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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。固体物理相关定义 (2)-#16828.费米温度（Fermitemperature）电子的费米能级EF与玻尔兹曼常数kB之比，称为费米温度。#16829.等能面（equal-energysurface）对于完整晶体而言，具有某一相同能量的电子态在k空间的代表点所构成的曲面，称为对应于该能量的等能面。#16830.费米面（Fermisurface）在绝对零度时，对于完整的金属晶体而言，对应于费米能级的等能面称为费米面。在绝对零度下，费米面是k空间中被占据态和非占据态的分界面。#16862.布里渊区（Bri
2、llouinzone）在晶格周期场中电子的波函数具有布洛赫函数的形式k(r)=eikruk(r)。可以证明k态和k+K态是完全等价的。这里K是k空间的中倒格矢，它可用倒格基矢来表达K=m1b1+m2b2+m3b3这里，m1，m2，m3是整数。这样，在k空间中对所有从原点出发的倒格矢作垂直平分面，由这些面相交围成的k空间的各个小区域即称为布里渊区。每个布里渊区所包含的波矢量数目等于晶体的原胞数，也即包含了全部电子态在k空间中的代表点。包含原点的布里渊区称为第一布里渊区，又称为简约布里渊区，该区内的波矢量称为简约波矢量。对于完整晶体，任何态均可在第一布里渊区内找到其波矢的代表点，因此通常都在第一布
3、里渊区内进行讨论。#16863.有效质量（effectivemass）固体中的载流子在外力的作用下，其外力与加速度之间的比率，称为有效质量。对于接近于带边的载流子，载流子的有效质量的倒数等于能量对波矢量的二阶微商再除以。对于一般的晶体而言，有效质量是个张量。有效质量不同于自由电子的质量，它是由电子在晶体周期势下的运动状态所决定的。#16864.安德森局域化理论（Andersonlocalizationtheory）在无序存在的条件下，电子波函数受到杂质和缺陷的散射，形成大量具有不同振幅和相位的散射波，这些散射波互相干涉，使得电子的波函数发生本质的变化。安德森在1958年证明，在有无序存在时，固
4、体中有一部分电子态局域在空间的某一范围内，其波函数随着距离的增大而指数衰减；而其他电子态仍然可以扩展到整个空间。他把前者称为局域态，后者称为扩展态。由于局域态的波函数局域在空间的一定范围内，因此局域态对固体的输运性质没有贡献，只有扩展态才能对输运性质有贡献。如果在费米面附近的电子态由于无序而发生从扩展态到局域态的转变，固体将会发生由无序引起的从金属到绝缘体的安德森转变，这是一种量子相变，其重要性已经引起了高度重视。#16865.格波（latticewaves）晶体中的原子围绕其平衡位置不停地振动，由于原子之间的相互作用，振动以波的形式在晶格中传播，就形成格波。在简谐近似下，晶格中的格波可以表达
5、成如下的形式：ul,j=Akei(t-krl,j)这里ul,j是第l个原胞中第j个原子的位移，rl,j是该原子的坐标，是振动的频率，k是波矢量。对应于一个确定的k，可以有3m个解（m为每个原胞中原子个数），也即对应于一个确定的k有3m个振动模式。在具有N个原胞的晶格中共有3mN个振动模式，这其中有3N个声学模，3(m-1)N个光学模。声学模中k0时，0。而光学模在k0时，为有限。#16866.声子（phonons）格波的能量量子，称为声子。声子是玻色子，因此，对于一个格波模式，可以有多个声子。对于频率为的格波模式，每个声子的能量为。这就是说，随着声子数量的增加，该格波模式的能量以的倍数不连续地
6、增加。这是与经典的情况不同的，在经典的情况下，格波的能量是随着振幅的增加而连续增加的。某一格波模式的平均声子数量，满足如下的玻色-爱因斯坦分布：这里T为绝对温度，kB为玻尔兹曼常数。#16867.德拜模型（Debyemodel）德拜把晶格的振动作为连续介质中的弹性波来处理，由此得出其振动频率与波矢量之间的线性关系。而对于有N个原子的晶体来说，其振动具有3N个模式，占据了从0到m之间的振动频率。据此模型按统计理论，可计算出固体的克原子内能为U=3RTD(D/T)，式中，R为气体常数，称为德拜温度（h为普朗克常数，kB为玻尔兹曼常数），vm称为德拜频率，T为绝对温度。D(x)称为德拜函数，由此，得
