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1、的面积（二）教学设计课题圆的面积（二）单元第一单元学科数学年级六年级教材分析圆的面积（二）是新北师大版六年级上册数学第一单元第6节。教材呈现了 “节水 型灌溉”个旋转喷水器喷水灌的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句 话提供了远的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。书中共设计了 3个问题: 首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是圆的周长，求圆的面积 的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从想可知，这种打通与未知 的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思 想。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活
2、化的思想，为今后学习数学打下良好 基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析与未 知的联系，准确解答。1 .学习目标描述：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决 一些简单实际的问题。学习目标2 .学习内容分析：本课是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础 上进行教学的。本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发，结合学生的生 活经验引出圆的面积知识。学习本节课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时 让学生学会准确地应用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。3,学科核心素养分析：通过运用圆的面积公式解决简单实际
3、的问题，感受数学与现实生 活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。重点能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。难点掌握圆的面积公式的推导方法，渗透等积变形的数学思想。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.算一算。X X * *K、.k .& .*, 一w w w，三学生单独通过学习旧 知，检查学生掌 握知识的情况，1 .#52= . 62=102= * 112 =2 .求出下面各圆的面积。0CD二、导入新课师：农场的草坪上安装了许多自动喷水头，喷完成，然后集体订正。同时为后面学习新知做准备。射的距离为3米。课件出示：匚,/ 一结合教材创师：喷水头转动
4、一周形成的是什么图形？课件出示：喷水头转动一周可以浇灌多大的面 积？师：这个面积就是谁的面积？师：那么你能利用圆的面积计算公式来解决生 活中的实际问题呢？这节课我们就来探究这方面 的知识。板书课题：圆的面积(二)学生:形成 的是圆。学生:是圆 的面积。设的情境，让学 生在生活中发现 问题，激发学生 探究新知的兴 趣。讲授新课一、半径求面积课件出示：喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？17 r代/卡4 人师：怎么求出浇灌的面积呢？3.14X32=2826 (m2)答：能浇灌28.26平方米的农田。师强调：计算3.14X32,应先算32。师：看来圆的半径求圆的面积时，可以直 接利
5、用圆的面积计算公式进行计算。如果周学生单独 列式计算，然 后集体反应。引导学生利 用圆的面积公式 直接求出圆的面 积，让学生掌握 方法，并获得成 功的经验，提高 学生学习数学的 兴趣。长，怎么求面积呢？二、周长求面积课件出示：量的圆形羊圈的周长是125.6m,这 个羊圈的面积是多少平方米？师：读一读，说说你知道了什么？师：要计算圆形羊圈的面积，需要知道什么？反应：要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊 圈的半径。师：怎样求出圆的半径呢？师：现在你能算出圆形羊圈的面积了吗？单独 在练习本上算算。展示反应：125.64-3.144-2=20 (m)3.14X20M256 (m2)答：这个羊圈的面积是1
6、256平方米。师：看来圆的周长求圆的面积，可以先求 出圆的半径，然后直接利用圆的面积公式计算。二、尝试用其他方法推导圆的面积公式学生自由 读一读，然后 自由说说。学生单独 思考，然后集 体交流。学生：因 为C=2兀r,所 以 r=C-r- Jl 4- 2o学生单独 计算，然后展 示反应。引导学生探 究不同条件下求 圆的面积的方 法，开展学生的 发散思维和积极 探究的能力。师：卜面是一种有意思的推导圆面积的方法。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿线剪 开。课件出示：一 一师：在这个转化的过程中，什么变了，什么没 有变？反应：像三角形，形状变了。它们的面积一样，面积没变。师：太有意思了！这个三
7、角形与原来的圆有什 么关系呢？想一想，填一填。课件出示：学生单独 观察，然后集 体交流。学生单独 观察，然后集 体交流。用拼三角形 的方法探究圆的 面积计算公式， 引发学生的兴 趣，同时再一次 渗透“化曲为 直”的数学思 想。金时，三角形的面积相当于圆的面积。1观察这个三角形，底相当于圆的()，高相当于圆的().三角形的面积:，底:扃，,所以圆的面积s=L()。22课堂练习1.为(1(32.石 圆的面利3.女1 厘米，为之出卜面各圆的面)r=l厘米)018. 84 分米三卜面的长方形内图，直角梯形中A阴影局部的面积积。(2) d= 10 米画一个最大的圆，并求出，高是5厘米，下底是14 ?学生
8、单独 完成，然后集 体订正。讲完新课 后及时进行巩固 练习，可以使学 生及时进行知识 反应，加强学生 的理解和记忆， 提高学生分析问 题和解决问题的144,拓展应用：圆形花坛周围有一条环形小路， 花坛直径8米，小路宽2米，这条环形小路占地多 少平方米？能力，有利于开 发学生的智力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？学生自由说说。课堂小结 可以帮助学生理 清所学知识的层 次结构，掌握其 外在的形式和内 在联系，形成知 识系列及一定的 结构框架。板书圆的面积（二）解决问题半径:S=nr2圆的面积己知周长：先求半径利用简洁的 文字、符号、图 表等呈现本节课 的新知，可以帮 助学生理解掌握 知识，形成完整 的知识体系。