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1、点的合成运动章点的合成运动章你现在浏览的是第一页，共24页 动点和动系的选择动点和动系的选择l l 动点对动系要有相对运动（动点对动系要有相对运动（动点对动系要有相对运动（动点对动系要有相对运动（动点和动系应分别动点和动系应分别选择在两个不同的刚体上）选择在两个不同的刚体上）l l 动点相对于动系的运动的轨迹要简单、清楚。动点相对于动系的运动的轨迹要简单、清楚。动点相对于动系的运动的轨迹要简单、清楚。动点相对于动系的运动的轨迹要简单、清楚。原则：原则：具体选择的方法：具体选择的方法：l 选择持续接触点为动点。选择持续接触点为动点。l 动系固连在瞬时重合点动系固连在瞬时重合点（牵连点）（牵连点）
2、所在的物体上。所在的物体上。l 对没有持续接触点的问题，一般不选择接触点为动点。根对没有持续接触点的问题，一般不选择接触点为动点。根据选择原则具体问题具体分析据选择原则具体问题具体分析你现在浏览的是第二页，共24页8 2 速度合成定理速度合成定理一、速度合成定理一、速度合成定理同一瞬时，动点同一瞬时，动点 M 的绝对速度等于相对速度与牵连速度的的绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。矢量和。你现在浏览的是第三页，共24页几点说明：几点说明：（1）定理适用于牵连运动为任何运动（如：平动、定轴转动、定理适用于牵连运动为任何运动（如：平动、定轴转动、复杂运动等）。复杂运动等）。（5）求解方法求解方
3、法几何法：几何法：由速度平行四边形中的三角关系求解由速度平行四边形中的三角关系求解。解析法：解析法：一投影坐标系，将矢量方程变为两投影方一投影坐标系，将矢量方程变为两投影方程求解。程求解。点的速度合成定理是说明瞬时关系。点的速度合成定理是说明瞬时关系。（2）（3）作速度平行四边形时，绝对速度对应其对角线，否则皆错的。作速度平行四边形时，绝对速度对应其对角线，否则皆错的。（4）大小：大小：方向：方向：包括两个代数方程，可求解两个未知量。包括两个代数方程，可求解两个未知量。你现在浏览的是第四页，共24页（1）带有套筒的机构，）带有套筒的机构，动点：套筒动点：套筒 动系：固结于套筒所套的构件上动系：
4、固结于套筒所套的构件上你现在浏览的是第五页，共24页例例1 1：刨床的急回机构。曲柄刨床的急回机构。曲柄OAOA的一端的一端A A与套筒用铰链连接。当曲柄与套筒用铰链连接。当曲柄OAOA以以匀角速度匀角速度 绕固定轴绕固定轴O O转动时套转动时套筒在摇杆筒在摇杆O O1 1B B上滑动，并带动摇杆上滑动，并带动摇杆O O1 1B B 绕固定轴绕固定轴O O1 1摆动摆动,OA=r ，=3030o o。试求：试求：（1 1）曲柄）曲柄 OA 处于水平时处于水平时，（2 2）此时套筒相对于滑槽的速度）此时套筒相对于滑槽的速度。解：解：（1 1）恰当地选取动点与动系；）恰当地选取动点与动系；原则：原
5、则：(a)(a)使动点有相对运动；使动点有相对运动；(b)(b)动点的相对轨迹明显。动点的相对轨迹明显。动点和动系须不在同一物体上动点和动系须不在同一物体上动点：动点：套筒套筒A动系：固结于摇杆动系：固结于摇杆O1 1B 上（定轴转动）上（定轴转动）二、速度合成定理的应用二、速度合成定理的应用你现在浏览的是第六页，共24页（3 3）分析三种速度作出速度平行四边形：）分析三种速度作出速度平行四边形：大小：大小：？方向：方向：转向由转向由ve 的方向确定的方向确定:逆时针转向逆时针转向。(2)(2)分析三种运动：分析三种运动：绝对运动：绝对运动：相对运动：相对运动：套筒套筒A 以以 r 为半径的圆
