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1、光的干涉简第1页，本讲稿共63页3.1 双缝干涉双缝干涉3.2 相干光相干光3.3 光程和光程差光程和光程差3.4 薄膜干涉薄膜干涉3.5 劈尖干涉劈尖干涉 牛顿环牛顿环#3.6 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪第三章第三章 光的干涉光的干涉第2页，本讲稿共63页厚度很薄且均匀厚度很薄且均匀的的透明介质层透明介质层表面出现干涉条纹的现象表面出现干涉条纹的现象，称为称为薄膜干涉薄膜干涉。观察要求：观察要求：3.4 薄膜干涉薄膜干涉（film interference）一、薄膜干涉（等倾条纹）一、薄膜干涉（等倾条纹）1.干涉条纹干涉条纹因两列相干光迭加时几乎是平因两列相干光迭加时几乎是平行的，不能成实
2、像，故观察时行的，不能成实像，故观察时要要用凸透镜成像。用凸透镜成像。n e若若薄膜薄膜厚度很薄且均匀，厚度很薄且均匀，则则干涉条纹为一组同心圆干涉条纹为一组同心圆。2.光程差光程差若入射角若入射角i=0，则，则若若入射角为入射角为i，则，则n e入入第3页，本讲稿共63页上界面的反射光上界面的反射光1 与下界面的反与下界面的反射光射光2 发发生干涉；透射光线生干涉；透射光线3 和和4 发生干涉。发生干涉。则光线则光线1、2的光程差的光程差注意：注意：反射光反射光1 有有半波损失，半波损失，所以光程所以光程损失损失半个波长半个波长。n eBA CD i21 S43厚度均匀的透明薄膜折射率为厚度
3、均匀的透明薄膜折射率为n，厚度为，厚度为 e ；入射光所在介质为入射光所在介质为真空（或空气）。真空（或空气）。(分振幅干涉分振幅干涉)二、薄膜干涉分析二、薄膜干涉分析1.条件条件2.分析分析光以入射角光以入射角 i 入射入射当波长为当波长为 的光线以倾角的光线以倾角 i 入射入射到薄膜上时，到薄膜上时，第4页，本讲稿共63页n eBA CD i21 S43(分振幅干涉分振幅干涉)二、薄膜干涉分析二、薄膜干涉分析2.分析分析光以入射角光以入射角 i 入射入射CADCAD与反射角互余，与反射角互余，因因 ACDACD与与 CADCAD互余，互余，反射角与入射角相等，反射角与入射角相等，故故 AC
4、DACD =i sin sin ACDACD =sinsini又因又因故有故有第5页，本讲稿共63页n eBA CD i21 S43(分振幅干涉分振幅干涉)二、薄膜干涉分析二、薄膜干涉分析2.分析分析光以入射角光以入射角 i 入射入射(折射定律折射定律)所以所以第6页，本讲稿共63页n eBA CD i21 S43(分振幅干涉分振幅干涉)二、薄膜干涉分析二、薄膜干涉分析2.分析分析光以入射角光以入射角 i 入射入射波波长长一一定定、倾倾角角i 相相同同的的入入射射光光线线，对对应应于于同同一一级级干涉条纹干涉条纹 等倾条纹等倾条纹。注意：注意：光程差取决于倾角（入射角）。光程差取决于倾角（入射
5、角）。可见：可见：3.结论：结论：第7页，本讲稿共63页n eBA CD i21 S43(分振幅干涉分振幅干涉)二、薄膜干涉分析二、薄膜干涉分析3.结论：结论：明纹条件明纹条件:暗纹条件暗纹条件:等倾干涉条纹等倾干涉条纹等等倾倾干涉环是一组干涉环是一组内疏外密的圆环。内疏外密的圆环。*若若白光白光入射，入射，则干涉环为则干涉环为彩色圆环彩色圆环。*若观察从若观察从薄膜透过的光线薄膜透过的光线，也可看也可看到到干涉环，且与反射干涉环互补。干涉环，且与反射干涉环互补。干干涉涉条条纹纹是是一一组组明明暗暗相相间间的的同同心心圆环。圆环。（详析见（详析见P148）第8页，本讲稿共63页增透膜增透膜en
6、1空气空气n2氟化镁氟化镁n3透镜透镜i=0 ，n1 n2 n3反射光反射光和均有均有半波损失，所以半波损失，所以光程差光程差控制膜的厚度使控制膜的厚度使可使反射光可使反射光相干减弱相干减弱，增强透射光。，增强透射光。若光若光正入射，即正入射，即i=0，则，则v(常用常用)入入三、薄膜干涉的应用三、薄膜干涉的应用二、薄膜干涉分析二、薄膜干涉分析4.特例特例光线垂直入射光线垂直入射由由知知(K=0,1,2)第9页，本讲稿共63页 hn0空气空气nc介质膜介质膜n透镜透镜 课课 堂堂 讨讨 论论例例3.7（P150）在一折射率为在一折射率为n的玻璃片基上均匀镀一层折射率为的玻璃片基上均匀镀一层折射
7、率为nc的透明介的透明介质膜。今使波长为质膜。今使波长为的单色光由空气（的单色光由空气（n0）垂直入射到介质膜表）垂直入射到介质膜表面上。面上。若想使在介质膜上下表面反射的光干涉相消，介质膜至少若想使在介质膜上下表面反射的光干涉相消，介质膜至少应多厚？设应多厚？设n0 nc n 。解：解：以以h表示介质膜厚度，则两反射光的光表示介质膜厚度，则两反射光的光程差是程差是2nch,K=0,1,2依题意取依题意取k=0，则可得，则可得 两反射光干涉两反射光干涉相消（暗纹）的条件是相消（暗纹）的条件是第10页，本讲稿共63页用波长为用波长为 的单色光观察等倾干涉条纹，视场中心为一亮的单色光观察等倾干涉条