7、出固体克原子比热公式为Cv=3RfD(D/T)这里，fD(x)称为德拜比热函数，由德拜模型得到的结果与实验数据较为接近，但不完全一致，实验发现vm与温度有关。这说明德拜模型只是一个较好的近似理论。#16868.散射的正常过程（normalprocessofscattering）在晶体中，粒子之间的相互散射过程也要满足能量守恒和动量守恒定律。对于动量守恒来说，由于晶格的周期性，在晶格中波矢为q的状态与波矢为q+K的状态实际上是同一个状态（这里K是晶体的倒格矢），因此，如果两个粒子在散射前和散射后的动量分别为q1，q2和q1，q2，则这些动量在动量守恒定律的约束下，可以满足如下的关系q1+q2=q
8、1+q2，但也可满足如下的关系q1+q2=q1+q2+K。满足前一种关系的散射过程称为正常过程；满足后一种关系的散射过程称为倒逆过程。散射的倒逆过程伴随着在周期性的晶格结构中所产生的布拉格反射，而倒格矢K则是布拉格反射所对应的波矢改变量。#16869.电介质（dielectric）在外加电场的作用下极化强度会发生变化的物质称为电介质。#16870.介电常数（dielectricconstant）在电介质中，电位移矢量D和外加电场强度E之间有如下关系：D=0E+P这里0为真空介电常数，P为极化强度，它与外加电场的关系为P=0E是介质的极化率。因此电位移矢量和电场强度的关系可写成D=E这里=0(1
9、+)称为介电常数。在交变电场的情况下，介电常数可为复数，其辐角表征电位移矢量和外加电场间的位相差。介电常数的实部和虚部都是重要的物质常数，前者是引起色散现象的度量，后者表征介质损耗。#16871.铁电性（ferroelectricity）某些电介质晶体在外加电场为零时仍然具有非零的电极化强度，这种自发极化特性称为铁电性。#16872.反铁电性（antiferroelectricity）内部存在自发极化强度大小相等，方向相反的两种子晶格的固体称为反铁电体，相应的自发极化特性为反铁电性。#16873.压电性（piezoelectricity）有些晶体在应力的作用下会产生极化强度的变化，这种特性称为
10、压电性。#16874.固体磁矩的有序排列（orderofmagneticmomentsinsolids）固体中的电子和多数离子都具有磁矩。一般来说，外加磁场会迫使这些磁矩沿着磁场的方向排列。如果在没有外加磁场的条件下，固体中所有电子和离子的磁矩都是无规排列的，则固体表现出的总磁矩为0，我们称这样的固体具有顺磁性。见“顺磁性”。如果在没有外加磁场的条件下，固体中所有电子和离子的磁矩在低温下（温度小于居里温度）基本上仍沿相同的方向排列，固体表现出的总磁矩不为0，我们称这样的固体具有铁磁性。这时，固体的磁化强度M和外加磁场B之间有如下关系：M=B，这里是磁化率。如果在没有外加磁场的条件下，固体中所有
11、电子和离子的磁矩在低温下（温度小于居里温度）基本上仍沿相同的方向排列，固体表现出的总磁矩不为0，我们称这样的固体具有铁磁性。见“铁磁性”。如果在没有外加磁场的条件下，固体中所有离子的磁矩在低温下（温度低于奈尔温度）基本上沿正反相间的方向排列，固体表现出的总磁矩虽然为0，但局部的磁矩有正反的变化，我们称这样的固体具有反铁磁性。见“反铁磁性”。如果固体中有两种不同的磁矩的离子，在没有外加磁场的条件下，这两种离子的磁矩在低温下基本上沿相反的方向排列，固体表现出的总磁矩不为0，且局部的磁矩有正反的变化，我们称这样的固体具有亚铁磁性。见“亚铁磁性”。#16875.磁振子（magnon）在铁磁体、反铁磁体
12、等在低温下具有磁序的固体材料中，有一类元激发是由磁性原子（或离子）的磁矩在铁磁序（或反铁磁序）的平衡位置附近发生振荡而引起的，这一类元激发称为磁振子。由于铁磁体和反铁磁体中原子（或离子）的磁矩是相互耦合在一起的，一个原子（或离子）的磁矩的振动必将引起相邻原子（或离子）的磁矩的振动，从而像波一样传播开来。因此，磁振子和声子一样，具有一定的能量和动量，且能量和动量之间具有一定的关系，称为磁振子的色散关系。例如，对一维的铁磁链，其哈密顿量可表示成这里J是交换积分，Si是第i个格点上的磁矩。这时磁振子的色散关系为这里a是晶格常数，k是布洛赫波矢。在低动量下单位动量的增加所引起的能量增加数值，称为磁振子
