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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。小学数学五年级上册平行四边形的面积课堂观察报告说明-平行四边形的面积课堂观察报告说明青岛版教材以它独有的编排特色，在学生经历知识形成的过程中全面提升了学生的数学素养。我执教了青岛版小学数学教材五年级上册第五单元信息窗一平行四边形的面积一课，对数学素养点做了深入的分析，认为本课教材主要关注了以下几个素养点：空间观念、推理能力等。（一） 空间观念数学课程标准中指出“空间观念的培养对每个学生的学习和适应未来的生活都是有用的。”而图形的测量教学，特别是教学设计应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，
2、培养学生的空间观念。我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。“空间观念”，即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。空
3、间观念与人类的生存密切相关，了解、探索和把握我们生活的空间能使人类更好的生存、活动和利用空间：另一方面，空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈到发明与创造，因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者首先要对自己的创造物进行想象，然后可能是模型的构建，这里的模型包括图形和实物，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满想象和创造的探求过程，也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程。空间观念和空间想象力在这个过程中起着至关重要的作用。教材在本信息窗的设计中特别注重学生空间观念的养成，并借此发展学生的想象力。教材在编排时，
4、没有直接介绍平行四边形面积的求法，而是提出问题“玻璃的面积是多少平方米”，引发学生思考面积的求法，从学生的认知经验出发，再动手操作、想象的过程中发展了学生的空间观念，同时提升了学生的抽象思维能力，促使学生创新意识的提高。（二） 推理能力推理在数学中具有重要的地位。诚如课程标准（2011年版）所指出的：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”学习数学就是要学习推理。具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程和课堂教学的重要目标。教材在本课的编排中关注了学生推理能力的培养。在探索平行四边形面积的求法过程中，教材编排引导学生通过已经学过的长方形的面积的
5、求法，以及长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系，将平行四边形面积的公式推导出来。使学生经历提出猜想、探索结论的过程，培养学生合情推理能力，提升了学生的数学抽象思维能力，同时也为将来学习其他图形的面积打下了良好的基础。三、平行四边形的面积教学中培养学生数学素养的策略通过对课标和教材的剖析，我意识到培养学生的空间观念和推理能力是本节课的核心内容。为使这些素养在教学实践中得到有效地落实，我在教学中主要从以下两方面培养学生数学素养：1以现实情境和学生经验为基础，培养学生的空间观念，发展学生的创新意识。空间观念的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学中应当尽可能地强化学生的
6、对于图形的观察和想象，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念下面是本课教学中教师的教学片断：师：观察情境图，你能提出什么问题？生：这块平行四边形玻璃的面积是多少？师：该怎么列式？生：1.20.7师：为什么这么列式？生：因为1.2是平行四边形的底，0.7是平行四边形的高，底乘高就是平行四边形的面积。师：第二幅图，你能提出什么问题？生：这个停车位的面积是多少？师：谁能说说怎么列式？生：2.55在这个教学片断中可以看出，教师设计了平行四边形的玻璃、停车场平面图等现象。这些问题既是他们生活中熟悉的，又是在数学学习中需要重新
7、审视和加工的。教师的教学设计，注意开发和利用现实生活中丰富的资源，使我们生活的广阔空间和其中的大量实物，为我们提供了一个鲜活的大课堂，供我们观察、想象和描述。2经历知识的形成过程，培养学生的合情推理能力数学作为一种演绎系统，它的重要特点是：除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的。这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。因此，教师设计教学活动让学生经历知识的形成过程。在学习中，让学生多动手、动脑，用多种感官参与活动，形成表象，再利用表象中的中间作用，培养学生逻辑思维能力。如在本课中有如
