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1、专题二力与直线运动第1页，本讲稿共39页 专题解说专题解说一一.命题趋向与考点命题趋向与考点 力和直线运动历来是高考的热点力和直线运动历来是高考的热点力和直线运动历来是高考的热点力和直线运动历来是高考的热点,它不仅涉及力学中它不仅涉及力学中它不仅涉及力学中它不仅涉及力学中对物体的受力分析和牛顿定律的应用对物体的受力分析和牛顿定律的应用对物体的受力分析和牛顿定律的应用对物体的受力分析和牛顿定律的应用,还常常涉及带电粒还常常涉及带电粒子在电磁场和复合场中的运动问题子在电磁场和复合场中的运动问题.近几年的高考题近几年的高考题中有速度、位移、加速度的矢量性考查的选择题中有速度、位移、加速度的矢量性考查
2、的选择题,也也有运用牛顿定律解决的计算题有运用牛顿定律解决的计算题,还有对带电粒子在电还有对带电粒子在电磁场以及复合场中的运动的综合题磁场以及复合场中的运动的综合题.特别是以实际问题为特别是以实际问题为特别是以实际问题为特别是以实际问题为背景命题背景命题背景命题背景命题,如以交通、体育、人造卫星、天体物理和日常如以交通、体育、人造卫星、天体物理和日常如以交通、体育、人造卫星、天体物理和日常如以交通、体育、人造卫星、天体物理和日常生活等方面的问题为背景生活等方面的问题为背景生活等方面的问题为背景生活等方面的问题为背景,重点考查获取并处理信息重点考查获取并处理信息,去粗去粗取精，把实际问题转化成物
3、理问题的能力取精，把实际问题转化成物理问题的能力.质点在直线质点在直线运动问题中应用牛顿定律运动问题中应用牛顿定律,高考热点是物体沿斜面的运高考热点是物体沿斜面的运动和运动形式发生变化两类问题。动和运动形式发生变化两类问题。第2页，本讲稿共39页 专题解说专题解说一一.命题趋向与考点命题趋向与考点1 1 1 1、描述运动的物理量的矢量性和运算公式、描述运动的物理量的矢量性和运算公式、描述运动的物理量的矢量性和运算公式、描述运动的物理量的矢量性和运算公式.2 2 2 2、匀变速直线运动中的常用比例和平均速度与初、末、匀变速直线运动中的常用比例和平均速度与初、末、匀变速直线运动中的常用比例和平均速
4、度与初、末、匀变速直线运动中的常用比例和平均速度与初、末速度关系。速度关系。速度关系。速度关系。3 3 3 3、直线运动中的追赶问题和追击问题中的临界条件。、直线运动中的追赶问题和追击问题中的临界条件。、直线运动中的追赶问题和追击问题中的临界条件。、直线运动中的追赶问题和追击问题中的临界条件。灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题.4 4 4 4、利用速度图象，从速度、位移的角度分析运动的物、利用速度图象，从速度、位移的角度分析运动的物、利用速度图象，从速度
5、、位移的角度分析运动的物、利用速度图象，从速度、位移的角度分析运动的物理过程，同时分析带电粒子的受力情况，从而对粒子运理过程，同时分析带电粒子的受力情况，从而对粒子运理过程，同时分析带电粒子的受力情况，从而对粒子运理过程，同时分析带电粒子的受力情况，从而对粒子运动的有关问题作出正确的判断。动的有关问题作出正确的判断。动的有关问题作出正确的判断。动的有关问题作出正确的判断。5 5 5 5、带电粒子在电磁场或复合场中的运动，一般难度较、带电粒子在电磁场或复合场中的运动，一般难度较、带电粒子在电磁场或复合场中的运动，一般难度较、带电粒子在电磁场或复合场中的运动，一般难度较大，对空间想象能力、物理过程
6、、运动规律的综合分析大，对空间想象能力、物理过程、运动规律的综合分析大，对空间想象能力、物理过程、运动规律的综合分析大，对空间想象能力、物理过程、运动规律的综合分析能力等要求较高。能力等要求较高。能力等要求较高。能力等要求较高。第3页，本讲稿共39页F F F F与与与与v v v v0 0 0 0在在在在 同同同同一直线上一直线上一直线上一直线上F F F F与与与与v v v v0 0 0 0成成成成一夹角一夹角一夹角一夹角匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动平抛运动平抛运动平抛运动平抛运动恒恒恒恒 力力力力F F F FF F F F0000F F F F=0=0=0
