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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。工厂供电 习题解答-第一章概述习题解答：1-1电力系统发电厂、变电所、电力线路和电能用户组成的一个整体。1-2:供配电系统由总降变电所、高压配电所、配电线路、车间变电所和用电设备组成。总降压变电所是企业电能供应的枢纽。它将35kV110kV的外部供电电源电压降为610kV高压配电电压，供给高压配电所、车间变电所和高压用电设备。高压配电所集中接受610kV电压，再分配到附近各车间变电所和高压用电设备。一般负荷分散、厂区大的大型企业设置高压配电所。1-3.发电机的额定电压,用电设备的额定电压和变压器的额定电
2、压是如何规定的?为什么?答(1)用电设备的额定电压等于电力线路的额定电压;发电机的额定电压较电力线路的额定电压要高5%;变压器的一次绕组的额定电压等于发电机的额定电压(升压变压器)或电力线路的额定电压(降压变压器);二次绕组的额定电压较电力线路的额定电压要高10%或5%(视线路的电压等级或线路长度而定).(2.)额定电压是能使电气设备长期运行在经济效果最好的电压,它是国家根据经济发展的需要及电力的水平和发展的趋势经过全面技术经济分析后确定的.1-4,电能的质量指标包括哪些?答:电能的质量指标有电压.频率.供电可靠性.1-5什么叫电压偏移，电压波动和闪变？如何计算电压偏移和电压波动？答：电压偏差
3、是电压偏离额定电压的幅度。电压波动是指电压的急剧变化。周期性电压急剧变化引起光源光通量急剧波动而造成人眼视觉不舒适的现象，成为闪变。电压偏差一般以百分数表示，即U（UUN）UN100电压波动程度以电压最大值与最小值之差或其百分数来表示，即&U=UmaxUmin&U%=（UmaxUmin）UN100式中，&U为电压波动；&U%为电压波动百分数；Umax，Umin为电压波动的最大值和最小值（KV）；UN为额定电压（KV）。1-6电力系统的中性点运行方式有哪几种？中性点不接地电力系统和中性点直接接地系统发生单相接地时各有什么特点？电力系统的中性点运行方式有三种：中性点不接地系统、中性点经消弧线圈接地
4、系统和中性点直接接地系统。中性点不接地电力系统发生单相接地时，接地相对地电压为零，电容电流为零，非接地相对地电压升高为线电压，电容电流增大倍，但各相间电压（线电压）仍然对称平衡。中性点直接接地系统发生单相接地时，通过中性点形成单相短路，产生很大的短路电流，中性点对地电压仍为零，非接地相对地电压也不发生变化。1-7电力负荷按对供电可靠性要求分几类？对供电各有什么要求？答：电力负荷按对供电可靠性可分为三类，一级负荷，二级负荷和三级负荷。对供电的要求：一级负荷要求最严，应由两个独立电源供电，当一个电源发生故障时，另一电源应不同时受到损坏，在一级负荷中的特别重要负荷，除上述两个独立电源外，还必须增设应
5、急电源。为保证对特别重要负荷的供电，严禁将其他负荷接入应急供电系统。二级负荷要求比一级负荷低，应由两回线路供电，供电变压器亦应有两台，从而做到当电力变压器发生故障或电力线路发生常见故障时，不致中断供电或中断后能迅速恢复。三级负荷要求最低，没有特殊要求，一般有单回路电力线路供电。1-8试确定图所示供电系统中发电机G和变压器1T，2T和3T的额定电压。解：发电机的额定电压U=1.05*10KV=10.5KV;变压器1T的额定电压一次侧U=10.5KV；二次侧U=1.1*35KV=38.5KV；变压器2T的额定电压一次侧U=35KV；二次侧U=1.05*10KV=10.5KV；变压器3T的额定电压一
6、次侧U=10KV；二次侧U=1.05*0.38=0.399KV；1-9试确定图中所示供电系统中发电机G，变压器2T，3T线路1WL，2WL的额定电压。解：发电机G，额定电压U=1.05U1=10.5KV变压器2TU1=U=10.5KVU2=1.1*220=242KV故额定电压为：10.5/242；变压器3TU1=220KVU3=1.05*10=10.5KVU2=1.1*110=121KV线路1WL的额定电压为U=10KV线路2WL的额定电压为U=0.38KV1-10题目：试查阅相关资料或网上查阅，找出去年我国的发电机装机容量.年发电量和年用。答：我国去年的发电机装机容量是4忆千瓦，年发电量为2
