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1、数字化电气测量系统设计数字化电气测量系统设计数字化电气测量系统基本构成数字化电气测量系统基本构成数据采集系统（数据采集系统（S/H&A/D）集中式多路分时采集多路同步采集分布式利用计算机网络将分散的数据采集站点联接成一个大的数据采集系统 集中式数据采集系统（集中式数据采集系统（S/H&A/D）按照是否多路共用采样保持器S/H，多路模拟输入通道可分为：集中式数据采集多路分时采样不强调多路输入数据的相关性分布式数据采集多路同时采样强调多路输入数据的相关性，如同时采样电压和电流计算功率、阻抗等。分布式数据采集系统分布式数据采集系统每个采集站都可成为数据采集系统不要求实时数据，一般用于设备的数据维护和
2、管理常用片上外围接口常用片上外围接口可用的微处理器种类非常多，但片上外围接口基本一致。A/D输入接口外部中断输入接口外部事件计数输入接口显示接口（LED、LCD）通信接口（I2C、SPI、SCI、CAN、USB）脉冲捕捉接口（Capture）正交编码脉冲接口（QEP）PWM输出编程及调试平台：IAR，Keil调试工具：Jtag仿真器A/D 转换器基础转换器基础A/D转换器的基本概念将模拟量转换成与之相应的数字量的器件。A/D转换过程主要包括采样、量化和编码三个过程组。1.采样：把输入的连续时间变化的模拟量离散化，即变成时间域上断续的模拟量。2.量化：把采样取得的在时域上断续但是在幅值上连续的模
3、拟量进行量化。3.编码：把已经量化的数字量用一定的代码表示输出。A/D转换器的主要技术指标转换器的主要技术指标1分辨力:Q=VFS2n位数n越多，则量化增量越小，量化误差越小，分辨力也就越高。常用的有8位、10位、12位、16位、24位等。例如，某AD转换器输入模拟电压的变化范围为-10V+10V，转换器为8位，若第一位用来表示正、负符号，其余7位表示信号幅值，则最末一位数字(一个LSB)可代表80mV模拟电压，即转换器可以分辨的最小模拟电压为80mV。而同样情况用一个10位转换器能分辨的最小模拟电压为20mV（分辨力Q=10V2920mV）。2转换精度（最大量化误差）由于采用了四舍五入的方法
4、，最大量化误差为分辨力数值的一半。全量程的相对误差则为（Q2VFS100）。可见，AD转换器数字转换的精度由最大量化误差决定。实际上，许多转换器末位数字并不可靠，实际精度还要低一些。3转换速度转换速度是指完成一次转换所用的时间。转换速度与转换原理有关，如逐位逼近式AD转换器的转换速度要比双积分式AD转换器高许多。除此以外，转换速度还与转换器的位数有关，一般位数少的转换器转换速度高。目前常用AD转换器转换位数有8、10、12、14、16位，其转换速度依转换原理和转换位数不同而不同，一般在几微秒至几百毫秒之间。由干转换器必须在采样间隔Ts内完成一次转换工作，因此转换器能处理的最高信号频率就受到转换
5、速度的限制。如50us内完成10位AD转换的高速转换器，这样，其采样频率可高达20KHZ。A/D转换器的主要技术指标转换器的主要技术指标A/D 转换原理转换原理1逐次比较（SAR）型ADC2并行比较型A/D转换器3.双积分型（DualRamp）ADC4.-型型 ADC 工作原理工作原理 逐次比较（逐次比较（SAR）型）型ADC3bits逐次逼近式转换器的构成原理。首先，控制电路使SAR寄存器的输出为100，经过D/A转换成相应的电压Vr,送到电压比较器于模拟输入电压Vin进行比较，若VinVr,则通过控制电路将最高位的1保留，反之，则将最高位置0；接着将次高位置1，再经D/A转换为相应的电压V
6、r，重复上一步，根据比较结果决定次高位是1还是0；最后所有位都比较结束后，转换完成。这样SAR寄存器中保存的二进制数就是A/D转换后的输出数码。一般最快转换时间一般于1us。SAR型ADC电路规模属于中等,功耗低，在低分辩率（12位）时价格很高。3bits逐次逼近式转换器的构成和工作原理1.控制电路使SAR寄存器的输出为100，经过D/A转换成相应的电压Vr,送到电压比较器于模拟输入电压Vin进行比较，若VinVr,则通过控制电路将最高位的1保留，反之，则将最高位置0；2.接着将次高位置1，再经D/A转换为相应的电压Vr，重复上一步，根据比较结果决定次高位是1还是0；最后所有位都比较结束后，转
