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1、五年级数学下册第六单元众 数 教学内容：人教版教材第122 、123 页的内容知识与技能：1、使学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2、使学生初步了解平均数、中位数和众数的联系与区别，能初步根据数据的具体情况合理选择统计量。过程与方法：通过探究、对比能使学生理解众数的意义；能够运用统计量进行简单的预测和分析,做出决定。情感态度价值观：体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。教学重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。教学难点：弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教学过程：数学就是和数打交道的，以前我们都研究
2、过哪些数呢？一、导入大家喜欢猜谜语吗？今天的谜语都和数学有关。1、八分之七，猜一个成语。（七上八下）2、一加一不是二，打一字。（王）3、三个人，打一字。（众） ，“众”是什么意思？（许多、许多人） 数学上就有一种数叫众数（板书），它和原来我们学过的平均数、中位数一样都属于统计量。这节课我们就来研究众数（课件）。二、创设问题情境，认识众数1.创设情境：（课件）六一儿童节快到了，学校要举行体操比赛，规定每班选10名同学参加，你认为怎么选比较合适？（舞姿、身高、） 2、理解题意：综合大家的意见，咱们班精心挑选了20名候选队员，这是他们的身高数据（课件），从这里边选10名同学参赛，你认为参赛队员的身高
3、是多少比较合适？下面分组讨论一下，请看讨论提纲（课件）请一名学生读讨论提纲：1、求出这组数据的平均数、中位数。(可以用计算器计算) 2、分别根据平均数、中位数确定参赛队员的身高，并按从低到高的顺序排列出来。 3、想一想，还有没有其它的方法？3、学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。按接近平均数1.475m选队员：1.45、1.46、1.46、1.47、1.47、1.48、1.48、1.49、1.50、1.51你们是根据哪个数来确定的？按接近中位数1.485m选队员：1.46、1.47、1.47、1.48、1.48、1.49、1.50、1.51、1.52、1.52身高是1.52m 的人最多
4、，按身高1.52m左右合适的选队员：1.49、1.50、1.51、1.52、1.52、1.52、1.52、1.52、1.52、1.52若学生回答“众数”，对“众数”你是怎么理解的？你为什么判断1.52是这组数的众数。在一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。（多找几个学生说）4、方法对比：请大家仔细观察这三组数据，你赞成哪种意见呢？说说你的理由（身高集中在1.52m）均匀就是最高与最矮相差最少，我们看第三组数据最高与最矮相差多少？最高-最矮=0.03（m）再看前两组最高与最矮相差多少？最高-最矮=0.06（m）最高-最矮=0.06（m）我们又找出了有力的证据说明第三组合适。第一种小结：第
5、三组数据中，哪个数出现的次数最多？（1.52）1.52就是这组数据的众数。在一组数据中，出现次数最多的数是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。（板书）第二种小结：看来众数能反映一组数据的集中情况。（板书） 三、练习找众数，更深了解众数1、找出下列这组数的众数88 89 98 68 78 88 88 98 98 38 88 98 28 34 88这组数的众数大家一下子就找出来了，我们再来一个试试，好不好2、学校举办英语听写竞赛，五一班和五二班参赛选手的成绩如下：1）这是五一班的成绩，这组数的众数是多少？五一班：88 87 88 87 85 96 98 87 99 87 95 88 92
6、 88 87 88大家有什么疑惑吗？数出88和87的个数。你认为众数应该选谁？你根据什么判断一组数据的众数？这两个数出现的次数一样多，你们说怎么办？这组数据就有两个众数：88和87。2）这是五二班的成绩，它的众数又是多少呢？五二班：82 96 87 89 94 95 83 93 97 85 98 99 88 91 90 81 五（2）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。3）通过找这两个班的众数，你有什么发现？在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。3、见证奇迹的时刻到了，看这四个数，找出它们的平均数、中位数、众数。70、80、90、80平均数：80 中位数：80 众数：80 你
7、又有什么发现？看来一组数据的平均数、中位数、众数有可能是相等的。四、平均数、中位数、众数的相同点和不同点 众数和平均数、中位数之间有什么相同点和不同点呢？同桌讨论一下。相同点：众数和平均数、中位数一样也是反映一组数据集中趋势的统计量。不同点：平均数反映一组数据的总体情况，但容易受极端数据的影响；中位数反映一组数据的一般水平，不受极端数据的影响；众数反映一组数据的集中情况，也不受极端数据的影响。那么在具体问题中要根据数据的特点和统计的要求来确定用哪种数。五、练习：1、下面我们来看看这道题，（课本第123页做一做）五一班40名同学左眼视力情况如下：5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 4.9 4
8、.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 5.1 5.1 5.1 4.9 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 5.1 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.1 5.0 5.1 4.6 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1（1）根据上面的数据完成下面的统计表。 下面我们依靠集体的力量来统计。第一组统计4.6有几人，第二组统计4.7的有几人，第三组统计4.8有几人，第四组统计4.9有几人汇报结果，完成统计表。（2）这组数据的中位数、众数各是多少？（3）你认为用哪一个数据代表这些同学的视力情况比较合适？ 众数代表这些同学的视力情况更合适。（4）视力在4
9、.9及以下为近视，有多少名同学近视？他们左眼的视力如何？你有什么好的建议？（眼睛是心灵的窗户，同学们一定保护好自己的眼睛）3、生活中的统计量无处不在，你在生活中哪些地方见到过这三种统计量的运用？1）比如：在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为选手的最后得分，你知道这是为什么吗？2）你去商场买过衣服吗？你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗？均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。生活中数学无处不在，处处留心皆学问啊！五、作业：1、调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平均数、中位数与众数。2、调查本班同学的左右眼视力，找出这组数据的众数。预习提纲：1、 计算下面这组数的平均数、中位数。1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.522、平均数、中位数的相同点和不同点3、 找出平均数、中位数在生活中的运用。4、 根据统计表找出中位数。得分85909295979899100人数334651522身高 m1.521531.541.55人数4656