7、=0匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动 运动力力牛顿运动定律牛顿运动定律F F F F的大小与相对于平衡位置的的大小与相对于平衡位置的的大小与相对于平衡位置的的大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向与位移相反位移成正比，方向与位移相反位移成正比，方向与位移相反位移成正比，方向与位移相反F F F F的大小不变，方向总与速度垂直的大小不变，方向总与速度垂直的大小不变，方向总与速度垂直的大小不变，方向总与速度垂直F F F F的方向始终与的方向始终与的方向始终与的方向始终与v v v v0 0 0 0在同一直线上在同一直线上在同
8、一直线上在同一直线上变力变力变力变力F F F F匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动简谐运动简谐运动简谐运动简谐运动变速直线运动变速直线运动变速直线运动变速直线运动自由落体运动自由落体运动自由落体运动自由落体运动竖直上抛运动竖直上抛运动竖直上抛运动竖直上抛运动 专题解说专题解说二二.知识概要与方法知识概要与方法第4页，本讲稿共39页匀匀变变速速直直线线运运动动条件 合力大小恒定合力大小恒定 方向与速度共直线方向与速度共直线类型规律vt=v0+ats=v0t+at2/2vt2-v02=2asv=(vt+v0)/2=vt/2s=aT2F合=ma,W合=Ek,I合=p,E1=E2,p1
9、=p2匀加速直线运动匀加速直线运动自由落体自由落体匀减速直线运动匀减速直线运动单向匀减速直线运动单向匀减速直线运动双向匀减速直线运动双向匀减速直线运动竖竖直直上上抛抛 专题解说专题解说二二.知识概要与方法知识概要与方法第5页，本讲稿共39页 专题解说专题解说二二.知识概要与方法知识概要与方法从物体的受力情况去推断物体运动情况；或从物体从物体的受力情况去推断物体运动情况；或从物体运动情况去推断物体的受力情况运动情况去推断物体的受力情况是动力学的两大基本是动力学的两大基本问题问题。思路和步骤是：思路和步骤是：领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用
10、信领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；息，构建出正确的物理模型；息，构建出正确的物理模型；息，构建出正确的物理模型；合理选择研究对象；合理选择研究对象；分析研究对象的受力情况和运动情况；分析研究对象的受力情况和运动情况；正确建立坐标系；正确建立坐标系；正确建立坐标系；正确建立坐标系；运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解。运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解。在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整在分
11、析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。第6页，本讲稿共39页 专题聚焦专题聚焦1.重力、弹力、摩擦力作用下的重力、弹力、摩擦力作用下的直线运动问题直线运动问题 例例例例1.1.原地起跳时原地起跳时原地起跳时原地起跳时,先屈腿下蹲先屈腿下蹲先屈腿下蹲先屈腿下蹲,然后突然蹬地然后突然蹬地然后突然蹬地然后突然蹬地.从开始蹬地到从开始蹬地到从开始蹬地到从开始蹬地到离地是加速过程离地是加速过程离地是加速过程离地是加
12、速过程(视为匀加速视为匀加速视为匀加速视为匀加速)加速过程中重心上升的距离加速过程中重心上升的距离加速过程中重心上升的距离加速过程中重心上升的距离称为称为称为称为“加速距离加速距离加速距离加速距离”.离地后重心继续上升离地后重心继续上升离地后重心继续上升离地后重心继续上升,在此过程中重心在此过程中重心在此过程中重心在此过程中重心上升的最大距离称为上升的最大距离称为上升的最大距离称为上升的最大距离称为“竖直高度竖直高度竖直高度竖直高度”.现有下列数据现有下列数据现有下列数据现有下列数据:人原地人原地人原地人原地上跳的上跳的上跳的上跳的“加速距离加速距离加速距离加速距离”d d1 1=0.50m,
13、“=0.50m,“竖直高度竖直高度竖直高度竖直高度”h h1 1=1.0m;=1.0m;跳蚤跳蚤跳蚤跳蚤原地上跳的原地上跳的原地上跳的原地上跳的“加速距离加速距离加速距离加速距离”d d2 2=0.00080m,“=0.00080m,“竖直高度竖直高度竖直高度竖直高度”h h2 2=0.10m.=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而而而而“加加加加速距离速距离速距离速距离”仍为仍为仍为仍为0.50m,0.50m,则人上跳的则人上跳的则人上跳的则人上跳的“竖直高度竖直高度竖直高度竖直高度”