13、的刚度，它反映了该种磁性材料的磁振荡的“软硬”硬度。一般原子（或离子）间磁性耦合越强，其磁振子的刚度就越大。#16876.近藤效应（Kondoeffect）如果在金属中有磁性杂质，由于杂质的磁矩的交换互作用对传导电子有散射作用，而且这种散射随温度的降低而加强，与晶格振动所引起的散射正好相反，从而引起金属电阻在10K数量级的低温下出现一个平缓的极小值，这种现象称为近藤效应。#16949.整数量子霍尔效应（integerquantumHalleffect）1980年，范克里金在由半导体反型层所构成的二维电子气中测量了与平面垂直的强磁场下霍尔电阻张量的两个分量xx和xy随二维电子气中电子浓度变化的关
14、系，发现在浓度变化的过程中，周期性地出现xx=0的点，并且在这些点附近，xy在一定的浓度范围内保持不变，也即出现了Hall电阻的平台，这些平台所对应的Hall电阻数值为，这里i为整数。这种效应称为整数量子霍尔效应。其物理机制为：在与平面垂直的强磁场的作用下，二维电子气的能谱分裂成分立的朗道能级，由于系统中无序和缺陷的存在，朗能能级变宽，相邻能级间的能量区域出现局域态，当载流子的浓度正好能填满整数个朗道能级后，再增加的载流子浓度只能填充局域态的轨道，对电流无贡献，因此xy不再变化而出现Hall平台，与此同时出现xx=0的点。当载流子浓度继续增加达到下一个朗道能级时，xy发生跳跃而到达下一个Hal
15、l平台。这样，随着载流子浓度的变化，周期性地出现xx=0的点和xy的Hall平台。#16950.分数量子霍尔效应（fractionalquantumHalleffect）继范克里金在由半导体反型层构成的二维电子气中发现整数量子霍尔效应之后，崔琦等对-族化合物GaAs/AlxGa1-xAs异质结在更低的温度和更高的磁场下的Hall电导进行测量，除了看到对应于整数量子霍尔效应的Hall平台（见“整数量子霍尔效应”）外，还发现在另外一些载流子浓度值附近出现xy的新的Hall平台，这些平台对应的Hall电导的值为，这里朗道填充因子v不是整数，而是如同1/3，2/3，4/3，5/3，2/5，3/5，4/
16、5，2/7等分数，这种效应称为分数量子霍尔效应。在理论上，Laughlin在研究二维系统中电子和电子互作用的基础上，提出Laughlin波函数，用以描述电子系统的基态，其中出现了统计性的电子分数占据的能级，相当于一种不可压缩的量子流体。德哈斯-范阿尔芬效应（deHass-vanAlpheneffect）德哈斯-范阿尔芬效应是金属在低温及强磁场下所观察到的磁化率中所存在的与磁场有关的振荡部分。它是德哈斯和范阿尔芬于1930年在Bi单晶中首次观察到的。在绝对零度（或极低温下），金属的传导电子的磁矩M=-fracpartialEpartialH，这里E是传导电子的能量，与费米面有关。在没有磁场时，费
17、米面是连续的球面，对于最简单的自由电子，可以由下式决定$E_F=frachbar22m2(k_x2+k_y2+k_z2)$如果在z方向加上强磁场后，该式变为$E_F=frachbar2(k_x2+k_y2)2m+(n+frac12)frachbareHmc$也就是说，费米面由原来的连续的球面变为若干分立的圆周线。圆周线的大小和个数与磁场有关。这样，在磁场发生变化时，传导电子的能量出现间歇性的变化，使得磁化率出现随磁场的振荡部分。对于实际的金属，费米面不是完全的球面，而是具有特殊的形状，通过测量德哈斯-范阿尔芬效应，可以得出实际费米面的形状。#16952.固体的导电性质（conductivity
18、ofsolids）每个固体都含有电子，固体的导电性质取决于电子对外加电场如何响应。从固体的能带理论可以得知，固体中的电子分布在各个能带上，这些能带之间隔着不存在电子轨道的能量区域，这种禁区称为能隙。如果所有的能带不是完全充满的就是完全空的，则固体就是绝缘体，因为这时在电场中没有电子能够运动。如果有一个或更多的能带是部分被充满，则在电场作用下，处于最高的被部分充满的能带（费米能级）上的电子可以运动，固体的行为就是金属性的。如果除了一个或两个能带是几乎空的或几乎充满以外，其余的能带全部充满，则固体就是半导体或半金属。#16953.漂移速度（driftvelocity）金属和半导体中载流子在外电场作
