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1、近代物理学基础本讲稿第一页，共六十二页F1900年英国物理学家年英国物理学家开尔文开尔文展望展望20 世纪世纪科学：科学：-黑体热辐射实验黑体热辐射实验-迈克耳逊迈克耳逊-莫雷实验莫雷实验“但是，在物理学晴朗天空的远处，但是，在物理学晴朗天空的远处，还还有两朵小小的令人不安的乌云有两朵小小的令人不安的乌云”“在已经基本建成的科学大厦中，后在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了作就行了”本讲稿第二页，共六十二页本讲稿第三页，共六十二页n广义广义推广到一般参照系包括引力推广到一般参照系包括引力场在内的理论场在内的理论（1915年）年）
2、相对论：相对论：（1905年年）n狭义狭义局限在惯性参照系的理论局限在惯性参照系的理论本讲稿第四页，共六十二页 5-1 经典力学时空观经典力学时空观一一.力学相对性原理力学相对性原理 伽利略变换伽利略变换F对任何惯性系来说，力学现象都遵对任何惯性系来说，力学现象都遵从同样的规律，即从同样的规律，即一切惯性系都是一切惯性系都是等价的等价的船走吗船走吗?舟行而舟行而不觉也不觉也-西汉尚书纬西汉尚书纬 考灵曜考灵曜本讲稿第五页，共六十二页F伽利略坐标伽利略坐标变换式变换式-时间和空间无关时间和空间无关本讲稿第六页，共六十二页F求导可得速度和加速度的求导可得速度和加速度的伽利略变伽利略变换式换式-牛顿
3、定律对伽利略变换不变牛顿定律对伽利略变换不变本讲稿第七页，共六十二页二二.经典力学时空观经典力学时空观v绝对空间：绝对空间：长度量度与参照系无关长度量度与参照系无关K系系K系系F时间和空间彼此独立时间和空间彼此独立-与参照系无关与参照系无关本讲稿第八页，共六十二页-绝对时空观绝对时空观v绝对时间：绝对时间：时间量度与参照系无关时间量度与参照系无关v绝对质量：绝对质量：物体质量与参照系无关物体质量与参照系无关在此基础上有在此基础上有本讲稿第九页，共六十二页三三.牛顿力学的困难牛顿力学的困难光传到乙的时间：光传到乙的时间：传到乙的时间：传到乙的时间：先出球，后击球先出球，后击球 -先后颠倒先后颠倒
4、击前瞬间击前瞬间击后瞬间击后瞬间本讲稿第十页，共六十二页以太系以太系F光光靠靠“以太以太”媒质媒质传播，传播，相对静止的相对静止的“以太以太”，光的传播速度各向同性，光的传播速度各向同性，恒为恒为c5-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换一一.光速问题光速问题旧时观点：旧时观点：本讲稿第十一页，共六十二页光为横波光为横波横波在固体介质中传播横波在固体介质中传播“以太以太”何物？何物？横波波速横波波速要求要求G(刚性刚性)很大，很大，(质量质量)很小很小问题：问题：本讲稿第十二页，共六十二页实验实验：测地球相对测地球相对“以太以太”的速度的速度-迈克耳逊迈克耳逊-莫
5、莫雷实验雷实验以太系以太系以太风以太风本讲稿第十三页，共六十二页1881年年迈克耳逊第一次实验，预期迈克耳逊第一次实验，预期1887年年迈克耳逊和莫雷改进实验，预期迈克耳逊和莫雷改进实验，预期结果：结果：-“零结果零结果”F1907年迈克耳逊年迈克耳逊因创制了精密的光学仪因创制了精密的光学仪器而获得诺贝尔物理学奖器而获得诺贝尔物理学奖本讲稿第十四页，共六十二页二二.爱因斯坦的两个基本假设爱因斯坦的两个基本假设1905年年爱因斯坦爱因斯坦在在运动物体的电动力学运动物体的电动力学论文中提出假设：论文中提出假设：相对性原理：相对性原理：物理定律物理定律在一切惯性系中在一切惯性系中都是相同的都是相同的
6、-不存在任何特殊的惯性系不存在任何特殊的惯性系光光速速不不变变原原理理：在在所所有有惯惯性性系系中中，真真空空中中的光的光传播的速率都等于传播的速率都等于c本讲稿第十五页，共六十二页三三.洛仑兹变换洛仑兹变换 t=0：K和和K系系重合，重合，原点发一闪光原点发一闪光t秒后：秒后：球面波球面波本讲稿第十六页，共六十二页根据相对性原理，设根据相对性原理，设在在K系观察系观察0:-0对对K系的速度系的速度在在K系观察系观察0:本讲稿第十七页，共六十二页即有即有(2)与与(1)联立联立-0对对K系的速系的速度度本讲稿第十八页，共六十二页洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹逆变换洛仑兹逆变换本讲稿第十九页，共六十