14、是多少？是多少？是多少？是多少？（0505全国全国全国全国）解解解解:用用用用a a a a表示跳蚤起跳的加速度，表示跳蚤起跳的加速度，表示跳蚤起跳的加速度，表示跳蚤起跳的加速度，v v v v表示离地时的速度，则表示离地时的速度，则表示离地时的速度，则表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有对加速过程和离地后上升过程分别有对加速过程和离地后上升过程分别有对加速过程和离地后上升过程分别有v v v v2 2 2 2=2ad=2ad=2ad=2ad2 2 2 2 v v v v2 2 2 2=2gh=2gh=2gh=2gh2 2 2 2 若假想人具有和跳蚤相同的加速度若假想人具有和跳
15、蚤相同的加速度若假想人具有和跳蚤相同的加速度若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,a,a,a,令令令令V V V V表示在这种假想表示在这种假想表示在这种假想表示在这种假想下人离地时的速度，下人离地时的速度，下人离地时的速度，下人离地时的速度，H H H H 表示与此相应的竖直高度，则对加表示与此相应的竖直高度，则对加表示与此相应的竖直高度，则对加表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有速过程和离地后上升过程分别有速过程和离地后上升过程分别有速过程和离地后上升过程分别有V V V V2 2 2 2=2ad=2ad=2ad=2ad1 1 1 1 V V V V2 2 2 2=2gH
16、=2gH=2gH=2gH由以上各式可得由以上各式可得由以上各式可得由以上各式可得H=hH=hH=hH=h2 2 2 2d d d d1 1 1 1/d/d/d/d2 2 2 2,代入数值得代入数值得代入数值得代入数值得 H=63mH=63mH=63mH=63m第7页，本讲稿共39页 例例例例2 2 2 2：如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为如图示，传送带与水平面夹角为373737370 0 0 0,并以并以并以并以v=10m/sv=10m/sv=10m/sv=10m/s运行，在传送带的运行，在传送带的运行，在传送带的运行，在传送带的A A A
17、A端轻轻放一个小物体，端轻轻放一个小物体，端轻轻放一个小物体，端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数物体与传送带之间的动摩擦因数物体与传送带之间的动摩擦因数物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5,AB=0.5,AB=0.5,AB=0.5,AB长长长长16161616米米米米,求：以求：以求：以求：以下两种情况下物体从下两种情况下物体从下两种情况下物体从下两种情况下物体从A A A A到到到到B B B B所用的时间所用的时间所用的时间所用的时间.（1 1 1 1）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动（2 2 2 2）传送带逆时针方向转动
18、）传送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动AB解：解：解：解：（1 1 1 1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmg sinmg cos=m aa=gsingcos=2m/s2S=1/2a t2 专题聚焦专题聚焦第8页，本讲稿共39页ABv（2 2 2 2）传送带逆时针方向转动物体受力如图）传送带逆时针方向转动物体受力如图）传送带逆时针方向转动物体受力如图）传送带逆时针方向转动物体受力如图 Nfmg开始摩擦力方向向下开始摩擦力方向向下开始摩擦力方向向下
