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1、2 月 29 日平行四边形性质补充练习一、选择题1. 如图，在平行四边形 ABCD 中， AD = 5，AB = 3 ， AE 平分BAD 交 BC 边于点 E ，则线段 BE ，EC 的长度分别为（）A 2 和 3B3 和 2C1 和 4D4 和 12. 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有（）A1 种B2 种C3 种D无数种3. 在DMNB 中， BN = 6 ，点 A，C ，D 分别在 MB ，NB ，MN 上，四边形 ABCD 为平行四边形，且NDC = MDA ，则四边形 ABCD 的周长是（）A24B18C12D164. 如图，在平行四
2、边形 ABCD 中，不一定成立的是（） AO = CO ； AC BD ； ADBC ； CAB = CAD A和B和C和D和5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 为CD 的中点，且 DC = 2AD ，则 AM 与 BM 的夹角的度数为（）A100B 95C 90D 856. 平行四边形 ABCD 中，边 AB = a ，对角线 AC = b、BD = c ，则a、b、c 的取值可以是下列中的（）A. a = 4，b = 6，c = 8C. a = 8，b = 4，c = 6B. a = 6，b = 4，c = 8D. a = 5，b = 4，c = 37. 如图，在平行四边形 A
3、BCD 中，分别以 AB、AD 为边向外作等边DABE 、DADF ，延长CB 交 AE 于点G ，点G 在点 A 、E 之间，连接CE、CF、EF ，则以下四个结论一定正确的是 （ ） DCDF DEBC ； CDF = EAF ； DECF 是等边三角形； CG AE A只有B只有C只有D二、填空题8. 如图，平行四边形 ABCD 中， AB = 3 ，BC = 5 ，AC 的垂直平分线交 AD 于 E ，则DCDE的周长是 AEDBC9. 如图，已知：在平行四边形 ABCD 中， BCD 的平分线CE 交边 AD 于 E ， ABC 的平分线 BG 交CE 于 F ，交 AD 于G 若
4、AE = 4 ，则GD =AEGFCDB10. 如图，已知平行四边形 BDEF ， AD 是DABC 的角平分线，连接 DE，EF ，若 BF = 2 ，EF = 3 ，则 AE = F EABDC三、解答题11. 如图，在平行四边形 ABCD 中，延长CD 到 E ，使 DE = CD ，连接 BE 交 AD 于点 F ， 交 AC 于点G （1）求证： AF = DF ；（2）若 BC = 2AB，DE =1，ABC = 60 ；求 FG 的长12. 如 图 ， 点 G、E、F分 别 在 平 行 四 边 形 ABCD 的边 A D、D 和 BC 上， D G=D，CC= E，点 P 是射线
5、GC 上一点，连接 FP，EP 求证： FP = EP 13. 如图，在平行四边形 ABCD 中， AE BC 于 E ， AF CD 于 F ，若 AE = 4，AF = 6 ， 平行四边形 ABCD 的周长为 40求平行四边形 ABCD 的面积。14. 如图，在平行四边形 ABCD 中， AB = 3，AD= 4，ABC= 60，过 BC 的中点 E 作EF AB ，垂足为点 F ，与 DC 的延长线相交于点 H ，求DDEF 的面积。15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 BD AB ，G 为 BD 延长线上一点且DCBG 为等边三角形， BCD、ABD 的角平分线相交于点 E ，连接CE 交 BD 于点 F ，连接GE （1）若CG 的长为 8，求平行四边形 ABCD 的面积；（2）求证： CE = BE + GE 16. 如图，已知平行四边形 ABCD 中， M 是 BC 的中点，且 AM = 9, BD =12, AD =10, 则该平行四边形的面积是 ADBMC