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1、第2章传感器特性分析现在学习的是第1页，共47页第第2章章 传感器的特性分析传感器的特性分析n2.1 2.1 传感器静态特性传感器静态特性n2.2 2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性n2.32.3传感器无失真测量条件传感器无失真测量条件n2.42.4传感器的标定传感器的标定现在学习的是第2页，共47页 传传感感器器的的静静态态特特性性是是指指被被测测量量的的值值处处于于稳稳定定状状态态时时的的输出与输入的关系。输出与输入的关系。y=a0+a1x+a2x2+anxn 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性关系式中不含有时间变量。关系式中不含有时间变量。被测量变化缓慢-可以只考虑其静态特性
2、，对静态特性而言，输入量x与输出量y可用多项式表示：现在学习的是第3页，共47页 传传感感器器的的静静态态特特性性可可以以用用一一组组性性能能指指标标来来描描述述，如如灵敏度、灵敏度、迟滞、线性度、重复性和漂移等迟滞、线性度、重复性和漂移等。现在学习的是第4页，共47页2.1.1 线性度线性度n输出与输入之间数量输出与输入之间数量关系的线性程度关系的线性程度n为了标定和数据处理为了标定和数据处理的方便，希望得到线的方便，希望得到线性关系，因此引入各性关系，因此引入各种非线性补偿环节种非线性补偿环节传感器输出起始点与满量程传感器输出起始点与满量程点连接起来，这种拟合直线点连接起来，这种拟合直线称
3、为端基理论直线称为端基理论直线现在学习的是第5页，共47页 传传感感器器的的线线性性度度是是指指在在全全量量程程范范围围内内实实际际特特性性曲曲线线与与拟拟合合直直线线之之间间的的最最大大偏偏差差值值Lmax与与满满量量程程输输出出值值YFS之之比比。线线性性度度也也称称为为非非线线性误差，用性误差，用L表示，即表示，即 式中：式中：Lmax最大非线性绝对误差；最大非线性绝对误差；YFS满量程输出值。满量程输出值。非线性误差非线性误差现在学习的是第6页，共47页 通常用相对误差L表示：Lmax一最大非线性误差；yFS量程输出。在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差
4、，就称为非线性误差或线性度一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。L=(Lmax/yFS)100%理论拟合；理论拟合；端点连线平移拟合；端点连线平移拟合；端点连线拟合；端点连线拟合；过零过零旋转拟合；旋转拟合；最小二乘拟合；最小二乘拟合；最小包容拟合最小包容拟合现在学习的是第7页，共47页直线拟合方法 a)理论拟合 b)过零旋转拟合 c)端点连线拟合 d)
5、端点连线平移拟合现在学习的是第8页，共47页设拟合直线方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即i=yi-(kxi+b)对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式现在学习的是第9页，共47页即得到k和b的表达式将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。现在学习的是第10页，共47页输输出出量量增增量量y与与引引起起输输出出量量增增量量y的的相相应应输输入入量量增增量量x之之比比。用用S表示灵
6、敏度，即表示灵敏度，即 2.1.2 灵敏度灵敏度现在学习的是第11页，共47页灵敏度灵敏度n线性传感器而言，灵敏度为一常数;n对非线性传感器而言，灵敏度随输入量的变化而变化 曲线越陡，灵敏度越高。切线法（作图法）来求得曲线上任一点的灵敏度现在学习的是第12页，共47页如何确定灵敏度如何确定灵敏度n与灵敏度紧密相关的是量程范围与灵敏度紧密相关的是量程范围，当线性范围一定时，传感器的灵敏度越高，干扰噪声越大，n灵敏度与被测信号无关的外界噪声灵敏度与被测信号无关的外界噪声，要求传感器的信噪比愈大愈好n传感器的交叉灵敏度传感器的交叉灵敏度，如果被测量是二维或三维的向量，那么还应要求传感器的交叉灵敏度愈
7、小愈好现在学习的是第13页，共47页 2.1.3 迟滞迟滞 在输入量由小到大（正行程）在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞不重合的现象称为迟滞 迟滞误差，用迟滞误差，用H表示，即表示，即与线性误差的区与线性误差的区别别?现在学习的是第14页，共47页2.1.4 重复性重复性 传感器在输入量按同一方传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度所得特性曲线不一致的程度重复性误差属于随机误差，重复性误差属于随机误差，常用标准差常用标准
