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1、第2章直流电路分析现在学习的是第1页，共68页v掌握电阻串、并联电路的特点，理解分压、分流公式。v掌握基尔霍夫定律，能正确熟练得列出节点电流方程和回路电压方程。v理解电路的等效变换，掌握电流源与电压源的等效变换、戴维宁定理和叠加原理。知识目标知识目标现在学习的是第2页，共68页直流电路分析直流电路分析v会应用电阻串、并联电路的特点分析和解决实际的简单电路。v会计算电路中某点的电位方法。v会应用基尔霍夫定律、电路的等效变换分析复杂电路方法。v学会定律验证方法，学会测量电源电动势和内阻的方法。技能目标技能目标现在学习的是第3页，共68页2.1电阻串联电路电阻串联电路v掌握电阻串联电路的特点，写出分
2、掌握电阻串联电路的特点，写出分压公式。压公式。v能应用电阻串联电路的特点分析实能应用电阻串联电路的特点分析实际电路。际电路。学习目标学习目标现在学习的是第4页，共68页 把把两两个个或或两两个个以以上上的的电电阻阻依依次次连连接接,中中间间无无分分之之使使电电流流只只有有一一条条通通路路的的电电路路，称称为为串串联联电电路路，图图2.1（a）所所示示是是由由三个电阻组成的串联电路。三个电阻组成的串联电路。图 2.1 电阻的串联电路现在学习的是第5页，共68页电阻串联电路的特点电阻串联电路的特点【实验】用直流电流表和直流电压表分别测量串联电路的总电流、分电流和总电压、【实验】用直流电流表和直流电
3、压表分别测量串联电路的总电流、分电流和总电压、分电压，可以得到：分电压，可以得到：（1 1）电流的特点。串联电路的电流处处相等）电流的特点。串联电路的电流处处相等）电流的特点。串联电路的电流处处相等）电流的特点。串联电路的电流处处相等,即即即即I=I1=I2=I3=InI=I1=I2=I3=In(2)(2)电压的电压的电压的电压的特点。串联电路的总电压等于各电阻上分电压之和特点。串联电路的总电压等于各电阻上分电压之和,即即U=U1=U2=U3=Un电流特点和电压特点是电路的基本特点电流特点和电压特点是电路的基本特点,其他特点都可以从基本特点中推导出其他特点都可以从基本特点中推导出来来.现在学习
4、的是第6页，共68页v(3)电阻特点。如果用一个电阻代替几个串联电阻,两组具有相同的电压/电流关系,我们就把这个电阻称为串联电阻的等效电阻.等效电阻就是电路的总电阻,图2.1(b)所示电路是图2.1（a）的等效电路.v将式(2-2)同除以电流I,得因为I=I1=I2=I3=In所以根据欧姆定律,可得R=R1+R2+R3+Rn电电阻的阻阻的阻值值越串越大。越串越大。当当n个等个等值电值电阻串阻串联时联时，其等，其等效效电电阻阻R=nR0现在学习的是第7页，共68页电阻的串联就好比是几根水管连接在一起。几根水管连接在一起,水流是从同一根水管流出,只不过是其长度增加了,从水流的角度来考虑电流,就会明
5、白串联电路的等效电阻了.(4)功率特点。将式(2-2)同乘以电流I,得UI=U1I+U2I+U3I+UnI因为I=I1=I2=I3=In所以根据功率定律,可得P=P1+P2+P3+Pn即串联电阻的总功率等于各电阻的分功率之和串联电阻的总功率等于各电阻的分功率之和现在学习的是第8页，共68页(5)电压分配电压分配.因为因为I=I1=I2=I3=In所以所以即串串联电联电路中各路中各电电阻两端的阻两端的电压电压与各与各电电阻的阻阻的阻值值成正比成正比.如果两个如果两个电电阻阻R R1 1和和R R2 2串串联联,它它们们的分的分压压公式公式为为现在学习的是第9页，共68页(6)功率分配.因为I=I
6、1=I2=I3=In所以即串联电路中各电阻消耗的功率与各电阻的阻值成正比串联电路中各电阻消耗的功率与各电阻的阻值成正比.两个电阻的分功率公式与分压公式相似,即用相应的P代替相应的U现在学习的是第10页，共68页v电阻串联电路的应用v电阻串联电路的应用十分广泛.在工程上,常利用串联电阻的方法来限制电路中的电流，也用串联电阻的分压作用来实现一定分压要求,如用几个电阻构成分压器,使同一电源能供给不同的电压;用串联电阻的方法限制电流,常用的有电动机串电阻降压启动、电子电路中与二极管串联的限流电阻等；利用串联电阻扩大电压表的量程。同学们也可以想一想还有哪些应用。v【例2.1】图2.2所示是常见的分压器电