19、开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动向下匀加速运动向下匀加速运动向下匀加速运动 a=g sin37=g sin370 0+g cos370=10m/s=10m/s2t1 1=v/=v/a=1s S1=1/2 at2=5m S2 2=11m 1 1 1 1秒后，速度达到秒后，速度达到秒后，速度达到秒后，速度达到10m/s10m/s10m/s10m/s，摩擦力方向变为向上，摩擦力方向变为向上，摩擦力方向变为向上，摩擦力方向变为向上 Nfmga2=g sin37=g sin370-g cos370 0=2 m/s2 物体以初速度物体以初速度物体以初速度物体以初速度v=10m/sv=10m/sv=10m
20、/sv=10m/s向下作匀加速运动向下作匀加速运动向下作匀加速运动向下作匀加速运动 S2=vt2+1/2a2 t2 22 2 11=10 t2+1/22t+1/22t22t2 2=1st=t1+t2=2s 专题聚焦专题聚焦第9页，本讲稿共39页 专题聚焦专题聚焦A AB Ba a 例例例例3 3 3 3一小圆盘静止在桌布上，位于一方一小圆盘静止在桌布上，位于一方一小圆盘静止在桌布上，位于一方一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的ABABABAB边重合，如图。边
21、重合，如图。边重合，如图。边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为已知盘与桌布间的动摩擦因数为已知盘与桌布间的动摩擦因数为已知盘与桌布间的动摩擦因数为1 1 1 1，盘与桌面间的动摩，盘与桌面间的动摩，盘与桌面间的动摩，盘与桌面间的动摩擦因数为擦因数为擦因数为擦因数为2 2 2 2。现突然以恒定加速度。现突然以恒定加速度。现突然以恒定加速度。现突然以恒定加速度a a a a将桌布抽离桌面，加将桌布抽离桌面，加将桌布抽离桌面，加将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于速度方向是水平的且垂直于速度方向是水平的且垂直于速度方向是水平的且垂直于ABABABAB边。若圆盘最后未从桌面掉边。若圆盘最后
22、未从桌面掉边。若圆盘最后未从桌面掉边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度下，则加速度下，则加速度下，则加速度a a a a满足的条件是什么？满足的条件是什么？满足的条件是什么？满足的条件是什么？(以以以以g g g g表示重力加速度表示重力加速度表示重力加速度表示重力加速度)（04040404浙江）浙江）浙江）浙江）解：解：解：解：设圆盘的质量为设圆盘的质量为设圆盘的质量为设圆盘的质量为m m，桌长为，桌长为，桌长为，桌长为l l，在，在，在，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为速度为速度为速度为
23、a a1 1，有，有，有，有1 1mg=mamg=mamg=mamg=ma1 1 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a a a a2 2表示加速表示加速度的大小，有度的大小，有2 2mg=mamg=ma2 2 第10页，本讲稿共39页 专题聚焦专题聚焦盘没有从桌面上掉下的条件是盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为设桌布从盘下抽出所经历时间为t t，在这段时间内桌布，在这段时间内桌布移动的距离为移动的距离为x x，有，有 而而而而 设盘刚离开桌布时的速度为设盘刚离开桌布时的速度为v v1 1 1 1，移动的距离为，移动的距离为x x1
24、 1，离，离开桌布后在桌面上再运动距离开桌布后在桌面上再运动距离x x x x2 2后便停下，有后便停下，有 由以上各式解得由以上各式解得由以上各式解得由以上各式解得 A AB Ba a第11页，本讲稿共39页 专题聚焦专题聚焦2相遇与追及类问题相遇与追及类问题(此类问题在近五年高考试卷中尚未出现过此类问题在近五年高考试卷中尚未出现过此类问题在近五年高考试卷中尚未出现过此类问题在近五年高考试卷中尚未出现过)例例例例4 4 甲、乙两车相距甲、乙两车相距甲、乙两车相距甲、乙两车相距s s，同时同向运动，乙在前面做加，同时同向运动，乙在前面做加，同时同向运动，乙在前面做加，同时同向运动，乙在前面做加
