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1、完全平方微课课件第1页，本讲稿共9页学习目标学习目标1、会推导、会推导完全平方公式，并了解公式的几何解释2、能说出完全平方公式的特征，会正确运用、能说出完全平方公式的特征，会正确运用完全平方公式进行简单计算。完全平方公式进行简单计算。第2页，本讲稿共9页1、推一推、推一推(a+b)=(a+b)(a+b)=a+ab+ab+b=a+2ab+b(a-b)=(a-b)(a-b)=a-ab-ab+b=a-2ab+b第3页，本讲稿共9页2、归一归、归一归两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b)=a+2ab+b两数差的平方，等于它们平
2、方的和，减去它们乘积的两倍。两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。(a-b)=a-2ab+b这两个公式统称为完全平方公式完全平方公式即：两数和两数和(或差或差)的平方，等于它们的平方的平方，等于它们的平方 和，加上和，加上(或者减去或者减去)它们的积的它们的积的2倍倍.第4页，本讲稿共9页bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解3、看一看【课内探究课内探究】第5页，本讲稿共9页aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解第6页，本讲稿共9页公式特点：公式特点：4 4、公式中的
3、字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式或可以表示数，单项式或 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同间的符号相同.首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 第7页，本讲稿共9页例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解:(2m-5n)2=4m2(1)(2m-5n)2(a-b)2=a2 -2 ab+b2(2m 2 )-22m5 n +(5n)2-20mn+25n2第8页，本讲稿共9页(1)2012解：解：2012=(200+1)2=40000+400+1=40401(2)1982解：解：1982=(200 2)2=40000-800-800+4=39204例例2 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算：第9页，本讲稿共9页