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1、第五章 第3讲 机械能守恒定律（第1课时）课前复习（请翻阅教材填写以下内容）一、重力势能1定义物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。2表达式Ep（ ），其中h是相对于参考平面的高度。参考平面以上为正，参考平面以下为负。参考平面重力势能为零3特点(1)系统性：重力势能是（ ）与物体所组成的“系统”所共有的。(2)相对性：重力势能的数值与所选（ ）平面有关。(3)标量性：重力势能是（ ），正负表示大小。4重力做功的特点(1)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的（ ）有关，而跟物体运动的（ ）无关。(2)重力做功不引起物体（ ）的变化。5重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力
2、对物体做正功，重力势能（ ），重力对物体做负功，重力势能（ ）。(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的（ ），即WG（ ）(Ep2Ep1)Ep。(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取（ ）。二、弹性势能1定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。2大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量（ ），劲度系数（ ），弹性势能就越大。3弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：WEp。三、机械能守恒定律1.机械能=动能+势能2.内容：在只有重力或弹力做功
3、的物体系统内，（ ）与（ ）可以互相转化，而总的机械能保持不变。3.常用的三种表达式(1)守恒式：E1E2或Ek1Ep1Ek2Ep2。E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能。(2)转化式：EkEp或Ek增Ep减。表示系统势能的减少量等于动能的增加量。(3)转移式：EAEB或EA增EB减。表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。4.对机械能守恒定律的理解(1)只受重力或弹力作用，系统的机械能守恒。(2)除受重力或弹力之外，还受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功，系统机械能守恒。(3)除受重力或弹力之外，还受其他力，但其他力所做功的代数和为零，系统机械能守
4、恒。四、判断正误(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。( )(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零。( )(3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。( )(4)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。( )(5)弹力做正功弹性势能一定增加。( )(6)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。( )课堂讲解考点一 重力势能和弹性势能的理解请仔细阅读知识点1后做以下题： 例1、关于重力势能，下列说法中正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能减少了D重力势能的减少量等于重力
5、对物体做的功变式1、如图 8.2-8，质量为 m 的足球在地面 1 的位置被踢出后落到地面 3 的位置，在空中达到的最高点 2 的 高度为 h。重力加速度为 g。（1） 足球由位置 1 运动到位置 2 时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？（2） 足球由位置 2 运动到位置 3 时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？考点二 机械能守恒的理解与判断1.机械能守恒定律的理解(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。(2)当研究对象(除地球外)只有一个物体时，往往根据“是否只有重力(或弹力)做功”来判断机械能是否守恒；当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据
6、“有没有摩擦力和阻力做功”来判断机械能是否守恒。(3)“只有重力(或弹力)做功”不等于“只受重力(或弹力)作用”，在该过程中，物体可以受其他力的作用，只要这些力不做功或所做功代数和为零，机械能仍守恒。2机械能是否守恒的判断方法(1)用机械能的定义判断(直接判断)：判断机械能是否守恒可以看物体系统机械能的总和是否变化。(2)用做功判断：若物体系统只有重力或系统内弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。提示1：根据重力是否做功来判定；例2、(多选)下列关于
7、机械能是否守恒的叙述，正确的是()A做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C合力对物体做的功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 提示：单个物体只有重力做功，多个物体（系统）重力和弹力做功机械能守恒。例3、(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D丁图中，小球在竖直平面内来回摆动(不计空气阻力)，小球的机械能守