7、换完成。这样SAR寄存器中保存的二进制数就是A/D转换后的输出数码。特点：一般最快转换时间1us电路规模中等,功耗低低分辩率（12位）时价格很高。逐次比较（逐次比较（SAR）型）型ADC 并行比较（并行比较（Flash）型）型A/D转换器转换器由电阻分压器、电压比较器及编码电路组成，输出的各位数码是一次形成的，是速度最快的一种A/D转换器。图中由23=8个相等的电阻串联成电阻分压器，产生不同数值的参考电压，形成1/8UREF-7/8UREF共23-1=7种量化电平,7个量化电平分别加在7个电压比较器的反相输入端，模拟输入电压Vin加在比较器的同相输入端。当Vin大于或等于量化电平时，比较器输出
8、为1，否则输出为0，电压比较器用来完成对采样电压的量化。比较器的输出送到优先编码器进行编码，得到3位二进制代码D2D1D0。特点：1.并行比较型A/D转换器转换精度主要取决于量化电平的划分，分得越精细，精度越高。2.最大优点是具有较快的转换速度，但是，所用的比较器和其他硬件较多，输出数字量位数越多，转换电路将越复杂。3.适用于10MSPS以上的高速采集、低精度要求的场合。双积分双积分(Dual Ramp)型型 ADC当选择T1为干扰信号周期的整数倍时，对周期内平均值为零的周期性干扰有很好的滤波效果，如正弦工频干扰。双积分双积分(Dual Ramp)型型 ADC-型型 ADC-A/D转换器的核心
9、是-调制器(代表积分运算，代表差分运算)。上图为一阶-调制器，以过采样频率KfS(fS为Nyquist频率，K大于10)将模拟输入VIN转变成一串脉冲输出。调制器输出端脉冲中“1”与“0”之比代表模拟输入的平均值。这样的脉冲串被送入一个数字滤波器。-ADC的数字滤波器一般用SINC(Sin(x)/x)函数的脉冲响应实现低通滤波器。该滤波器输出接至抽样电路，以降低输出码率。各点电压波形（输入正弦电压）各点电压波形（输入正弦电压）过采样过采样噪声成形噪声成形低通滤波低通滤波传统ADC以Nyquist频率fs采样一单频正弦信号。FFT分析结果包含一个单频fs和分布于DC到fs2间的随机噪声-量化噪声
10、；量化噪声是由于有限的ADC分辨率而造成的。单频信号的RMS幅度和所有频率量化噪声的RMS幅度之和的比值就是信号噪声比(SNR)。将采样频率提高K倍，SNR值未变,但FFT分析显示量化噪声基线降低了，噪声能量分散到一个更宽的频率范围。-转换器利用这一特点，对调制器输出脉冲进行数字滤波。大部分噪声被数字滤波器滤掉，这样，低频段量化噪声的RMS就降低了。积分器用来对误差电压求和，对于输入信号表现为一个低通滤波器，而对于量化噪声则表现为高通滤波。这样，大部分量化噪声就被推向更高的频段。和前面的简单过采样相比，总的噪声功率没有改变，但噪声的分布发生了变化数字滤波和抽取数字滤波和抽取-调制器以采样速率输
11、出1bit数据流，频率可高达MHz量级。数字滤波和抽取的目的是从该数据流中提取出有用的信息，并将数据速率降低到可用的水平。-ADC中的数字滤波器对1bit数据流求平均，移去带外量化噪声并改善ADC的分辨率。数字滤波器决定了信号带宽、建立时间和阻带抑制。-转换器中广泛采用的滤波器拓扑是SINC3，一种具有低通特性的滤波器。SINC滤波器除了滤除量化噪声这一显著功能外，也有助于提供输出码率整数倍频上的滤波器陷波。传统的A/D变换技术在实现极高精度（大于16位）的A/D变换器时在性能、代价等方面受到了极限性的挑战，而且由于难以与数字电路系统实现单片集成，因而不适应VLSI技术的发展。近年来-模数转换
12、器正以其分辨率高、线性度好、成本低等特点得到越来越广泛的应用，特别是在既有模拟又有数字的混合信号处理场合更是如此。几类几类ADC的比较的比较转换时间转换时间分辨率分辨率价格价格应用领域应用领域双积分ADC10-100ms12-24bits便宜直流和低频V/F变换器10-100ms10-24bits便宜直流和低频逐次比较10-100us8,12,16bits适中中速高精度并行比较10ns-1us5-10bits贵高速低精度-型ADC100ns-10us16-24bits贵高速高精度MCU、DSP的的GPIO口口通常一个并行GPIO口的宽度等于8或16位。MCS-51的P0-P3口为8位并口TIC