19、用下除热运动以外获得的附加定向运动的平均速度，称为漂移速度。漂移速度是外电场的加速和电子受到的散射共同作用的结果：外电场使电子加速，但散射使得电子不能无限制地加速而最终获得一个有限的平均速度。漂移速度比电子热运动的速度要小许多。漂移速度v与电场强度E成正比v=E比例常数称为迁移率。迁移率与固体的温度、无序程度等都有关系。#16798.平移群（translationgroup）晶体中的平移对称操作的集合称为平移群。由于晶格空间周期性加于平移对称操作上的限制，平移对称操作的所有可能的不同集合共有14种，每一种集合都符合群的定义。#16799.空间群（spacegroup）晶格中所有宏观对称操作和微
20、观对称操作的集合称为空间群。由于晶格空间周期性的限制，对称操作的所有可能的不同集合共有230种，每一种集合都符合群的定义。#16800.简立方晶格（simplecubiclattice）原胞是正立方体，且仅在立方体的顶点上有格点，面上和立方体内没有格点的晶格称为简立方晶格。#16801.体心立方晶格（body-centeredcubiclattice）以简立方晶格为基础，在每个正立方体的中心增加了一个格点所形成的晶格称为体心立方晶格。#16802.面心立方晶格（face-centeredcubiclattice）以简立方晶格为基础，在每个正立方体的面的中心增加了一个格点所形成的晶格称为面心立方
21、晶格。#16803.固溶体（solidsolution）把一种元素A的原子加到由另一种元素B的原子所组成的固体中，其晶体结构保持不变，只是由元素A的原子部分地替代原来由元素B的原子所占据的位置，这样形成的固体称为固溶体。#16804.倒易格子（reciprocallattice）每个晶格都对应着一个倒易格子（也称“倒格”），它也是一个具有周期性的空间点阵。它也有三大基矢量，其方向是晶格晶面簇的法向，其模量是晶面簇面间距的倒数。#16805.倒格基矢（primitivereciprocalvector）晶格所对应的倒格的基矢量，称为倒易格子基矢，记为b1、b2、b3。它们与原胞基矢量a1、a2、
22、a3之间的关系是bbb_1=fracbba_2timesbba_3Omega$bbb_2=fracbba_3timesbba_1Omega$bbb_3=fracbba_1timesbba_2Omega$这里，=a1(a2a3)是原胞的体积。#16806.倒格原胞（primitivecellinreciprocallattice）倒易格子中的最小重复单元，称为倒格原胞。#16807.无序（disorder）由于晶体中的杂质、畸变、位错及其他晶格缺陷的存在，使得晶格的对称性受到破坏，从而改变了晶体的基本性质。固体中这种破坏晶格对称性的物理因素，统称为无序。16734.单晶（singlecrysta
23、l）由原胞按周期性在空间规则排列所得到的晶体结构称为单晶。单晶中的原胞是单晶晶格结构的最小可重复单元，它是由一个或多个同种或不同种的原子、分子或离子组成。有自然形成的单晶，如天然金刚石，也有人工制备的单晶，如单晶硅。单晶中由于晶轴的存在，往往表现出各向异性。#16735.多晶（polycrystal）由大量小的单晶体混乱堆积而成的固体称为多晶。多晶保留了单晶的基本性质。但由于大量小单晶体的混乱排列，在其总体性质上表现出各向同性。#16736.晶粒（grain）组成多晶的每个小单晶体称为晶粒。#16737.晶界（grainboundary）在多晶体中各个晶粒之间的交界区域，称为晶界，由于晶界是不
24、同取向的小单晶体间的过渡区域，因此有较多的晶格缺陷，其厚度与材料的种类及多晶体的制备过程有关，多数为几个原子间距。#16738.晶面（crystalplane）通过晶格中三个不在同一直线上的格点的平面称为晶面。#16739.晶轴（crystalaxes）晶格中的原胞在空间进行周期性重复排列的三个方向，称为晶轴。#16794.米勒指数（Millerindices）米勒指数是用来标记晶面的指数。设相邻两个平行晶面在三个晶轴(a,b,c)上的截距为(la,mb,nc)，这里a，b，c为三个晶轴上的基矢量的长度，l，m，n为整数，如将l，m，n的倒数通约为三个最小的互质的整数i，j，k，即：frac1