7、二页 v c时时洛仑兹变换失去意义洛仑兹变换失去意义-物体的速度以物体的速度以c为极限为极限洛仑兹变换中时间和空间相互联系洛仑兹变换中时间和空间相互联系讨论：讨论：uc时：时：-洛仑兹变换转化为伽利略变换洛仑兹变换转化为伽利略变换本讲稿第二十页，共六十二页 四四.相对论的速度变换相对论的速度变换本讲稿第二十一页，共六十二页同理同理本讲稿第二十二页，共六十二页例例1K系系0点发出一闪光，点发出一闪光，1s后同时被后同时被P1和和P2点接收。设点接收。设K系相对系相对K系的运动速度为系的运动速度为0.8c(开始时开始时0与与0重合重合)，求，求P1和和P2接受到接受到信号时在信号时在K上的时刻和位
8、置上的时刻和位置解：解：P1和和P2接受信号时接受信号时的时空坐标分别为的时空坐标分别为(c,0,0,1)、(-c,0,0,1)K上观察上观察本讲稿第二十三页，共六十二页即即P1点在点在K中的中的时空坐标为时空坐标为(,0,0,)同理可得同理可得P2点在点在K中的中的时空坐标为时空坐标为(-3c,0,0,3)本讲稿第二十四页，共六十二页 讨论：讨论：-同时同时-不同时不同时 -时间间隔、距离长度和同时性等时间间隔、距离长度和同时性等都是相对的都是相对的本讲稿第二十五页，共六十二页例例2在实验室测出，电子在实验室测出，电子A以速度以速度2.9108m/s向右运动，而电子向右运动，而电子B以速度以
9、速度2.7108m/s向左运动。求向左运动。求A电子相对电子相对B电电子的速度是多少子的速度是多少?实验室实验室解：解：设实验室为设实验室为K系，系，电子电子B为为K系系本讲稿第二十六页，共六十二页A相对于相对于B的速度即为的速度即为A相对于相对于K的速度的速度本讲稿第二十七页，共六十二页一一.长度收缩长度收缩5-3 相对论时空观相对论时空观F固有长度固有长度L0：观察者观察者相对于物体静止时所相对于物体静止时所测量的长度测量的长度K系测量系测量本讲稿第二十八页，共六十二页K系系同时同时测得首尾坐标分别为测得首尾坐标分别为x1和和x2:即即长度收缩长度收缩本讲稿第二十九页，共六十二页例例3如图
10、，有一米尺固定在如图，有一米尺固定在xoy平面内，平面内，K系测得该尺与系测得该尺与x轴成轴成30o角，角，K系测得该系测得该尺与尺与x轴成轴成45o角。问角。问:K系中的观察者测得尺系中的观察者测得尺的长度是多少的长度是多少?K相对于相对于K系的速度是多少系的速度是多少?解：解：K系：系：本讲稿第三十页，共六十二页设设K系测得尺长为系测得尺长为l尺在尺在y方向上得投影长度不变，即方向上得投影长度不变，即本讲稿第三十一页，共六十二页由长度收缩有由长度收缩有解得解得本讲稿第三十二页，共六十二页 二二.时间膨胀时间膨胀F固有时间固有时间t t0：在一惯性系中测得的该惯在一惯性系中测得的该惯性系性系
11、同一地点同一地点先后发生的两件事件的先后发生的两件事件的时间间隔时间间隔闪光闪光第第1次次第第2次次本讲稿第三十三页，共六十二页-时间膨时间膨胀胀本讲稿第三十四页，共六十二页 讨论：讨论：由相对运动参照系测得的时间间由相对运动参照系测得的时间间隔比固有时间长，即事件变化过隔比固有时间长，即事件变化过程的时间间隔变大程的时间间隔变大相对于观察者动钟比静钟慢相对于观察者动钟比静钟慢（动钟变慢）（动钟变慢）光脉冲来回一次，光脉冲来回一次，K系系钟走的时间钟走的时间本讲稿第三十五页，共六十二页K系系本讲稿第三十六页，共六十二页例例4一一飞飞船船和和一一彗彗星星相相对对地地面面分分别别以以0.6c和和0
12、.8c的的速速度度相相向向而而行行,在在地地面面上上观观测测,再再有有5s二二者者就就要要相相撞撞,问问:(1)飞飞船船上上看看彗彗星星的的速速度度为为多多少少?(2)从从飞飞船船上上的的钟钟看看再再经经多多少少时时间间二者将相撞二者将相撞?解：解：设地面为设地面为K系，飞系，飞船为船为K系系本讲稿第三十七页，共六十二页对飞船，观察到对飞船，观察到彗星彗星和与和与彗星彗星相撞是在同一地点发相撞是在同一地点发生的两个事件生的两个事件负号表示沿负号表示沿x轴负向轴负向本讲稿第三十八页，共六十二页三三.“同同时时”的的相相对对性性设设在在K系系x1、x2处处同同时时发生两件事件发生两件事件K系观察系
