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1、光光的干涉第1页，本讲稿共53页 光学是研究光学是研究光的传播光的传播以及以及它和物质相互作它和物质相互作光学通常分为以下三个部分：光学通常分为以下三个部分：几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，以光的直线传播规律为基础，波动光学：波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，研究光的电磁性质和传播规律，量子光学：量子光学：以光的量子理论为基础，以光的量子理论为基础，研究各种成象光学仪器的理论。研究各种成象光学仪器的理论。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。物质相互作用的规律。物质相互作用的规律。主要主要研究光与研究光与特别特别用用问题的学科。问题的学科。2第2页，
2、本讲稿共53页光光 的的 干干 涉涉（Interference of light）3第3页，本讲稿共53页 光源的相干性光源的相干性一一.光源光源（light source）光源的最基本发光单元是分子、原子。光源的最基本发光单元是分子、原子。=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列长波列长 L=c4第4页，本讲稿共53页2.激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 =(E2-E1)/hE1完全一样完全一样E21.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光）独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）（传播方向，（传播方向，频率，频率，相
3、位，相位，振动方向）振动方向）5第5页，本讲稿共53页二二.光的相干性光的相干性 1.两列光波的叠加两列光波的叠加P12r1r2P：12E0E10E20干涉项（只讨论电振动只讨论电振动）6第6页，本讲稿共53页 非相干光源：非相干光源：I=I 1 +I 2 非相干叠加非相干叠加 完全相干光源：完全相干光源：相长干涉相长干涉（明）（明）（k=0,1,2）相消干涉相消干涉（暗）（暗）(k=0,1,2)7第7页，本讲稿共53页I02-24-44I1衬比度差衬比度差 (V ，D d （d 10-4m，D m）波程差：波程差：相位差：相位差：P10第10页，本讲稿共53页明纹明纹 暗纹暗纹 条纹间距：条
4、纹间距：x0 xI xr1r2xdxD0P11第11页，本讲稿共53页（1）一系列平行的明暗相间的条纹；）一系列平行的明暗相间的条纹；（3）中间级次低，两边级次高；）中间级次低，两边级次高；明纹：明纹：k，k=1，2（整数级）（整数级）暗纹：暗纹：(2k+1)/2 （半整数级）（半整数级）（4）条纹特点条纹特点：（2）不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；白光入射时，白光入射时，0级明纹中心为白色级明纹中心为白色（可用来定（可用来定0级位置），级位置），其余级明纹构成彩带，其余级明纹构成彩带，第第2级开始出现重叠级开始出现重叠（某条纹级次=该条纹相应的之值）（书（书P124 例例 3.1）1
5、2第12页，本讲稿共53页白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片13第13页，本讲稿共53页二二.光强公式光强公式若若 I1=I2=I0 ，则则光强曲线光强曲线k012-1-2I02-24-44I0sin0/d-/d-2/d2/dx0 x1x214第14页，本讲稿共53页 三三.干涉问题分析的要点：干涉问题分析的要点：（1）搞清发生干涉的光束；）搞清发生干涉的光束；（2）计算波程差（光程差）；）计算波程差（光程差）；（4）求出光强公式、画出光强曲线。）求出光强公式、画出光强曲线。（3）搞清条纹特点：）搞清条纹特点：形状、形状、位置、位置、级次分布、级次分布、条纹移动等；条纹移动等
6、；15第15页，本讲稿共53页四四.其他分波面干涉实验其他分波面干涉实验要求明确以下问题：要求明确以下问题：1.如何获得的相干光；如何获得的相干光；2.明、暗纹条件；明、暗纹条件；3.干涉条纹特点：干涉条纹特点：4.劳埃德镜实验说明了什么？劳埃德镜实验说明了什么？重点搞清重点搞清劳埃德镜实验。劳埃德镜实验。形状、形状、间距、间距、级次位置分布级次位置分布；16第16页，本讲稿共53页一一.光的非单色性光的非单色性1.理想的单色光理想的单色光、2.准单色光、谱线宽度准单色光、谱线宽度有一定有一定波长（频率）范围波长（频率）范围的光。的光。谱线宽度：谱线宽度：准单色光：准单色光：在某个在某个中心波