7、路。已知电路的输入电压UAB为220V，电位器R=200,当电位器触点在中间位置时，求输出电压UCD。ABDCRUABUCDI+-+-图2.2 电阻分压器电路现在学习的是第11页，共68页v分析：分析：当电位器触点在中间位移时，上、下电阻各为50，利用分压公式即可求出输出电压。v解：v当电位器触点在中间位置时，输出电压这是电压连续可调的分压器，当电位器触点上下移动时，输出电压UCD在0UAB之间连续可调。现在学习的是第12页，共68页【例例2.2】如图2.3所示，表头内阻Rg=1k，满偏电流Ig=500A，若要改造成量程为2.5V的电压表，应串联多大的电阻？GURIgRgUgUR图2.3例.电
8、路图现在学习的是第13页，共68页v分析：分析：先根据欧姆定律求出满偏电压，再求出电阻R分担的电压，即可求出分压电阻的值。v解：v表头的满偏电压v串联电阻分担的电压v同学们还可尝试用其他方法求出分压电阻的值。v 为扩大电压表的量程，要串联阻值较大的电阻。因此，电压表的内阻较大。在实际测量中，电压表应并联在被测电路中，其内阻可以看作是无穷大。现在学习的是第14页，共68页2.2 电阻并联电路电阻并联电路v掌握电阻并联电路的特点，写出分掌握电阻并联电路的特点，写出分流公式。流公式。v能应用电阻并联电路的特点分析实能应用电阻并联电路的特点分析实际电路。际电路。学习目标学习目标现在学习的是第15页，共
9、68页v把两个或两个以上的电阻的并连在两点之间，电阻两端承受同一电压的电路，称为并联电路并联电路，如图2.4所示是由三个电阻组成的并联电路。v1.电阻并联电路的特点v【实验】用直流电流表和直流电压表分别测量并联电路的总电流、分电流和总电压、分电压，可以得到：v(1)电压的特点。并联电路电阻两端的电压相等并联电路电阻两端的电压相等,即vU=U1=U2=U3=Unv(2)电流的特点。串联电路总电流等于各电阻上分电流之和串联电路总电流等于各电阻上分电流之和,即vI=I1+I2+I3+In现在学习的是第16页，共68页R1R2R3.I2UI3I1IRUI（a）电路图 （b）等效电路图2.4 电阻并联电
10、路(3)电阻特点。将式(2-8)同除以电压,得因为U=U1=U2=Un所以根据欧姆定律,可得现在学习的是第17页，共68页v即并联电路的等效电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和并联电路的等效电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和.v同学们可以断开电源,用万用表的电阻挡测量验证.v 电阻的阻值越并越小。当n个等值电阻并联时,其等效电阻为v两个电阻并联时,其等效电阻为v公式的记忆口诀是:积比和(即上乘下加)v 电阻的并联就好比是几根水管并排在一起。几根水管并排在一起,相当于各水管的水流叠加在一起,水流变大,水管阻碍水流的程度就变小了.现在学习的是第18页，共68页v(4)功率特点。.将式(2-8)同乘以电压
11、,得vUI=1+2+3+nv因为vU=U1=U2=U3=Unv所以根据功率定律,可得vP=P1+P2+P3+Pnv即并联电阻的总功率等于各电阻的分功率之和并联电阻的总功率等于各电阻的分功率之和.v 功率特点是串联与并联电路唯一相同的特点,因为能量总是守恒的,与电路的连接方式是无关的.现在学习的是第19页，共68页v（5）电流分配。v因为vU=U1=U2=U3=Unv所以vU=11=22=33=nnv既并联电路中通过各个电阻的电流与各个电并联电路中通过各个电阻的电流与各个电阻的阻值成反比阻的阻值成反比。v如果两个电阻R1和R2并联,它们的分压公式为现在学习的是第20页，共68页（6）功率分配因为
12、U=U1=U2=U3=Un既并联电路中通过各个电阻消耗的功率与各个电阻的阻值成反并联电路中通过各个电阻消耗的功率与各个电阻的阻值成反比比。两个电阻的分功率公式与分流公式相似，既用相应的P代替相应的I。电阻并联电路的应用电阻并联电路的应用十分广泛。在工程上，常利用并联电阻的分流作用来实现一定要求，如利用并联电阻扩大电流表的量程。同时，额定电压相同的负载几乎都采用并联，这样，既可以保证用电器在额定电压下正常工作，又能在断开或闭合某个用电器时，不影响其他用电器的正常工作。同学们也可以想一想还有哪些应用。现在学习的是第21页，共68页【例2.3】有一个的电阻，分别与、的电阻并联，并联后的等效电阻各为多
