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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学必修4三角函数(专题复习) 同角三角函数基本关系式sin2cos2=1=tantancot=11 诱导公式 (奇变偶不变,符号看象限)(一) sin()_ sin(+) _ cos()_ cos(+)_tan()_ tan(+)_sin(2)_ sin(2+)_cos(2)_ cos(2+)_tan(2)_ tan(2+)_(二) sin()_ sin(+)_cos()_ cos(+)_tan()_ tan(+)_sin()_ sin(+)_cos()_ cos(+)_tan()_ tan(+)_ sin()sin cos()=cos tan()=tan公式的
2、配套练习 sin(7)_ cos()_cos(11)_ sin(+)_2 两角和与差的三角函数cos(+)=coscossinsincos()=coscossinsinsin (+)=sincoscossinsin ()=sincoscossintan(+)= tan()= 3 二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin22 cos2112 sin2tan2=4 公式的变形(1) 升幂公式:1cos22cos2 1cos22sin2(2) 降幂公式:cos2 sin2(3) 正切公式变形:tan+tantan(+)(1tantan) tantantan()(1tantan)(4
3、) 万能公式(用tan表示其他三角函数值)sin2 cos2 tan25 插入辅助角公式asinxbcosx=sin(x+) (tan= )特殊地:sinx±cosxsin(x±)6 熟悉形式的变形(如何变形)1±sinx±cosx 1±sinx 1±cosx tanxcotx 若A、B是锐角,A+B,则(1tanA)(1+tanB)=2coscos2cos22cos2 n= 7 在三角形中的结论(如何证明)若:ABC= =tanAtanBtanC=tanAtanBtanCtantantantantantan19求值问题(1)已知角求
4、值题如:sin555°(2)已知值求值问题常用拼角、凑角如:1)已知若cos(),sin(),又<<,0<<,求sin()。2)已知sin+sin=,cos+cos=,求cos()的值。(3)已知值求角问题必须分两步:1)求这个角的某一三角函数值。2)确定这个角的范围。如:已知tan= ,tan= ,且都是锐角,求证:210满足条件的x的集合sinx>cosx _sinx<cosx _|sinx|>|cosx| _|sinx|<|cosx| _11三角函数的图像与性质y=sinx 的图像与性质是关键y=Asin(x)的性质都仿照y=si
5、nx来做,注意在求其单调性的时候遵循“同增异减”(保证一定要在定义域范围讨论)当堂练习:1已知的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为( )ABCD2若为第二象限角,那么的值为( )A正值B负值C零D为能确定3已知的值为( )A2B2CD4函数的值域是( )A1,1,3B1,1,3C1,3D3,15已知锐角终边上一点的坐标为(则=( )AB3C3D36已知角的终边在函数的图象上,则的值为( )ABC或D7若那么2的终边所在象限为( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、的大小关系为( )ABCD9已知是三角形的一个内角,且,那么这个三角形的形状为( )A锐角三角形B钝角三角形C不等
6、腰的直角三角形 D等腰直角三角形10若是第一象限角,则中能确定为正值的有( )A0个B1个C2个D2个以上11化简(是第三象限角)的值等于( )A0B1C2D212已知,那么的值为( )ABC或D以上全错13已知则 .14函数的定义域是_.15已知,则=_.16化简 .17已知求证:.18若,求角的取值范围.19角的终边上的点P和点A()关于轴对称()角的终边上的点Q与A关于直线对称. 求的值.20已知是恒等式. 求a、b、c的值.21已知、是方程的两根,且、终边互相垂直. 求的值.当堂练习: 故 .18左=右, 1.C; 2.B; 3.D; 4.D; 5.C; 6.C; 7.C; 8.C; 9.B; 10.C; 11.A; 12.C; 13. ; 14. ; 15. ; 16. 1;17由已知19由已知P(, , 故原式=120, 故21设则, 由 解知,专心-专注-专业