7、长（频率）中心波长（频率）附近附近 00II0谱线宽度 时间相干性时间相干性（temporal coherence）17第17页，本讲稿共53页（1）自然宽度）自然宽度 EjEi Ei 3.造成谱线宽度的原因：造成谱线宽度的原因：（2）多普勒增宽多普勒增宽（3）碰撞增宽碰撞增宽 Ej18第18页，本讲稿共53页二二.非单色性对干涉条纹的影响非单色性对干涉条纹的影响设能产生设能产生干涉的最大级次为干涉的最大级次为kM，-(/2)+(/2)合成光强123456012345x0I又又则应有：则应有：19第19页，本讲稿共53页三三.相干长度与相干时间相干长度与相干时间1.相干长度相干长度（coher
8、ent length）两列波能发生干涉的最大波程差叫两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。相干长度。SS1S2c1c2b1b2a1a2 PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P才能才能发生干涉。发生干涉。上图表明，上图表明，波列长度就是相干长度。波列长度就是相干长度。相干长度相干长度能干涉能干涉不能干涉不能干涉只有只有同一波列同一波列分成的两部分，分成的两部分，经过不同的路经过不同的路程再程再相遇相遇时，时，：中心波长20第20页，本讲稿共53页普通单色光：普通单色光：激光：激光：（实际上，一般为（实际上，一般为10 1 101m）（理想情况）（理想情况）21第21页，本讲稿共53页光通过相干
9、长度所需时间叫光通过相干长度所需时间叫相干时间。相干时间。2.相干时间相干时间（coherent length）的长短来衡量的。的长短来衡量的。光的单色性好，光的单色性好，相干时间相干时间时间相干性也就好。时间相干性也就好。时间相干性的好坏，时间相干性的好坏，就是用相干长度就是用相干长度M（波列长度）（波列长度）或相干时间或相干时间（波列延续时间）（波列延续时间）相干长度和相干时间就长，相干长度和相干时间就长，22第22页，本讲稿共53页 空间相干性空间相干性（spatial coherence）一一.空间相干性的概念空间相干性的概念讨论光源宽度对干涉条纹衬比度的影响。讨论光源宽度对干涉条纹衬
10、比度的影响。S1d/2S2RD光源宽度为 bb/2LMN0M0N0LI非相干叠加+1L1NxI合成光强Ix合成光强23第23页，本讲稿共53页xI合成光强0Nx+1L0M0L-1NS1d/2S2RD光源宽度为 b0b0/2LMN0M0N0LI非相干叠加+1L1N二二.极限宽度极限宽度当光源宽度当光源宽度b增大到某个宽度增大到某个宽度b0时，时，纹刚好消失：纹刚好消失：干涉条干涉条24第24页，本讲稿共53页D d：R b0、d：b0就称为就称为光源的极限宽度，光源的极限宽度，x/2+1Lr1d0DRr2r1r2单色光源b0/2xLM其计算如下：其计算如下：此时L的一级明纹的极大在一级明纹：一级
11、明纹：25第25页，本讲稿共53页光源的极限宽度光源的极限宽度时，才能观察到干涉条纹。为观察到较清晰的干涉条纹通常取有：由26第26页，本讲稿共53页 光程光程（optical path）一一.光程光程真空中：真空中：rab 介质中：介质中：abnr介质 介质中波长介质中波长 真空中波长真空中波长为方便计算光经过不同介质时引起的相差，为方便计算光经过不同介质时引起的相差，引入光程的概念。引入光程的概念。27第27页，本讲稿共53页为介质中与路程为介质中与路程 r相应的相应的光程。光程。这表明，光在介质中传播路程这表明，光在介质中传播路程 r 真空中波长真空中波长中传播路程中传播路程 nr 引起
12、的相位差相同。引起的相位差相同。我们称我们称 nr由此得到关系：由此得到关系：例例计算图中光通过路程计算图中光通过路程 r1 和和 r2 在在P点的相差。点的相差。nS1S2r1r2dP和在真空和在真空28第28页，本讲稿共53页二二.透镜不会产生附加光程差透镜不会产生附加光程差物点到象点（物点到象点（亮点）亮点）各各S acbSFacbABCFacbABCF在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，光线经过透镜后并不附加光程差。光线经过透镜后并不附加光程差。焦点焦点 F、F 都是亮点，都是亮点，说明各光线在此同相叠加。说明各光线在此同相叠加。而而 A、B、C 或或