13、观察本讲稿第三十九页，共六十二页 事件先后顺序：被观察惯性系运动方事件先后顺序：被观察惯性系运动方向向后方后方的那一事件先发生的那一事件先发生如：如：x2处的事件先发生处的事件先发生讨论：讨论：一一惯惯性性系系中中同同时时而而不不同同地地点点发发生生的的事事件，在另一惯性系不是同时发生件，在另一惯性系不是同时发生本讲稿第四十页，共六十二页 事件的因果顺序是绝对的事件的因果顺序是绝对的而而与与同号同号-事件的因果顺序不变事件的因果顺序不变本讲稿第四十一页，共六十二页例例5观察者观察者A看到空间距离为看到空间距离为4m的两个事的两个事件同时发生，观察者件同时发生，观察者B看这两个事件的空间看这两个
14、事件的空间距离为距离为5m，试问，试问:对对B来说，这两个事件是来说，这两个事件是否同时发生否同时发生?时间间隔为多少时间间隔为多少?两个观察者的两个观察者的相对速度为多大相对速度为多大?解：解：设观察者设观察者A为为K系，系，B为为K系，系，B相对相对于于A以速度以速度 u沿沿 x 轴运动轴运动本讲稿第四十二页，共六十二页解得解得本讲稿第四十三页，共六十二页5-4相对论动力学基础相对论动力学基础一一.相对论质量相对论质量以全同粒子的完全非以全同粒子的完全非弹性碰撞为例弹性碰撞为例碰前：在碰前：在K系观察系观察A：本讲稿第四十四页，共六十二页B：碰后碰后:由动量守恒定律知由动量守恒定律知本讲稿
15、第四十五页，共六十二页由质量守恒由质量守恒:由动量守恒由动量守恒:本讲稿第四十六页，共六十二页本讲稿第四十七页，共六十二页取取“-”号号可得可得本讲稿第四十八页，共六十二页一般一般-质量与运动速度相关质量与运动速度相关讨论：讨论：vc时：时：v c时：时：-物体运动速度不能大于物体运动速度不能大于c本讲稿第四十九页，共六十二页2.动力学方程动力学方程二二.动量和动力学方程动量和动力学方程1.动量动量本讲稿第五十页，共六十二页 三三.相对论能量相对论能量物体在物体在 作用下位移作用下位移 ，动能的增量，动能的增量本讲稿第五十一页，共六十二页由分部积分法由分部积分法本讲稿第五十二页，共六十二页总能
16、量E 静能E0 动能本讲稿第五十三页，共六十二页讨论：讨论：静能静能 ：物体内部各粒子：物体内部各粒子的运动及其相互作用的能量的运动及其相互作用的能量动能动能 ：物体作为一个整体作机：物体作为一个整体作机械运动而具有的能量械运动而具有的能量 时：时：当当本讲稿第五十四页，共六十二页-大部分能量储存在物体的内部大部分能量储存在物体的内部本讲稿第五十五页，共六十二页四四.质能关系质能关系 能量与动量的关系能量与动量的关系1.质能关系质能关系1kg物体的静质能物体的静质能1kg汽油的燃烧值汽油的燃烧值-质量和能量不可分割质量和能量不可分割本讲稿第五十六页，共六十二页2.能量与动量的关系能量与动量的关
17、系平方后消去平方后消去v可得可得相对论动量能量三角形本讲稿第五十七页，共六十二页五五.光子光子1.静止质量静止质量 m0=02.运动质量运动质量3.动量动量本讲稿第五十八页，共六十二页例例6静质量为静质量为mo的粒子具有初速度的粒子具有初速度vo=0.4c。(1)若粒子速度增加一倍，则粒子的动量若粒子速度增加一倍，则粒子的动量为初动量的几倍为初动量的几倍?(2)若要使它的末动量若要使它的末动量等于初动量的等于初动量的10倍，则末速度应是初速度倍，则末速度应是初速度的几倍的几倍?解：解：初动量初动量当当本讲稿第五十九页，共六十二页有有由由可得可得本讲稿第六十页，共六十二页例例7两个静止质量都是两个静止质量都是mo的小球，其中一的小球，其中一个静止，另一个以个静止，另一个以v=0.8c运动。在它们做运动。在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰后合成小球的对心碰撞后粘在一起，求碰后合成小球的静止质量静止质量解：解：设碰后合成小球的质量为设碰后合成小球的质量为M，速度为，速度为V由质量守恒有由质量守恒有碰撞前后动量守恒有碰撞前后动量守恒有本讲稿第六十一页，共六十二页本讲稿第六十二页，共六十二页