7、1870忆千瓦时，年用电量是21700忆千瓦时1-11.画出中性点不接地系统A相发生单相接地时的相量图。答：中性点不接地系统A相发生单相接地时的相量图如下图：1-12试确定图所示供电系统中变压器T1和线路WL1、WL2的额定电压。习题1-1的供电系统解：由图可求得T1：6.3/121kV；WL1:110KV;WL2:35KV。1-13试确定图所示供电系统中发电机和各变压器的额定电压。习题1-2的供电系统解：由图计算G:10.5KV;T1:10.5/38.5KV;T3：10/0.4KV。1-14某厂有若干车间变电所，互有低压联络线相连。其中某一车间变电所，装有一台无载调压型配电变压器，高压绕组有
8、5UN、UN、-5UN三个电压分接头。现调在主分接头“UN”的位置运行。但白天生产时，变电所低压母线电压只有360V，而晚上不生产时，低压母线电压又高达410V。问该变电所低压母线的昼夜电压偏差范围（）为多少？宜采取哪些改善措施？解：昼夜电压偏差范围为-5.26%-+7.89%；主变压器分接头宜换至“-5%”的位置运行，晚上切除主变压器，投入联络线，由林进车间变电所供电。1-15某lOkV电网，架空线路总长度70km，电缆线路总长度15km。试求此中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时的接地电容电流，并判断该系统的中性点是否需要改为经消弧线圈接地。解：IC=17A,无需改变中性点运行方式。第
9、二章：工厂的电力负荷及其计算习题解答：2-1什么叫负荷曲线？有哪几种？与负荷曲线有关的物理量有哪些？答：负荷曲线是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形，反映了用户用电的特点和规律。负荷曲线按负荷的功率性质不同，分有功负荷和无功负荷曲线；按时间单位的不同，分日负荷曲线和年负荷曲线；按负荷对象不同，分用户，车间或某类设备负荷曲线。与负荷曲线有关的物理量有：年最大负荷和年最大负荷利用小时；平均负荷和负荷系数。2-2年最大负荷max指全年中负荷最大的工作班内（为防偶然性，这样的工作班至少要在负荷最大的月份出现次）分钟平均功率的最大值，因此年最大负荷有时也称为分钟最大负荷P30。年最大负荷利用小时max
10、指负荷以年最大负荷Pmax持续运行一段时间后，消耗的电能恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能，这段时间就是年最大负荷利用小时。平均负荷Pav平均负荷就是指电力负荷在一定时间内消耗的功节率的平均值。负荷系数KL负荷系数是指平均负荷与最大负荷的比值。2-3.什么叫计算负荷?为什么计算负荷通常采用30min最大负荷?正确确定计算负荷有何意义?答:计算负荷是指导体中通过一个等效负荷时,导体的最高温升正好和通过实际的变动负荷时产生的最高温升相等,该等效负荷就称为计算负荷.导体通过电流达到稳定温升的时间大约为(34)t,t为发热时间常数.对中小截面的导体.其t约为10min左右,故截流倒替约经30min后
11、达到稳定温升值.但是,由于较大截面的导体发热时间常数往往大于10min,30min还不能达到稳定温升.由此可见,计算负荷Pc实际上与30min最大负荷基本是相当的。计算负荷是供电设计计算的基本依据.计算符合的确定是否合理,将直接影响到电气设备和导线电缆的选择是否合理.计算负荷不能定得太大,否则选择的电气设备和导线电缆将会过大而造成投资和有色金属的浪费;计算负荷也不能定得太小,否则选择的电气设备和导线电缆将会长期处于过负荷运行,增加电能损耗,产生过热,导致绝缘体过早老化甚至烧毁.2-4.各工作制用电设备的设备容量如何确定?答:长期工作制和短期工作制的设备容量就是该设备的铭牌额定功率,即Pe=PN
