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1、静电场中的基本规律本讲稿第一页，共十八页例例1 求一均匀带电直线在求一均匀带电直线在O点的电场。点的电场。已知：已知：a、1、2、。解题步骤解题步骤1.选电荷元选电荷元5.选择积分变量选择积分变量4.建立坐标，将建立坐标，将 投影到坐标轴上投影到坐标轴上2.确定确定 的方向的方向3.确定确定 的大小的大小本讲稿第二页，共十八页选选作为积分变量作为积分变量本讲稿第三页，共十八页 方向方向本讲稿第四页，共十八页当直线长度当直线长度无限长均匀带电无限长均匀带电直线的场强直线的场强当方向垂直带电导体向外，方向垂直带电导体向外，当方向垂直带电导体向里。方向垂直带电导体向里。讨论讨论本讲稿第五页，共十八页
2、例例2 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。处的电场。已知：已知：q、a、x。yzxxpadqr本讲稿第六页，共十八页 当当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。构成了一个圆锥面。由对称性由对称性a.yzxdq本讲稿第七页，共十八页yzxxpadqr本讲稿第八页，共十八页讨论讨论（1）当当 的方向沿的方向沿x轴正向轴正向当当 的方向沿的方向沿x轴负向轴负向（2）当当x=0,即在圆环中心处，即在圆环中心处，当当 x 本讲稿第九页，共十八页（3）当当 时，时，这时可以这时可以把带电圆环看作一个点电荷把带电圆环看作
3、一个点电荷这正反映了这正反映了点电荷概念的相对性点电荷概念的相对性本讲稿第十页，共十八页例例3 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。已知：已知：q、R、x 求：求：Ep解：细圆环所带电量为解：细圆环所带电量为由上题结论知：由上题结论知：RrPx本讲稿第十一页，共十八页讨论讨论1.当当Rx（无限大均匀带电平面的场强）（无限大均匀带电平面的场强）本讲稿第十二页，共十八页2.当当Rx本讲稿第十三页，共十八页例例4 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为 ，计算场强分布。计算场强分布。两板之间：两板之间：两板之外：两板之外：E=
4、0六带电体在外电场中所受的力六带电体在外电场中所受的力课堂讨论课堂讨论：如图已知：如图已知 q、d、S求两板间的所用力求两板间的所用力d解：由场强叠加原理解：由场强叠加原理本讲稿第十四页，共十八页课堂练习课堂练习求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知 q,L,a本讲稿第十五页，共十八页取电荷元取电荷元dq则则由对称性由对称性方向：沿方向：沿Y轴负向轴负向2.2.求均匀带电一细圆弧圆心处的场强，已知求均匀带电一细圆弧圆心处的场强，已知 ,R本讲稿第十六页，共十八页1.1.求均匀带电半圆环圆心处的求均匀带电半圆环圆心处的 ，已知，已知 R、电荷元电荷元dq产生的场产生的场根据对称性根据对称性课堂练习：课堂练习：本讲稿第十七页，共十八页例例5 计算电偶极子在均匀电场中所受的合力和合力矩计算电偶极子在均匀电场中所受的合力和合力矩已知已知解：合力解：合力合力矩合力矩将上式写为矢量式将上式写为矢量式 力矩总是使电矩力矩总是使电矩 转向转向 的方向，以达到稳定状态的方向，以达到稳定状态可见：可见：力矩最大；力矩最大；力矩最小。力矩最小。本讲稿第十八页，共十八页