8、纹，视场中心为一亮斑。外面围以若干圆环。若慢慢增大薄膜厚度，则看到的斑。外面围以若干圆环。若慢慢增大薄膜厚度，则看到的干涉圆环会有什么变化干涉圆环会有什么变化？例例3.6（P149）分析：分析：由由知知当当 ek即：视场中任一点处的圆环级次会随着即：视场中任一点处的圆环级次会随着e e的增加而加大。的增加而加大。此时会看到：此时会看到：各级圆环不断地扩大，圆环中心会有新的各级圆环不断地扩大，圆环中心会有新的亮斑不断地涌现亮斑不断地涌现。课课 堂堂 讨讨 论论第11页，本讲稿共63页平行光平行光正入射正入射(i=0)到劈尖上。到劈尖上。反射光反射光 2 nA反射光反射光1e因因很小很小，故反射光
9、，故反射光1、2 在在上上表面相遇表面相遇而发生而发生干涉干涉。则在则在A点点:反射光反射光1、2 的光程差的光程差QP 3.5 劈尖劈尖 牛顿环牛顿环 (Cuniform Intervene,Newton Rings)条件：条件：折射率为折射率为n的的劈尖状的介质薄劈尖状的介质薄片或膜放在空气中。片或膜放在空气中。分析：分析：n用用e 表示表示A点处劈尖的厚度，点处劈尖的厚度，（反射光（反射光1有半波损失）有半波损失）一、劈尖干涉一、劈尖干涉(等厚条纹等厚条纹)结论：结论：垂直光入射时垂直光入射时光程差光程差第12页，本讲稿共63页QP 明纹条件明纹条件暗纹条件暗纹条件一、劈尖干涉一、劈尖干
10、涉第第 k 级级暗纹暗纹位置位置 证：证：结论：结论：干涉条纹是与棱边平行的明暗相间的直条纹。干涉条纹是与棱边平行的明暗相间的直条纹。结论：结论：可见：可见：劈尖上劈尖上厚度相等的地方相干光的光程差相同厚度相等的地方相干光的光程差相同。ekek+1n第13页，本讲稿共63页2.同一厚度同一厚度e 对应同一级条纹对应同一级条纹条纹特点条纹特点:1.条纹等间距且平行于棱边条纹等间距且平行于棱边PQ ，且棱边处为暗纹；且棱边处为暗纹；3.条纹间距条纹间距一、劈尖干涉一、劈尖干涉等厚条纹等厚条纹;ekek+1lQP证：证：因第因第 k 级暗纹位置级暗纹位置 故有故有第14页，本讲稿共63页1.测波长测
11、波长 ；3.测细小直径、厚度、微小变化；测细小直径、厚度、微小变化；h待待测测块块规规标标准准块块规规平晶平晶4.测表面不平度；测表面不平度；等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶2.测折射率测折射率 n；一、劈尖干涉一、劈尖干涉从条纹是否扭曲检查工件的从条纹是否扭曲检查工件的平整度；平整度；5.瓦斯检查器瓦斯检查器依据：依据：条纹间距条纹间距劈尖内充入瓦斯气，浓度不同时，劈尖内充入瓦斯气，浓度不同时，其折射率不同，因而条纹间距有其折射率不同，因而条纹间距有变化。变化。劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用 第15页，本讲稿共63页试试件件标标 准准 件件检验平面的平整度检验平面的平整度劈尖干涉的应用
12、劈尖干涉的应用将试件与标准件构成劈尖。将试件与标准件构成劈尖。若试件表面平整度非常高，则干涉条纹为标准的若试件表面平整度非常高，则干涉条纹为标准的劈尖干涉条纹（劈尖干涉条纹（明暗相间、宽度均匀、与棱边平明暗相间、宽度均匀、与棱边平行行）。）。1.课课 堂堂 讨讨 论论第16页，本讲稿共63页试试件件标标 准准 件件2.若试件表面不平整，若试件表面不平整，则干涉条纹将发生扭曲变形。则干涉条纹将发生扭曲变形。课课 堂堂 讨讨 论论第17页，本讲稿共63页试试件件标标 准准 件件2.若试件表面不平整，干涉条纹将发生扭曲变形。若试件表面不平整，干涉条纹将发生扭曲变形。问：问：相应条纹将向哪个方向弯曲？
13、相应条纹将向哪个方向弯曲？出现的出现的位置位置 课课 堂堂 讨讨 论论第18页，本讲稿共63页试根据干涉条纹弯曲方向判断工件变形是凹还是凸？并求试根据干涉条纹弯曲方向判断工件变形是凹还是凸？并求出纹路深度出纹路深度h。例例 3.4（P145）分析：分析：检验平面的平整度检验平面的平整度劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用试试件件标标 准准 件件(1)凹凸判断凹凸判断(2)深度计算深度计算(参参P145 146 )课课 堂堂 讨讨 论论第19页，本讲稿共63页把金属丝夹在两块平玻璃间形成劈尖。如测得金属丝把金属丝夹在两块平玻璃间形成劈尖。如测得金属丝和棱边间距离为和棱边间距离为D=28.88mm，用波长
14、用波长=589.3nm的钠黄的钠黄光垂直照射时，测得光垂直照射时，测得30条明纹间的总距离为条明纹间的总距离为4.295mm。求金属丝直径求金属丝直径d。例例3.5（P146）解：解：待测工件待测工件Dd由图示几何关系可知由图示几何关系可知d=D D tgtg D sin因条纹间距因条纹间距故有故有而而第20页，本讲稿共63页二、牛顿环二、牛顿环(Newton Rings)牛顿环装置简图牛顿环装置简图分束镜分束镜M显微镜显微镜平凸透镜平凸透镜o平晶平晶.S1.牛顿环装置牛顿环装置在在一一块块平平板板玻玻璃璃上上面面放放置置一一曲曲率率半半径径很很大大的的平平凸凸透透镜镜，从从而而在在两两者者之