25、l:frac1m:frac1n=i:j:k则(ijk)为该晶面族的米勒指数。所有平行的晶面具有相同的米勒指数。#16795.晶向指数（crystallineorientationindices）晶向指数是用三个整数来标定晶体内某一矢量的方向，记做l,m,n，其所标定的向量在三个晶轴(a,b,c)上的方向分量为(la,mb,nc)。#16796.晶系（crystalsystems）如果将晶体结构按三个原胞基矢量的长度a，b，c以及它们之间的夹角，（是b，c间夹角，是c，a间夹角，是a，b间夹角）来分类，可以分为七类，每一类称为一个晶系。这七个晶系分别是：立方晶系，三个原胞基矢量满足关系abc，三
26、个角度满足关系90；六角晶系，三个原胞基矢量满足关系abc，三个角度满足关系90，120；三角晶系，三个原胞基矢量满足关系abc，三个角度满足关系90；四方晶系，三个原胞基矢量满足关系abc，三个角度满足关系90；正交晶系，三个原胞基矢量满足关系abc，三个角度满足关系90；单斜晶系，三个原胞基矢量满足关系abc，三个角度满足关系90；三斜晶系，三个原胞基矢量满足关系abc，三个角度满足关系90。#16797.点群（pointgroup）晶体中至少有一点（对称元素相交的点）为不动的晶体宏观对称操作的集合，称为点群。晶体宏观对称操作包含旋转、镜像反映、空间反演和它们的组合。可以证明所有这些宏观对
27、称操作的集合共有32种，每一种集合都符合群的定义。16718.有效质量近似（effective-massapproximation）在研究固体中载流子的运动时，将载流子作为自由电子（或自由空穴）来处理，但是将其质量用有效质量来代替，这种近似方法称为有效质量近似。由于自由电子的薛定谔方程十分简单，采用这种方法可以极大地减少计算的工作量。但由于引入了有效质量，又可以包含固体能带结构的重要信息。#16719.结合能（bindingenergy）晶体结合的强度由结合能来表示。把晶体拆分成单个的分子或原子所需做的功，或者由单个的分子或原子结合成晶体放出来的能量，称为结合能。#16720.离子晶体（ion
28、iccrystal）离子晶体有以下特征：构成晶体的基本单元是离子，晶体的结合是靠正负离子之间的静电库仑力，因此其中一种离子的最近邻，必是异性的离子。#16721.元激发（elementaryexcitations）从固体的微观结构来看，固体是由数量众多的电子、原子或离子所组成，这些粒子以一定的规律相互作用，从而形成一个巨大的多粒子体系。以量子力学作为基本的理论框架来处理这一多粒子体系，原则上可以求出系统哈密顿量的具有不同本征能量的本征量子态。其中，能量最低的量子态称为系统的基态。能量比基态稍微高一些，但仍然较低的一些量子态称为低能激发态。低能激发态相对于基态的能量一般在低温或室温所对应的热激发
29、能的数量级范围内，因此对于固体在低温或室温下的性质起着决定性的作用。如果把系统的基态当做真空态来处理，通过量子力学的二次量子化手续，可以把从基态到低能激发态的激发过程看做是准粒子的产生过程。这里所产生的准粒子，也称为元激发，是固体微观理论所研究的一个重要对象。元激发（或准粒子）具有确定的能量和动量，因此具有量子力学观点下的粒子的基本特征，但它并不直接与固体中原有的单个粒子（电子、原子或离子）相联系，而是由固体的整体性质决定。不过，在一定的近似下，某些准粒子可以近似地看做由某单个粒子所产生的元激发，如准电子就是在其他粒子互作用的背景下单个电子的运动过程时所形成的准粒子图像，这时，电子的有效质量、
30、电荷等基本的物理量都要在考虑其他粒子互作用的条件下进行重整化，形成所谓“穿衣”了的电子。而另外一些准粒子在一定的近似下可看做是由两个粒子所形成的激发，如库珀对是由两个电子相互吸引所形成的，激子是由电子-空穴对束缚形成的。再有一些准粒子则是由某一类或一类以上的粒子的集体激发所形成的，如等离激元是由固体中全体电子的集体密度振荡形成的，声子是由全体离子的振动形成的，磁振子则是由全体离子自旋系统的振荡形成的，等等。和一般的粒子一样，元激发（或准粒子）按其统计性质来分类，也可以分为玻色子和费米子，如声子和磁振子是玻色子，准电子是费米子。应该指出的是，将准粒子分为费米子和玻色子是在一定的近似下才能做到的。
