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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。人教版小学数学三年级下册简单的排列问题课堂评析-惟有“深层”的关注，才有“深度”的精彩听排列问题一课有感有的课，越是看起来简单，就越能引发执教者的无限遐想和热切期盼，显然排列问题正在此列。说到“排列”，哪个不知？教材上只为我们提供了一个红点和一个绿点的内容，而且内容很简单，目的只是想让学生初步了解和认识排列问题及其相关策略。设计前看着教材上“简约”的教学内容，我实在推想不出它和学生将会演绎出怎样的“不简单”。越是想之不得，我就越是倍感新奇和迷茫，就越是盼着快快走进文本深处，好探个究竟，看个明白。立足课标
2、，立足学情，结合自己对数学课堂的理解和认识，循着数学知识行进的脉络，把自己的理念贯穿于40分钟的课堂生活。虽然没有精细推敲和深入研磨，虽然自己的认识还尚不成熟，但我又想把自己最真切的感受与大家交流。概括起来就一句话：惟有“深层”的关注，才有“深度”的精彩。一、关注数学知识本质，引领学生学习有价值的数学内容“排列的规律和方法”是我设计的数学学习中的一大难点。它是以“化繁为简”式的不完全归纳推理为基础的。在教学中，我步步为营，巧妙设置激发学生思维的兴奋点，并逐步消除学生思维的盲点，并在些过程中凸显学生的有序思维，这就是我选择此课题来上的初衷。多个问题情境的设计很富挑战性，以至使不少学生陷入了“迷惑
3、不解、不知所措”的境地。这看似超出了学生的实际认知水平，然而正是因为情境里蕴涵的巨大疑问，才激励学生产生了强烈的探究动机，学生的思维被头脑里的困惑深深牵引，迅速进入了愤悱的学习状态。在这节课中，我总是试图引领学生层层深入到排列问题的核心内在。课堂伊始，利用五一假期中四位学生照相中的排列问题，成功激活了学生头脑里已有的相关知识经验。接下来，师生围绕着本节课的主题“排列问题中的规律和方法”层层深入地引导学生进行观察、操作、辨析、推理等数学活动，学生的思维渐渐触及了数学知识的本质。这些前后相接、蕴含着浓郁数学味的活动打开了学生思索排列问题的新视角，反过来又进一步丰富和深化了他们对简单排列问题的认识。
4、二、关注数学思维特质，引领学生参与有层次的思考活动众所周知，为了迎合学生尚显稚嫩的数学思维发展实情，有的教师一味地对教学内容作浅化、弱化、庸俗化的处理，却抓不住时机通过深化、强化、高品质化处理等方式提升学生的数学思维层次。学生长期沉溺于各种数学思维层次不高的活动，思维变得越来越松散无力。学生数学课上的不少，但真正的数学思维可能还在沉睡或处于半梦半醒状态。而这节数学课却透出一种分外明彻的独特气质，线索清晰，明明白白，思维的纵深感很强。在这节课中，我还将一个内隐的思维层次贯穿在整个教学活动之中：（一）初始经验层面的排列2人排列。2人排列既是可以直接说出答案的排列，又是为下面的探究打下基础的排列，即
5、21是后面排列规律和方法生成的基础；（二）具体操作层面的排列3人排列。3人排列既是有序排列方法生成的基础，又是策略多样化展现的平台。本环节先通过学生利用学具卡片摆一摆的操作活动，来使学生体会解决问题策略的多样化，然后通过多种方法的比较，来使学生体会有序排列方法的价值，并引导学生运用列算式的方法来进行数据抽象，最后通过三个递进层次的巩固练习，来引领学生对所学知识和方法进行解释运用。表面上看来很简单，但其中隐藏的数学信息量却是本节课最为丰富的环节；（三）头脑抽象层面的排列4人排列。本环节是在学生具体操作活动经验基础上提出的更高要求，让学生脱离具体的学具操作，进而转换成头脑中的表象化的排列，目的是让
6、学生将有序思考与数学算式有机结合起来，逐步逼近问题的本质所在；（四）经验分析层面的推理5人排列。本环节是在4人排列基础上又一次提出的更高要求，让学生完全脱离表象层面的排列，而转入借助已有经验进行的数据分析和推理，目的是引导学生逐步发现排列问题的规律和一般方法，即阶乘，从而让学生真正经历了“化繁为简，由简入繁”的学习全过程。经历了这四个层面的数学思考活动，我们隐隐能体味到这节课里弥散出的数学思维特质。我想，“照相中排列问题”的引入，既是对学生理解力的一次全新探查，更是为了帮助学生发现、经历和穿越那层层叠叠的横亘在生活向数学迈进道路上的种种数学本质化的东西，从而在学生头脑深处锤炼出一种真正的数学洞
7、察力和思考力。三、关注课堂生态品质，引领学生养成有生长性的学习习惯一味追求开放式的教学，虽然能营造出学生积极参与、乐在其中的热闹气氛，但教学效果往往失之于“浮泛的多样”，学生的思维很难从中汲取到有价值的营养，反而会助长他们“浅尝辄止、敷衍了事”的毛病。对于排列问题的课堂教学，学生的思考不能头脑发热，非得静下心来仔细揣摩不可，否则就会掉进被过度亢奋煽动起的浮躁中去。上课教师用语力求简洁，不蔓不枝，但又环环相扣，层层递进，似乎掉了哪一句都会使学生思考受损。于是，学生渐渐沉浸在了课堂营造的静谧而又紧张的气氛中，随其去粗取精，由表及里，步步深入，课堂里分明有一种思维的流动感在环绕，给人以越学越明白、越
8、学越聪明的印象。看来，要想让学生学会静下来思考问题，教师首先要学会静下来思考教学。健康的课堂，不能一味的热闹，那样会滋长浮躁；也不能一味的安静，那样会滋生沉闷。动静搭配、静中求动、闹中取静才是我们追求的方向。记得一位教育专家说过这样一段话：“在数学课上，有时我们能看到的可能只是学生十分宁静的外表，但我们能想象到和感受到的却是学生的思维在汹涌，激情在燃烧。数学课堂只有学生数学思维的花朵盛开时，才是最美丽的。”“正能量”指的是一种健康乐观、积极向上的动力和情感，它可以使人表现出一个新的自我，从而更加自信、更加充满活力。社会需要正能量的驱动，课堂更需要正能量的领航，我们要用“正能量”的眼光去关注我们的课堂，关注我们的教师，关注我们的学生，相信我们课堂的每一点进步都闪动着迷人的光芒。由于个人水平有限，肯定在课堂教学的某些方面存在这样那样的不足之处，但作为一种新鲜的尝试，我想我的课堂教学为各位同仁如何组织数学学习内容，如何落实教学目标和如何实施数学有效教学提供了一个值得研究的案例，也真诚希望大家能够“常回我的课看看”，能够为我的课堂教学和专业发展提出宝贵的意见和建议。-