25、速度为速度为速度为速度为a a1 1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为为为为a a2 2、初速度为、初速度为、初速度为、初速度为v v0 0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程的匀加速运动，试讨论两车在运动过程的匀加速运动，试讨论两车在运动过程的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系中相遇次数与加速度的关系中相遇次数与加速度的关系中相遇次数与加速度的关系.分析分析分析分析:由于两车同时同向运动由于两车同时同向运动由于两车同时同向运动由于两车同时
26、同向运动,故有故有故有故有v v v v甲甲甲甲=v=v0 0 0 0+a+a2 2 2 2t,vt,vt,vt,v乙乙=a=a=a=a1 1 1 1t.t.t.t.当当当当a a a a1 1 1 1a a2 2时，时，时，时，a a1 1t t t ta a a a2 2 2 2t,t,t,t,可得两车在运动过程中始终有可得两车在运动过程中始终有可得两车在运动过程中始终有可得两车在运动过程中始终有v v v v甲甲v v v v乙乙乙乙.由于原来甲在后，乙在前，所以甲、乙两车的距离由于原来甲在后，乙在前，所以甲、乙两车的距离在不断缩短，经过一段时间后甲车必然超过乙车，且甲在不断缩短，经过一
27、段时间后甲车必然超过乙车，且甲超过乙后相距越来越大，因此甲、乙两车只能相遇一次超过乙后相距越来越大，因此甲、乙两车只能相遇一次.当当a a a a1 1 1 1=a=a2 2 2 2时时时时,a,a1 1 1 1t=at=a2 2 2 2t,t,t,t,可得可得v v v v甲甲=v=v=v=v0 0 0 0+v+v+v+v乙乙乙乙,同样有同样有同样有同样有v v v v甲甲甲甲v v乙乙乙乙，因此，因此甲、乙两车也只能相甲、乙两车也只能相 遇一次遇一次.第12页，本讲稿共39页 专题聚焦专题聚焦当当当当a a a a1 1a a2 2 2 2时，时，a a1 1 1 1t t t ta a
28、a a2 2 2 2t t，v v甲甲甲甲和和和和v v v v乙乙乙乙的大小关系会随着运动的大小关系会随着运动时间的增加而发生变化时间的增加而发生变化.刚开始，刚开始，a a1 1t t t t和和和和a a a a2 2 2 2t t相差不大且甲相差不大且甲有初速有初速v v0 0 0 0，所以，所以v v甲甲v v v v乙乙乙乙；随着时间的推移，；随着时间的推移，；随着时间的推移，；随着时间的推移，a a a a1 1 1 1t t和和a a2 2t t t t相差相差相差相差越来越大；当越来越大；当越来越大；当越来越大；当a a a a1 1 1 1t t t ta a a a2 2
29、 2 2t=vt=v0 0时，时，时，时，v v v v甲甲甲甲=v=v乙乙乙乙，接下来，接下来，接下来，接下来a a a a1 1 1 1t t t ta a2 2t t t tv v v v0 0 0 0，则有，则有，则有，则有v v v v甲甲甲甲v v v v乙乙乙乙.若在若在若在若在v v v v甲甲甲甲=v=v乙乙之前，甲车还没有超过乙车，之前，甲车还没有超过乙车，之前，甲车还没有超过乙车，之前，甲车还没有超过乙车，随后由于随后由于随后由于随后由于v v v v甲甲甲甲v v v v乙乙乙乙，甲车就没有机会超过乙车，即两车不相，甲车就没有机会超过乙车，即两车不相，甲车就没有机会超过
30、乙车，即两车不相，甲车就没有机会超过乙车，即两车不相遇；若在遇；若在遇；若在遇；若在v v v v甲甲甲甲=v=v=v=v乙乙乙乙 时，两车刚好相遇，随后时，两车刚好相遇，随后时，两车刚好相遇，随后时，两车刚好相遇，随后v v v v甲甲甲甲v v v v乙乙，甲车又，甲车又要落后乙车，这样两车只能相遇一次；若在要落后乙车，这样两车只能相遇一次；若在v v甲甲=v=v乙乙乙乙前，前，前，前，甲车已超过乙车，即已相遇过一次，随后由于甲车已超过乙车，即已相遇过一次，随后由于甲车已超过乙车，即已相遇过一次，随后由于甲车已超过乙车，即已相遇过一次，随后由于v v v v甲甲甲甲v v v v乙乙乙乙，
31、甲、，甲、，甲、，甲、乙距离又缩短，直到乙车反超甲车时，再相遇一次，则两车乙距离又缩短，直到乙车反超甲车时，再相遇一次，则两车乙距离又缩短，直到乙车反超甲车时，再相遇一次，则两车乙距离又缩短，直到乙车反超甲车时，再相遇一次，则两车能相遇两次能相遇两次能相遇两次能相遇两次 第13页，本讲稿共39页 专题聚焦专题聚焦解解解解:甲的位移为甲的位移为甲的位移为甲的位移为 乙的位移为乙的位移为乙的位移为乙的位移为 两车距离为：两车距离为：两车距离为：两车距离为：s=ss=ss s1 1s s2 2 即即即即 相遇时相遇时相遇时相遇时,s s0,0,即即即即则则则则 当当当当a a1 1a a2 2时，时