8、差计算计算现在学习的是第15页，共47页2.1.5 漂移漂移n输入量不变的情况下，输出量随着时间变化，此输入量不变的情况下，输出量随着时间变化，此现象称为漂移。现象称为漂移。n产生漂移的原因有两个方面：产生漂移的原因有两个方面：一是传感器自身结一是传感器自身结构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）n温度漂移主要表现为温度漂移主要表现为温度零点漂移温度零点漂移和和温度灵敏度温度灵敏度漂移漂移n温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为境温度（一般为20）时的输出值的变化量与温）时的输出值的变化量与温度变
9、化量之比度变化量之比()来表示来表示现在学习的是第16页，共47页分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分分辨辨率率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值阈值。分辨力与阈值分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。稳定性测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化
10、，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。现在学习的是第17页，共47页测试时先将传感器置于一定温度(如20),将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如5或10),再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。抗干扰稳定性抗干扰稳定性温度稳定性温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。温度稳定性误差用温度每变化若干的绝对误差或相对误差表示,每引起的传感器误差又称为温度误差系数。指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概
11、念，需要具体问题具体分析。现在学习的是第18页，共47页2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性n只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数，其间的关系要用动特性来说明。的函数，其间的关系要用动特性来说明。n动态特性是指输入量动态特性是指输入量随时间变化随时间变化时传感器的响应特性。时传感器的响应特性。n 动态特性好的传感器动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号将不会即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数与输入信号具有
12、相同的时间函数,这种输出与输入间的差异这种输出与输入间的差异就是所谓的就是所谓的动态误差动态误差。现在学习的是第22页，共47页2.2.1 传感器的动态特性研究方法传感器的动态特性研究方法传感器的数学模型传感器的数学模型频率响应函数频率响应函数时域响应函数时域响应函数如何通过实验确定其动态特性参数，首先要求解其数字描述现在学习的是第23页，共47页 2.2.2频率响应特性频率响应特性1.传感器对不同频率成分的正弦输入信号的响传感器对不同频率成分的正弦输入信号的响应特性，称为应特性，称为频率响应特性频率响应特性。一个传感器输。一个传感器输入端有正弦信号作用时，其输出响应仍然是入端有正弦信号作用时
13、，其输出响应仍然是同频率的正弦信号，同频率的正弦信号，只是与输入端正弦信只是与输入端正弦信号的幅值和相位不同。号的幅值和相位不同。2.频率响应法是从传感器的频率特性出发研究频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的输出与输入的幅值比和两者相位差传感器的输出与输入的幅值比和两者相位差的变化。的变化。什么形式的频率特性是期什么形式的频率特性是期望望现在学习的是第24页，共47页 若在方程式（2-8）中的系数除了a0、a1与b0之外，其它的系数均为零，则微分方程为 1）一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应现在学习的是第25页，共47页二阶系统的微分方程通常改写为 2）二阶系统二阶系统现在学习