13、2000DSP的GPIOA口为16-bit组成GPIO口的每根口线（I/OLine）可以通过软件编程初始化为输入或输出口。当口线编程为输入口时，该输入口的输入阻抗很高，而编程为输出口线时，输出阻抗很低（OC门输出高阻抗时除外）。GPIO口的驱动能力口的驱动能力不论是输入口线还是输出口线，其长期工作的输入、输出电流一般在1mA左右，所以不能用GPIO口线直接驱动负载，如LED（10mA左右）、继电器线圈（几十到几百mA）。23设计要点设计要点:利用晶体管扩展利用晶体管扩展I/OI/O口电流口电流晶体管功率驱动电路 合合理理确确定定Ui、R与与V的的电电流流放放大大系系数数 值值之之间的数值关系，
14、充分满足：间的数值关系，充分满足：I b I L/可可确确保保V导导通通时时工工作作于于饱饱和和区区，以以降降低低V的的导通电阻及减小功耗。导通电阻及减小功耗。对对于于MCU、DSP的的I/O口口输输出出电电平平Ui基基本本等等于于自自身身的的电电源源电电压压，输输出出电电流流可可最最大大选选1mA。基极限流电阻。基极限流电阻R（Ui-0.7）/1mA 当当所所需需的的负负载载电电流流IL较较大大时时，由由于于单单个个晶晶体体管管的的值值有有限限，输输入入控控制制信信号号电电流流Ib必必须须很很大大，以以确确保保V导导通通时时工工作作于于饱饱和和区区。为为减减小小对对控控制制信信号号电电流流强
15、强度度的的要要求求，可可采采用用复复合合晶晶体体管管(达达林林顿顿器器件件)构构成成功功率率驱驱动动电路。电路。用达林顿阵列扩展用达林顿阵列扩展GPIO口输出电流口输出电流目前有许多集成的达林顿阵列可以方便扩展I/O口输出电流。如ULN200 x系列。左图是原理图，右图是集成达林顿阵列的逻辑图。输入TTL电平，输出电流最大500mA。达林顿阵列举例达林顿阵列举例-ULN2003P1.0输出高电平，1C脚输出低（约1.5V），这样就有约3.5V的电压加在370ohm的电阻上，可提供9-10mA的电流，驱动LED发光。还可以用于驱动小型继电器，LCD背光等。Open Connector Gate(
16、OC门门)OC门输出本身只能输出低电平和高阻抗。在输出高阻抗时的等效电路如图所示，这是由于其内部没有上拉到正电源的MOS管或上拉电阻所致。该当需要输出高电平时，必须在外部加上拉到正电源的上拉电阻，否则OC门对外呈现高阻抗。OC门有两种用途：1.当负载在输入高电平需吸收较大电流时，OC门利用外部上拉电阻向负载输出较大的电流。2.与不同电源电压的数字电路连接时，将外部电阻上拉到所需的电平，实现不同高电平数字电路的互连。+5V+5V和和+3.3V+3.3V数字数字I/OI/O接口的互联接口的互联由于5V和3.3V电源供电的数字电路经常共存，它们公用相同的数字地，所以低电平时两种电源供电的低电平信号是
17、一样的，但5V电源电路用（5V-Vces）表示高电平，而3.3V电源电路用（3.3V-Vces）表示高电平，这就需要分下列两种情形来分析。(1)+3.3V电平送+5V数字系统3.3V数字电路输出的高电平已经高于+5V数字电路的高电平阈值，所以这种情况可以直接相连。(2)+5V电平送+3.3V数字系统+5V数字电路输出的高电平已经超过+3.3V供电的数字电路的电源电压，可能损坏+3.3V系统的输入电路。此时，需在两种数字系统中增加电平转换芯片如74LVC245。74LS245是一个带DIR方向控制和G使能端的8路总线驱动器，其真值表和管脚封装图如下所示。+5VTTL输入输入+3.3VTTL输出输
18、出74LS245是3.3V供电的8路总线驱动器，允许+5V的TTL电平输入，输出为+3.3VTTL电平。5.7 5.7 智能电表智能电表5.7.1智能电表的基本功能智能电表是数字测量技术和计算机通信技术在电能计量中的结晶，智能电网将要使用大量的智能电表。与传统的感应式电度表不同的是，智能电网中的智能电表应具备下述基本功能：灵活的电价：根据电网负荷的高低浮动分时电能计量：双向电能计量：适应分布式绿色能源接入远程抄表：无线，智能卡 5.2 5.2 数字化电能计量基础数字化电能计量基础电流和电压分别由电流互感器CT和电压互感器PT测量，二次侧的输出送差分放大器去除共模信号后放大以满足A/D量程。在C
