《澧县二中高三周考试卷七答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《澧县二中高三周考试卷七答案.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、澧县二中高三周考试卷七（理数）一、 选择题。本大题共8小题，每小题5分，共40分1、已知R是实数集，Mx|1，Ny|y，则N(RM)等于 (B)A.(1,2) B.0,2 C. D.1,22、已知p：1，q：|xa|1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为(C)A.(，3 B.2,3 C.(2,3 D.(2,3)3、若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是(D)A.(1,0)(0,1) B.(1,0)(0,1 C.(0,1) D.(0,14、有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20，现高不变，将倾斜角改为10，则斜坡长为( C)A.1 B.2sin 10 C
2、.2cos 10 D.cos 205、图中阴影部分的面积是 (B)A.16 B.18C.20 D.226、根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x) (A，c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是 (D)A.75,25 B.75,16 C.60,25 D.60,167、已知球的直径SC4，A、B是该球球面上的两点，AB，ASCBSC30，则棱锥SABC的体积为 ( C)A.3 B.2 C. D.18、在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小于等于a的概率为 (D)A. B. C
3、. D.二、 填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分BCAPD选做题：9、已知曲线的参数方程和曲线的极坐标方程，则曲线和的公共点有 2 个10、设函数，则的最小值为 11、如图，O 的内接三角形，PA是O的切线，PB交 AC于点E，交O于点D 。若PA=PE,，PD=1,PB=9,则EC= 4 必做题：12、已知p：1，q：|xa|2或a0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为_.15、以直线3x4y120夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_(x2)2216、已知，其中a,b,c 若a,b,c是递增的等比数列，则b= 36 在的条件下，又b-a 为一完全平方数，则a+b+c
4、= 111 三、解答题：本大题共6小题，共75分17、已知f(x)2log3x，x1,9，试求函数yf(x)2f(x2)的值域.解f(x)2log3x的定义域为1,9，要使f(x)2f(x2)有意义，必有1x9且1x29，1x3， 3分yf(x)2f(x2)的定义域为1,3. 4分又y(2log3x)22log3x2(log3x3)23. 6分x1,3，log3x0,1， 8分ymax(13)2313，ymin(03)236. 10分函数yf(x)2f(x2)的值域为6,13. 12分18、一个袋中装有黑球、白球和红球共n(nN*)个，这些球除颜色外完全相同已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的
5、概率是.现从袋中任意摸出2个球(1)若n15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是，设表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量的概率分布列；(2)当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？解(1)设袋中黑球的个数为x个，记“从袋中任意摸出一个球，得到黑球”为事件A，则P(A). x6. 1分设袋中白球的个数为y个，记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B，则P(B)1，y229y1200，y5或y24(舍) 3分红球的个数为15654(个) 4分随机变量的取值为0,1,2，分布列为012P6分(2)设袋中有黑球z个，则zn(n5,10,15，)设“从袋
6、中任意摸出两个球，至少得到一个黑球”为事件C， 则P(C)1， 10分当n5时，P(C)最大，最大值为. 12分19、在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PDDC，E、F分别是AB、PB的中点.(1)求证：EFCD；(2)在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论.解：(1)证明如图，以DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设ADa，则D(0,0,0)、A(a,0,0)、B(a，a,0)、C(0，a,0)、E、P(0,0，a)、F.，(0，a,0).0，即EFCD.(2)解设G(x,0，z)，则，若使GF平面PCB，则由(a,
7、0,0)a0，得x；由(0，a，a)a0，得z0.G点坐标为，即G点为AD的中点.20、已知函数f(x)ax36ax2b，是否存在实数a、b，使f(x)在1,2上取得最大值3、最小值29？若存在，求出a、b的值，若不存在，请说明理由.解显然a0，f(x)3ax212ax3a(x24x).令f(x)0，得x0或x4(舍去).(1)当a0时，如下表：x(1,0)0(0,2)f(x)0f(x)极大值当x0时，f(x)取得最大值，f(0)3，b3.又f(1)7a3f(2)16a3，最小值f(2)16a329，a2.(2)当a0时，如下表：x(1,0)0(0,2)f(x)0f(x)极小值当x0时，f(x
8、)取得最小值，b29.又f(1)7a29f(2)16a29，最大值f(2)16a293，a2.综上，或21、如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角AEB，的最大值为60.(1)求该人沿南偏西60的方向走到仰角最大时，走了几分钟；(2)求塔的高AB.解(1)依题意知，在DBC中，BCD30，DBC18045135，CD6 000100(米)，D1801353015，由正弦定理得，BC50(1)(米).在RtABE中，tan .AB为定长，当BE的长最小时，取最大值60，这时B
9、ECD.当BECD时，在RtBEC中，ECBCcosBCE50(1)25(3)(米).设该人沿南偏西60的方向走到仰角最大时，走了t分钟.则t6060(分钟).(2)由(1)知当取得最大值60时，BECD，在RtBEC中，BEBCsinBCD，ABBEtan 60BCsinBCDtan 6050(1)25(3)(米).即所求塔高AB为25(3)米.22、已知定点F(0,1)和直线l1：y1，过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求的最小值解(1)由题设知点C到点F的距离等于它到l1的距离，点C的轨迹是以F为焦点，l1为准线的抛物线，动点C的轨迹方程为x24y.(2)由题意知，直线l2的方程可设为ykx1 (k0)，与抛物线方程联立消去y，得x24kx40.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1x24k，x1x24.又易得点R的坐标为，(kx12)(kx22)(1k2)x1x2(x1x2)44(1k2)4k448.k22，当且仅当k21时取等号，42816，即的最小值为16.