货币时间价值的大小通常是用利息，其实质内容是社会资金的平均利润。货币时间价值计算(1)单利终值的计算单利终值即指一定时期以后的本利和。V。=V0(1+in)式中：Vo为现值，即第1年初的价值；V。为终值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数。(2)单利现值的计算单利现值指未来的一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值，一般称之为贴现或折现，所使用的利率为折现率。V=V*式中：V。为现值，即第1年初的价值；V为终值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数。(3)复利终值的相关计算V=Vo(1+i)式中：V。为现值，即
19、第1年初的价值；V为终值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数。(4)复利现值的相关计算Vo=V*式中：V。为现值，即第1年初的价值；V为终值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数。(5)年金年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。按付款时点的不同分为后付年金和先付年金。后付年金也称普通年金，它是在每期期末等额的系列收款、付款的年金；先付年金也称预付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。通常不加说明即指后付年金。此外，还有永续年金和递延年金。永续年金是指无限连续的等额系列收款、付款的年金。递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。1)后
20、付年金终值的计算后付年金终值的一般计算公式为：V=A*式中：A为每次收付款相等的金额，即年金；称作年金终值系数，可通过查表或通过财务计算器获得，这样年金终值即为年金与年金终值系数的乘积。2)后付年金现值的相关计算后付年金现值的一般计算公式为：V。=A*式中：称作年金现值系数，为简化计算，可通过查表求得。这样，年金现值的计算即为年金与年金现值系数的乘积。年金现值在资产的估价、租金的确定及保险业务中具有广泛的用途。3)先付年金终值的计算通过对后付年金的计算公式进行简单的调整，即可得出先付年金的计算公式。先付年金终值的计算公式可表示为：V=A(1+i)4)先付年金现值的计算先付年金现值的计算公式：V
21、=A5)永续年金现值的计算永续年金是指无限期发生的等额系列收付款项。我们可从一般年金的计算公式推导出永续年金的计算公式为：V=A6)递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。在m年后的每年年末发生的年金，称为期末递延年金；在m年后的每年年初发生的等额年金，称为期初递延年金。期末递延年金现值计算过程如下：第一步，将m年后的每年年末发生的年金折现折到第m年年末。V=第二步，将第一步得出的结果从第m年末折现到当前：V。=V*同理，期初递延年金的现值计算也可以采用同样的方法。如先将在第m年后的每年年初发生的n年年金A用期初公式折现到第m年，然后再从第m年折
22、现到当前，即得：V。=V*3、投资风险和收益计算掌握计算风险的三种方法和不同收益率的计算公式。三、真题回顾1某证券的收益率的概率分布如下：那么，该证券的期望收益率是()。收益率()一10I一5815概率o1103O5O1A8B3C2D362某股票的8值是15，市场组合的年预期收益率为15，无风险利率为6，则该股票的预期年回报率是()。A195B13-5C21D2253反映股票投资收益的指标主要有()。A每股净收益B股息发放率C市盈率D股利支付率E资产收益率答案：1B2A3ABCD四、同步强化练习(一)单项选择题1如果将央行加息看做一个事件，则该事件的互补事件是()。A央行不加息B央行降低加息C
23、央行提高法定存款准备金率D央行对利率水平不做调整2下面事件是必然事件的是()。A某日气温上升到31摄氏度B某人早上10点在二环路遭遇堵车C某日外汇走势上涨D在标准大气压下，水在零下6摄氏度结冰3一高级证券分析师预测某股票今天上涨的概率是20，同昨日持平的概率是10则这只股票今天不会下跌的概率是()。A10B30C20D704互补事件的概率为()。A0B1C0或1D不确定5对于两个事件A和B，如果知道事件A的结果不影响事件B发生的概率时，我们就说这两个事件就概率而言是()的。A独立B互斥C无关D互补6任意事件A和B，下列等式成立的是()。AP(AB)=P(A)P(B)BP(AB)=P(A)P(B