19、T的输出串联两个一样阻值的电阻，并在中心点接地。A/D转换器的输出中的直流分量通过高通滤波器滤除。数字乘法器将瞬时电压和瞬时电流相乘后得到瞬时功率S(t)。下面用时域中模拟电压和电流的乘积来定性解释离散数字域中瞬时功率S(k)的构成。下面用时域中模拟电压和电流的乘积来定性解释离散数字域中瞬时功率S(k)的构成。设瞬时电压和瞬时电流分别为：则瞬时功率瞬时电能S(t)中包含的直流成分UIcos 就是有功功率P，交流成分UIcos(2t+)就是瞬时无功Q(t)，并且 Q(t)为两倍基波的交流量，经低通滤波器LPF滤除Q(t)后，得到有功功率P。三相多功能数字电能计量芯片三相多功能数字电能计量芯片AD
20、E7878实际的电能计量中需要考虑各种因数，如负载电压和电流中除50Hz基波外还包含高次谐波，测量系统中各环节存在相位误差，三相供电线路故障等。ADI公司综合了其在模拟信号处理、高精度-模数转化器、数字信号处理等方面的技术，推出了高性能三相数字电能计量芯片ADE78xx系列，大大简化了三相智能电表的设计开发。ADE78xx内部的数字信号处理模块包含许多内部数据寄存器，用来存放测量和运算的结果，这些数据可以通过片上的数据通信接口（SPI、I2C和HSDC）传给外部的MCU用来计量一段时间的用电量。AD78xx系列电能计量芯片系列电能计量芯片ADE7854ADE7858ADE7868ADE7878
21、ADC精度24bit-24bit-24bit-24bit-三相接线方式三相三线/四线三相三线/四线三相三线/四线三相三线/四线测量总有功是是是是测量总无功否是是是测量基波有功/无功否否否是波形数据寄存器可读可读可读可读电流传感器CT或Rogowski线圈CT或Rogowski线圈CT或Rogowski线圈CT或Rogowski线圈测量中线电流否否否是校正功能RMS;相位;增益RMS;相位;增益RMS;相位;增益RMS;相位;增益通讯接口SPI，I，HSDCSPI，I，HSDCSPI，I，HSDCSPI，I，HSDCTamper检测无无有有ADE7878 的特点的特点ADE7878除了常规的总有
22、功功率测量，还可以测量总无功功率，也能计量基波有功和无功，并能在三相四线制系统处于TAMPER方式下采用电池供电保持电能计量。TAMPER方式是指三相四线制种的中线断线，相电压无法检测，但线电流仍然处于正常范围内的一种工作方式。此时，由于没有输入电压数据，计算电能时，ADE7868/7878用系统额定电压计算电能。ADE78XX完成的是瞬时功率（有功和无功）的测量，而电能计量指的是长期的用电量的计量，而智能电表还需具备分时计量的功能，这样还需要一片MCU来统计不同时段的电量数据。管脚号管脚名称描 述3，2PM1：PM0设置ADE78xx的工作方式为下列四种工作方式的之一PSM0-Normal
23、Power Mode;PSM1-Reduced Power mode;PSM2-Low Power mode;PSM3-Sleep Mode其中PSM1和PSM2只使用于ADE7868、ADE78784RESET外部复位输入，低有效，低电平持续时间大于10 us7，8IAP，IANA相电流差分输入至内部的可调增益放大器，输入范围0.5V9，12IBP，IBNB相电流差分输入至内部的可调增益放大器，输入范围0.5V13，14ICP，ICNC相电流差分输入至内部的可调增益放大器，输入范围0.5V18VN三相电压输入的公共端23,22,19VAP，VBP，VCP 三相电压输入（相对于VN的单端信号）
24、，输入范围0.5V17REFIN/OUT内部1.2V的参考电压输出；与AGND间并联4.7uF电解电容和100nF瓷片电容2932IRQ0IRQ1低电平有效，中断请求输出。一般连接MCU或DSP的外部中断请求输入27CLKIN外部时钟输入；或在CLKIN和CLKOUT间并联一个晶振，利用内部的振荡电路产生所需时钟。28CLKOUT时钟输出；或在CLKIN和CLKOUT间并联一个晶振，利用内部的振荡电路产生所需时钟。33,3435CF1,CF2，CF3/HSCLK逻辑输出；不同的逻辑组合反映了当前计量的电能信息（总的有功或无功、基波的有功或无功、传输容量、相电流有效值值总和）；CF3与HSCLK