15、之间间形形成成一一薄薄的的空空气气劈劈尖尖层层。这这一一装装置置称称牛牛顿环装置。顿环装置。当当平平行行光光束束垂垂直直射射向向平平凸凸镜镜时时，可可以以观观察察到到在在透透镜镜表表面面出现干涉条纹。出现干涉条纹。干干涉涉条条纹纹是是一一组组以以接接触触点点O O为为圆心的同心圆环。圆心的同心圆环。牛顿环。牛顿环。第21页，本讲稿共63页二、牛顿环二、牛顿环(Newton Rings)e 波长为波长为 的单色光垂直入射的单色光垂直入射到到平凸透镜与平面玻璃间的平凸透镜与平面玻璃间的空气层空气层(n=1)上时，从上时，从空气空气层层（透镜的球面和玻璃上表面）（透镜的球面和玻璃上表面）上下表面反射
16、的光发生干涉。上下表面反射的光发生干涉。两束光的光程差两束光的光程差 2.干涉分析干涉分析明暗环条件明暗环条件明环明环条件条件暗环暗环条件条件反射光反射光1反射光反射光2第22页，本讲稿共63页 erR 二、牛顿环二、牛顿环(Newton Rings)2.干涉分析干涉分析明暗环半径明暗环半径由几何关系可知由几何关系可知第第k个明环个明环半径半径第第k个暗环个暗环半径半径证：证：由明环条件由明环条件知知第23页，本讲稿共63页标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 3.牛顿环的应用牛顿环的应用（1）测透镜球面的半径）测透镜球面的半径R。（2）测波长）测波长 。（3）检验透镜球表面质量。）检验透
17、镜球表面质量。二、牛顿环二、牛顿环(Newton Rings)2.干涉分析干涉分析 条纹特点条纹特点(1)中心是暗斑中心是暗斑；e=0,r=0(2)随着条纹级次随着条纹级次k 的增大，的增大，条纹间距条纹间距 r 减小；减小；第24页，本讲稿共63页一、仪器结构一、仪器结构 光路光路二、工作原理二、工作原理光束光束2 和和1 发生干涉发生干涉十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹根根据据劈劈尖尖厚厚度度变变化化(ek+1-ek=/2)可可知知：动动镜镜M2每每平平移移距距离离/2，干干涉涉条条纹纹移移过过一一条条;若若M2平平移移 d 时时，干干涉涉条条纹纹移移过过N 条条，则有：则有：三、应用三、
18、应用 微小位移测量微小位移测量 测波长测波长22 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E3.6 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪 (Michelson interferometer)等厚条纹等厚条纹 等倾条纹等倾条纹第25页，本讲稿共63页1.干涉条纹：单色光入射时为干涉条纹：单色光入射时为明暗相间的同心圆环。明暗相间的同心圆环。2.光程差光程差明环条件：明环条件：暗环条件：暗环条件：小 结 一、薄膜干涉一、薄膜干涉等倾干涉条纹等倾干涉条纹最常见为垂直入射最常见为垂直入射 i=0（中心处为明斑或暗斑与薄膜厚度有关）（中心处为明斑或暗斑与薄膜厚度有关）第26页，本讲稿共63页暗纹条件暗纹条件
19、:五、劈尖五、劈尖(楔形膜楔形膜)单色光入射单色光入射明纹条件明纹条件:条纹间距条纹间距光程差光程差干涉条纹：干涉条纹：与棱边平行的明暗相间的直条纹，且与棱边平行的明暗相间的直条纹，且 单色光单色光入射时的入射时的干涉条纹干涉条纹小 结 棱边处为暗纹。棱边处为暗纹。第27页，本讲稿共63页干涉条纹：单色光入射时为干涉条纹：单色光入射时为明暗相间的同心圆环。明暗相间的同心圆环。光程差光程差明环条件：明环条件：暗环条件：暗环条件：小 结 六、牛顿环六、牛顿环且中心处为暗斑。且中心处为暗斑。第28页，本讲稿共63页劈尖夹角变化时，条纹变化规律。劈尖夹角变化时，条纹变化规律。劈尖夹角变化时，条纹变化规
20、律。劈尖夹角变化时，条纹变化规律。课课 堂堂 讨讨 论论第29页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第30页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第31页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第32页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角
21、变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第33页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第34页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第35页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第36页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变