31、在强关联电子系统中，有些元激发往往既不具有费米子的统计性质，又不具有玻色子的统计性质，而是满足某一类特殊的统计，这一类元激发（或准粒子）称为任意子。近年来，任意子的概念在高温超导理论和分数量子霍尔效应等研究中得到一定的重视。#16722.激子（excitons）在半导体中，如果一个电子从满的价带激发到空的导带上去，则在价带内产生一个空穴，而在导带内产生一个电子，从而形成一个电子-空穴对。空穴带正电，电子带负电，它们之间的库仑吸引互作用在一定的条件下会使它们在空间上束缚在一起，这样形成的复合体称为激子。激子和自由的电子-空穴对的主要区别在于它具有一定的束缚能。激子的束缚能是指将激子中的电子和空穴
32、分开所需付出的能量。激子和自由电子-空穴对都能重新复合而发光，因此在固体的光学性质中起重要作用。由于激子束缚能的存在，使得激子复合时发光的光谱谱线发生红移。#16724.等离激元（plasmons）在具有一定载流子浓度的固体系统中（如金属、具有一定载流子浓度的半导体等），由于载流子之间的库仑互作用，使得空间中一处载流子浓度的涨落，必将引起其他地方载流子浓度的振荡。这种以载流子浓度的振荡为基本特征的元激发，称为等离激元。很明显，等离激元并不与某一单个载流子的运动相联系，它是载流子系统的集体激发，但它同样也具有能量、动量、色散关系等粒子的基本特征。等离激元对金属、半导体的电学和光学性质有着重要的影
33、响。#16725.库珀对（Cooperpairs）根据BCS超导理论，在超导体中，由于电子-声子间的互作用，使电子之间产生有效的吸引互作用，从而使电子相互配对，这种在超导体中配对的电子，称为库珀对。由于库珀对的存在，超导体中任何一种激发都必须克服库珀对的束缚能，从而在费米能级上产生能隙，这就是超导能隙。#16726.强关联电子系统（stronglycorrelatedelectronsystems）在一类固体物质中，由于电子和电子之间有很强的互作用，采用单电子近似已经不能很好地描述电子的运动，电子的运动表现出强烈的多体特征，往往要用多体的电子态才能得出较为可靠的结果。这样的电子系统称为强关联电
34、子系统。现在公认的强关联电子系统有：氧化物高温超导体，分数量子霍尔效应系统，锰氧化物巨磁电阻材料等。现在对强关联系统所采用的哈密顿模型有：哈勃德模型，t-J模型，海森伯模型等。哈勃德模型是在电子运动的紧束缚模型加上电子-电子间在格点上的互作用，即H=tsum_(:i,j:),sigma(a_isigma+a_jsigma+a_jsigma+a_isigma)$+Usum_ia_iuparrow+a_iuparrowa_idownarrow+a_idownarrow$这里ai是在格点i上具有自旋的电子的消灭算符，t和U分别是近邻的跨越积分和格点上电子的库仑互作用。t-J模型则是在紧束缚模型的基础
35、上加上电子自旋间的关联$H=tsum_(:i,j:),sigma(a_isigma+a_jsigma+a_jsigma+a_isigma)$+Jsum_(:i,j:)bbS_ibbS_j$这里Si是在第i个格点上电子的自旋。海森伯模型则只考虑自旋之间的关联$H=Jsum_(:i,j:)bbS_ibbS_j$#16732.原胞（primitivecell）在完整晶体中，晶格在空间的三个方向上都具有一定的周期对称性（这三个方向可以不互相垂直），这样，可以取一个以结点为顶点，边长等于这三个方向上的周期的平行六面体作为最小的重复单元，来概括晶格的特征。这样的重复单元就称为原胞。#16733.原胞基矢量
36、（basisvectorofprimitivecell）原胞为平行六面体，从其顶点出发的三个边长及其对应的方向，构成了原胞的三个基矢量，可记为a1，a2，a3。#7749.多铁性材料（Multiferroics）磁性材料与电子材料的发展渗透于现代技术的各个领域中，器件小型化的发展趋势导致人们对集电与磁性于一身的多功能材料研究兴趣的日益提高。多铁性材料就是这样的一种多功能材料，目前正受到越来越多的关注。多铁性材料（如既有铁电性又有铁磁性的磁电复合材料等）不但具备各种单一的铁性（如铁电性、铁磁性），而且通过铁性的耦合复合协同作用，它同时还具有一些新的效应，大大拓宽了铁性材料的应用范围。铁磁/铁电材