25、复用Pin35。36SCLK/SCLSPI接口的时钟输入或I接口的时钟输入37MISO/HSDSPI接口的数据发送端或HSDC接口的数据发送端38MOSI/SDASPI接口的数据输入口或I接口的数据输入口39SS/HSA采用SPI或HSDC接口方式时从片选择端ADE78xx主要管脚及功能描述ADE78xx系列的典型应用接线图系列的典型应用接线图抗混迭滤波器抗混迭滤波器电流输入通道中的一阶RC无源滤波环节是A/D转换的抗混迭滤波器，由于ADE78xx对输入电流信号的采样频率为1024kHz，而实际需要测量的电流的频率范围主要考虑基波和2kHz以内的高次谐波，所以抗混迭滤波器的转折频率设在20kH
26、Z时可以保证20kHz及以上频率的输入信号能至少衰减20dB，同时RC滤波器的转折频率应小于Nyquist频率512kHz。根据图中的参数（R=1k,C=18nF），一阶RC滤波的转折频率应为：这个转折频率是符合高于20kHz并低于512kHz的要求的。智能电表的总体方案智能电表的总体方案由于ADE78xx提供三种数据通信接口-SPI、I2C和HSDC，可以与单片机LPC2368方便地构成一个完整的智能电表。下图是一个智能电表的参考设计方案。6.6 6.6 数字化测量常用算法数字化测量常用算法数字化测量常用算法数字化测量常用算法有效值的计算与数字积分谐波分析和DFT变换 噪声抑制与数字滤波有效
27、值的计算与数字积分有效值的计算与数字积分离散化电压、电流信号有效值离散化半周积分算法电流的有效值谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换谐波的基本特性和检测方法谐波的基本特性和检测方法畸变的周期性电压和电流分解成傅里叶级数可描述为谐波问题的描述及其性质所谓谐波间谐波和次谐波谐波和暂态现象短时间谐波陷波谐波的含量谐波电流的含有率总谐波畸变率 基于快速傅立叶变换的谐波分析基于快速傅立叶变换的谐波分析时域分析法 频域分析法离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFT）可由周期函数通过傅里叶积分变化的形式求得谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换将连续时间信号一个周期N等分h次谐波的有效值快速傅里叶变换（
28、快速傅里叶变换（FFT）对于N点序列x(n)，DFT定义为FFT的基本思想是：将大点数的DFT分解为若干个小点数DFT的组合，从而减少运算量因子具有两个特性周期性对称性将序列x(n)按奇偶项分解为两组谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换由式化简得N点DFT可全部由下式确定用的碟形符号来表示N方次复数乘法计算量变化计算量变化次复数乘法谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换8点FFT运算流程图谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换FFT算法的两个特点原位运算也称为同址运算，当数据输入到存储器中以后，每一级运算的结果仍然存储在原来的存储器中，直到最后输出，中间无需其它存储器。根据运算流图分析
29、原位运算是如何进行的。原位运算的结构可以节省存储单元，降低设备成本。变址分析运算流图中的输入输出序列的顺序，输出按顺序，输入是“码位倒置”的顺序 自然顺序二进制表示码位倒置码位倒置顺序0000000010011004201001023011110641000011510110156110011371111117 码位倒置顺序表码位倒置示意图谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波数字滤波器数字滤波器是一个计算机程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转换过程中，使信号按照预定的形式变化。与模拟滤波器相比较有如下优点优点u