13、a、b、c都在同相面上。都在同相面上。光线之间的光程差为零。光线之间的光程差为零。BF，CF说明说明 AF，各各光线等光程。光线等光程。BF，CF或或 AF，29第29页，本讲稿共53页厚度均匀薄膜在无穷远处的厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。等倾条纹。薄膜干涉薄膜干涉（film interference）（一）（一）等厚条纹等厚条纹（equal thickness fringes）薄膜干涉是分振幅干涉薄膜干涉是分振幅干涉。日常中见到的薄膜干涉：日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色昆虫翅膀的彩色。膜为何要薄？膜为何要薄？光
14、的相干长度所限。光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。与光的单色性好坏有关。普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际实际意义最大的是意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹等厚条纹和和30第30页，本讲稿共53页本节讨论不均匀薄膜表面的本节讨论不均匀薄膜表面的等厚条纹。等厚条纹。一一.劈尖劈尖（wedge film）（劈形膜）（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。劈尖。en Ann(设n n )反射光2反射光1S*单色平行光12 1、2两束反射光两束反
15、射光例如在膜面上（例如在膜面上（A点）点）来自同一束入射光，来自同一束入射光，它们可以产生干涉。它们可以产生干涉。1、2两束反射光相干叠加，就可行成明暗条纹。31第31页，本讲稿共53页反射光反射光1 单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射en n nA反射光反射光2(设设n n )所以反射光所以反射光1、2的的明纹：明纹：暗纹：暗纹：同一厚度同一厚度e对应同一级条纹对应同一级条纹 等厚条纹等厚条纹实际应用中大都是平行光实际应用中大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。程差可程差可简化简化计算。计算。考虑到劈尖考虑到劈尖夹角极小，夹角极小，反射光反射光1、2在膜面的光在膜面的光光程差为光
16、程差为在在A点，反射光点，反射光1有半波有半波损失，损失，32第32页，本讲稿共53页条纹间距：条纹间距：又又Leekek+1明纹暗纹n L 33第33页，本讲稿共53页等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖劈尖不规则表面不规则表面34第34页，本讲稿共53页白光入射白光入射单色光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹肥皂膜的等厚干涉条纹演示演示白光经肥皂膜的干涉白光经肥皂膜的干涉（KG001）35第35页，本讲稿共53页(1)暗环erR平晶平凸透镜 o二二.牛顿环牛顿环(2)暗环：暗环：条纹间距条纹间距，内圈的条纹级次低。内圈的条纹级次低。（k=0，1，2）(1)、(2)第k个暗环半径：光程差：光程差：3
17、6第36页，本讲稿共53页明环半径公式明环半径公式思考思考 平凸透镜向上移，条纹怎平凸透镜向上移，条纹怎 白光入射条纹情况如何？白光入射条纹情况如何？（自己推导）（自己推导）牛顿环装牛顿环装置简图：置简图：平晶S分束镜 M显微镜0平凸透镜.样移动样移动?透射光条纹情况如何？透射光条纹情况如何？37第37页，本讲稿共53页牛顿环照片牛顿环照片演示演示白光牛顿环白光牛顿环（KG002，KG003）38第38页，本讲稿共53页三三.等厚条纹的应用等厚条纹的应用1.劈尖的应用：劈尖的应用：测波长：测波长：已知已知、n，测，测 L 可得可得 测折射率：测折射率：已知已知、，测，测 L可得可得 n 测细小
18、直径、测细小直径、测表面不平度测表面不平度h待待测测块块规规标标准准块块规规平晶等厚条纹待测工件平晶待待测测样样品品石石英英环环平晶干涉膨胀仪依据公式依据公式厚度、厚度、微小变化：微小变化：（书（书P145 例例 3.4）（书（书P146 例例 3.5）（书P159习题 3.19）39第39页，本讲稿共53页2.牛顿环的应用：牛顿环的应用：测透镜球面的半径测透镜球面的半径R 测波长测波长 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹已知已知 ,测测 m、rk+m、rk，可得可得R。已知已知R，测出测出m、rk+m、rk，可得可得 。依据公式依据公式若条纹如图，若条纹如图，说明待测透