37、料就是其中一类最典型的代表，这种材料不但具备铁电性、铁磁性，而且还能够产生一种特殊性质巨磁电效应。参考1.Multiferroics2.TheBestofBothWorlds3.功能复合材料研究组#7896.受激布里渊散射（stimulatedBrillouinscattering）也称声子散射，phononscattering。受激布里渊散射主要是由于入射光功率很高，由光波产生的电磁伸缩效应在物质内激起超声波，入射光受超声波散射而产生的。散射光具有发散角小、线宽窄等受激发射的特性。也可以把这种受激散射过程看作光子场与声子场之间的相干散射过程。可以利用受激布里渊散射研究材料的声学特性和弹性力学
38、特性。参考：A:BrillouinscatteringStimulatedBrillouinScattering:AnOverviewofMeasurements（PDF）#8218.玻色-爱因斯坦凝聚Bose-Einsteincondensation(BEC)1925年，爱因斯坦（AlbertEinstein，18791955）把玻色统计应用于理想玻色气体，发现：理想玻色气体在一定临界温度下会发生凝聚，即宏观数量的原子将占据动量为零的基态，其他原子组成饱和理想气体。可以认为系统存在两个不同的相，气相和凝聚相。当另一部分粒子则分布在各激发态上。发生BEC的原因不是粒子间的相互作用，而是由于全同
39、粒子系波函数对称性导致的，因此是一种量子力学效应。实验进展：1.1995年7月13日，美国科罗拉多大学和国家标准局(NIST)的联合实验室(JILA)宣布，在碱金属Rb87蒸汽中观测到了BEC。2.1995年11月，MIT的科学家Davis等发表论文，宣布在Na23蒸汽中实现了BEC。相关阅读：1.Bose-EinsteinCondensation#13793.超固体（Supersolid）超固体是一种空间有序（比如固体或晶体）的材料，但同时还具有超流动性，超固体也译作超固态。换句话说，超固体同时具有固体和流体的特性。当量子流体，比如He4冷却到某特征温度以下时，He4将经历超流转变，进入一个
40、零黏性的态。这个转变被认为与发生玻色-爱因斯坦凝聚有关。超固体最早是1969年由俄国物理学家安德列也夫（AlexanderAndreev）和栗弗席兹（IlyaLiftshitz）提出的。他们认为当温度接近绝对零度时，玻色子固体晶格中的空位（vacancies，理想晶体中移去一个原子将留下一个空位）将全部坍缩为相同的基态，即发生玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。在超固态，空位将成为相干的实体（coherententity），可以在剩下的固体内不受阻碍地移动，就象超流一样。只有非常弱束缚的元素如氦(He)才会成为超固体，因为只有它们的结构会受量子“零点能”有效的扰动从而留下空位。2004年宾州州立大学
41、的MosesChan和Eun-SeongKim发现了超固体存在的证据。他们观察装有氦-4样品的多孔玻璃盘的扭摆运动，这样就可测出氦-4样品的转动惯量。当温度低于175毫开（）时，他们发现固态氦4的转动惯量突然减小，提示有2%的样品发生凝聚成为超固体并相对实验室参照系保持静止。稍后，他们发现在块状固态氦中，如果作相同的实验将会发现类似的转动惯量下降，从而证实了他们的实验结果（即发现了超固体）。Kim和Chan的实验装置最近根据Reppy和Rittner的工作，无序在超固体的形成中发挥作用。M.Boninsegni等的计算机模拟则表明规则排列的缺陷如螺旋位错可导致超固体。参考1.奇迹文库：玻色-爱
42、因斯坦凝聚2.physicsworld:Thequantumsolidthatdefiesexpectation3.PennState:WhatisaSupersolid?4.http:/en.wikipedia.org/wiki/Supersolid#15982.任意子（Anyon）1977年，Leinaas和Myrheim提出：在二维空间，可能出现介于玻色统计和费米统计之间的新的分数统计（FractionalStatistics）。波函数对两粒子坐标交换不是获得一个简单的正或负号，而是获得一个附加的相位因子：当=0或=，分别回到玻色或费米统计，但对一般02，便是一种新的分数统计了。1982