8、下片段：师：刚才这组同学讲的很清楚，咱们同学的提问也很有水平，其中最有价值的问题就是：假如没有平行四边形的纸片该怎么办？同学们想出了很好的方法，可以画一画。有没有更简便的方法呢？生：假如知道计算公式就好了。师：那么现在我们就来一起探讨一下平行四边形面积的求法吧。刚才我们像数学家一样，经历了探究平行四边形面积的过程，让我们一起来回顾一下。我们把平行四边形转化成长方形，长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。我们知道长方形的面积=长宽，就像同学们发现的一样，平行四边形的面积=底高。（板贴：平行四边形和长方形）师：现在请你仔细观察拼成
9、的长方形和原来的平行四边形之间有怎么样的关系？生：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，平行四边形的面积和长方形的面积是一样的。师：总结得很好。那我们知道长方形的面积等于长乘宽，那平行四边形的面积应该怎么计算呢？生：平行四边形的面积等于底乘高。师：用字母该怎么表示呢？生：S=ah师：那谁能说说要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？生：必须知道底和高。师：那老师告诉你底和高的长度，你会求平行四边形的面积吗？生：会。师：我们来试一试吧。本课教学中，先引导学生交流自己的看法，学生说出可以用转化的方法将平行四边形卡片转化为长方形，从而计算面积。在形成运算方法的过程中，教师利用
10、板贴，再一次演示了学生运用转化的方法将平行四边形转化成长方形的过程，学生先观察，再讨论。发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，而平行四边形的面积和长方形的面积相等。又因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。学生通过联系以前已有的推理经验，充分认识到转化之后的平行四边形和长方形的关系，从而采用推理的方式得到平行四边形的面积公式。在这几个学习环节中，学生能做到言必有据，合乎逻辑，在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力。四、评价中落实数学素养的做法评价是数学课程实施的重要环节。课程标准（2011年版）强调：“评价的主要目的是全面了解学生学习过
11、程和结果。”好的课堂评价可以使课堂教学生机勃勃，可以使孩子重拾自信，也可以使课堂教学峰回路转，高潮迭起。课程标准也指出，对于图形的测量的评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平日教学和具体的问题情境中进行评价。（一）通过情境中的语言评价，逐步引导学生在活动中形成经验的重要性学生通过小组交流和互动逐步形成对新知识的认识，教师应当适时进行评价，帮助学生体会活动经验形成的优越性。例如，教师在本课中设置了以下的评价：师：刚才这组同学讲的很清楚，咱们同学的提问也很有水平，真了不起！其中最有价值的问题就是：假如没有平行四边形的纸片该怎么办？同学们想出了很好的方法，可以画一画。有没有更简便的方法呢？生：假
12、如知道计算公式就好了。师：那么现在我们就来一起探讨一下平行四边形面积的求法吧。刚才我们像数学家一样，经历了探究平行四边形面积的过程，让我们一起来回顾一下。我们把平行四边形转化成长方形，长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。我们知道长方形的面积=长宽，就像同学们发现的一样，平行四边形的面积=底高。（板贴：平行四边形和长方形）师：现在请你仔细观察拼成的长方形和原来的平行四边形之间有怎么样的关系？生：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，平行四边形的面积和长方形的面积是一样的。师：总结得很好。那我们知道长方形的
13、面积等于长乘宽，那平行四边形的面积应该怎么计算呢？生：平行四边形的面积等于底乘高。师：用字母该怎么表示呢？生：S=ah通过该环节，我们看到了教师通过通过合情合理的评价，积极的肯定了学生的学习方式，鼓励学生通过自主探索来解决问题，形成策略。同时在与同伴的交流分享中，看到别人的方法并进行提升总结，体现了思维的深度和广度，提升了学生的数学素养。（二）重视习题评价，激发学生的空间思维能力数学并非仅仅是一堆知识，它更是一门活生生的学科，应把学数学作为一种过程。学生只有在解决实际问题的过程中，通过亲身经历知识与过程的相互作用后才能真正理解数学，思维能力进一步发展。教师通过习题中的评价，可以引导学生发掘自己
14、的潜力，体会到数字符号的简洁性，激发学生的创新思维能力。如本课练习中，教师设计了“求菜地的面积”和“仔细观察，你有什么发现？”的拓展练习，有这样的片段：（1）求菜地的面积学生独立完成。师：谁来说说你是怎么做的？生：2450=1200（m）师：你是怎样想的？生：把菜地的底和高相乘就能求菜地的面积是多少。师：真不错。33米也是菜地的高，你为什么不用呢？生：33米虽然是菜地的高，但是不是50米那条底上的高。师：你的意思是不是要对应起来？你的发现太对了，要求平行四边形的面积，我们必须选择对应的底和高。（2）仔细观察，你有什么发现？师：仔细观察你有什么发现？生1：我发现他们的底长度相等，高都是一样的。生2：它们的面积都是8。师：同学们说的都对，等底等高的平行四边形面积相等。小结：看来在求平行四边形的面积时，底和高果然是两个关键的要素。在这个环节中，这样的问题解决与探索，引起了学生浓厚的学习兴趣，可以看出教师在不断激励学生自主探索，让学生的思想更活跃、更丰富，激发学生潜在的创新精神。教师及时的表扬和鼓励，使学生得到全面的提升，从而激发学生的学习积极性和主动性-