30、灵活性强，数字滤波器只是按数学公式编制的一段程序，实现起来比模拟滤波器要容易得多，只要改变程度即可改变滤波器特性。u数字滤波器不像模拟滤波器那样存在元件特性的差异，一旦设计完成，每台装置的特性可以做到完全一致，并且无需逐台调试。u精度高，若采用16位数字系统，精度可达；u可靠性较高，不受温度变化和元件老化等因素的影响；u不存在阻抗匹配问题；u处理功能强，可处理低函数赫兹的信号，而模拟滤波器考虑到体积和重量很难处理低频信号数字滤波器的频率特性数字滤波器的频率特性递归型与非递归型数字滤波器的比较递归型与非递归型数字滤波器的比较非递归型数字滤波器框图递归型数字滤波器框图噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数
31、字滤波设计数字滤波器的经典方法设计数字滤波器的经典方法按照滤波器对单位脉冲函数的响应可分为有限冲击响应有限冲击响应（FIR）和无限冲击响应无限冲击响应（IIR）设计一个用有限精度算法实现的数字滤波器通常包括以下三个步骤（1）根据说要完成的任务，规定滤波器所需要的特性；（2）利用因果离散系统去逼近所需要的特性；（3）利用有限精度算法实现系统IIR(infinite impulse response)滤波器的设计方法滤波器的设计方法零极点位置配置法；利用模拟滤波器的理论来设计；用最优化技术来设计参数主要介绍根据模拟滤波器模拟滤波器的设计来进行，其设计的基本思想为:根据需要确定数字滤波器的技术指标，
32、然后将其转化为相应的模拟滤波器的技术指标，据此设计出原型模拟滤波器的传递函数，再根据s平面与z平面的映射关系求出数字滤波器的传递函数通常有两种方法：一是冲击响应不变法冲击响应不变法，二是双线性变换法双线性变换法噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波n冲击响应不变法基本原则是使数字滤波器的冲击响应G(n)等于模拟滤波器的冲击响应h(t)的采样值若h(t)的拉氏变换为H(s)，G(b)的z变换为G(z)，所对应的数字系统的转移和频率响应为表明，数字滤波器的频谱为模拟滤波器频谱的周期延拓根据采样定理此时，数字滤波器的一个周期内的频谱将不失真地重现模拟滤波器的频谱噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波利用
33、冲击响应不变法设计数字滤波器的一般步骤为利用 将 转换为 不变；根据以上技术指标设计模拟低通滤波器H(s)；将H(s)分成一阶和二阶环节的级联方式，并求出h(t),再求出 从而得到G(z)例6.1 设计一个低通数字滤波器，要求在通带00.2内衰减不大于3dB,在阻带0.6内衰减不小于20dB，给定=0.001s解：(1)将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标，由(2)设计模拟低通滤波器H(s)令 有N=2(3)将H(s)转换成数字滤波器G(z)噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波n双线性变换法冲击响应不变法的主要缺点是频谱的交叠产生混叠效应，为了克服冲击响应不变法的缺点，可以采用双线
34、性变换法来设计滤波器，其基本思想是使数字滤波器的差分方程设计为模拟滤波器微分方程的数字解。双线性变换法双线性变换法的映射关系为可得即当 由0 由0变到+，当 由0-由0变到-，这意味着整个 轴与z平面单位圆上的点具有一一对应关系，不会产生混叠效应。噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波双线性变换法设计数字滤波器的步骤为由数字滤波器的技术指标 求出，而 不变设计模拟滤波器H(p)依照下式将H(p)转换成H(s)，再将H(s)转换成G(z)噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波FIR(finite impulse response)滤波器的设计方法滤波器的设计方法FIR滤波器常用的设计方法主要有窗函数