13、少？解：并联后的等效电阻分别为（）（）（）电阻并联，电阻值越并越小，两个阻值相差很大的电阻并联，其等效电阻值又小电阻值决定。现在学习的是第22页，共68页【例例2.4】如图2.所示，表头内阻Rg=1k，满偏电流Ig=500A，若要改造成量程为的电流表，应并联多大的电阻？+GRIgIRRgI-图2.5 例2.4用电路图分析：分析：先根据欧姆定律求出满偏电压，再求出电阻R分担的电流，即可求出分流电阻的值。现在学习的是第23页，共68页解：解：表头的满偏电压表头的满偏电压并联电阻分担的电流并联电阻分担的电流并联电阻值并联电阻值同学们还可尝试用其他方法求出分流电阻的值。同学们还可尝试用其他方法求出分流
14、电阻的值。为扩大电流表的量程，要并联阻值较小的电阻。为扩大电流表的量程，要并联阻值较小的电阻。因此，电流表的内阻较小，在实际测量中，电流表应串联在被因此，电流表的内阻较小，在实际测量中，电流表应串联在被测电路中，其内阻可以忽略不计。测电路中，其内阻可以忽略不计。现在学习的是第24页，共68页【综合案例】【综合案例】有个白炽灯，它们的额定电压都是有个白炽灯，它们的额定电压都是220V，A灯的额定功率为灯的额定功率为40W，B灯额定功率为灯额定功率为100W，电源电压为，电源电压为220V。（。（1）将它们并联连接时，白炽灯的电阻分别为多少）将它们并联连接时，白炽灯的电阻分别为多少？它们能正常工作
15、吗？功率分别为多少？哪一盏灯亮？（？它们能正常工作吗？功率分别为多少？哪一盏灯亮？（2）将它们串联连接）将它们串联连接时，白炽灯的电阻分别为多少？它们能正常工作吗？实际功率分别为多少？哪时，白炽灯的电阻分别为多少？它们能正常工作吗？实际功率分别为多少？哪一盏灯亮？一盏灯亮？思路分析思路分析解决本案例的关键是要注意分清电路的连接方式不同，但白炽灯的电阻是解决本案例的关键是要注意分清电路的连接方式不同，但白炽灯的电阻是不变的。不变的。优化解答优化解答白炽灯并联时，白炽灯的电阻分别为白炽灯并联时，白炽灯的电阻分别为因为白炽灯在额定电压下工作，所以白炽灯并联时能正常工作，其功率分别为因为白炽灯在额定电
16、压下工作，所以白炽灯并联时能正常工作，其功率分别为40W和和100W，100W的的B灯亮。灯亮。现在学习的是第25页，共68页（2）白炽灯串联时，白炽灯的电阻不变，仍为）白炽灯串联时，白炽灯的电阻不变，仍为RA=1210，RB=484白炽灯的电压分别为白炽灯的电压分别为白炽灯的实际功率分别为白炽灯的实际功率分别为因为白炽灯不在额定电压下工作，所以白炽灯串联时不因为白炽灯不在额定电压下工作，所以白炽灯串联时不能正常工作，其实际功率分别为能正常工作，其实际功率分别为20.4W和和8.2W，A灯亮。灯亮。现在学习的是第26页，共68页小结小结电阻的连接方式有串联和并联。分析和计算串、并联电路电阻的连
17、接方式有串联和并联。分析和计算串、并联电路时，要注意比较它们的电流、电压、电阻和功率特点，时，要注意比较它们的电流、电压、电阻和功率特点，特别注意串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用。特别注意串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用。电阻可以串联和并联，电源也可以串联和并联。在电阻可以串联和并联，电源也可以串联和并联。在工程上，经常根据需要把电动势和内阻相同的电池工程上，经常根据需要把电动势和内阻相同的电池串联或并联起来，组成电池组，如两节干电池串联串联或并联起来，组成电池组，如两节干电池串联起来作手电筒的电源等。电池组串联时，其等效电起来作手电筒的电源等。电池组串联时，其等效电动势动势E串串
18、=nE，内阻，内阻r串串=nr，电池组并联时，其等效电池组并联时，其等效电动势电动势E并并=E，内阻，内阻=现在学习的是第27页，共68页v认识混联电路，分析混联电路的认识混联电路，分析混联电路的等效电阻。等效电阻。v掌握混联电路一般分析方法，能掌握混联电路一般分析方法，能计算简单混联电路。计算简单混联电路。学习目标学习目标2.3 2.3 电阻的混联电路电阻的混联电路现在学习的是第28页，共68页 在实际应用中，电路里所包含的电阻常常不是单纯的串联或并联，而是既有串联又有在实际应用中，电路里所包含的电阻常常不是单纯的串联或并联，而是既有串联又有并联，既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为混联电路