12、反复短时工作制的设备容量是指某负荷持续率下的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率.2-5.需要系数的含义是什么?答:所有用电设备的计算负荷并不等于其设备容量,两者之间存在一个比值关系,因此需要引进需要系数的概念,即:Pc=KdPe.式中，Kd为需要系数;Pc为计算负荷;Pe为设备容量.形成该系数的原因有:用电设备的设备容量是指输出容量,它与输入容量之间有一个平均效率;用电设备不一定满负荷运行,因此引入符合系数Kl;用电设备本身及配电线路有功率损耗,所以引进一个线路平均效率;用电设备组的所有设备不一定同时运行,故引入一个同时系数,2-6确定计算负荷的估算法.需要系数法和二项式法各有什么特点？各
13、适合哪些场合？答：估算法实为指标法，其特点是进行方案比较时很方便，适用于做任务书或初步设计阶段。需要系数法的特点是简单方便，计算结果较符合实际，而长期使用已积累了各种设备的需要系数，是世界各国普遍采用的方法，适用于多组三相用电设备的计算负荷。二项式法其特点是既考虑了用电设备的平均负荷，又考虑了几台最大用电设备引起的附加负荷，其计算的结果比按需要系数法计算的结果大得多，适用于容量差别悬殊的用电设备的负荷计算。2-7在接有单相用电设备的三相线路中,什么情况下可将单相设备与三相设备综合按三相负荷的计算方法计算确定负荷?而在什么情况下应进行单相负荷计算?答:单相设备应尽可能地均匀分布在三相上,以使三相
14、负荷保持平衡.a:三相线路中单相设备的总容量不超过三相总容量的15%时,单相设备可按三相负荷平衡计算.b:三相线路中单相设备的总容量超过三相总容量的15%时,应把单相设备容量换算为等效三相设备容量,再算出三相等效计算负荷.2-8如何分配单相（220伏，380伏）用电设备，使计算负荷最小？如何将单相负荷简便地换算成三相负荷？答：可以用负荷密度法和需要系数法来分配用电设备；这样换算：当单相设备的总容量不超过三相总容量的15%，单相设备按三相负荷平衡来计算。当单相设备的总容量超过三相总容量的15%，应该换成等效三相设备容量，再算出三相等效计算负荷。2-9电力变压器的有功功率和无功功率损耗各如何计算？
15、其中哪些损耗是与负荷无关的？哪些损耗与负荷有关？按简化公式如何计算？解：有功功率损耗=铁损+铜损=Pfe+Pcu有功功率损耗为：Pt=Pfe+Pcu=Pfe+Pcu.N(Sc/SN)2P0+Pk(Sc/SN)2无功功率=Q0+QQ0是变压器空载时，由产生主磁通电流造成的，Q是变压器负荷电流在一次，二次绕组电抗上所产生的无功损耗。无功功率损耗为：QT=Q0+Q=Q0+QN(Sc/SN)SNI0/100+Uk(Sc/SN)2/100Pfe和Q0是与负荷无关，Pcu和Q与负荷有关简化公式：PtP0+Pk2QTSN（I0/100+Uk2/100）2-10什么叫平均功率因数和最大负荷时功率因数?各如何计
16、算?各有何用途?答:平均功率因数是指导在某一时间内的平均功率因数,也称加权平均功率因数.最大负荷时的功率因数是指在年最大负荷时的功率因数.平均功率因数计算功式:略用途供电部门能根据月平均功率因数来调整用户的电费电价.2-11.降低电能损耗,降低电压损失,提高供电设备利用率。补偿容量（1）采用固定补偿Qcc=Pav（tgav1tgav2）,式中，Qcc为补偿容量；Pav为平均有功负荷，Pav=Pc或Wa/t，Pc为负荷计算得到的有功计算负荷，为有功负荷系数，Wa为时间t内消耗的电能；tgav1为补偿前平均功率因数角的正切值；tgav2为补偿后平均功率因数角的正切值；tgav1tgav2称为补偿率
17、，可用qc表示（2）采用自动补偿Qcc=Pc（tg1tg2）2-12.什么是尖峰电流？尖峰电流的计算有什么用处？答：尖峰电流是指单台或多台用电设备持续1-2秒的短时最大负荷电流。尖峰电流的计算可以提供选定用电设备的型号以及保护用电设备等。2-13、某车间380伏线路供电给下列设备:长期工作的设备有7.5kW的电动机2台,4kW的电动机3台,3kW的电动机10台;反复短时工作的设备有42kVA的电焊机1台(额定暂载率为60%,?额定功率因数=0.62,额定效率=0.85),10t吊车1台(在暂载率为40%的条件下,其额定功率为39.6kW,额定功率因数为0.5).试确定它们的设备容量。解：对于长
