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1、高一数学算法的三种基本逻辑结构和框图表示本讲稿第一页，共二十三页 在一个算法中，经常会遇到一些在一个算法中，经常会遇到一些条件的条件的判断判断，算法的流程根据条件，算法的流程根据条件是否成立是否成立有不同有不同的流向的流向 例如在上一节课中，我们作过一个求三例如在上一节课中，我们作过一个求三角形的面积的流程，其实那个流程是有问角形的面积的流程，其实那个流程是有问题的。因为当输入了题的。因为当输入了a，b，c三个数值后，三个数值后，我们不知道它们是否可以组成三角形。所以我们不知道它们是否可以组成三角形。所以应该先作一个判断，如果是三角形，则继续应该先作一个判断，如果是三角形，则继续去计算面积；如
2、果不是三角形，则输出错误去计算面积；如果不是三角形，则输出错误信息。信息。本讲稿第二页，共二十三页开始开始输入输入是否同时成立是否同时成立存在这样的三存在这样的三角形角形继续继续不存在这样的不存在这样的三角形三角形是是否否结束结束本讲稿第三页，共二十三页二、条件分支结构二、条件分支结构（1）条件结构是指在算法中通过）条件结构是指在算法中通过对条件的判对条件的判断断，根据条件是否成立而，根据条件是否成立而选择不同流向选择不同流向的的算法结构。它的一般形式是：算法结构。它的一般形式是：pABYN本讲稿第四页，共二十三页（2）此结构中包含）此结构中包含一个判断框一个判断框，根据给定，根据给定的条件的
3、条件P是否成立而选择执行是否成立而选择执行A框或框或B框。框。无论无论P条件是否成立，只能执行条件是否成立，只能执行A框或框或B框之框之一。一。（3）一个判断结构可以有多个判断框。）一个判断结构可以有多个判断框。（4）在许多算法中，需要对问题的条件作）在许多算法中，需要对问题的条件作出逻辑判断，判断后依据条件是否成立而出逻辑判断，判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式，这就需要用条件结进行不同的处理方式，这就需要用条件结构来实现算法。构来实现算法。本讲稿第五页，共二十三页例例1解一元二次方程解一元二次方程ax2+bx+c=0.S1 计算计算=b24ac；S2 如果如果30Y=0.330+0
4、.5(P30)Y=0.3PM=DY输出输出M结束结束本讲稿第九页，共二十三页 由此可见，在一个算法中，经常会遇到由此可见，在一个算法中，经常会遇到一些一些条件的判断条件的判断，算法的流程根据条件是，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种先根据条件作出否成立有不同的流向，这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就是条判断，再决定执行哪一种操作的结构就是条件分支结构，条件分支结构又称为条件结构。件分支结构，条件分支结构又称为条件结构。在在A或或B两个框中可以有一个是两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作，如空的，即不执行任何操作，如图也是条件结构的一种图也是条件结构的一种.本讲
5、稿第十页，共二十三页例例3.求过两点求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的直线的斜率，设计该问题的算法并画出程序框图。的斜率，设计该问题的算法并画出程序框图。解：由于当解：由于当x1=x2时，过两点时，过两点P1、P2的直线的直线的斜率不存在，只有当的斜率不存在，只有当x1x2时，才可根据斜时，才可根据斜率公式求出，故可设计如下的算法和程序框图率公式求出，故可设计如下的算法和程序框图.S1 输入输入x1，y1，x2，y2；S2 如果如果x1=x2，输出，输出“斜率不存在斜率不存在”；S3 输出输出k.否则否则 ；本讲稿第十一页，共二十三页本讲稿第十二页，共二十三页例例4、设计求
6、一个数、设计求一个数x的绝对值的算法，并的绝对值的算法，并画出相应的程序框图。画出相应的程序框图。解：算法如下：解：算法如下：S1：输入：输入x；S2：如果：如果x0，则，则yx，否则，否则，y x；S3：输出：输出y。本讲稿第十三页，共二十三页结结 束束YN开始开始输入输入xx0？输出输出y y=xy=x本讲稿第十四页，共二十三页例例5.下面的流程图表示了一个什么样的算法下面的流程图表示了一个什么样的算法？开始开始输入输入a，b，cab且且acbcYNYN输出输出a输出输出c输出输出b结束结束本讲稿第十五页，共二十三页例例6.超市购物：超市购物：购物不足购物不足250元的，无折扣元的，无折扣
7、购物满购物满250元（含，下同），不足元（含，下同），不足500元的，元的，打九五折打九五折购物满购物满500元，不足元，不足1000元的，打九折元的，打九折购物满购物满1000元，打八五折元，打八五折试画出此算法的流程图试画出此算法的流程图.本讲稿第十六页，共二十三页开始开始输入输入x结束结束输出输出xx250 x500 xb且且输入输入a,b,cbc输出输出a输出输出c开始开始结束结束ac所给流程图描述了求三个数a,b,c的最大数的算法。本讲稿第十九页，共二十三页算法3.写出解方程写出解方程ax+b=0(a,b为常数为常数)的算法，并画出流程图。的算法，并画出流程图。S1 输入输入a，b；
8、S2 若若a0，则，则x-b/a,并输出并输出x；解解 算法如下：算法如下：否则，如果否则，如果b0，那么输出，那么输出“无解无解”；否则，输出否则，输出“解为全体实数解为全体实数”.a=0=0b=0=0YY“解为全体实数解为全体实数”输出输出N输出输出“无解无解”N输出输出 x输入输入a，b开始开始结束结束本讲稿第二十页，共二十三页算法4.下边的程序框图（如图所示），能判断任意输入下边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（的奇偶性，其中判断框内的条件是（）A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=15.5.选择结构不同于顺序结构的选择结构不同于顺序
9、结构的特征是含有（特征是含有（）A A处理框处理框B B判断框判断框 C C输入、输出框输入、输出框 D D起、止框起、止框AB老三课件库老三课件库本讲稿第二十一页，共二十三页算法6.6.设计计算设计计算1 13 3+3+33 3+5+53 3+99+993 3的算法程序，并画出相应的流程图。的算法程序，并画出相应的流程图。p=0i=1p=p+i3i=i+2i 99YN输出p算法如下算法如下:p=0;i=1;S1S2S3p=p+i 3;S4i=i+2;S5若若i 99,则输出则输出p,否则转否则转S3.本讲稿第二十二页，共二十三页算法1 1选择结构的概念：选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构操作的结构称为选择结构2 2理解选择结构的逻辑以及框图的规范画理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中况的问题解决中本讲稿第二十三页，共二十三页