19、，如图并联，既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为混联电路，如图2.6（a）、）、(b)图所图所示。示。(a)(b)图图2.6 混联电路混联电路R3R1R2R1R3R2U+-U现在学习的是第29页，共68页如何分析混联电路？如何分析混联电路？解混联电路的关键是将串、并联电路关系不易看清的加以改解混联电路的关键是将串、并联电路关系不易看清的加以改画（使所画电路的串、并联关系清），按电阻串并联关系，画（使所画电路的串、并联关系清），按电阻串并联关系，逐一将电路化简。逐一将电路化简。混联电路的一般分析方法如下。混联电路的一般分析方法如下。求混联的电路的等效电阻求混联的电路的等效电阻根据混联电路的电阻的
20、连接关系求出电路的等效电路。根据混联电路的电阻的连接关系求出电路的等效电路。求混联电路的总电流求混联电路的总电流根据欧姆定律求出电路的总电流。根据欧姆定律求出电路的总电流。求各部分的电压、电流和功率求各部分的电压、电流和功率根据欧姆定律，电阻的串、并联特点和电功率的计算公式分根据欧姆定律，电阻的串、并联特点和电功率的计算公式分别求出电路各部分的电压、电流和功率。别求出电路各部分的电压、电流和功率。现在学习的是第30页，共68页【例【例2.5】如图如图2.7所示，电源电压为所示，电源电压为220V，输电线上的等效电阻，输电线上的等效电阻R1=R2=10,外电外电路的负载路的负载R3=R4=400
21、。求：（。求：（1）电路的等效电阻；（）电路的等效电阻；（2）电路的总电流；）电路的总电流；（3）负载两端的电压；（）负载两端的电压；（4）负载）负载R3消耗的功率。消耗的功率。图图2.7 例例2.5用电路图用电路图分析：根据混联电路的一般分析方法，应用欧姆定律，电阻的串、并联特点和分析：根据混联电路的一般分析方法，应用欧姆定律，电阻的串、并联特点和电功率的计算方式即可求出相关未知量。电功率的计算方式即可求出相关未知量。R3R1R2U+-R4现在学习的是第31页，共68页解：（解：（1）电路的等效电阻）电路的等效电阻R=R1+R3/R4+R2=10+400/400+10=220（2）电路的总电
22、流）电路的总电流（3）负载两端的电压）负载两端的电压（4）负载）负载R3消耗的功率消耗的功率同学们也可尝试用其他方法求同学们也可尝试用其他方法求U34和和P3。现在学习的是第32页，共68页【综合案例】【综合案例】如图为小李宿舍里的照明电路图，试问，两白炽灯与插座之间采用那种如图为小李宿舍里的照明电路图，试问，两白炽灯与插座之间采用那种连接方式，为什么？保险丝与白炽灯和插座间由采用那种连接方式，连接方式，为什么？保险丝与白炽灯和插座间由采用那种连接方式，为什么？为什么？现在学习的是第33页，共68页v说出基尔霍夫电流、电压定律的说出基尔霍夫电流、电压定律的内容，写出其表达式。内容，写出其表达式
23、。v能够应用基尔霍夫定律列出一般能够应用基尔霍夫定律列出一般复杂电路的节点电流方程和回路电复杂电路的节点电流方程和回路电压方程。压方程。学习目标学习目标2.4 2.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律现在学习的是第34页，共68页 在实际电路中，经常遇到由两个或两个以上的电源组成的多回路电路。如在汽车电路中，由蓄电池（电动势E1、内阻R1）、发电机（电动势E2、内阻R2）和负载（灯R3）组成的电路，其等效电路如图2.12所示。我们把不能用电路串、并联分析方法简化成一个单回路的电路，称为复杂。复杂电路的分析和计算的依据是欧姆定律和基尔霍夫定律。E2E1ABCFED图2.12 汽车电路的等效电路现在学习的
24、是第35页，共68页v1.支路、节点、回路和网孔支路、节点、回路和网孔v（1）支路支路。支路是由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。同以支路电流处处相等。在图2.12中，R1、E1构成一条支路，R2、E2构成一条支路，R3是另一条支路。v（2）节点节点。节点是三条或三条以上支路的支点。在图2.12中，节点有B点和E点。v（3）回路回路。回路是电路中任何一条闭合的路径。在图2.12中，回路有ABEFA、BCDEB、ABCDEFA。v（4）网孔网孔。网孔是内部不包含支路的回路。在图2.12中，ABEFA回路和BCDEB回路是网孔。v2.基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律v基尔霍夫第一定律也称节点