18、期工作制的设备，其设备容量就是它们的额定功率，所以长期工作设备的设备容量为：Pe1=7.52kW+43kW+310kW=57kW对于反复短时工作制的设备，其设备容量为：电焊机：Pe2=0.61/2420.62=20kW（下标1/2表示对0.6开根号）吊车：Pe3=20.41/239.6kW=50kW（下标同上）所以，它们的总的设备容量为：P总=Pe1+Pe2+Pe3=57+20+50=127kW2-14某厂金工车间的生产面积为60m32m,试用估算法估算该车间的平均负荷。解：查表可知负荷密度指标=0.1kw/m2S=60m32m=1920m2Pav=S=0.11920=192kw答：用估算法估
19、算该车间的平均负荷为192kw2-15某工厂35/6kv总降压变电所，2-20分别供电给14号车间变电所及6台冷却水泵用的高压电动机。14号车间变电所的计算负荷分别为：Pc1=840kw,Qc1=680kvar;Pc2=920kw,Qc2=750kvar;Pc3=850kw,Qc3=700kvar;Pc4=900kw,Qc4=720kvar;高压电动机每台容量为300kw，试计算该总降压变电所总的计算负荷（忽略线损）。解：由题意可知：水泵用的高压电动机假设同时系数K=0.9Kd=0.8b=0.65c=0.25Cos=0.8tan=0.75Pc0=KdPe1=0.83006=1440kwQc0=
20、Pc0tan=14400.75=1080kvarPe=K(Pc0+Pc1+Pc2+Pc3+Pc4)=0.9(1440+840+920+850+900)=4455kwQe=K(Qc0+Qc1+Qc2+Qc3+Qc4)=0.9(1080+680+750+700+720)=3537kvarSe=(P2e+Q2e)?=(44552+35372)?=5688.36Ice=Se/(3?Un)=5688.36/(1.736)=548.01A高压侧Pe1=Pe+0.015Se=4455+0.0155688.36=4540.33kw高压侧Qe1=Qe+0.06Se=3537+0.065688.36=3878.3
21、kvarSe1=(P2e1+Q2e1)?=(4540.332+3878.302)?=5971.25Ice1=Se1/(3?Un)=5971.25/(1.7335)=98.62A答：该总降压变电所高压侧总的计算负荷Pe1=4540.33kw，Qe1=3878.3kvar，Se1=5971.25，Ice1=98.62A2-16.某车间设有小批量生产冷加工机床电动机40台，总容量152KW，其中较大容量的电动机有10KW1台、7KW2台、4.5KW5台、2.8KW10台；卫生用通风机6台共6KW。试分别用需要系数法和二项式法求车间的计算负荷。解：需要系数法：查表A-1可得：冷加工机床：Kd1=0.2
22、cos1=0.5tan1=1.73Pc1=0.2152=30.4KWQc1=30.41.73=52.6KW通风机组：Kd2=0.8cos2=0.8tan2=0.75Pc2=0.86=4.8KWQc2=4.80.75=3.6KW车间的计算负荷:Pc=0.9(30.4+4.8)=31.68KWQc=0.9(52.6+4.8)=50.58KWSc=(Pe+Qe)=59.68KVAIce=Se/(3阶Un)=59.68/(1.7320.38)=90.7A二项式法:查表A-1可得：冷加工机床:b1=0.14c1=0.4x1=5cos1=0.5tan1=1.73(bPe)1=0.14152=21.28KW
23、(cPx)1=0.4(10+72+24.5)=13.2KW通风机组:b2=0.65c2=0.25x2=5cos2=0.8tan2=0.75因为n=62x2,取x2=3.则(bPe)2=0.656=3.9KW(cPx)2=0.253=0.75KW显然在二组设备中第一组附加负荷(cPx)1最大故总计算负荷为：Pc=21.28+3.9+13.2=38.38KWQc=（21.281.73+3.90.75+13.21.73=62.56KvarSc=(Pe+Qe)=73.4KVAIc=Se/(3阶Un)=111.55A2-17某工厂35kV总降压变电所10kV侧计算负荷为：1#车间720kW+j510kv
