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1、第10章机械波(干涉和衍射)现在学习的是第1页，共17页一、惠更斯原理一、惠更斯原理波面上任一点都是新的振源，发出的波叫子波波面上任一点都是新的振源，发出的波叫子波 t 时刻波面时刻波面t+t时刻波面时刻波面波波传传播播方向方向各子波波面的公共切面各子波波面的公共切面(包络面包络面)就是新波面就是新波面 介介质质中中波波传传到到的的各各点点都都可可看看作作开开始始发发射射子子波波(次次级级波波)的的子子波波源源，在在以以后后任任一一时时刻刻，这这些些子子波波面面的的包包络络面面就就是是波波在该时刻的实际波阵面。在该时刻的实际波阵面。在各向同性介质中在各向同性介质中传播的球面波传播的球面波u t
2、uO子波波源子波波源子波子波现在学习的是第2页，共17页障碍物障碍物入射波阵面入射波阵面衍射波阵面衍射波阵面球面波球面波平面波平面波二、波的衍射现象的解释二、波的衍射现象的解释衍射是波动的判据之一衍射是波动的判据之一现在学习的是第3页，共17页水波通过窄缝时的衍射水波通过窄缝时的衍射现在学习的是第4页，共17页N界面界面三、波的反射和折射三、波的反射和折射RN界面界面IL用惠更斯原理证明用惠更斯原理证明.2）1）反射线、入射线和界面的反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；法线在同一平面内；反射定律反射定律i i A1A2A3B2B3B1NNAIBL而而现在学习的是第5页，共17页 波的折射波
3、的折射 用惠更斯原理证明用惠更斯原理证明.1）折射线、入射线和界面折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；的法线在同一平面内；2）N界面界面RN界面界面ILi i i A1A2A3B2B3B1NNAIdBRu1u2现在学习的是第6页，共17页一、一、波的叠加原理波的叠加原理1、波的独立传播原理、波的独立传播原理在在媒媒质质中中传传播播的的几几列列波波相相遇遇后后，仍仍保保持持它它们们各各自自原原有有的的传传播播特特征，按照原方向继续前进，与其他波不存在时一样。征，按照原方向继续前进，与其他波不存在时一样。2、波的叠加原理、波的叠加原理在在几几列列波波相相遇遇而而互互相相交交叠叠的的区区域域中中
4、，任任一一质质元元的的振振动动是是各各列列波波单单独独存在时在该点引起的振动的合成存在时在该点引起的振动的合成?10.6 波的干涉波的干涉现在学习的是第7页，共17页二、波的干涉二、波的干涉 相干条件相干条件 相干波相干波干涉现象干涉现象 当当两两列列(或或几几列列)满满足足一一定定条条件件(相相干干条条件件)的的波波在在空空间间某某区区域域同同时时传传播播时时，此此区区域域中中某某些些点点的的振振动动始始终终加加强强，某某些些点点的的振振动动始始终终减减弱弱，形形成成一一幅幅稳稳定定的的强强度度分布图样分布图样.干涉现象也是波所特有的现象干涉现象也是波所特有的现象 相干条件相干条件(1)(1
5、)频率相同频率相同(3)(3)相位差恒定相位差恒定(2)(2)振动方向相同振动方向相同 波波 相干波相干波叠加叠加 相干叠加相干叠加波源波源 相干波源相干波源现在学习的是第8页，共17页三、相干波的干涉加强与减弱三、相干波的干涉加强与减弱P点的合振动点的合振动S1S2P相位差相位差与与t 无关无关波程差波程差波场中的强度分布波场中的强度分布 干涉项干涉项 现在学习的是第9页，共17页干涉加强干涉加强 干涉减弱干涉减弱如果如果干涉加强干涉加强 干涉减弱干涉减弱讨论讨论(1)(1)(2)(2)(3)(3)相位差相位差与与t 无关无关波程差波程差波场中的强度分布波场中的强度分布 干涉项干涉项 现在学