25、电流定律，其内容为：对电路中的任一节点，在任一时对电路中的任一节点，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。v用公式表示为vIi=IOv式中：Ii流入节点的电流之和，单位为安培（A）；v IO流出节点的电流之和，单位为安培（A）。现在学习的是第36页，共68页I1I2I3I5I4图2.13 节点电流示意图如图2.13所示电路中，有5条支路汇集于节点A，I2、I4流入节点A，I1、I3、I5流出节点A,因此I2+I4=I1+I3+I5通常我们规定流入节点的电流为正值，流出节点的电流为负值，汇集于节点A的各支路电流的关系为-I1+I2-I3
26、+I4+I5=0因此，基尔霍夫第一定律的内容也可表述为：在任一时刻，通过电路中任一节点的电流的代数和恒等于零。用公式表示为：I=0基尔霍夫第一定律可推广用于任何一个假想的闭合曲面S，S称为广义节点，如图2.14所示。通过广义节点的各支路电流的代数和恒等于零。现在学习的是第37页，共68页I3R2R3R4R5SI1I2E2I4E1R1(a)IbIcIes(b)图2.14 广义节点我们可以将节点（包括广义节点）想象成自来水管中的三通管。流出三通管的水流始终等于流入三通管的水流，水不可能在三通管中积聚起来。电流也类似。只能对流过同一节点（包括广义节点）的各支路电流列节点电流方程。列节点电流方程时，首
27、先假定未知电流的参考方向，计算结果为正值，说明该支路电流实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，说明该支路电流实际方向与参考方向相反。现在学习的是第38页，共68页【2.8】图2.15所示电桥电路中，已知：I=20mA,I1=8mA,I3=1 4mA,求其余各支路电流。分析：先任意标定未知电流方向，如图2.15所示，再根据节点电流定律求出未知电流。解;对节点A，可列出节点电流方程I+I1-I2=0因此I2=I1+I=8+20=28mA对节点C,可列出节点电流方程I3-I4+I=0因此I4=I3-I=14-20=-6mA对节点D,可列出节点电流方程-I3-I4+I5=0因此I5=I 1+I3=8
28、+14=22mA现在学习的是第39页，共68页3基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律也称回路电压定律，其内容为：对电路中的任一闭对电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。用公式表示为U=0 (2-15)图2.16所示是复杂电路的一部分，带箭头的虚线表示回路的绕行方向，各段电压分别为Uab=-E1+RlUbc=-R2I2Ucd=E2-R3I3Uda=R4I4IERR5R3R4R1R2DABCI1I2I4I5I3E4图2.15 例2.8用电路图现在学习的是第40页，共68页图2.16复杂电路的一部分Uab+Ubc+U
29、da=0根据回路电压定律，可得-E1+R1I1-R2 I2+E2-R3I3+R4I4=0整理后得R1I1-R2 I2-R3I3+R4I4=E1-E2因此，基尔霍夫第二定律也可表述为：对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。用公式表示为RI=E （2-16）acbdR1R4R1R2I4I3E2E1I1I2现在学习的是第41页，共68页在实际应用中，基尔霍夫第二定律的表达式通常采用式（2-16）来表示。列回路电压方程时，电压与电动势都是指代数和，必须注意正、负号的确定，其步骤为假设各支路电流的参
30、考方向和回路的绕行方向：将回路中的全部电阻上的电压RI写在等式左边，若通过电阻的电流方向与回路的绕行方向一致，则该电阻上的电压取正、反之取负；将回路中的全部电动势E写在等式右边，若电动势的方向（由电源负极指向电源正极）与回路的绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。如果采用式U=0时，电压、电动势均在等式左边，我们把电动势作为电压来处理。因此，有关电动势的正负号的规定恰好相反，既当电动势的方向与回路的绕行方法相反时，该电动势取正，反之取负。现在学习的是第42页，共68页【2.9】图2.17所示是复杂电路的一部分，已知E1=10V,E2=15V,R1=6,R2=6,R3=8，I2=2A,I3=1
31、A,求R1 支路电流I1.E2R5R3R2abcI2I1I3分析：根据回路电压定律列出回路电压方程，即可求出I1.解：由回路电压定律可得R1I1-R2 I2+R3I3=-E1+E2因此图2.17 例2.9用电路图现在学习的是第43页，共68页能能够够应应用用基基尔尔霍霍夫夫定定律律解解只只有有两两个个网孔的最简单的复杂电路网孔的最简单的复杂电路学习目标学习目标2.52.5支路电流法支路电流法现在学习的是第44页，共68页对于一个复杂电路，在已知电路中各电阻和电动势的前提下，以各条支路电流为未知量，再根据基尔霍夫定律列出方程联立求解的分析方法叫支路电流法。支路电流法的解题步骤如下：分析电路的结构