24、ar;2#车间580kW+j400kvar;3#车间630kW+j490kvar;4#车间475Kw+j335kvar(=0.76,=0.82,忽略线损)。试求：全厂计算负荷及平均功率因数；功率因数是否满足供用电规程？若不满足，应补偿到多少？若在10kV侧进行固定补偿，应装BW10.5161型电容器多少台？补偿后全厂的计算负荷及平均功率因数。解：（1）P1=720Kw,Q1=510kvarP2=580Kw,Q2=400kvarP3=630kW,Q3=490kvarP4=475Kw,Q4=335kvar全厂计算负荷：P=kSp*Spc=2164.5kWQ=kSq*SQc=1561.5kvarco
25、sF=cos(arctanF)=cos(35.88)=0.81（2）cosF0.9所以不满足，应补偿到0.9（3）Qcc=Pav(tanF1-tanF2)=394.27kvarn=Qcc/16=24(4)补偿后功率因数cosF=Pav/sav=0.922-18某实验室拟装设5台220V单相加热器，其中1kW的3台，3kW的2台。试合理分配上列各加热器于220/380V线路上，并求其计算负荷P30,Q30,S30和I30。解：利用需要系数法P30iKd*PNQ30i=P30i*tg总的有功计算负荷P30KpP30i总的无功计算负荷Q30KqQ30i总的视在计算负荷S30=(P302+Q302)1
26、/2总的计算电流I30=S30/3UN求得一相3台1kW,另两相各1台3Kw。P306.3kW,Q30=0,S30=6.3KVA,I30=9.57取Kd=0.72-19某220/380V线路上，接有如表2-5所列的用电设备。试确定该线路的计算负荷P30,Q30,S30和I30。解：利用需要系数法总的有功计算负荷P30KpP30i总的无功计算负荷Q30KqQ30i总的视在计算负荷S30=(P302+Q302)1/2总的计算电流I30=S30/3UN求得P3019.1kW，Q3015.3kvar，S3024.5kVA，I30=37.22-20某厂变电所装有一台630kVA变压器，其二次侧（380V
27、）的有功计算负荷为420kW，无功计算负荷为350kvar。试求此变电所一次侧（lOkV）的计算负荷及其功率因数。如果功率因数未达到0.90，问此变电所低压母线上应装设多大并联电容器容量才能达到要求？解：按变压器损耗简化公式计算：P30(1)428.2kW，Q30(1)382.8kvarcos=09，由公式QC=qcP30求得需装设QC175kvar并联电容器。2-21某电器开关厂（一班制生产）共有用电设备5840kW。试估算该厂的计算负荷P30,Q30,S30及其年有功电能消耗量Wp.a和年无功电能消耗量Wq.a。解：查附录表2得Kd=0.35，cos0.75，TMAX3400h，由公式P3
28、0Kd*PNQ30=P30i*tg可求得P302044kW，Q301799，S302725kVA，取年工作小时Ta2000h（一班制），0.75，=0.80由公式Wp.a=P30TaWq.a=Q30Ta可求得Wp.a=3066*103kWhWq.a=3066*103kvarh。2-22某厂的有功计算负荷为2400kW，功率因数为0.65。现拟在工厂变电所lOkV母线上装设BWF10.5-30-1型并联电容器，使功率因数提高到0.90。问需装设多少个并联电容器？装设并联电容后该厂的视在计算负荷为多少？比未装设前视在计算负荷减少了多少？解：QC=qcP30=1728kvarn=QC/qc=57则需
29、装设BWF10.5-30-1型电容器57个。补偿后工厂的视在计算负荷S302638kVA比补偿前减少1054kVA。2-23某车间有一条380V线路供电给表2-6所列5台交流电动机。试计算该线路的计算电流和尖峰电流。（提示：计算电流在此可近似地按下式计算：I30KIN,式中K建议取为0.9。)解：由表可知电动机M2的IST-IN=227-32.4=194.6A为最大IPK=0.9*（10.2+30+6.1+20）+227=283.4AI30=88.8A,2-12-22-3解：由下列公式求P30Kd*PNQ30=P30i*tg总的视在计算负荷S30=(P302+Q302)1/2总的计算电流I30
