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1、基础物理实验,数据处理,课件下载：,http:/,重要通知,因选课人数增加，点名表和分组表在原有基础上作了扩充调整，请同学们在网上或橱窗内查看。由于以上原因，再加上有部分同学登记错误，上周对每个房间的选实验登记表作了扩充调整，原有的选实验记录（5-16周）已被清空，请上周之前登记5-16周实验的同学们重新选择填写，由此带来的不便表示歉意！,不确定度的评定作图最小二乘法,参考资料网上搜索：实验数据处理图书馆馆藏目录中搜索：实验数据处理不确定度,不确定度的评定,不确定度评定的意义 过大？过小？不确定度的分类 A类不确定度、B1和B2类不确定度不确定度的合成 单次测量、多次测量不确定度的传递 加减、
2、乘除、乘方,不确定度的分类,A类不确定度(多次测量),B 类不确定度,B1 类不确定度， d为仪器的分度值（单次测量）,B2 类不确定度（仪器不确定度）,uB1=d/10（最好）,uB1=d/5 （中等）,uB1=d/2 （较差）,a为仪器的不确定度限值C称为“置信因子”，本实验课上，一般取 。,uB1=d （特殊情况，比如数字显示）,不确定度的合成,单次测量：,多次测量：,在长度测量中，长度值是两个位置读数x1和x2之差，其不确定度合成公式为：,不确定度的传递,一般传递公式，当各直接测量的量相互独立无关时：,加减：,乘方：,几个常用的传递公式,乘除：,一个简单的例子,测量一个圆柱体的密度分析
3、待测量间接测量量 转化为3个直接测量量M、D、h,一个简单的例子,质量的测量：选用可读性（精度）为0.01g、不确定度限值为0.02g的电子天平， 测得：M=80.36g高度的测量：选用最小分度值为0.1cm、不确定度限值为0.01cm的钢尺，估读1/5分度， 测得左端读数：H14.00cm 测得右端读数：H219.32cm,一个简单的例子,直径的测量：选用最小分度值为0.002cm、不确定度限值为0.002cm的游标卡尺， 测得数据如下：,一个简单的例子,质量的不确定度“单次测量的不确定度” ： 已知条件：选用可读性（精度）为0.01g、不确定度限值为0.02g的电子天平，测得：M=80.3
4、6g,多保留一位有效数字,一个简单的例子,高度的不确定度“单次测量的不确定度” ： 已知条件：选用最小分度值为0.1cm、不确定度限值为0.01cm的钢尺，估读1/5分度，测得左端读数：H14.00cm，测得右端读数：H219.32cm；,多保留一位有效数字,一个简单的例子,直径的不确定度“多次测量的不确定度” ： 已知条件：选用最小分度值为0.002cm、不确定度限值为0.002cm的游标卡尺， 测得数据如下：,计算过程中多保留一位有效数字,一个简单的例子,不确定度传递：,怎么选择仪器？,长度测量：米尺、游标卡尺、千分尺？,作图,为什么要作图？作图规则？如何读图？,为什么要作图,清晰地看到定
5、性关系方便地比较不同特性合理地从图上得到有用的信息,二极管伏安特性,电阻随温度的变化关系,作图规则,选择图纸（采用标准坐标纸），根据自变量因变量选择图纸的方向（一般取自变量为横坐标），选择合适的比例，图纸上1格所表示的数据量值符合原数据量值变化的1、2、5等数（或它们的十进倍率）。,画坐标轴、分度线（等间距、勿太密）并标明物理量名称斜体）及单位（正体）。画数据点（不标数据值，要用端正的“+”或者“”符号来表示）。画直线或曲线，标明特殊点(特殊点所用符号应有别于数据点的符号）及坐标值（计算斜率用的点，曲线的峰、谷等）。写出实验名称、图名、实验者、实验日期。,如何读图,读某个数据点时有效数字读单一
6、坐标值时有效数字、单位通过图求斜率时取点、标出坐标值、计算斜率（单位）,取点三个规则：不能取原始数据点、尽量远但不超数据范围、取与X轴刻度线的交点。,例：如何读图,例：关于作图,在伏安法测电阻的实验中，同学根据测得的数据如下：,这幅图中存在什么问题呢？,如何找到一条最佳的拟合直线？,最小二乘法,最小二乘法认为：若最佳拟合的直线为： ，则所测各值与拟合直线上相应的各估计值 之间的偏差的平方和为最小，即：,解方程得：相关系数：如果y和x的相关性好（r的值越接近1，表示x和y的线性关系越好），可以粗略考虑b的有效位数的最后一位与y的有效数字最后一位对齐，k的有效数字与yn-y1和xn-x1中有效位数
7、较少的相同。,最小二乘法,最小二乘法直线拟合的不确定度估算：以 为例,在假设只有yi 存在随机误差的条件下（且y的仪器不确定度远小于其A类不确定度），则k 和b的不确定度分别为：,式中，Sy是测量值yi的标准偏差，即：,巳知某铜棒的电阻与温度关系为： 。实验测得7组数据（见表1）如下：试用最小二乘法求出参量R0、 以及它们的不确定度。表1：某铜棒的电阻与温度关系数据,分析：此例中只有两个待定的参量R0和，为得到它们的最佳系数，所需要的数据有n 和 、 、 、 、 五个累加数，为此在没有常用的科学型计算器时，通过列表计算的方式来进行，这对提高计算速度将会有极大的帮助(参见表2)，并使工作有条理与
8、不易出错。,最小二乘法应用举例,表2：列表计算,最小二乘法应用举例,根据表2中所求得的数据，代入公式可得 ：,说明：电阻Rt与温度t的线性关系良好，所以取R0的有效数字与R对齐，即：R070.76；又因为t7t1 = 31.00，R7R1 = 8.80，取k有效数字为以上两个差值中较少的位数3位，则k = 0.288/C。由此可以得到电阻与温度的相关关系为：,最小二乘法应用举例,相关系数保留到第一个非9的数字,表2：列表计算,最小二乘法应用举例,最小二乘法应用举例,计算k 和b的不确定度，由公式计算，可得：,故：,则：,用origin来拟合数据,作业,1、请按实验结果的正确表示法改正下列数据
9、1）1.3050.02 2）52.30.162 3）1006002002、试按有效数字运算规则计算下列各式（写出计算过程） 1）1.354.0020.01.02200.1 2）5.02104400 3） （其中被除数“1”为准确数） 4） 5）4.2501.800（14/800）（其中“1”为准确数）,作业,3、用千分尺（不确定度限值为0.004mm）多次测量一金属薄片的厚度d，若测得厚度数据如下： 试求出d的平均值及其不确定度。4、用钢尺（分度值为1mm、不确定度限值为0.1mm、按1/10估读）测量某一物体的长度，读得其一端读数为2.00cm，另一端读数为11.17cm，试求出该物体的长度
10、及其不确定度。5、实验测得一底面为正方形的长方体的高度hu(h)=(5.200.03)cm，底面边长 au(a)=(2.1340.002)cm，试求其体积并分析其不确定度。,对实验课的评价,要求多，时间投入大；“产出比”太低； 实验很难，报告很烦； 不知道该怎么办！,在物理实验课上学什么？怎么学？怎么练？,你是怎么玩电脑游戏的？,这门课为什么选了这些实验？,懂得物理实验,全面理解物理实验的意义手脑并用；正确对待失败实验是一个过程： 观察、测量、记录、重复、误差、思考、分析、实验报告、演讲、论文实验是鲜活的，能力提高是实在的 Right experiment, wrong theory; Right theory, wrong experiment; Science is fallible,兴趣,好奇心,做中学,