43、年，Wilczek等提出了一个具体实现分数统计的模型：假设在二维平面上有一些粒子在运动，假设每个粒子都是电荷q和磁通（垂直于平面）的复合体，考虑任意两粒子交换位置，相当于每个粒子q各绕对方顺（或逆）时针转了半圈，即相当于AB效应中电荷q围绕转了一圈，于是二粒子波函数获得了相位：取自然单位，当q在0-2范围内变化时，粒子服从介于BE统计和FD统计之间的任意分数统计。因此Wilczek称之为任意子（anyon）。参考：从电子学到任意子学#16713.固体物理学（solidstatephysics）固体物理学是物理学的一个重要分支，它研究固体的微观结构和宏观物理性质以及它们之间的相互关系。它所研究的
44、主要范围是：晶体和非晶态固体的结构；电子、原子或离子的运动规律及其相互关联；各种不同性能的固体材料（包括半导体、金属、电介质、绝缘体、超导体、磁性材料、光学材料等）的性质；新型人工功能材料的微观结构和宏观性质；固体理论等。近半个世纪以来，固体物理学获得了很大的发展，并为促进微电子学、光学材料、磁性材料、超导材料、激光、计算机硬件、新型材料等高新技术领域的发展起了很大的作用。近年来固体物理学在高温超导体、纳米材料、新型磁性材料、新型激光和非线性光学材料、计算机材料设计、量子点、量子阱和超晶格、准晶和非晶材料等研究领域又获得重要的进展，引起了科学技术界和工业界的广泛重视。#16714.固体理论（s
45、olidstatetheory）固体物理学中从理论上研究固体中微观粒子（电子、原子和离子）的基本运动规律以及它们与宏观性质之间相互关系的一个分支。固体理论从固体的微观结构出发，以量子理论和统计理论为基础，得出固体中微观粒子运动的基本规律以及对宏观性质所产生的影响，从而解释在固体中所发现的各种现象，并预言各种新型结构的材料的性质。自量子力学奠基以来，固体理论将量子力学的基本理论成功地应用于固体材料，在半导体理论、金属理论、超导理论、磁性理论等方面取得了一系列重大成果。现在，高温超导理论、强关联电子理论、纳米材料理论、非晶态理论等已成为固体理论研究的前沿课题。#16715.静近似（staticap
46、proximation）这是研究晶体中电子运动规律时常用的一种近似方法。晶体中存在大量的电子和晶格粒子，是一个复杂的多体系统。但在研究很多问题时，往往只要分别考虑电子的行为或晶格粒子的行为就可以了。由于晶格粒子的质量比电子的质量大得多，在研究电子的运动时，可以近似地把晶格粒子看做是静止在平衡位置不动，这样可以对电子的运动单独求解其薛定谔方程。这种近似方法称为静近似。#16716.绝热近似（adiabaticapproximation）这是将晶体中电子的运动与晶格粒子的运动分开的另一种方法。这一方法依然考虑到电子的质量比晶格粒子的质量小得多，但它与静近似不同的是，在研究电子的运动时，它认为电子能
47、够紧紧地跟随运动着的晶格粒子，因此电子的运动与晶格粒子的瞬时位置有关。这样，在电子的运动方程中，晶格粒子的位置是以参数的形式出现的。反过来，在晶格粒子的运动方程中，电子系统的本征能量也以参数的形式出现。这种互相联立的方程系统一般通过平均场方法结合变分方法求解，或者通过自恰的方法数值求解。#16717.单电子理论（one-electrontheory）通过静近似或绝热近似将固体中电子的运动与晶格粒子的运动分开后，电子系统仍然是一个复杂的相互作用着的多粒子系统。大量的电子自由度使得问题很难求解。为了减少自由度的数目，我们只考察一个电子的运动，而将其他电子对该电子运动的影响用自洽场的形式体现出来，这样的理论框架即称为单电子理论。电子的能带就是在这样的框架下计算出来的。#16808.孪晶（twincrystal）多个同种单晶通过一定的对称方式联结在一起所形成的晶体，称为孪晶。由两个相同的单晶通过一个反映面相联结的孪晶称为反映孪晶，该反映面称为孪晶面。反映孪晶由孪晶面在一个作为参考系的单晶中的晶面指数(hkl)作为孪晶符号，称为(hkl)孪晶。由两个同种单晶通过二次旋转轴联结而成的孪晶称为旋转孪晶，该旋转轴称为孪晶轴。旋转孪晶由孪晶轴在作为参