30、=S30/3UN各项参数在表里均列出。第三章：短路电流及其计算习题解答31什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害?解:短路是不同相之间,相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接.短路种类有三相短路,两相短路,单相短路和两相接地短路.短路的原因主要有设备长期运行,绝缘自然老化,操作过电压,雷电过电压,绝缘受到机械损伤等.短路的危害:1短路产生很大的热量,导体温度身高,将绝缘损坏.2短路产生巨大的电动力,使电器设备受到机械损坏3短路使系统电压严重减低,电器设备正常工作受到破坏.4短路造成停电,给国家经济带来损失,给人民生活带累不便.5严重的短路将影响电力系统运行
31、的稳定性,使并联运行的同步发电机失去同步,严重的可能造成系统解列,甚至崩溃.6单相短路产生的不平横磁场,对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰,影响其正常工作.3-2什么叫无限大容量系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时,可将电源看做无限大容量系统?答:无限大容量系统的指端电压保持恒定,没有内部阻抗和容量无限大的系统.它的特征有:系统的容量无限大.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上,任何电力系统都有一个确定的容量,并有一定的内部阻抗.当供配电系统容量较电力系统容量小得多,电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%,或短路点离电源的电气距离足够远,发生短路时电力系
32、统母线降低很小,此时可将电力系统看做无限大容量.3-3无限大容量三相短路时，短路电流如何变化？答：三相短路后，无源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减小，电流增大，但由于回路内存在电感，电流不能发生突变，从而产生一个非周期分量电流，非周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。短路电流周期分量按正弦规律变化，而非周期分量是按指数规律衰减，最终为零，又称自由分量。3-4产生最严重三相短路电流的条件是什么？答：（1）短路前电路空载或cos=1；（2）短路瞬间电压过零，t=0时a=0度或180度；（3）短路回路纯电感，即k=90度。3-5什么是次暂态短路电流?什么是冲击短路电流
33、?什么是稳态短路电流?它们与短路电流周期分量有效值有什么关系?答:次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值.冲击短路电流是短路全电流的最大瞬时值.高压系统Ksh=1.8,ish=2.55I,Ish=1.51I，低压系统Ksh=1.3,ish=1.84I,Ish=1.09I稳态短路电流是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流.无限大容量系统I=IP=I，高压系统ish=2.55I,Ish=1.51I，低压系统ish=1.84I,Ish=1.09I3-6如何计算三相短路电路？答：根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路
34、点。画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、-Y或Y-变换、等电位法等。按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。3-7电动机对短路电流有什么影响？答：供配电系统发生短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统