8、恒提示：也可以利用动能定理判定例4、在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出。不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A一样大B水平抛出的最大C斜向上抛出的最大 D斜向下抛出的最大提示：机械能=动能+势能例5、在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动。对此过程，下列说法正确的是()A小明的重力势能保持不变B小明的动能保持不变C小明的机械能守恒D小明的机械能减少课后巩固1、如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小为v0，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为(0<90°)，石块最终落在水平地面上。若空气阻力可忽略，下列说法正确
9、的是()提示：可以利用动能定理A对于不同的抛射角，石块落地的时间相同B对于不同的抛射角，石块落地时的水平射程相同C对于不同的抛射角，石块落地时的机械能相同D对于不同的抛射角，石块落地时重力的功率相同2、如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()提示：做功的定义：力乘以力方向上的距离和单个物体只有重力做功，多个物体（系统）重力和弹力做功机械能守恒。A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量3、（选做题）如图 8.4-6，
10、质量为 m 的小球从光滑曲 面上滑下。当它到达高度为 h1 的位置 A 时，速 度的大小为 v1 ；当它继续滑下到高度为 h2 的位 置 B 时，速度的大小为 v2。在由高度 h1 滑到高 度 h2 的过程中，重力做的功为 W。 （1）根据动能定理列出方程，描述小球在 A、B 两点间动能的关系。 （2）根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机械能是守恒的本节课反馈（学生意见和建议反馈本节课掌握情况）：参考答案：课前复习：一、2、mgh 3、 地球 参考平面 4、 位置 路径 机械能5、 减小 增大 减少量 Ep1Ep2 无关2、 越大 越大 3、 动能 势能4、
11、× × ×课堂讲解：例1、答案：D解析： 物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面时，重力势能不同，选项A错误；物体在零势能面以上，与零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，与零势能面的距离越大，重力势能越小，选项B错误；重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，选项C错误；重力做的功等于重力势能变化量的负值。变式1、答案：（1）-mgh mgh （2）mgh mgh例2、答案：BD。解析：做匀速直线运动的物体，若重力或弹力做功，必定还有其他力做功，所以做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，A错误。做匀
12、变速直线运动的物体，可能只有重力做功(如自由落体运动)，物体的机械能可能守恒，B正确。合力对物体做功为零时，物体的动能不变，但势能有可能变化，机械能不一定守恒，C错误。D中的叙述符合机械能守恒的条件，D正确。例3、答案：CD解析甲图中物体A的重力和弹簧弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受A的支持力，A的支持力对B做负功，B的机械能减小，B的机械能不守恒，但从能量转化角度看，A、B组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确；丁图中小球在竖直平面内来回摆动过程中，只有
13、重力做功，机械能守恒，D正确例4、 答案：A解析：不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒。故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等。故只有选项A正确。例5、 答案：B解析：摩天轮在转动的过程中，小明的高度不断发生变化，小明的重力势能也在发生变化，故A错误；由于摩天轮匀速转动，所以小明的动能保持不变，故B正确；小明所具有的机械能等于他的动能与重力势能之和，由于其动能不变，而重力势能随着其高度的变化而变化，所以小明的机械能也在不断变化，当其上升时，机械能增加，故C、D错误。课后巩固1、答案：C解析：将石块抛出后，石块在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀变速直线运动。在
14、竖直方向有hv0sin·tgt2，由此式可知，对于不同的抛射角，石块落地的时间不相同，所以A错误；由水平位移xv0cos·t和hv0sin·tgt2可知，对于不同的抛射角，石块落地时的水平射程不同，所以B错误；石块运动过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，因初速度大小不变，所以对于不同的抛射角，石块落地时的机械能相同，所以C正确；在竖直方向，由vy2(v0sin)22gh，可求石块落地时的瞬时速度vy，再由Pmgvy可知，对于不同的抛射角，石块落地时重力的功率不相同，D错误。2、 答案：B解析：小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力对小球做负功，小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于小球和斜劈动能的增加量之和，故B正确，A、C、D错误。3、 答案（1）小球在从A点下滑至B点的过程中，根据动能定理上式表明，小球动能的增加量等于重力势能的减少量。（2）由，得；设地面的重力势能为0，等式左边表示小球在 A 点时的机械能，等式右边表示小球在 B点时的机械能，因此小球从A点运动到 B点的过程中，机械能守恒。7