6、习的是第10页，共17页例例 两个同频率波源两个同频率波源S S1 1和和S S2 2相距相距 l l/4，其振动的初相差，其振动的初相差 j j1-j j2=p p/2，振幅都等于振幅都等于A0 0。在通过。在通过S S1 1和和S S2 2的直线上，的直线上，S S2 2外侧各点外侧各点合振动合振动的合振幅为多大的合振幅为多大？S S1 1外侧各点的合振幅又为多大？外侧各点的合振幅又为多大？S1S2Pr2r1S2S1Qr1r2解：解：任一点任一点P两列波在两列波在S S2 2外侧任一点引起的振动都是同相位的，合外侧任一点引起的振动都是同相位的，合振动的振动的振幅振幅为为A=2A0 0，在，
7、在S S2 2外侧传播的是一列加强了的波外侧传播的是一列加强了的波S S1 1外侧任一点外侧任一点Q两列波在两列波在S1外侧任一点引起的振动都是反外侧任一点引起的振动都是反相的，合振动的振幅零，在两波源的连线相的，合振动的振幅零，在两波源的连线上没有向上没有向S1外侧传播的波外侧传播的波现在学习的是第11页，共17页 两列相干波，振幅相同两列相干波，振幅相同，传播方向相反叠加而成驻波。传播方向相反叠加而成驻波。驻波方程驻波方程10.7 驻驻 波波一、驻波的概念一、驻波的概念2At=0y0 x0t=T/8xx0t=T/20 xt=T/4波波节节波波腹腹x02Axt=3T/80现在学习的是第12页
8、，共17页/2/2/4x 驻波方程驻波方程 1，0，波腹波腹波节波节1）相邻波腹（节）之间距离为）相邻波腹（节）之间距离为 /22）一波节两侧质元具有相反相位）一波节两侧质元具有相反相位3）两相邻波节间质元具有相同相位）两相邻波节间质元具有相同相位 讨论：讨论：yO现在学习的是第13页，共17页AB C波波节节波波腹腹位移最大时位移最大时平衡位置时平衡位置时沿沿x方向的能流密度方向的能流密度沿沿-x方向的能流密度方向的能流密度形成驻波后形成驻波后,能流密度能流密度能量转换：能量转换：驻波的特点：驻波的特点：（1）振幅特点）振幅特点各质元的振幅不相等各质元的振幅不相等（2）频率特点）频率特点各质
9、元的频率相等各质元的频率相等（3）相位特点）相位特点不传播相位不传播相位（4）能量特点）能量特点不传播能量不传播能量二、驻波的能量二、驻波的能量波形不传播波形不传播 相位不传播相位不传播 能量不传播能量不传播 驻驻现在学习的是第14页，共17页某波动方程某波动方程求：求：x1=2m,x2=5m,x3=10m(cm)处各质点振动的相位关系。处各质点振动的相位关系。从波动方程形式上可以看出为驻波从波动方程形式上可以看出为驻波解：解：找节点位置找节点位置即即 波节两侧质元相位相反波节两侧质元相位相反x1x2相位相反相位相反,x2x3相位相反，相位相反，x1x3相位相同。相位相同。例题：例题：现在学习
10、的是第15页，共17页波节波节驻波驻波相位突变相位突变波疏介质波疏介质波密介质波密介质x三、半波损失三、半波损失 波从波疏介质到波密介质，从波密介质反射回来，在反射处发生波从波疏介质到波密介质，从波密介质反射回来，在反射处发生了了 的相位突变的相位突变 在反射点处的绳固定不动，是波节。在反射点处的绳固定不动，是波节。(1)(1)从波疏介质到波密介质从波疏介质到波密介质介质的特性阻抗介质的特性阻抗 波阻抗波阻抗 现在学习的是第16页，共17页 当当反反射射点点处处的的绳绳是是自自由由端端时时，反反射射波波没没有有“半半波波损损失失”，形形成成的的驻驻波在此是波腹。波在此是波腹。波腹波腹相位不变相位不变波疏介质波疏介质波密介质波密介质x驻波驻波(2)从波密介质到波疏介质从波密介质到波疏介质(1u1 2u2)从波疏介质到波密介质从波疏介质到波密介质(1u1 2u2)反射波无半波损失，反射点反射波无半波损失，反射点(交界处交界处)是腹点是腹点透射波不存在相位突变透射波不存在相位突变结论：结论：全波反射全波反射现在学习的是第17页，共17页