35、的残压，此时电动机将和发动机一样，向短路点馈送短路电流，同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减。3-8在无限大容量系统中，两相短路电流与三相短路电流有什么关系？答：在三相短路电流计算中记线路平均额定电压为Uav，短路回路阻抗用Zk表示。则有：三相短路电流Ip=Uav/1.732Zk冲击电流ish=1.414kshIp其中ksh=1+e-0.01/为短路电路冲击系数在两相短路电流计算中记Uav为短路点的平均额定电压，Zk为短路回路的一相总阻抗。则有：两相短路电流Ik=Uav/2Zk冲击电流ish=1.414kshIk其中ksh=1+e-0.01/为短路电路冲击系数将与、与对比可得：I
36、k=0.866Ipish=0.866ish由以上分析可得：在无限大容量系统中，两相短路电流较三相短路电流小。39什么是短路电流的电动力效应？如何计算？短路电流通过导体或电气设备，会产生很大的电动力和产生很高的温度，称为短路的电动力效应和热效应。短路电流的电动力效应是当电路短路时，短路冲击电流流过导体瞬间，导线间相互电磁作用产生的力。1 两平行载流导体间的电动力F=（2Kfi1i21/a）10-7（N）式中a为两平行导线间距；l为导线长；Kf为形状系数，圆形，管形导2 体Kf=1。三相平行载流导体间的电动力F=(31/2KfI2ml/a)0-7(N)式中Im为线电流幅值；Kf为形状系数。3.短路
37、电流的电动力三相短路产生的最大电动力为F(3)=(31/2Kfish(3)2l/a)10-7(N)两相短路产生的最大电动力为F(2)=(2Kfish(2)2l/a)10-7(N)两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为ish(2)=(31/2/2)ish(3)两相短路和三相短路产生的最大电动力的关系为F（2）=(31/2/2)F（3）备注：Kf为形状系数，圆形，管形导体Kf=1;矩形导体根据(a-b)/(b+h)和m=(b/h)查表可得。3-10什么是短路电流的热效应？如何计算？（参考）答：供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电流通过导体或电气设备，会产生很高的温度，称为热效应。短路发
38、热和近似为绝热过程，短路时导体内产生的热量等于导体温度升高吸收的能量，导体的电阻率和比热也随温度而变化，其热平衡方程如下：0.2412IKtRdt=12cmd将R=0(1+)/s,c=c0(1+),m=ls代入上式，得0.24t2t1Ikt0(1+)dt/s=KLc0(1+)lsd整理上式后(t2TiI2Ktdt)/S2=c0KL(1+)d/(1+)/0.24=c0(-)ln(1+)/2+/?12/0.240=AK-AL式中，是导体0时的电阻率（?2/km）;为0的温度系数;c0为导体0时的比热容；为c的温度系数；为导体材料的密度；S为导体的截面积（mm2）;l为导体的长度（km）;IKt为短
39、路全电流的有效值(A);AK和AL为短路和正常的发热系数，对某导体材料，A值仅是温度的函数，即A=f().短路电流产生的热量的计算式：tk0I2K(t)dt=Itima短路发热假想时间可按下式计算：tima=tk+0.05(I/I)2式中，tK为短路持续时间，它等于继电保护动作时间top和短路器短路时间t之和，即Tima=top+t在无限大容量系统中发生短路，由于I=I，所以上式变为tima=tK+0.05导体短路发热系数AKAK=AL+I2tima/S2式中，S为导体的截面积（mm2）,I为稳态短路电流（A），tima为短路发热假想时间（s）.短路热稳定最小截面SminSmin=tima/(
40、AK-AL)1/2I(3)3-11试求图320所示无限大容量系统中K点发生三相短路电流,冲击短路电流和短路容量,以及变压器2T一次流过的短路电流.各元件参数如下:变压器1T:SN=31.5MVA,UK%=10.5,10.5/121KV;变压器2T,3T:SN=15MVA,UK%=10.5,110/6.6KV;线路1WL,2WL:L=100KM,X=0.4O/KM电抗器L:UNL=6KV,INL=1.5KA,XNL%=8.解:(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等校电路图,如图所示.由断路器断流容量估算系统电抗,用X表示.(2)取基准容量Sd=100MVA,基准电压UD=UAV,基