22、宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第37页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第38页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第39页，本讲稿共63页夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动第40页，本讲稿共63页夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大
23、，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动第41页，本讲稿共63页夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动第42页，本讲稿共63页夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动第43页，本讲稿共63页夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动第44页，本讲稿共63页夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，
24、夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动第45页，本讲稿共63页夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动第46页，本讲稿共63页夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动第47页，本讲稿共63页夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动第48页，本讲稿共63页夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条
25、纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动第49页，本讲稿共63页夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，夹角变大，条纹变窄，条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动条纹向左移动第50页，本讲稿共63页牛顿环牛顿环牛顿环牛顿环.S分束镜分束镜M显微镜显微镜o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶erR相当于空气劈尖相当于空气劈尖条纹一定是同心圆条纹一定是同心圆-牛顿环牛顿环第第k个个暗环半径暗环半径透射光的条纹明暗互补透射光的条纹明暗互补课课 堂堂 讨讨 论论第51页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径
26、变变化化时时条条 纹纹如如何何变变化化课课 堂堂 讨讨 论论?，第52页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密，。第53页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密，。第54页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密，。第55页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密，。第56页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密，。第57页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密，。第58页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密，。第59页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密，。第60页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密，。第61页，本讲稿共63页透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密，。第62页，本讲稿共63页再再 见见阅读：阅读：3.6 3.7(P140 151)3.8(P151 152)精读：精读：泛读：泛读：第63页，本讲稿共63页