24、A)CP(A)+P(B)=1DP(A+B)=P(A)+P(B)7A和B是两个独立事件，则下列式子错误的是()。AP(AB)=P(A)P(B)BP(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)CP(A)+P(B)：lDP(AB)=P(A)fP(B)08假定上证综指以055的概率上升，以045的概率下跌。还假定在同一时间间隔内深证综指能以035的概率上升，以065的概率下跌。再假定两个指数可能以0-3的概率同时上升。那么同一时间上证综指或深证综指上升的概率是()。A03B06C09D019259上题中，如果两个指数互相独立，则两个指数同时上升的概率是()。A01925B06C09D0。3510假设预计
25、未来一段时间内，上证综指和深证综指同时上涨的概率为0.3。在已经知道上证综指上涨的概率是055的条件下，深证综指上涨的概率是()。A0165B045C05454D08511经常用来描述时间序列的数据的是()。A直方图B散点图C饼状图D盒形图12在投资实践中被演变成著名的K线图的是()。A直方图B散点图C饼状图D盒形图13收盘价低于开盘价时，二者之间的长方柱用黑色或实心绘出，这时下影线的最低点为()。A开盘价B最高价C收盘价D最低价14投资者购买了某只股票，其连续5天的收盘价分别为：725元，729元736元，726元，727元。那么该股票这5天收盘价的平均值为()元。A7186B7286C72
26、5D73115接上题，该股票这5天的样本方差为()。A000772B0006176C000193D000154416投资者李先生持有两只股票，当天开盘时两只股票的市值分别为70万元和30万元，由于当天大盘暴跌，两只股票受大盘的影响，收盘时两只股票分别下跌了75和68。李先生的股票当天平均下跌()。A7B729C684D。6917某股票市场随即抽取10只股票，其当日收盘价分别为17元、18元、18元、19元、21元、22元、22元、23元、24元和24元，其中位数为()。A2lB22C215D2318上题中，众数为()。A18B22C22和24D18、22、2419掷一颗六面的骰子得到点数的数学
27、期望是()。A1B3C35D420理财规划师预计某权证将来有10收益率的概率是035，有20收益率的概率是05，而出现-10的收益率的概率是015，那么该权证收益率的数学期望是()。A20B10C12D14521度量随机变量的波动程度的是随机变量的()。A均值B中值C风险D方差22当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值一l时，表示这两个随机变量之间()。A几乎没有什么相关性B近乎完全负相关C近乎完全正相关D可以直接用一个变量代替另一个23如果通货膨胀率很低，就可以将()视同时间价值率。A国债利率B银行存款利率C银行贷款利率D再贴现率2432题，如无说明，年利率均为10。24张某2006年1月
28、1日到银行存了500元钱，单利计息，2009年1月1日的终值为()元。A600B650C6655D50025张某从2006年起连续三年每年年末到银行存1000元，单利计息，那么在2010年1月1日，三年存款的现值之和为()元。A25llB2674C24073D300026张某2006年1月1日到银行存了500元钱，复利计息，2009年1月1日的终值为()元。A600B650C6655D50027张某从2008年年末到银行存了3000元复利计息，那么在2006年1月1日的现值为()元。A251lB2674C22539D300028按8的复利计息，张某若想在第五年取得10000元，则现在要存入()
29、元。A7143B。7000C9259D681029张某从2006年起连续十年每年年末到银行存1000元，按6复利计息，那么在2016年1月1日，十年存款的现值之和为()元。A7511B8674C7360D1000030张某欠朋友一笔借款，五年后到期，数额为10000元，为此设立了偿债基金为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金)，年利率为10，到期一次还清借款，则每年年末应存人的金额为()元。A1423B1638C2208D200031张某想开公司，向银行借款200万元，约定在5年内按年利率10均匀偿还，则每年应还本付息的金额为()万元。A441B4
30、67C528D4032张某开了公司之后，准备存入银行一笔基金，预期以后无限期地于每年年末取出利息5000元支付公司的水电费，按10的复利计息，张某应该在年初一次性存人款项()元。A100000B25000C5000D5000033某投资组合，股票占60，债券占40，其预期收益率分别为10和5，则该组合投资的期望收益率()。A76B8C85D8734某股票收益率的概率分布为：该股票的预期收益率为()。A08B2C0D0435某客户在过去一年里投资了A股票25万元，收益率为31，B股票40万元，收益率为65，股票型基金35万元，收益率为75，该客户在过去一年里的投资组合收益率为()。A53025B