32、，时，时，式式式式t t只有一个正解，则相遇一次只有一个正解，则相遇一次只有一个正解，则相遇一次只有一个正解，则相遇一次.当当当当a a1 1=a=a2 2时时时时 t t只有一个解，则相遇一次只有一个解，则相遇一次只有一个解，则相遇一次只有一个解，则相遇一次 当当当当a a1 1a a2 2时，若时，若时，若时，若v v0 02 22(a2(a1 1-a-a2 2)s)s，式无解，即不相遇式无解，即不相遇式无解，即不相遇式无解，即不相遇.若若若若v v0 02 2=2=2（a a1 1-a-a2 2）s s，式式式式t t只有一个解，即相遇一次只有一个解，即相遇一次只有一个解，即相遇一次只有
33、一个解，即相遇一次.若若若若v v0 02 22 2（a a1 1-a-a2 2）s.s.式式式式t t有两个正解，即相遇两次有两个正解，即相遇两次有两个正解，即相遇两次有两个正解，即相遇两次.第14页，本讲稿共39页 专题聚焦专题聚焦 例例例例5 5：一辆长为一辆长为一辆长为一辆长为5m5m的汽车以的汽车以的汽车以的汽车以v v1 1=15m/s=15m/s的的的的速度行驶，在离铁路与公路交叉点速度行驶，在离铁路与公路交叉点速度行驶，在离铁路与公路交叉点速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m175m处处处处,汽车司机突然汽车司机突然汽车司机突然汽车司机突然发现离交叉点发现离交叉点发现离交叉点
34、发现离交叉点200m200m处有一列长处有一列长处有一列长处有一列长300m300m的列车以的列车以的列车以的列车以v v2 2=20m/s=20m/s的速度行驶过来的速度行驶过来的速度行驶过来的速度行驶过来,为了避免事故的发生，汽车司机应采取为了避免事故的发生，汽车司机应采取为了避免事故的发生，汽车司机应采取为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间）什么措施？（不计司机的反应时间）什么措施？（不计司机的反应时间）什么措施？（不计司机的反应时间）分析分析分析分析:对于两个质点，只要不相遇，即不可能相碰；对于对于两个质点，只要不相遇，即不可能相碰；对于对于两个质点，只要不
35、相遇，即不可能相碰；对于对于两个质点，只要不相遇，即不可能相碰；对于线状物体，要计算出时间范围。注意加速冲过与减速让过线状物体，要计算出时间范围。注意加速冲过与减速让过线状物体，要计算出时间范围。注意加速冲过与减速让过线状物体，要计算出时间范围。注意加速冲过与减速让过两种临界两种临界两种临界两种临界解：解：解：解：若汽车先于列车通过交叉点，则用时若汽车先于列车通过交叉点，则用时若汽车先于列车通过交叉点，则用时若汽车先于列车通过交叉点，则用时 而而 汽车必须加速，设加速度为汽车必须加速，设加速度为汽车必须加速，设加速度为汽车必须加速，设加速度为a a a a1 1 1 1，则，则，则，则 得得得
36、得 若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时 第15页，本讲稿共39页 专题聚焦专题聚焦又又又又 汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度大小为大小为大小为大小为a a a a2 2 2 2，则，则，则，则 所以汽车司机可以让汽车以所以汽车司机可以让汽车以所以汽车司机可以让汽车以所以汽车
37、司机可以让汽车以 m/sm/sm/sm/s2 2 2 2加速通过加速通过加速通过加速通过 或以或以或以或以 m/sm/sm/sm/s2 2 2 2减速停下。减速停下。减速停下。减速停下。错解错解错解错解:有同学设汽车头恰与火车尾相遇，则由火车通过时有同学设汽车头恰与火车尾相遇，则由火车通过时有同学设汽车头恰与火车尾相遇，则由火车通过时有同学设汽车头恰与火车尾相遇，则由火车通过时间间间间t=25st=25st=25st=25s，得汽车加速度，得汽车加速度，得汽车加速度，得汽车加速度175=v175=v175=v175=v1 1 1 1t t t tatatatat2 2 2 2，a=0.64m/
