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1、初二数学双休日作业（8）命题人： 审核人： 预计用时：120分钟 班级 姓名 完成时间 家长签字 得分 一选择题（每题2分，共16分）1的算术平方根是ABCD22数、0、中，无理数的个数是A1B2C3D43中的取值范围是ABCD4下列说法不正确的是A0.4的平方根是B是81的一个平方根C9的算术平方根是3D5有一个数值转换器，原理如下，当输入的时，输出的值是A2B8CD6数轴上点表示的数可能是ABCD7如图，已知中，三角形的顶点在相互平行的三条直线，上，且，之间的距离为1，之间的距离为3，则的长是AB5CD8如图，在中，点为的中点，将沿折叠，使点落在点处，连接，则的长为ABCD(第5题) (第
2、7题) (第8题)二填空题（每题2分，共20分）9若 10设的小数部分为，那么的值是 11某市市域面积约为16972平方公里，将数据16972精确到百位，并用科学记数法表示为 12已知一个正数的平方根分别是和，则这个数是 13已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是 14在如图所示的正方形网格中，的三个顶点、均在格点上，则点到的距离为 15如图，在数轴上点表示的实数是 16如图，已知与是直角三角形，若，则 17如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形若小正方形与大正方形的面积分别是为1、8，则直角三角形两直角边和 18
3、已知：如图，中，在直线、上分别取一点、，使得，则 (第14题) (第15题) (第16题) (第17题) (第18题)三解答题（共64分）19计算或求下列各式中的值：（16分）（1）；（2）；（3）计算： （4）；20 （4分）已知：，求的平方根21（6分）方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图，是格点三角形（1）试在图中确定格点，画一个以、为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画出一个即可）（2）试在图中画一个“格点正方形”，使其面积等于1022（8分）如图，已知点是上一点，垂足分别为、，连接，若垂直平分（1）求证：是的角平分线；（2）若，求
4、的长23（8分）定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心，例如：如图1，垂足分别为点、，若，则点为的准内心（1）观察并思考，的准内心有 个（2）如图2，已知为直角三角形，斜边，准内心在边上（不与点、重合），求的长24（10分）如图，点、2个居民小区相距5km，到直线的距离分别为2km和5km（1）若直线表示公交通道，欲在公交通道旁建1个公交车站，使该站到2个小区的距离相等，应如何确定车站的位置？请在图（1）中画出，尺规作图，保留痕迹，并求出点CN的长度；（2）若直线表示自来水总水管，欲在自来水总管道旁建1个加压站，使该站分别向2个小区送水的管道总长度最短，应如何确定加压站的位置？请在图（2）中画出，并求出管道的最短长度25（12分）将图形中的三角形绕某一点作适当旋转，可帮助解决很多几何问题（1）如图1，直角中，为边上的一点，将绕点逆时针旋转至，作平分交于，请证明：；（2）如图2，四边形中，若四边形的面积是，则长是 ；（3）如图3，四边形中，是对角线，是等边三角形，求的长