32、，看有几条支路、几个网孔，选取并标出各支路电流的参考方向，网孔或回路电压的绕行方向。根据基尔霍夫第一定律列出（n-1）个独立节点的电流方程。根据基尔霍夫第二定律列出m个网孔的电压方程。代入已知的电阻和电动势的数值，联立求解以上方程得出各支路电流值。现在学习的是第45页，共68页E2E1ABCFEDR1R2I2I1I3R3图2.18所示电路时3支路2网孔的复杂电路。根据节点电流定律可列出节点电流方程。B节点的电流方程为I1+I2-I3=0 E节点的电流方程为-I1-2+I3=02个方程中只有一个独立方程。N个节点，只能列出个独立的节点电流方程。根据回路电压定律可列出回路电压方程。ABEFA回路的
33、电压方程为R1I1-R2 I2=E1-E2 BCDEB的回路的电压方程为R2 I2+R3I3=E2 ABCDEFA回路的电压方程为R1I1+R3I3=E13个方程中只有一个独立方程。回路的独立电压方程等于网孔数。为保证方程的独立性，一般选择网孔来列方程。由式、组成方程组，将电路参数代人方程，就可求出各支路电流。这种以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出方程式，求出各支路电流飞方法，称为支路电流法。现在学习的是第46页，共68页【例2.10】图2.19所示，已知E1=18V,E2=28V,R1=1,R2=2,R3=10，,求各支路电流。E2E1R1R2I1I2分析：这个电路由3条支路，需要列出
34、3各方程式。电路有2个节点，可列出1个节点电流方程，再用回路电压定律列出2个回路电压方程，即可求出各支路电流。解：设各支路电流方向和回路的绕行方向如图2.19所示，根据题意列出节点电流方程和回路电压方程代人已知数得解得I1 =-2A I2=4A I3=-2AI1 为负值，说明电流的实际方向与假设方向相反；I2、I3 为正值，说明电流的实际方向与假设方向相同。图2.19 例2.10用电路图现在学习的是第47页，共68页v说出电流源与电压源的等效变换。说出电流源与电压源的等效变换。v知道等效变换的方法。知道等效变换的方法。学习目标学习目标2.62.6电路的等效变换电路的等效变换现在学习的是第48页
35、，共68页在日常生活中，我们解决一个复杂问题，总是把它逐步分解成几个简单问题，逐个加以解决。复杂电路的分析也是如此。电路的等效变换就是通过一定的方法将复杂电路等效变化成简单电路，用简单电路的分析方法去解决问题。任何一种实际电路必须有电源持续不断地向电路提供能量，在电路理论中任何一个时间电源都可以用电源源或电流源这两种模型来表示，通过电压源与电流源的等效变换即可达到简单电路的目的。1.电压源电压源为电路提供一定电压的电源称为电压源。大多数电源如干电池、蓄电池、发电机等都是电压源。电压源可以用一个恒定电动势E与内阻r串联表示，如图2.20（a）所示，它的输出电压（既电源的端电压）的大小为式中，E,
36、r为常数。随着输出电流I的增加，内阻r上的电压降增大，输出电压就降低。因此，要求电压源内阻越小越好。现在学习的是第49页，共68页EUrABUErAB+-EABEAB+-(a)电压源(b)理想电压源图2.20 电压源和理想电压源现在学习的是第50页，共68页如果内阻r=0，输出电压U=E，与输出电流I无关，电源始终输出恒定的电压E。我们把上述r=0的电压源称为理想电压器理想电压器，也称恒压源恒压源，如图2.20(b)所示，如稳压电源、新电池或内阻r远小于负载电阻R的电源，都可以看作是理想电压源。事实上理想电压源是不存在的，因为电源内部总是存在内阻。2.电流源电流源为电路提供一定电流的电源称为电
37、流源电流源。实际中的稳流电源、光电池等都是电流源。电流源可以用一个恒定电流与内阻并联表示，如图2.21（a）所示，它的输出电流总是小于电流源的恒定电流。电流源的输出电流的大小为I=IS-I0式中，I0为通过电源内阻的电流。电流源内阻r越大，负载变化引起的电流变化就越小，既输出电流越稳定。因此，要求电流源内阻越大越好。现在学习的是第51页，共68页AISBrISAB(a)电流源 (b)理想电流源图2.21 电流源和理想电流源如果内阻r=，输出电流，电源始终输出恒定的电流，我们把的电流源称为理想的的电流源，也称恒流源恒流源，如图2.20（b）所示，事实上理想电流源是不存在的，因为电源内阻不可能为无
