集合间的基本关系精选文档.ppt-淘文阁

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1、集合间的基本关系本讲稿第一页，共二十页本讲稿第二页，共二十页1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集2在具体情境中，了解空集的含义3能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系本讲稿第三页，共二十页本讲稿第四页，共二十页基础梳理基础梳理1如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作：AB或BA.例如：A0,1,2，B0,1,2,3，则A、B的关系是_2若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作：AB或BA.例如：A1,2,B1,2,3，则A、B的关系是_1AB或BA2.A B(或B A)本讲稿第五页，共二十页3

2、若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作AB.例如：若A0,1,2，Bx,1,2，且AB，则x_.4没有任何元素的集合叫空集，记为.例如：方程x22x30的实数解的集合为_0 本讲稿第六页，共二十页思考应用思考应用1整数集Z与实数集R，若xZ，则x与R什么关系？反过来，若xR，则x与Z是什么关系？解析：因为集合Z是集合R的子集，所以，若xZ，则xR，反过来，若xR，则x与Z的关系不确定2空集中没有元素，为什么还是集合？解析：产生这种想法的原因是没有了解建立空集这个概念的背景，其突破方法是通过实例来体会例如方程的解能够组成集合，这个集合叫做方程的解集，对于 0，x2

3、40等方程来说，它们的解集中没有元素，也就是说确实存在没有任何元素的集合，那么如何用数学符号来刻画没有任何元素的集合呢？为此引进了空集的概念，把不含任何元素的集合叫空集由此看出，空集的概念是一个规定本讲稿第七页，共二十页3符号和有什么区别？解析：符号只能适用于元素与集合之间，其左边只能写元素，右边只能写集合，说明左边的元素属于右边的集合，表示元素与集合之间的关系，如1Z，R；符号只能适用于集合与集合之间，其左右两边都必须写集合，说明左边的集合是右边集合的子集，左边集合的元素均属于右边的集合，如11,0，x|x2x|x3本讲稿第八页，共二十页自测自评自测自评1集合1,2,3的子集共有()A8个B

5、表示集合A，B如图所示，由图可发现A B.本讲稿第十二页，共二十页子集关系的理解应用子集关系的理解应用写出满足a，bAa，b，c，d的所有集合A.解析：满足a，bAa，b，c，d集合分别为：a，b；a，b，c；a，b，d；a，b，c，d本讲稿第十三页，共二十页跟踪训练跟踪训练2已知x|x210 A1,0,1，试写出集合A的子集解析：x|x2101,1，又1,1 A1,0,1A1,0,1，故集合A的子集有238个，分别是，0，1，1，0，1，0,1，1,1，1,0,1本讲稿第十四页，共二十页集合的相等集合的相等本讲稿第十五页，共二十页跟踪训练跟踪训练3设a，bR，集合1，ab，a ，则ba()

6、A1B1C2 D2解析：本题的关键是0与1，ab，a中哪个元素对应，若a0，则无意义，所以a0，故ab0，则ab，1.所以a1，所以ba2.答案：C点评：若集合A、B为有限集，只要两集合中元素个数相同，对应元素分别相同，即AB，若集合A、B为无限集则要看代表元素及代表元素满足的条件是否一致本讲稿第十六页，共二十页本讲稿第十七页，共二十页一、选择填空题1下列结论正确的是()AZN BNRCQR D02方程组的解构成的集合是()A(1,1)B1,1C(1,1)D1C A 本讲稿第十八页，共二十页本讲稿第十九页，共二十页1元素与集合之间是属于与不属于的关系；集合与集合之间是包含与不包含的关系2集合相等必须元素全部相同，但顺序和表达方式可以不同3空集是任何集合的子集，任何集合是它自己的子集4Venn图是表达非确定集合关系的直观方法5无限集大多可用数轴表示一般n个元素的集合有2n个子集，其中2n1个真子集本讲稿第二十页，共二十页

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