38、sa=0.64m/sa=0.64m/sa=0.64m/s2 2 2 2，事，事，事，事实上汽车以此加速度减速运动时实上汽车以此加速度减速运动时实上汽车以此加速度减速运动时实上汽车以此加速度减速运动时,通过通过通过通过175m175m175m175m的位移需时的位移需时的位移需时的位移需时t t t t1 1 1 1=21.9s,t=21.9s,t=21.9s,t=21.9s,t2 2 2 2=25s,=25s,=25s,=25s,对应汽车的速度是对应汽车的速度是对应汽车的速度是对应汽车的速度是v v v v1 1 1 1/=1m/s=1m/s=1m/s=1m/s和和和和v v v v2 2 2
39、 2/=1m/s.1m/s.1m/s.1m/s.而汽车速度减为零需时而汽车速度减为零需时而汽车速度减为零需时而汽车速度减为零需时23.4s23.4s23.4s23.4s，火车停下距离，火车停下距离，火车停下距离，火车停下距离175.78m175m,175.78m175m,175.78m175m,175.78m175m,即前者火车此前已经发生碰撞即前者火车此前已经发生碰撞即前者火车此前已经发生碰撞即前者火车此前已经发生碰撞;后者是汽车后者是汽车后者是汽车后者是汽车穿过火车后，又返回遇火车尾相遇。因此临界条件必须与穿过火车后，又返回遇火车尾相遇。因此临界条件必须与穿过火车后，又返回遇火车尾相遇。因
40、此临界条件必须与穿过火车后，又返回遇火车尾相遇。因此临界条件必须与火车全部通过时对比火车全部通过时对比火车全部通过时对比火车全部通过时对比.第16页，本讲稿共39页例例例例6 6 6 6.如图如图如图如图,在相互垂直的匀强电场、磁场中在相互垂直的匀强电场、磁场中在相互垂直的匀强电场、磁场中在相互垂直的匀强电场、磁场中,有一个倾角为有一个倾角为有一个倾角为有一个倾角为且足够长的光滑绝缘斜面且足够长的光滑绝缘斜面且足够长的光滑绝缘斜面且足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为B,B,B,B,方向水平向外方向水平向外方向水平向外方向水平向外,电场强度的方向竖直向上电场强
41、度的方向竖直向上电场强度的方向竖直向上电场强度的方向竖直向上.有一质量为有一质量为有一质量为有一质量为m,m,m,m,带电量为带电量为带电量为带电量为q q q q的小的小的小的小球静止在斜面顶端球静止在斜面顶端球静止在斜面顶端球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的压力恰好为这时小球对斜面的压力恰好为这时小球对斜面的压力恰好为这时小球对斜面的压力恰好为0.0.0.0.若迅若迅若迅若迅速把电场方向改为竖直向下时速把电场方向改为竖直向下时速把电场方向改为竖直向下时速把电场方向改为竖直向下时,小球能在斜面上连续滑行小球能在斜面上连续滑行小球能在斜面上连续滑行小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？多
42、远？所用时间是多少？多远？所用时间是多少？多远？所用时间是多少？3与电场力、磁场力有关的直与电场力、磁场力有关的直线运动问题线运动问题(此类题在近五年高考试卷中反复出现此类题在近五年高考试卷中反复出现此类题在近五年高考试卷中反复出现此类题在近五年高考试卷中反复出现)专题聚焦专题聚焦解析解析解析解析:开始电场方向向上时小球受重开始电场方向向上时小球受重开始电场方向向上时小球受重开始电场方向向上时小球受重力和电场力两个力作用，力和电场力两个力作用，力和电场力两个力作用，力和电场力两个力作用，mg=qEmg=qEmg=qEmg=qE，得，得，得，得电场强度电场强度电场强度电场强度E=mg/q.E=m
43、g/q.E=mg/q.E=mg/q.当电场方向向下，当电场方向向下，当电场方向向下，当电场方向向下，小球在斜面上运动时小球受力如图，小球在斜面上运动时小球受力如图，小球在斜面上运动时小球受力如图，小球在斜面上运动时小球受力如图，在离开斜面之前小球垂直于斜面方在离开斜面之前小球垂直于斜面方在离开斜面之前小球垂直于斜面方在离开斜面之前小球垂直于斜面方向的加速度为向的加速度为向的加速度为向的加速度为0.0.0.0.f fN NqEqEmgmg第17页，本讲稿共39页4mgcos4mgcos4mgcos4mgcos +qEcosqEcosqEcosqEcos =Bqv+N,Bqv+N,Bqv+N,Bq
44、v+N,即即即即2mgcos2mgcos2mgcos2mgcos =Bqv+N=Bqv+N=Bqv+N=Bqv+N 随随随随v v v v的变大小球对斜面的压力的变大小球对斜面的压力的变大小球对斜面的压力的变大小球对斜面的压力N N N N在变小，当增大到某个值在变小，当增大到某个值在变小，当增大到某个值在变小，当增大到某个值时压力为时压力为时压力为时压力为0 0 0 0，超过这个值后，小球将离开斜面做曲线运动，超过这个值后，小球将离开斜面做曲线运动，超过这个值后，小球将离开斜面做曲线运动，超过这个值后，小球将离开斜面做曲线运动.沿斜面方向小球受到的合力沿斜面方向小球受到的合力沿斜面方向小球受