38、穷大。3电压源与电流源等效变换电压源与电流源等效变换电压源以输出电压形式向负载供电，电流源以输出电流形式向负载供电。在满足一定条件下，电压源与电流源可以等效变换。等效变换是指对外电路等效，即把它们与相同的负载连接，负载两端的电压、流过负载的电流、负载消耗的功率都相同，如图2.22所示。现在学习的是第52页，共68页电压源与电流源等效变换关系式为应用式（2-19）可将电压源等效变化成电流源，内阻阻值r不变，将其改为并联；应用（2-20）可将电流源等效变化成电压源，内阻阻值r不变，将其改为串联。现在学习的是第53页，共68页【例2.11】如图2.23（a）所示，已知E1=18V,E2=28V,R1
39、=1,R2=2,R3=10，,求R3支路电流。E2E1R1R2I3R2IS1R1R3IS2I3R3ISR图2.23 例2.11用电路图分析：将电压源E1、E2等效变换成电流源，合并电流源，应用分流公式可求出R3支路电流。现在学习的是第54页，共68页解：（1）将电压源等效变换成电流源，如图2.23（）所。由等效变换公式得（2）将两个电流源合并成一个电流源，如图2.23（）所IS=IS1+IS2=18+14=32AR=R1/R2=1/2=2/3=0.667(3)应用分流公式可求出R支路电流现在学习的是第55页，共68页电压源与电流源的等效变换只对外电路等效,对内电路不等效;电压源与电流源的等效变
40、换后,电压源与电流源的极性必须一致;理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换.小结应用电压源与电流源的等效变换求解复杂电路的步骤为:(1)将电压源等效变换成电流源或将流源等效变换成电电压源;(2)将几个并联的电流源(或串联的电压源)合并成一个电流源(或电压源)(3)应用分流公式(或分压公式)求出未知数。现在学习的是第56页，共68页技能训练一：电源电动势和内阻的测定技能训练一：电源电动势和内阻的测定v掌握电阻串联电路的特点，写出分掌握电阻串联电路的特点，写出分压学会电源电动势和内阻的测定方压学会电源电动势和内阻的测定方法，加深理解电路等效的概念。法，加深理解电路等效的概念。训练目标训练目标现
41、在学习的是第57页，共68页基础知识基础知识（1）直流电流表及电压表使用注意事项（见第一章技能训练一）（）直流电流表及电压表使用注意事项（见第一章技能训练一）（2）电）电源电动势和内阻的测定源电动势和内阻的测定 电源电动势和内阻的测定方法很多，如图2.32所示是测量电源电动势和内阻的一种方法，电源可以是干电池或蓄电池，也可以是一般的直流稳压电源，R1、R2为定值电阻（标准电阻或电阻箱），S为单刀双开关，电流表使用时注意选择量程。AR1R2s12E,r图2.32 测量电源电动势的内阻现在学习的是第58页，共68页2.实践操作（1）.根据学校实验室实际情况及电路图，合理选择元器件、测量仪表及导线的
42、型号、规格和数量（2）.按图2.32接线，接通电源，合上开关S，将电流表的读数记入表2.8中记一记 测量结果表2.8 电源电动势和内阻的测定结果表第一次第二次第三次平均值R1=_R2=_实验结论经计算，电源电动势E为 ，内阻r为 现在学习的是第59页，共68页训练拓展训练拓展1.电气测量的读数方法测量仪表按其显示方式的不同，一般可分成指针显示、数字显示和波形显示3类，使用仪表进行电气测量时，注意采用正确的方法读取测量数据，减少误差。指针显示类仪表读数时，先确定仪表盘上各分度线所表示的刻度值，然后根据指针所在的位置进行读数。当指针停在刻度盘上两小分度之间时，需要估读一个近似的读数。数字显示类仪表
43、读数时，可以根据仪表显示的数据直接读数，有些仪表还可直接显示被测量的单位。波形显示类仪表读数时，先确定仪表在X轴（横轴）、Y轴（纵轴）方向上每一坐标格所表示的电学量数据，然后根据波形在X轴和Y轴方向占用的格数进行读数。2 电源电动势和内阻的测定的其他方法电源电动势和内阻的测定的其他方法电源电动势和内阻还可以用其他方法测定，如图2.33（a）、(b)所示。同学们可以自己选择实验器材，设计实验步骤，测量电源电动势和内阻，并与图2.32所示记过比较。当然，电源电动势和内阻的测定还有其他方法，你也可以试一试。现在学习的是第60页，共68页【例2.10】图2.19所示，已知E1=18V,E2=28V,R