31、55023C63052D6771536李先生购买了10000股A公司的股票，每股l元，持有一年的时候，A公司股票开始分红，每股获得股利02元，分红完毕，李先生马上将手中的股票抛掉，卖出价格为118元，李先生此项投资的持有期回报率是()。A35B38C46D4937某债券面值100元，息票利息lO，期限为2年，每年付息，到期还本，李小姐以98元的价格从二级市场上买进该债券，则当期收益率为()。A10B1020C11OD122038某债券面值100元，息票利息6，期限5年，每年付息一次，李小姐从二级市场上以95元买入，2年后涨到98元并出售，则李小姐此项投资的收益率为()。A3974B。76lC7
32、89D1579%39面值为￥200000的国债市场价格为￥195000，距离到期日还有180天，计算银行贴现率为(”)。A5B4C3D2540用B系数来衡量股票的()。A信用风险B系统风险C投资风险D非系统风险41使某一投资的期望现金流人现值等于该投资的现金流出现值的收益率是()。A到期收益率B内部收益率C当期收益率D持有期收益率42贴现发行债券的购买价格总是()面值。A低于B高于C等于D不确定43在完全有效的市场中，证券的期望收益率就是它的()。A内部收益率B必要收益率C投资收益率D贴现收益率44无风险收益率指的是()。A必要收益率B投资的纯时间价值C投资的纯时间价值+投资期间的预期通货膨胀
33、率D投资期间的预期通货膨胀率+投资所包含的风险所要求的补偿45变异系数是()的比值。A标准差与数学期望B方差与数学期望C标准差与方差D标准差与样本方差46从风险收益的角度来看，变异系数()。A越小越好B越大越好C最好为1D最好不变47当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个上涨阶段的到来时，应该选择那些()的证券。A高B系数B低B系数C低变异系数D高变异系数48项目A的收益率为003，标准差为002，则变异系数为()。A15B067C00lD0000649市场投资组合M的方差为A，股票i与市场投资组合M之间的协方差为B，则股票i的B系数为()。AMBBBACABD(BA)A50已知某公司的B系数
34、是1.15，市场组合的年预期收益率是18，年无风险利率是6，则该公司股票的预期回报率是()。A。24%B207C198D21651已知某公司的p系数为l_5，无风险收益率为4，风险溢价为8，则该公司股票的预期收益率是()。A16%B14C10D20，52收盘价高于开盘价时，则开盘价在下收盘价在上，二者之间的长方柱用红色或空心绘出，称之为()。A阳线B阴线C上影线D下影线53无限连续的等额系列收款、付款的年金是指()。A普通年金B预付年金C永续年金D递延年金54设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确的结论是()。AP(C)P(A)+P(B)一1BP(C)P(A)+P(B)一lCP(C)P(
35、AB)DP(C)P(AUB)55一个可能的收益率值所占的概率越大，那么()。A它对收益期望的影响越小B它对收益期望的影响越大C它对方差的影响越小D它对方差的影响越大56如果两个不同投资方案的期望值不同，则标准变异率小者()。A投资风险大B投资风险小C投资风险一样D无法比较57评价投资方案时，如果两个不同投资方案的期望值相同，则标准差大者()。A投资风险大B投资风险小C投资风险一样D无法比较58当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果单位和(或)平均数不同时需采用()来比较。A方差B标准差C期望D变异系数59人们对不确定事件通过长期的实践和总结后，经过大量重复实验和观察得出的结果呈现出一定的规
36、律性，这叫做()。A概率估计B概率分布C或然性分析D不确定性60主要用于样本含量n30以下、未经分组资料平均数计算的是()。A。加总法B几何法C加权法D直接法(二)多项选择题61关于概率，下列说法正确的有()。A是度量某一事件发生的可能性的方法B概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型C所有未发生的事件的概率值一定比1小D值介于0和l之间E概率的应用方法包括主观概率方法62概率的应用方法主要包括()。A古典概率B先验概率方法C统计概率方法D主观概率方法E确定性概率63对统计学几个基本的术语的理解正确的有()。A在统计学中把研究对象的某项数值指标的值的全体称为总体B总体中的每个元素称为个体
37、C经常从总体中抽取一部分个体作为一个集合进行研究，这个集合就是样本D样本中个体的数目叫做样本量E任何关于样本的函数都可以作为统计量64全国人口普查中()。A全国所有人口数是总体B每个人是个体C全部男性人口的平均寿命可以作为统计量D如果按行政区域来划分，北京市的人口就是一个样本E人的平均年龄可以作为统计量65如果A和B是独立的，下列公式正确的有()。AP(A+B)=P(A)+P(B)BP(AB)=P(A)CP(BA)=P(B)DP(AB)=P(A)P(B)EP(AB)：P(A)P(BA)66关于统计图的说法正确的有()。A直方图的纵坐标通常为数据的大小B直方图的纵坐标也可以是百分比C饼状图通常用