41、准电压是Ud1=121KV,Ud2=6.6KV,Ud3=6.6KV,则各元件电抗标夭值为变压器1TX1=(Uk%/100)*(Sd/Sn)=(10.5/100)*(100/31.5)=0.333线路W1,W2X2=X3=X0*L1*Sd/Ud/Ud=0.4*100*100/6.6/6.6=91.827变压器2T3TX4=X5=Uk%*Sd/100/Sn=10.5*100/100/15=0.7电抗器;X6=Xl%*Uln*Sd/100/1.732/Iln/Ud/Ud=8*6*100/100/1.732/1.5/6.6/6.6=0.424当K点发生三相短路时:一短路回路总阻抗标夭值Xk=X1+(X
42、2+X4+X6)/(X3+X5)=0.333+(91.827+0.7+0.424)/(91.827+0.7)=0.355二K点所在电压基准电流Id=Sd/1.732/Ud=100/1.732/6.6=8.748三K短路电流各值为Ik*=1/Xk*=1/0.355=2.817Ik=Id*Ik*=8.748*2.817=24.64KAIsh*IK=1.84*24.64=45.34KASk=Sd/Xk*=100*2.817=281.7MVA(2)变压器2T一次流过的短路电流为:Ik2=Id*Ik2=8.748*2.817=24.64KA3-12试求图3-21所示系统中K点发生三相短路时的短路电流,冲
43、击电流和短路容量.已知线路单位长度电抗X.=0.4/km,其余参数见图所示.解:取基准容量Sd=100MVA,基准电压分别为Ud2=Ud7=121kv,Ud3=115.5kv,QF的断路容量Sos=1000MVA.X1*=Uk%*Sd/100SN=10.5*100/100/31.5=0.333X2*=X.LSd/Ud/Ud=60*0.4*100/121/121=0.164同理:X3*=0.4*10*100/115.5/115.5=0.0299X4*=10.5*100/100/60=0.175X5*=Sd/Soc=100/1000=0.1X6*=10.5*100/100/20=0.525X7*=
44、0.4*20*100/121/121=0.055计算短路回路总阻抗标幺值:Xk*=(X1*+X2*)/(X6*+X7*)+X3*+X4*+X5*=0.5726计算K点所在电压的基准电流:Id=Sd/1.732Ud=100/1.732/38.5=1.4996kA计算K点短路电流各值:Ik*=1/Xk*=1/0.5726=1.7464Ik=Id*IK*=104996*1.7464=2.6189KAIsh.k=2.55Ik=60678kASk=Sd/Xk*=100/0.5726=174.642MVA3-13有一地区变电所通过一条长4km的10kV电缆线路供电给某厂装有两台并列运行的S9-800型(Y
45、ynO联结）电力变压器的变电所。地区变电所出口断路器的断流容量为300MVA。试用欧姆法求该厂变电所10kV高压母线上和380V低压母线上的短路电流I（3）、IK（3）、I（3）、Ish（3）、ish（3）和短路容量SK（3）并列出短路计算表。解：求电抗电力系统：X1=UC12/SOC电缆：X2=X0l总电抗X=X1+X2短路计算结果K-1:I（3）=IK（3）=I（3）=UC2/3UN=8.82kA,Ish（3）=1.51I（3）=13.3kA,ish（3）=2.55I（3）=25.5kA,SK（3）=3UNIK（3）=160kVAK-2:电力系统：X1=UC22/SOC电缆：X2=X0l(
46、UC2/UC1)2变压器电抗X3=X4=UK%UC22/(100SN)总电抗X=X1+X2+X3/X4I（3）=IK（3）=I（3）=42kA,Ish（3）=45.8kA,ish（3）=77.3kA,SK（3）=29.1kVA3-14试用标么制法重作习题3-13。短路计算结果同习题3-103-15设习题3-13所述工厂变电所380V侧母线采用80*10mm2的LMY铝母线，水平平放，两相邻母线轴线间距为200mm，档距为0.9m，档数大于2。该母线上装有一台500kW的同步电动机，cos=1时，94%。试校验此母线的短路动稳定度。解：M=F*l/10W=b2h/6c=M/W=45.8MPaal=70MP