19、镜说明待测透镜球表面不规则，且半径有误差。球表面不规则，且半径有误差。一圈条纹对应 的球面误差。40第40页，本讲稿共53页暗纹标准验规待测透镜暗纹标准验规待测透镜如何区分如下两种情况如何区分如下两种情况?思考41第41页，本讲稿共53页一一.点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析L fP0 r环环 ennn n rA CD21Siiii光束光束1、2的光程差：的光程差：得得 膜厚均匀（膜厚均匀（e不变）不变）又又B 薄膜干涉薄膜干涉（二）等倾条纹等倾条纹（equal inclination fringes）42第42页，本讲稿共53页或或明纹明纹暗纹暗纹 形状：形状：条纹特点：
20、条纹特点：一系列同心圆环一系列同心圆环r环环=f tg i 条纹间隔分布：条纹间隔分布：内疏外密内疏外密（想想为什么？）（想想为什么？）条纹级次分布：条纹级次分布：e 一定时，一定时，波长对条纹的影响：波长对条纹的影响：膜厚变化时，条纹的移动膜厚变化时，条纹的移动：i相同的光线对应同一条干涉条纹相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹。等倾条纹。即即倾角倾角当当k(k)一定时，一定时，i也一定，也一定，L fPor环iSi12 en nii n43第43页，本讲稿共53页二二.面光源照明时，干涉条纹的分析面光源照明时，干涉条纹的分析 只要只要 i 相同，都将汇聚在同一个干涉环上相同，都将汇聚在同
21、一个干涉环上（非相干叠加），（非相干叠加），因而明暗对比更鲜明。因而明暗对比更鲜明。foennn n面光源Pr环ii44第44页，本讲稿共53页观察等倾条纹的实验装置和光路观察等倾条纹的实验装置和光路inMLS f屏幕 对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹衬比度的矛盾衬比度的矛盾!45第45页，本讲稿共53页等倾条纹照相 三三.应用：应用：增透射膜和增反射膜增透射膜和增反射膜演示演示等倾干涉条纹等倾干涉条纹（KG005）46第46页，本讲稿共53页 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪（Michelson interferometer）一一.仪器结构、光路仪器结构、
22、光路二二.工作原理工作原理光束光束2和和1发生干涉发生干涉 若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M 1、M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹十字叉丝等厚条纹M 122 11 半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜则有则有：补偿板可补偿两臂的附加光程差。补偿板可补偿两臂的附加光程差。若M1平移d 时，干涉条移过N条，SM2M1G1G2E47第47页，本讲稿共53页48第48页，本讲稿共53页迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪演示演示 迈克耳孙干涉仪的等倾条纹迈克耳孙干涉仪的等倾条纹（KG007）49第49页，本讲稿共53页迈克耳孙在工作迈克耳
23、孙在工作 迈克耳孙迈克耳孙（A.A.Michelson）因创造精密光因创造精密光学仪器，用以学仪器，用以进行光谱学和进行光谱学和度量学的研究，度量学的研究，并精确测出光并精确测出光速，速，获获1907年年诺贝尔物理奖。诺贝尔物理奖。美籍德国人美籍德国人50第50页，本讲稿共53页全息照相实验、全息照相实验、迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。爱因斯坦爱因斯坦赞誉道：赞誉道：“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，最大乐趣似乎来自实验本身的优美最大乐趣似乎来自实验本身的优美的精湛，的精湛，和所使用方法和所使用方法他从来
24、不认为自己在科学上是个严格的他从来不认为自己在科学上是个严格的专家专家，事实上的确不是，事实上的确不是，他的他的但始终是个艺术家。但始终是个艺术家。”重要的物理思想重要的物理思想巧妙的实验构思巧妙的实验构思精湛的实验技术精湛的实验技术 科学中的艺术科学中的艺术许多著名的实验都堪称科学中的艺术，许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：如：吴健雄实验、吴健雄实验、施施盖实验等等。盖实验等等。51第51页，本讲稿共53页三三.迈克耳孙干涉仪的迈克耳孙干涉仪的应用应用 测介质折射率测介质折射率 测量微小位移测量微小位移ln光路光路1中插入待测介质，中插入待测介质，由此由此可测折射率可测折射率n。以波长 为尺度，可精确到 产生产生附加光程差：附加光程差：M11若相应移过若相应移过 N 个条纹，个条纹，则应有则应有52第52页，本讲稿共53页用迈克耳孙干涉仪测气流用迈克耳孙干涉仪测气流53第53页，本讲稿共53页