38、来描绘总体中各个部分的比例D盒形图在投资实践中被演变成著名的K线图E散点图经常用来描述时问序列的数据67关于K线图的描述正确的有()。A日K线是根据股价(或者指数)一天的走势中形成的四个价位，即开盘价、收盘价、最高价、最低价绘制而成B收盘价高于开盘价时，则开盘价在下收盘价在上，二者之间的长方柱用红色或空心绘出，称之为阳线C收盘价低于开盘价时，则开盘价在上收盘价在下，二者之间的长方柱用绿色或实心绘出，称之为阴线D无论是阳线还是阴线，其上影线的最高点均为最高价E无论是阳线还是阴线，其下影线的最低点均为最低价68平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。在理财规划
39、中，平均数被广泛用于金融产品、证券市场变化等市场分析。以下属于平均数指标的有()。A算术平均数B中位数C样本方差D加权平均数E协方差69某理财规划师随机挑选了8只股票，其价格分别为10、23、45、65、41、45、28、75元，则其分析正确的有()。A平均价格为415B中位数为53C中位数为65和41D众数为45E众数为4170可以用来度量随机变量的波动程度的有()。A方差B标准差C样本方差D样本标准差E协方差71证券X的价格为A，证券Y的价格为B，则对二者关系的分析正确的是()。A如果证券X的价格通常随着证券Y的价格一起升，则协方差是正的B如果证券X的价格通常随着证券Y的价格下降而下降，但
40、下降的速度减慢了，则协方差就是负的C如果两个证券独立运动，互不影响，则协方差为0D如果两个证券独立运动，互不影响，则二者的p系数均为0E如果证券X的价格通常随证券Y的价格上升而下降，则协方差是负的72有关相关系数的说法，正确的有()。A度量两个变量之问的相关性程度的指标B相关系数的大小范围和概率的大小范围一样，均为0到1C如果p=l，则X和Y有完全的正线性相关关系D如果p=0，则称X和Y不相关E相关系数越接近l越好73某客户的投资组合中仅两只股票，假设经过计算，两只股票的相关系数为08，则理财规划师可能会给出如下评价或建议()。A这两只股票相关程度较高B风险分散化效应较高C股票投资收益较低D资
41、产组合流动性好E应适当调整投资组合74年金的类型有()。A普通年金B特殊年金C预付年金D递延年金E永续年金75下列哪些业务涉及年金的计算()。A住房贷款B偿债基金C银行储蓄存款中的零存整取D银行定期存款E买股票76有关IRR的说法，正确的有()。A也可被定义为使该投资的净现值为零的折现率B任何一个小于IRR的折现率会使NPV为正，比IRR大的折现率会使NPV为负C接受IRR大于公司要求的回报率的项目，拒绝IRR小于公司要求的回报率的项目DIRR的计算只要求识别与该投资机会相关的现金流，不涉及任何外部收益率E接受IRR大于0的项目，拒绝IRR小于0的项目77贴现率的特点有()。A银行贴现率使用贴
42、现值作为面值，而不是购买价格的一部分B按照银行惯例，计算时采用360天作为一年的总天数而不是365天C按照银行惯例，计算时采用365天作为一年的总天数D在银行贴现率的计算中，暗含的假设是采用单利形式而不是复利E在银行贴现率的计算中，暗含的假设是采用复利形式而不是单利78根据B的含义，如果某种股票的系数等于1，那么()。A其风险大于整个股票市场的平均风险B其风险与整个股票市场的平均风险相同C市场收益率不变，该股票的收益率也不变D市场收益率上涨1，该股票的收益率也上升lE市场收益率下降1，该股票的收益率也下降l79如果某种股票的B系数等于2，那么()。A其风险大于整个市场的平均风险B其风险小于整个
43、市场的平均风险C市场收益率上涨1，该股票的收益率也上升lD市场收益率下降1，该股票的收益率也下降lE该股票的风险程度是整个市场平均风险的2倍80下列关于B系数的说法，正确的有()。AB系数是一种用来测定一种股票的收益受整个股票市场(市场投资组合)收益变化影响程度的指标B它可以衡量出个别股票的市场风险(或称系统风险)C它可以衡量出公司的特有风险D对于证券投资市场而言，可以通过计算B系数来估测投资风险E对于证券投资市场而言，可以通过计算B系数来衡量投资收益81对到期收益率的理解正确的有()。A它假设投资者将一直持有债券，直至债券到期为止B它假设各期的利息收入要在债券的剩余期限内进行再投资C它假设再投资的收益率大于到期收益率D它假设再投资的收益率小于到期收益率E在其他因素相同的情况下，债券的持有期收益率越高，表明投资该债券获得的收益率越高，越具有吸引力82投资人的投资收益率由哪三部分构成()。A投资期的纯时间价值B投资期间的预期通货膨胀率C投资所包含的风险D投资所包含的机会成本E预期投资收益增加率83主要的风险度量方法有()。A方差方法B变异系数CB系数D相关系数E内部收益率84对方差的描述正确的有()。A对于数据，方差越大，这组数据就越离散，数据