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1、复数 数系的扩充与复数的引入1复数的概念考纲要求：理解复数的基本概念理解复数相等的充要条件了解复数的代数表示法及其几何意义经典例题： 若复数，求实数使。（其中为的共轭复数）当堂练习：1.是复数为纯虚数的（ ）A充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件2设，则在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3（ ）ABCD4复数z满足，那么（ ）A2i B2i C12i D12i5.如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ） A.B.C.2D.6.集合ZZ，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）A0，2，2 B.0，2 C.0，2，2，
2、2 D.0，2，2，2，27.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ） 8、复数，则在复平面内的点位于第（ ）象限。A一 B.二 C.三 D .四9.复数不是纯虚数，则有（ ） 10.设i为虚数单位，则的值为 （ ）A4 B.4 C.4i D.4i11.设（为虚数单位），则z= ；|z|= . 12.复数的实部为 ，虚部为 。13.已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = 14.设，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为 。 3.2-3复数的四则运算及几何意义重难点：会进行复数代数形式的四则运算；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义考纲
3、要求：会进行复数代数形式的四则运算了解复数代数形式的加、减运算的几何意义经典例题：已知关于x的方程有实根，求这个实根以及实数k的值.当堂练习：1、对于 ，下列结论成立的是 ( )A 是零 B 是纯虚数 C 是正实数 D 是负实数2、已知，那么复数在复平面内对应的点位于 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3、设非零复数x，y满足，则代数式的值是 （ ）A B 1 C 1 D 04、若，则|z|的最大值是 ( )A 3 B 7 C 9 D 55、复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点按逆时针方向旋转，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到点B，此时点B与点A恰
4、好关于坐标原点对称，则复数z为 （ ）A 1 B 1 C i Di6、（ ）ABCD7、复数zii2i3i4的值是（ ）A1B0C1Di8.设复平面内，向量的复数是1+i，将向量向右平移一个单位后得到向量，则向量与点A对应的复数分别是cA.1i与1+i B.2i与2+iC.1i与2+iD.2i与1+i9.若复数z满足|z+i|zi|2，则|z+i+1|的最小值是aA.1B.C.2D. 10.若集合Az|z1|1，zC，Bz|argz，zC，则集合AB在复平面内所表示的图形的面积是bA.B. C.D.11.已知.求的值 .12.已知复数 .13.复平面内点A对应的复数为2+i，点B对应的复数为3
5、+3i，向量绕点A逆时针旋转90到，则点C对应的复数为_.14.设复数z=cos(2sin2)i.当()时，复数z在复平面内对应点的轨迹方程是_. 数系的扩充与复数的引入单元测试1、复数的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，则实数m的值为（ ）（A） 4 （B）1 （C）4或1 （D）1或63、设复数则是是纯虚数的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件4、复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，则决定的Z的轨迹是（ ）（A）过的直线 （B）线段的中垂线（C）双曲线的一支 （D）以Z为端点的圆5、设
6、复数满足条件那么的最大值是（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）6、复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四个顶点对应的复数是（ ）（A） （B） （C） （D）7、集合ZZ，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）A0，2，2 （B）0，2 （C）0，2，2，2（D）0，2，2，2，28、则( )（A） （B） （C）2 （D）29、对于两个复数，有下列四个结论：；，其中正确的结论的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）410、1，是某等比数列的连续三项，则的值分别为（ ）（A） （B） （C） （D）11、计算：= 12、已知复数z1=3+4i, z2=t+i,且z1是
7、实数,则实数t等于 13、如果复数满足,则的最大值是 14、已知虚数()的模为,则的最大值是 ，的最小值为 .15、设复数，试求m取何值时（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限经典例题：解析：由，可知，代入得：，即则，解得或。当堂练习：1.B; 2.D; 3.B; 4.B; 5.D; 6.A; 7. B; 8.D; 9.C; 10.B; 11. ，; 12. 1，;13. ; 14. 1; 3.2-3复数的四则运算及几何意义经典例题：解:设x=m是方程的实根，代入方程得m2+(k+2i)m+2+ki=0,即(m2+km+2)+(2m+k)i=0. 由复数相等的充要条件得解得或方程的实根为x=或x=,相应k的值为2或2. 当堂练习：1.C; 2.A; 3.B; 4.B; 5.B; 6.C; 7. B; 8.C; 9.A; 10.B; 11. z = i 1; 12. 1;13. 2i; 14. x2=y1,x(0,1;3.4 1.D; 2.B; 3.C; 4.B; 5.B; 6.C; 7. A; 8.A; 9.B; 10.C; 11. ; 12. ;13. ; 14. ,;15、解：Z对应的点位于复平面的第一象限