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1、七年级第一学期期中测试卷数学试卷（时间100分钟 满分100分） 注意事项： 1本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分
2、在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）16的相反数是（ ）A6BC6D2据第六次全国人口普查数据，某市常住人口约为480万人480万用科学记数法可表示为（ ）A48102 B0.48106 C4.8105 D4.81063如图，O是原点，实数在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（ ）BAOCA B C D4已知为正整数，计算的结果是（ ）A1B1C0D25已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1值是（ ）A. 1 B. 4 C. 7 D. 106下列说法中正确的是（ ） A是正数 B是正分数 C若，则a是
3、非正数 Dx2y与2xy2是同类项7为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费，即按每立方米2a元收费。某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（ ）A18立方米 B28立方米 C 26立方米 D 36立方米8点A、B分别是数3、在数轴上对应的点，把线段AB沿数轴向右移动到AB，且线段AB的中点对应的数是3，则点A对应的数是（ ）A0 B C D二填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9写出一个解为x2的一元一次方程 10多项式的次数是 11若关于x
4、、y的单项式与之和仍是单项式，则代数式的值是 12写出两个多项式，使它们的和为两个多项式为 13若，则的值为 14一组按一定规律排列的式子如下：，（a0），则第n个式子是 （n为正整数）15用加减乘除四种运算计算“24点”：2，3，6，9： ；3，5，7，13： 16 在下图所示的计算程序中，输入的数为 输入_32输出1417已知数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 第17题 第18题18. 观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去， 那么第11行从左边第7个数是 三解答题（本大题共9题，共62分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
5、程或演算步骤）19(6分)把下列各数填入它所属的括号内（注意：只填序号）：2， ， 0.5， 3.7， ， 4.5, 整数： ；正分数： ；负有理数： 20(6分)计算题： （1）； （2）120125(2) (4)2（8）21(8分)先化简，再求值：（1） （2），其中22(7分)A、B两地果园分别有苹果20吨和40吨，CD两地分别需要苹果25吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：到C地到D地A果园每吨12元每吨8元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为 吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为 元.（2）用含x的式子表示出总运输费，请
6、判断当x为何值时，总运输费最少,并求出此时的总运费.23(7分)同学们都知道，表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与2的两点之间的距离试探索： （1） = （2）写出所有符合条件的整数x，使成立（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值?如果有，指出当满足什么条件时取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由.24(5分)下图为魔术师在小美面前表演的经过你在纸上写一个数字，不要让我看到！将你写的数字乘以3，然后加6，所得结果再除以3，最后再减去一开始你写的数字，得到一个答案无论你写哪一个数字，我都可以猜中你算出来的答案根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那
7、么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果如果不能，请说明理由温馨提示：若选用方式一，每月固定交费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分，超过部分加收0.25元25(8分)某通讯公司推出移动电话的两种计费方式（详请见下表）固定交费主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）用含有t的式子填写下表：方式一计费/元58 108 方式二计费/元888888（2）当t=270时，哪种计费方式更省钱
8、？请通过计算说明你的理由（3）当t350时，请选择哪一种说法最合理（ ） A方式一计费省钱 B方式二计费省钱 C两种方式计费相同 D无法判定26(7分)数学翻译 牛顿是举世闻名的伟大数学家、物理学家，他创立了微积分（另一个创立者是莱布尼茨）、经典力学，在代数学、光学、天文学等方面也作出了重要贡献，牛顿用数学的语言、方法描述和研究自然规律，他呕心沥血，。写成的光辉著作自然哲学的数学原理，照亮了人类科学文明的大道，牛顿在他的普遍的算术一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常的语言译成代数的语言就行了”下表是由牛顿给出的1个例子改写、简化而成的，请将表的空白补上（不必化简
9、）日常语言代数语言一个商人有一笔钱x第一年他花去了100镑x100补进去余额的（x100）（x100）第二年他又花去了100镑（1） 又补进去余额的（2） 结果他的钱数正好是原来的钱数（3） 根据上表中的(3)可解得= .27 (8分)提出问题：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(mn)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？来源:Zxxk.Com 问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？如图，显然，此时可把ABC分割成3
10、个互不重叠的小三角形探究二：以ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：第一种情况，点Q在图分割成的某个小三角形内部不妨设点Q在PAC的内部，如图；另一种情况，点Q在图分割成的小三角形的某条公共边上不妨设点Q在PA上，如图显然，不管哪种情况，都可把ABC分割成5个互不重叠的小三角形探究三：以ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形，并在图中画出一种分割示意图探究四： 以ABC的三个顶点和它内部
11、的m个点，共(m3)个点为顶点，可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形探究拓展： 以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m4)个点为顶点，可把四边形分割成 个互不重叠的小三角形问题解决： 以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(mn)个点作为顶点，可把原n边形分割成 个互不重叠的小三角形实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)-以下空白-七上期中测试参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案ADBDCCBC二 填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分）9 答案不
12、唯一，如:2x=4 15.(1)9-(-6)2+3=24；9-(-6)-32=24等10. 5 (2) 7-(-5)133=24 11. -5 16. 1或-7 12.答案不唯一，如:mn+1与2mn-1 17. a+c 13. -1 18. -107 14. 三解答题（本大题共9题，共62分）19(6分)整数： ；正分数： ；负有理数： 20(6分)（1）解：原式= 2 （2）解：原式=721(8分)（1）解：原式=-6x+4x2 当x=2时，原式=4 （2）解：原式=10-14x-2x2 当x=-2时，原式=30.22(7分)（1） （20-x） 吨， (160-8x) 元. （2）总运输
13、费=(3x+545)元，由于0x20，故当x=0时，总运输费最少,为545元.23(7分)（1） 9 （2）x = -2,-1,0,1. （3）有最小值，当3x8时，原式可以取得最小值，最小值为5.24. (5分)解：设小美所写数字是x，则由题意得：魔术师要求小妹算出的数字=(3x+6)3 -x=x+2-x=2. 因此无论小美写哪一个数字，魔术师都可以猜中小美得出的答案，答案总是为2. 方式一计费/元0.25t+20.5 0.25t+20.5 方式二计费/元0.19t+21.525(8分)（1）（2）解：当t=270时（3）（ B ）26(7分) (1) (2) (3) = 40027 (8分)探究三： 7 个，分割示意图不唯一，如下图所示： 探究四： （2m+1） 个探究拓展： (2m+2) 个问题解决： (2m+n -2) 个实际应用：20122+8-2=4024+6=4030个.