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1、计算机在材料科学中的应用本讲稿第一页，共三十页1.2Mathcad的基本运算符算数运算符(ArithmeticOperators)微积分与极限运算符(CalculusandLimitsOperators)关系运算符(BooleanOperators)向量和矩阵运算符(VectorandMatrixOperators)自定义运算符(User-definedOperators)评价符(Evaluation)本讲稿第二页，共三十页算数运算符运算符快捷键 说明+加号(Addition)-减号(Subtraction)*乘号(Multiplication屏幕显示为)/除号(Division)输入1/n，
2、显示：!阶乘号(Factorial):=:符值号(AssignValue)本讲稿第三页，共三十页算数运算符运算符快捷键 说明恒等于号(全局变量定义与符值)=等号。显示计算结果 xy求幂。Y必需无量纲m.n;变量的变化范围|x|求复数的模或实数的绝对值本讲稿第四页，共三十页微积分与极限运算符运算符快捷键 说明?返回函数(表达式)的一阶导数Ctrl+?返回函数的n阶导数&求定积分值Ctrl+I求不定积分(忽略常数项)本讲稿第五页，共三十页微积分与极限运算符运算符快捷键说明Ctrl+Shift+4求和$求和。i为整数,先定义范围Ctrl+Shift+3连乘Ctrl+3连乘。先定义变量i.本讲稿第六页
3、，共三十页微积分与极限运算符运算符快捷键说明Ctrl+L极限。不存在将给出错误信息Ctrl+A右极限。Ctrl+B左极限。本讲稿第七页，共三十页关系运算符运算符快捷键说明大于小于Ctrl+0大于等于Ctrl+9小于等于Ctrl+3不等于=Ctrl+=等于(粗体)(注意有别于=)本讲稿第八页，共三十页向量和矩阵运算符Mathcad的向量是指列矩阵与算数运算符相同的符号有：+加号：矩阵的对应元素相加-减号：矩阵的对应元素相减|x|求模：求行列式的值或矢量的模*乘号：矩阵相乘本讲稿第九页，共三十页向量和矩阵运算符Ctrl+8叉乘(矢量积)。AB为一矢量，矢量方向按右手螺旋法则确定，模为|A|B|si
4、n(q).q是A和B的夹角M-1-1求逆矩阵。M为可逆矩阵Mn求幂。要求M为方阵；n=0,返回单位矩阵n=1,返回原矩阵n=-1,返回逆矩阵n为正数：对M自乘n次。n为负数：用M的逆矩阵对M乘n次本讲稿第十页，共三十页向量和矩阵运算符Vn返回向量V的第n个元素。若该元素不存在，就出现一个错误信息Mm,n返回矩阵的第m行第n列元素；矩阵的默认下限为0MCtrl+6返回矩阵M的第n列MTCtrl+1矩阵转置。注意不能用键输入本讲稿第十一页，共三十页向量和矩阵运算符VCtrl+4返回一个向量的所有元素的和Ctrl+-矢量化计算。将运算符或函数用于列阵的每个元素。例如表示A和B的对应元素相乘本讲稿第十
5、二页，共三十页评价符(Evaluation)运算符快捷键说明=给出数值计算结果:=:给变量赋值给全局变量赋值Ctrl+.给出符号计算结果Ctrl+shift+.指定关键词的符号运算本讲稿第十三页，共三十页1.3Mathcad的函数常用函数(内置函数)自定义函数本讲稿第十四页，共三十页常用函数Mathcad提供210多个内置函数。主要有：三角函数和反三角函数：sin(x),cos(x),tan(x),asin(x),acos(x),atan(x)指数与对数函数exp(x);log(x),ln(x)向量与矩阵函数cols(A)返回矩阵A的列数rows(A)返回矩阵A的行数本讲稿第十五页，共三十页l
6、ength(V)返回向量v的元素个数last(v):返回向量v的最后一个元素的下标identity(n):返回一个nn的单位矩阵max(A):返回矩阵A中最大的元素值。min(A):返回矩阵A中最小的元素值。geninv(A):返回矩阵A的逆矩阵。本讲稿第十六页，共三十页自定义函数Mathcad中定义函数的三种方式：在Mathcad工作页中自定义函数用Mathcad程序定义函数定义自嵌函数（如C,C+等）本讲稿第十七页，共三十页在Mathcad工作页中自定义函数格式1：函数名(变量参数表):=表达式例如：f1(x):=x2f(x,y):=x+exp(y)+f1(x)函数名:有字母或字母加数字组
7、成变量参数表：有变量组成，参数之间用逗号隔开表达式：可以含有变量、内部函数和外部函数本讲稿第十八页，共三十页在Mathcad工作页中自定义函数格式2：函数名(变量参数表)表达式例如：f1(x)x2f(x,y)x+exp(y)+f1(x)与格式1的区别：用全局变量赋值符()定义的函数为全局优先函数。可放在文档的任何位置。举例说明本讲稿第十九页，共三十页1.4Mathcad图形图形的建立图形的调整图形上任一坐标值的读取同一坐标系内多条曲线的作图散点图形本讲稿第二十页，共三十页图形的建立下面函数图形为例：1.定义函数2.插入图形3.在图形区域的占位符上，输入函数名和自变量4.单击图形外的任一区域本讲
8、稿第二十一页，共三十页图形的调整改变坐标轴的限定值坐标轴的设定图形轨迹线的设定图形标题的设定默认图形类型的设定本讲稿第二十二页，共三十页曲线上任一坐标值的读取选中图形单击Format/Graph/Trace命令鼠标选取图形中任一点的坐标本讲稿第二十三页，共三十页同一坐标系内多条曲线的作图步骤：(1)输入画图所要求的函数或数据；(2)插入图形：(3)在图框中输入各个自变量和因变量的名称。自变量或因变量间用逗号“，”分隔。如果两个函数的自变量相同，可只输入一个自变量。本讲稿第二十四页，共三十页散点图形定义两个一维矩阵。这两个矩阵可以是行矩阵或列矩阵一个作为自变量另一个作为因变量绘图本讲稿第二十五页
9、，共三十页三维图形本讲稿第二十六页，共三十页本讲稿第二十七页，共三十页本讲稿第二十八页，共三十页1.5符号运算符号运算功能是Mathcad最优秀的功能之一.方法：利用Symbolics菜单利用代数运算符利用指定代数运算符和代数运算关键字MathPalette/SymbolicKeywordPalette/关键字利用指定的代数运算函数本讲稿第二十九页，共三十页1.5符号运算功能：因式分解(Factor)代数式的展开(Expand)代数式的化简(Simplify)按指定变量整理代数式(Collect)变量代换(Substitute)代数式求值(Evaluate)方程求解(Solve)微分的解析解(Differentiate)积分的解析解(Integrate)矩阵的解析变换本讲稿第三十页，共三十页