35、法(又称傅里叶级数法)、频率采样法和切比雪夫等波纹(最佳一致)逼近法等n窗函数设计法窗函数设计法是FIR滤波器的一种基本设计方法，它的基本思路是直接从理想滤波器的频率特性入手，通过积分求出对应的单位采样响应的表达式，最后通过加窗，得到满足要求的FIR滤波器的单位采样响应。窗函数在很大程度上决定了FIR滤波器的性能指标。常用的窗函数包括以下几类：u矩形窗u三角形(Bartlett窗)u汉宁（Hanning）窗u海明（Hamming）窗u布莱克曼(Blackman)窗u凯塞（Kaiser）窗噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波FIR数字滤波器常用的窗函数噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波n基于窗
36、函数法设计基于窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤数字滤波器的步骤u确定要求设计滤波器的理想频率响应 的表达式;u求出待求滤波器的单位冲激响应u根据技术要求(在通带 处衰减不大于k1,在阻带 处衰减不小于k2,确定窗函数形式 。并且根据采样周期T，确定相应的数字频率 ；u确定滤波器长度Nu求出所设计滤波器的单位冲击响应h(n)u计算FIR数字滤波器的频率响应，并验证是否达到所要求的技术指标噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波例6.2 设计一个线性相位高通数字滤波器，要求阻带衰减大于50dB，通带截止频率为0.6解：(1)根据题目要求，确定为常数(2)求出单位冲激响应(3)根据阻带要求，查表可知H
37、amming窗和Blackman窗可以满足要求，以Hamming窗为例，阻带衰减超过54dB(4)此题未给出过渡带要求，因此，滤波器长度N由确定,(5)求其中，噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波(6)求噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波进行IDFT,得到h(n)n=0,1,2N-1系统函数为n频率采样法频率采样法频率采样设计法的基本原理归纳如下：用与窗函数类似的，先确定希望逼近的滤波器的频率响应函数，再通过频率采样逼近希望的频率响应函数，这就是频域采样发的基本原理 假设待求滤波器的频率响应用 表示，对它在 区间等间隔采样N点，得到 k=0,1,2N-1噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波u
38、从性能上来说，IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，因而经济效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的，即选择性越好，相位非线性越严重。相反，FIR滤波器却可以得到严格的线性相位，然而由于FIR滤波器频率响应函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数达到较高的选择性。u从设计工具上看，IIR滤波器可以借助于模拟滤波器的设计成果，因此一般都有有效的封闭形式的设计公式可供准确计算，计算工作量比较小，对计算工具要求不高。FIR滤波器设计则一般没有封闭形式的设计公式，窗函数法虽然仅仅对窗函数可以给出计算公式，但计算通带和阻带衰减等仍无明显表达式。一般情况下，FIR滤波器的设计只有计算程序可循，因此对计算工具要求较高。u从应用范围来看，IIR滤波器虽然设计简单，但主要用于设计具有分段常数特性的滤波器，如低通、高通、带通及带阻等滤波器。而FIR滤波器则要灵活得多，尤其能适应某些特殊的应用，如构成微分器或积分器，或用于巴特沃斯、切比雪夫逼近不可能达到预定指标的情况，因而具有更广泛的适应性。IIR与与FIR数字滤波器的比较数字滤波器的比较噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波