14、的是第26页，共47页 二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应现在学习的是第27页，共47页 n(a)幅频特性；n(b)相频特性 时，时，A（）1，（）很小很小现在学习的是第28页，共47页固有频率设计固有频率设计n可见传感器的频率响应特性好坏主要取决可见传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有频率于传感器的固有频率n和阻尼比和阻尼比。n 通常固有频率通常固有频率n至少应为被测信号频率至少应为被测信号频率的（的（35）倍，）倍，即即n（35）。n 为了减小动态误差和扩大频率响应范围，为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般是提高传感器固有频率一般是提高传感器固有频率n，现在学习的是第2
15、9页，共47页 2.2.3 传感器的瞬态响应时域传感器的瞬态响应时域 传感器的动态特性不仅与传感器的传感器的动态特性不仅与传感器的“固有因素固有因素”有关，有关，还与传感器输入量的变化形式有关。还与传感器输入量的变化形式有关。传感器的瞬态响应是时间响应。在研究传感器的动传感器的瞬态响应是时间响应。在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析，过程进行分析，这种分析方法称为这种分析方法称为时域分析法时域分析法。传感器在进行时域分析时，用得比较多的标准输入信号有传感器在进行时域分析时，用得比较多的标准输入信号有阶跃信号和脉
16、冲信号，传感器的输出瞬态响应分别称为阶跃阶跃信号和脉冲信号，传感器的输出瞬态响应分别称为阶跃响应和脉冲响应。响应和脉冲响应。现在学习的是第30页，共47页设传感器的静态灵敏度k=1，写出它的传递函数为 对初始状态为零的传感器，若输入一个单位阶跃信号，即 t0 t0 1）一阶传感器的单位阶跃响应）一阶传感器的单位阶跃响应 现在学习的是第31页，共47页一阶传感器单位阶跃响应一阶传感器单位阶跃响应 现在学习的是第32页，共47页设传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为 传感器输出的拉氏变换为(2）二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的单位阶跃响应现在学习的是第34页，共47页二阶传感器单
17、位阶跃响应二阶传感器单位阶跃响应 现在学习的是第35页，共47页3)传感器的时域动态性能指标传感器的时域动态性能指标现在学习的是第36页，共47页二阶系统单位阶跃响应二阶系统单位阶跃响应已知：衰减周期、超调量求解：固有频率、阻尼比现在学习的是第37页，共47页求解方法周期周期 最大超调量出现时间最大超调量出现时间 现在学习的是第38页，共47页2.32.3传感器无失真测量条件传感器无失真测量条件要求：要求：n频率特性好，灵敏度高，响应快，时间滞后小频率特性好，灵敏度高，响应快，时间滞后小n输出输出y(t)、输入、输入x(t)满足满足波形不失真，满足：波形不失真，满足：幅频特性幅频特性 相频特性
18、相频特性 现在学习的是第39页，共47页对于一阶系统，时间常数越小越好。对于一阶系统，时间常数越小越好。对于二阶系统，特性曲线上有两个频段值得注意：对于二阶系统，特性曲线上有两个频段值得注意：1 1）0.30.3n n范围范围()()的数值较小，且相频特性接近直线的数值较小，且相频特性接近直线A()A()在该频率范围内的变化不超过在该频率范围内的变化不超过10%10%。2 2）(2.5-3)(2.5-3)n n范围范围 ()()接接近近180180，且且随随变变化化甚甚小小。在在实实际际测测试试或或数数据据处处理理中中，用用减减去去固固定定相相位位差差或或把把测测量量信信号号反反相相18018
19、0，则则相相频频特特性基本满足不失真测量条件性基本满足不失真测量条件。现在学习的是第40页，共47页2.42.4传感器的标定传感器的标定n静态特性标定：校准条件、仪器的精度等级；标定方法：循环多次、数据处理n动态特性标定求特性参数如测振传感器标定如测振传感器标定n绝对标定法n比较标定法n测试系统的标定现在学习的是第41页，共47页基本参数指标基本参数指标环境参数指标环境参数指标可靠性可靠性指标指标其他指标其他指标量程指标量程指标：量程范围、过载能力等灵敏度指标灵敏度指标：灵敏度、分辨力、满量程输出等精度有关指标：精度有关指标：精度、误差、线性、滞后、重复性、灵敏度误差、稳定性 动态性能指标动态
20、性能指标：固定频率、阻尼比、时间常数、频率响应范围、频率特性、临界频率、临界速度、稳定时间等 温度指标温度指标：工作温度范围、温度误差、温度漂移、温度系数、热滞后等 抗冲振指标：抗冲振指标：允许各向抗冲振的频率、振幅及加速度、冲振所引入的误差 其他环境参数其他环境参数：抗潮湿、抗介质腐蚀等能力、抗电磁场干扰能力等工作寿命、平均无故障时间、保险期、疲劳性能、绝缘电阻、耐压及抗飞弧等使用有关指标：使用有关指标：供电方式（直流、交流、频率及波形等）、功率、各项分布参数值、电压范围与稳定度等外形尺寸、重量、壳体材质、结构特点等安装方式、馈线电缆等现在学习的是第45页，共47页现在学习的是第46页，共47页现在学习的是第47页，共47页