44、1=1,R2=2,R3=10，,求各支路电流。AvSRrEAvSErRp(a)图2.33 电源电动势和内阻的其他测定方法3.电气测量误差消除方法电气测量误差消除方法测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内 系统误差的消除方法：对度量器、测量仪器仪表进行校正；正确选择测量方法和测量仪器，改善仪表安装质量和配线方式，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作,消除各种外界因素造成的影响;采用特殊的测量方法,如正负误差补偿法、替代法等.现在学习的是第61页，共68页技能训练二：验证叠加原理v了解叠加原理，进一步熟练直流电了解叠加原理，进一步熟练直流电流表的使用
45、。流表的使用。训练目标训练目标现在学习的是第62页，共68页1.基础知识：叠加原理叠加原理是线性电路分析的基本方法，它的内容是：由线性电阻和多个电源组由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一条支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支成的线性电路中，任何一条支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支路所产生电流（或电压）的代数和。路所产生电流（或电压）的代数和。2.实践操作：验证叠加原理的实验电路图如图2.31所示。（1）根据学校实验室实际情况及电路图，合理选择元器件、测量仪表及导线的型号、规格和数量（参考参数：E1=18V,E2=28V,R1=1,R2=2,R3=10
46、）（2）按图2.32接线（b），接通电源，测出各支路电流记入表2.8中（3）按图2.32接线（c），接通电源，测出各支路电流记入表2.8中（4）按图2.32接线（a），接通电源，测出各支路电流记入表2.8中现在学习的是第63页，共68页E2E1R1R2I1I2I3R3E2E1R1R2I1I2I3R3E2E1R1R2I1I2I3”R3（a）(b)(c)图2.27 现在学习的是第64页，共68页 测测量量结结果果叠加原理实验记录 电源E1 单独作用 E2单独作用E1、E2共同作用现在学习的是第65页，共68页1.在三个电路的测量中，各支路的电流参考方向要一致，若电流实际方向向反，应取负值。2.测量
47、电流时，电流表必须串入所测支路中。若没有电流表，可用万用电表直流档来代替测量。3.叠加原理只适用于线性电路，只能用来求电路中的电压或电流，而不能用来计算功率验证：实验数据是否满足：+=；+=；+=。现在学习的是第66页，共68页思考与练习思考与练习填空题填空题1.在电阻串联电路中，电流 。电路的总电压与分电压关系为 。电路的等效电阻与分电阻的关系为 。2.有两个电阻R1R2,已知R1=2R2，把它们并联起来的总电阻为4，则R1=，R2=。3.三个电子R1=300,R2=200，R3=100，串联后接到U=6V的直流电源上。则总电R=。电路中电流I=。三个电阻上的压降分别为U1=，U2=，U3=
48、。4.电阻并联时，各个电阻两端的电压 。并联电路的总电流与分电流的关系为 。并联电路总电阻的 等于各个并联电阻的 。5.既有电阻 又有电阻 的电路叫混联电路。6.6.基尔霍夫电流定律指出：在任一时刻，通过电路任一节点的 为零，其数学表达式为 ；基尔霍夫电压定律指出：对电路中的任一闭合回路，的代数和，其数学表达式为 。7.7.电压源变换为等效电流源的公式为电压源变换为等效电流源的公式为 ，内阻，内阻r r数值数值 ，改为，改为 联；电流源变换为联；电流源变换为等效电压源的公公式为等效电压源的公公式为 ，内阻，内阻r r数值数值 ，改为，改为 联。联。8.8.理想电压源与理想电流源之间理想电压源与
49、理想电流源之间 互换。互换。9.9.叠加定理只适用于叠加定理只适用于 电路，只能用来计算电路，只能用来计算 和和 ，不能计算，不能计算 。10.10.应用应用基尔霍夫定律计算出某支路电流是正值，表明该支路电流的 方向与 相同；支路电流是负值，表明 。现在学习的是第67页，共68页计算题计算题1.在图2.28所示电路中，试说明该电路有几个节点、几个回路。已知E1=40V,E2=25V,E3=5V R1=5,R2=10R3=10，用支路电流法求各支路中的电流。E2E1R1R2 R3E3E2E1R1R2R3图2.28图2.292.在图2.29电路所示中，已知E1=120V,E2=130V,R1=10,R2=2R3=10,试用叠加原理计算流过R3的电流。现在学习的是第68页，共68页