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1、-微带滤波器设计-第 8 页微带耦合线带通滤波器的综合设计滤波器的功能是用来分隔频率，即通过需要的频率信号，抑制不需要的频率信号。目前广泛采用原型滤波器设计法，所谓原型滤波器设计法就是以低通滤波器为原型，通过频率变换得到所需滤波器的电抗元件的值，然后再通过相应的器件将其实现。该方法应用了综合设计，并且设计过程规范，再结合微波CAD软件进行模拟，能克服理论分析精度低的缺点，并使设计周期缩短、设计成本降低。下面首先简略介绍带通滤波器的理论分析并得出计算公式，然后以一个带通滤波器为例子介绍结合微波CAD软件进行带通滤波器设计的整个过程。一、 低通滤波器原型：图1 低通滤波器原型电路一般用通带截止频率
2、和阻带截止频率，及相对应的衰减和来描述低通滤波器的性能，越小、越大、与越接近，性能就越好。L、C串、并联而成的梯形电路能够实现低通特性。要进行综合设计，就需要求出工作衰减L与电路各元件值的关系。n个L、C元件构成的低通网络，如图1，R0和Rn+1分别代表电源内阻和负载电阻，工作衰减L为: （1.1）a d是低通网络a矩阵的四个参数，给定n的L、C低通网络的a矩阵等于相应n个L、C的a矩阵相乘。单独的串联L、并联C的a矩阵分别为： 和 （1.2）计算表明，工作衰减L（dB）可以表达为1加上的2n次的一个偶次多项式： （1.3）例如时， （1.4）时，衰减为零，增加时，L增大，因而有低通特性。如果
3、选取适当的函数做为滤波器的指标，则通过公式1.3可以求出各元件的值。例如时设，则，并假定时，工作衰减，可求得，即，与公式1.4比较可求出，。观察公式1.2，和作为整体出现，等衰减条件下和的值应保持不变，即与成反比，与成正比，与、成反比，如果我们求出和时即归一化的和，通过变换，就能得到任意频率和内阻的L、C元件的值。由于切比雪夫函数具有较好的衰减频率特性，而且比较容易实现，所以常被采用。n代表元件的个数，n越大，滤波器性能越好，但网络就越复杂；根据和，及和通过查表可以确定最小的 n，然后可计算各个元件归一化的值，一般用表示，公式如下： （1.5） （k=2，3，n） （1.6） （n为奇） （n
4、为偶） （1.7） （1.8） （1.9） （k=1，2，3，n） （1.10） （k=1，2，3，n） （1.11）二、 带通滤波器与低通原形的频率变换带通滤波器指标的描述： 、为通带截止频率，对应衰减，、为阻带截止频率对应衰减，为通带中心频率，为相对带宽。低通滤波器的衰减是一个偶函数，考虑小于零时，低通滤波器可以看成是由到，为中心频率的带通滤波器，当然是没有负频率的，但从中可以看出低通与带通存在着联系，其对应关系如下：、及对应、及；、及对应、及；对应。通过下列频率变换可以由低通得到带通： （2.1）图1变换成图2：图2 带通滤波器原型电路运用等衰减条件，对于低通串联电感有： （2.2）式中
5、 和 （2.3）低通并联电容有： （2.4）式中 和 （2.5）这样就得到了带通滤波器各个元件的值。三、 带通滤波器的微带实现微带电路通过K、J变换器能实现串并联的电路形式，如图3：图3 J变换器的等效电路一段长度接近的传输线，当终端接负载甚小于特性阻抗时，则线的作用相当于和一个电抗的串联，构成谐振电路。一段电长度为的终端开路的耦合线可等效为一个J变换器和接在两边的两段电长度为、特性导纳为的传输线的组合，如图4：图4开路耦合线等效电路选择为90度，将一系列耦合线级连后，形成J变换器和长度为传输线谐振电路的级连，可以看出它等效于图2中的原型电路，通过和带通滤波器原型电路中各元件值比较，可以求出耦
6、合线的奇偶模阻抗、，再由工具软件根据、计算出耦合线的线宽和缝隙及长度，就能确定滤波器的尺寸，形式如图5：图5耦合线带通滤波器省略公式推倒，公式如下： （3.1） （3.2） （i从1到n-1） （3.3） （3.4） （3.5）整个设计过程总结如下：根据滤波器的指标要求，查表确定滤波器节数n（一般微波书都有），根据n和带内衰减由公式1.51.11或查表可求，然后通过公式3.13.5可以计算奇偶模阻抗，根据、就可以计算出微带滤波器的尺寸，完成微带滤波器的设计。四、 例子滤波器设计指标为：通带5000MHz6000MHz，带内衰减小于3dB，带外抑制大于30 dB，带外抑制频率、为4500 MHz
7、和6500 MHz，介质基片的=2.8，厚度h=1mm。查表n最少需要5节，选5节；由于微带本身有损耗要增加衰减1dB 左右，所以尽量选得小以留有余量，选0.2dB，由公式1.51.11，计算g为：计算：（）计算、：（选主线阻抗）以上计算均按公式用计算机编程计算，这样能大大提高计算速度和精度。用Ansoft公司serenade软件中的工具软件TRL，根据、对耦合线进行综合得到第一节耦合线的尺寸：线宽W=1.682mm，缝隙S=0.092mm，这里有一个问题需要特别注意，在设计耦合滤波器时往往会遇到缝隙S很小的情况，这样光刻误差的影响要变大，有时S甚至小到工艺很难加工，这种情况应该避免，用阻抗变
8、换的方法能部分解决这个问题，方法如下供参考：事实上，可以通过选择来改变、，线宽和缝隙也随之改变，所以选择适当的可以使S变大，如= 时重新计算有（由于主线的阻抗为50，所以滤波器中做要一段阻抗变换线来连接主线和滤波器）：p1=9.41mm，p2=9.26mm，p3=9.23mms1=0.188mm，s2=0.635mm，s3=0.863mm w1=0.935mm，w2=1.345mm，w3=1.404mm由于终端电容效应，p要减去大约0.33h，按传统设计此时就要下图生产实验件，然后根据实验件的实测对尺寸进行修整，由于理论分析的精度有限，往往要经过一两次试验才能成功，造成设计周期长，成本高，现在
9、可以用微波CAD进行模拟完成尺寸调整，用serenade进行模拟，结果如图6：图6 滤波器频率响应曲线图可以看出一是中心频率略低5.477GHz，再有是通带略小1GHz；由理论分析可知，减小p可以提高中心频率，减小S可以加宽通带频宽（但影响阻带带宽），适当调整p和S后频率响应如图7：图7 调整后的滤波器频率响应曲线调整后的p和S如下：p1=9.0mm，p2=8.84mm，p3=8.82mms1=0.17mm，s2=0.62mm，s3=0.85mm根据以上尺寸就可以画出版图，版图如图8：图8 实际投产的版图实测曲线如图9:图9滤波器实测频率响应曲线图指标为:带内最小衰减1.07dB频率(GHz)4.745.056.026.45对应衰减(dB)29.983.473.1229.99滤波器实测指标是满足并高于原设计要求的。从上面设计过程中能够看出，按以上总结的公式编程计算并结合计算机辅助设计，可以大大加快设计进程，减少设计工作量，使设计比以前更快速、更容易。参考书目（1）清华大学编写组 微带电路 人民邮电出版社 1976（2）林为干 微波网络 国防工业出版社 1978（3）吴万春 微波网络及其应用 国防工业出版社 1980