45、到的合力沿斜面方向小球受到的合力F=mgsinF=mgsinF=mgsinF=mgsin =qEsinqEsinqEsinqEsin =2mgsin2mgsin2mgsin2mgsin 为恒力，所以小球在离开斜为恒力，所以小球在离开斜为恒力，所以小球在离开斜为恒力，所以小球在离开斜面前做匀加速直线运动面前做匀加速直线运动面前做匀加速直线运动面前做匀加速直线运动a=F/m=2gsina=F/m=2gsina=F/m=2gsina=F/m=2gsin .其临界条件是其临界条件是其临界条件是其临界条件是2mgcos2mgcos2mgcos2mgcos =BqvBqvBqvBqv，得即将离开斜面时的速
46、，得即将离开斜面时的速，得即将离开斜面时的速，得即将离开斜面时的速度度度度v=2mgcosv=2mgcosv=2mgcosv=2mgcos /Bq./Bq./Bq./Bq.专题聚焦专题聚焦 由运动学公式由运动学公式由运动学公式由运动学公式v v v v2 2 2 2=2as=2as=2as=2as，得到在斜面上滑行的距离为，得到在斜面上滑行的距离为，得到在斜面上滑行的距离为，得到在斜面上滑行的距离为s=ms=ms=ms=m2 2 2 2gcosgcosgcosgcos2 2 2 2 /(/(/(/(B B B B2 2 2 2q q q q2 2 2 2sinsinsinsin )再根据再根据
47、再根据再根据v=atv=atv=atv=at得运动时间：得运动时间：得运动时间：得运动时间：t=v/a=mtant=v/a=mtant=v/a=mtant=v/a=mtan /Bq.Bq.Bq.Bq.回顾回顾回顾回顾:本题的关键有三本题的关键有三本题的关键有三本题的关键有三:(1):(1):(1):(1)正确理解各种力的特点正确理解各种力的特点正确理解各种力的特点正确理解各种力的特点,如匀强电场中电如匀强电场中电如匀强电场中电如匀强电场中电场力是恒力场力是恒力场力是恒力场力是恒力,洛伦兹力随速度而变化洛伦兹力随速度而变化洛伦兹力随速度而变化洛伦兹力随速度而变化,弹力是被动力等弹力是被动力等弹力
48、是被动力等弹力是被动力等.(2)(2)(2)(2)分析出小球离开斜面时临界状态分析出小球离开斜面时临界状态分析出小球离开斜面时临界状态分析出小球离开斜面时临界状态,求出临界点的速度求出临界点的速度求出临界点的速度求出临界点的速度.(3)(3)(3)(3)掌握运动和力的关系掌握运动和力的关系掌握运动和力的关系掌握运动和力的关系,判断出小球在离开斜面前做初速度为判断出小球在离开斜面前做初速度为判断出小球在离开斜面前做初速度为判断出小球在离开斜面前做初速度为0 0 0 0的的的的匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动.下滑距离的求解也可以用动能定理求解下滑距离的求解也可以用动能定理
49、求解下滑距离的求解也可以用动能定理求解下滑距离的求解也可以用动能定理求解,以加强对各以加强对各以加强对各以加强对各种力的理解种力的理解种力的理解种力的理解.第18页，本讲稿共39页 例例例例7 7 7 7、如图所示，套在很长的绝缘圆直棒、如图所示，套在很长的绝缘圆直棒、如图所示，套在很长的绝缘圆直棒、如图所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为上的小球，其质量为上的小球，其质量为上的小球，其质量为m m m m，带电量是，带电量是，带电量是，带电量是q q q q，小球可在棒上滑动，小球可在棒上滑动，小球可在棒上滑动，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀将此
50、棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是强磁场中，电场强度是强磁场中，电场强度是强磁场中，电场强度是E E E E，磁感强度是，磁感强度是，磁感强度是，磁感强度是B B B B，小球与棒的动摩，小球与棒的动摩，小球与棒的动摩，小球与棒的动摩擦因数为擦因数为擦因数为擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。速度。速度。速度。(设小球带电量不变