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1、第10章恒定电流-sy204现在学习的是第1页，共14页 规定正电荷流动规定正电荷流动的方向为正方向的方向为正方向.单位时间内通过导线某一截面的电量，表示电路中电流强弱的物理单位时间内通过导线某一截面的电量，表示电路中电流强弱的物理量量.一一一一 电流强度电流强度电流强度电流强度I单位：库仑单位：库仑/秒秒=安培安培（1）引入）引入 必要性：必要性：电量分布电量分布不均匀不均匀+二二 电流密度矢量电流密度矢量（2）定义定义电流密度矢量电流密度矢量 方向方向：空间某点处正电荷的运动方向：空间某点处正电荷的运动方向,大小：大小：等于单位时间内该点附近等于单位时间内该点附近垂直垂直于电荷运动方向的于
2、电荷运动方向的单位截面上所通过的电量单位截面上所通过的电量.单位单位 量纲量纲 现在学习的是第2页，共14页设设 n为单位体积内电子密度为单位体积内电子密度.（3）与与微观量微观量的关系的关系：漂移漂移速度速度(平均定向速度平均定向速度)为为在在dt 时间内穿过时间内穿过 面的电子数面的电子数,即电量为：即电量为：铜导线一般铜导线一般 n1028m-3，u 0.15mm/sec 电流的传播速度是电场的传播速度电流的传播速度是电场的传播速度等于光速等于光速c漂移漂移速度速度现在学习的是第3页，共14页（4）I 与与 的关系的关系设某点处电流密度为设某点处电流密度为 ，为为 面的法线方向面的法线方
3、向通过一个有限截面通过一个有限截面 S的电流强度为：的电流强度为：电流强度是电流密度矢电流强度是电流密度矢量通过量通过 S面的面的通量通量（5）电流的电流的连续性方程连续性方程 曲线上每一点的曲线上每一点的切线方向切线方向就是就是 的方向，曲线的的方向，曲线的疏密疏密表示它表示它的大小的大小.即即 电流线的数密度电流线的数密度.现在学习的是第4页，共14页 根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合曲根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面内电量变化速率的负值面内电量变化速率的负值.封闭曲面内的电荷封闭曲面内
4、的电荷电流密度矢量的通量等于电流密度矢量的通量等于该面内电荷减少的速率该面内电荷减少的速率.电流连续性方程电流连续性方程净流出封闭面的电流净流出封闭面的电流现在学习的是第5页，共14页(c)在没有分支的恒定电路中在没有分支的恒定电路中，通过各截面的电流通过各截面的电流必定相等；必定相等；而且恒定电路必定是而且恒定电路必定是闭合闭合的的.(d)恒定电流情况下的电荷分布恒定电流情况下的电荷分布(净电荷的宏观净电荷的宏观分布不随时间改变分布不随时间改变)产生恒定的电场与静电场产生恒定的电场与静电场服从同样的基本规律服从同样的基本规律.(b)电流线不可能在任何地方中断电流线不可能在任何地方中断，即是闭
5、合曲线即是闭合曲线.如高斯定理和环路定理如高斯定理和环路定理,电势差的概念相同电势差的概念相同.(a)稳恒条件可表示为电荷分布不随时间变化稳恒条件可表示为电荷分布不随时间变化 但在但在稳恒电场中导体内部稳恒电场中导体内部的的场强不等于零场强不等于零场强不等于零场强不等于零（6）电流）电流稳恒的条件稳恒的条件现在学习的是第6页，共14页相同之处相同之处 电场不随时间改变电场不随时间改变 满足高斯定理满足高斯定理 满足环路定理满足环路定理 是保守场，可引入电势概念是保守场，可引入电势概念不同之处不同之处产生稳恒电流的电荷是运动的电荷产生稳恒电流的电荷是运动的电荷 电荷分布不随时间改变电荷分布不随时
6、间改变稳恒电场对运动电荷作功稳恒电场对运动电荷作功 稳恒电场的存在总伴随着能量的转移稳恒电场的存在总伴随着能量的转移和静电场比较和静电场比较现在学习的是第7页，共14页R(resistance)电阻，单位电阻，单位 (ohm)欧姆欧姆式中：式中：为为电阻率电阻率(resistivity)单位单位适用于金属导体、电适用于金属导体、电解解液液它给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规律。它给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规律。称为称为(conductance)电导电导单位单位S(siemens)西门子西门子量纲量纲 10.2.3 欧姆定律的欧姆定律的微分形式微分形式和电阻和电阻一一
7、欧姆定律欧姆定律 二二 电电 阻阻现在学习的是第8页，共14页实验表明：化学纯的金属电阻率，实验表明：化学纯的金属电阻率，都很有规律地随温度的升高而增大都很有规律地随温度的升高而增大.为为电导率电导率(conductivity)单位单位 应用应用：电阻率的大小要依具体情况具体考虑，可查阅手册电阻率的大小要依具体情况具体考虑，可查阅手册标准电阻要选用标准电阻要选用 小的如康铜等合金小的如康铜等合金.电阻温度计就是利用电阻与温度的关系制成电阻温度计就是利用电阻与温度的关系制成.Ag的的 =4 103 1/oC;C的的 =5 104 1/oC三三 电阻温度系数电阻温度系数电阻温度系数现在学习的是第9
8、页，共14页当温度降到接近绝对零度当温度降到接近绝对零度时，时，某些金属、合金某些金属、合金以及化合物的电阻率会以及化合物的电阻率会突然突然降到很小，这种现降到很小，这种现象称作象称作超导电超导电现象现象.在这特定的温度下从在这特定的温度下从正常态变为超导态，正常态变为超导态，这温度叫做转变温度这温度叫做转变温度或居里点或居里点.RTK0.080.16240He具有超导电性的物体称为具有超导电性的物体称为超导体超导体(superconductor)如如He在在 4K 以下电阻变为零以下电阻变为零.迄今为止迄今为止,已发现已发现28种金属元素种金属元素(地球的常态下地球的常态下)以以及合金和化合
9、物具有超导电性及合金和化合物具有超导电性.还有一些元素只高压还有一些元素只高压下具有超导电性下具有超导电性.提高超导临界温度是推广应用的重提高超导临界温度是推广应用的重要关键之一要关键之一.超导特性的应用有着广阔的前景超导特性的应用有着广阔的前景.现在学习的是第10页，共14页例例：一块扇形碳制电极厚为一块扇形碳制电极厚为 t，电流从半径为，电流从半径为 r1的端面的端面 S1流向半径为流向半径为 r2的端面的端面 S2，扇形张角为，扇形张角为，求：，求：S1 和和 S2面之间的电阻。面之间的电阻。dr 平行于电流方向，平行于电流方向，dS 垂直于电流方向垂直于电流方向.r1r2tS1S2解：解：现在学习的是第11页，共14页取取 dl 段，使其足够小其中段，使其足够小其中电场均匀，由梯度定义：电场均匀，由梯度定义：四四 欧姆定律欧姆定律 的的 微分形式微分形式现在学习的是第12页，共14页例例：圆柱形电容器，内充非理想电介质，电阻率为：圆柱形电容器，内充非理想电介质，电阻率为 求：求：1.径径向漏电电阻向漏电电阻.2.当加电压当加电压UAB 时，漏电电流密度及介质内各点时，漏电电流密度及介质内各点的电场强度的电场强度 E.解：解：1.+-现在学习的是第13页，共14页2.3.方向沿径向向外方向沿径向向外现在学习的是第14页，共14页