6、周运动；为半径的圆周运动；沿摇杆沿摇杆O1 1B 方向的直线运动方向的直线运动；牵连运动：牵连运动：摇杆摇杆O1 1B 绕绕O1的的定轴转动定轴转动。你现在浏览的是第七页，共24页你现在浏览的是第八页，共24页（2 2）凡是带有滑槽、滑块的机构，）凡是带有滑槽、滑块的机构，动点：滑块动点：滑块 动系：固结于带有滑槽的构件上动系：固结于带有滑槽的构件上 你现在浏览的是第九页，共24页已知正弦机构中，曲柄已知正弦机构中，曲柄OA=rOA=r，角速度，角速度，=30=30，求求:连杆连杆BCBC的速度？的速度？例例2：你现在浏览的是第十页，共24页解：解：动点：动点：动系：动系：曲柄上滑快曲柄上滑快
7、 A 点；点；滑道滑道BCBC（2）三种运动：三种运动：相对运动：沿滑道水平直线运动相对运动：沿滑道水平直线运动牵连运动：铅垂方向直线牵连运动：铅垂方向直线平移平移（3 3）三种速度分析）三种速度分析绝对运动：绝对运动：绕绕O O点的圆周运动点的圆周运动；（1 1）恰当地选取动点与动系）恰当地选取动点与动系大小：大小：？方向：方向：你现在浏览的是第十一页，共24页(3)一个构件上总有一个点始终被另一个构件所约束，一个构件上总有一个点始终被另一个构件所约束，动点动点:被约束的点，被约束的点，动系动系动系动系:在约束动点的构件上在约束动点的构件上在约束动点的构件上在约束动点的构件上。你现在浏览的是
8、第十二页，共24页半径为半径为R R的半圆形凸轮的半圆形凸轮D D以等速以等速v v0 0沿水平线向右运动，带动从动杆沿水平线向右运动，带动从动杆ABAB沿铅直方向上升，如图所示，沿铅直方向上升，如图所示，求：求：=3030o o时杆时杆ABAB相对于凸轮的相对于凸轮的速度。速度。动点：动点：动系：动系：杆杆ABAB上点上点 A；凸轮凸轮绝对运动：绝对运动：相对运动：相对运动：沿凸轮轮廓的沿凸轮轮廓的圆周运动圆周运动牵连运动：牵连运动：水平直线水平直线平移平移 沿铅直方向沿铅直方向直线运动直线运动；例例3 3：（2）三种运动：三种运动：（1 1）恰当地选取动点与动系）恰当地选取动点与动系解：解
9、：你现在浏览的是第十三页，共24页（3 3）三种速度分析及速度合成图）三种速度分析及速度合成图大小：大小：？方向方向 已知你现在浏览的是第十四页，共24页解题步骤：解题步骤：（1 1）选取动点、动参考系和定参考系。动点和动参考系不能选在同一选取动点、动参考系和定参考系。动点和动参考系不能选在同一个物体上。个物体上。（2 2）分析三种运动和三种速度。各种运动的速度都有大小和分析三种运动和三种速度。各种运动的速度都有大小和方向两个要素，只有已知四个要素才能画出速度平行四边形。方向两个要素，只有已知四个要素才能画出速度平行四边形。（3 3）应用速度合成定理，作出速度平行四边形。注意：作图时要使应用速
10、度合成定理，作出速度平行四边形。注意：作图时要使绝对速度成为平行四边形的对角线绝对速度成为平行四边形的对角线（4 4）利用速度平行四边形中的几何关系解出未知数利用速度平行四边形中的几何关系解出未知数三 、内容总结：你现在浏览的是第十五页，共24页解题归类：解题归类：（1）带有套筒的机构，带有套筒的机构，动点：套筒动点：套筒 动系：固结于套筒所套的构件上动系：固结于套筒所套的构件上（2 2）凡是带有滑槽、滑块的机构，凡是带有滑槽、滑块的机构，动点：滑块动点：滑块 动系：固结于带有滑槽的构件上动系：固结于带有滑槽的构件上 你现在浏览的是第十六页，共24页（3 3 3 3）在这样的机构中，一个构件上
11、总有一个点始终被另一个构在这样的机构中，一个构件上总有一个点始终被另一个构在这样的机构中，一个构件上总有一个点始终被另一个构在这样的机构中，一个构件上总有一个点始终被另一个构件所约束。这时，以被约束的点作为动点，在约束动点的构件上建件所约束。这时，以被约束的点作为动点，在约束动点的构件上建件所约束。这时，以被约束的点作为动点，在约束动点的构件上建件所约束。这时，以被约束的点作为动点，在约束动点的构件上建立动系，相对运动轨迹便是约束构件的轮廓线或者约束动点的轨道。立动系，相对运动轨迹便是约束构件的轮廓线或者约束动点的轨道。立动系，相对运动轨迹便是约束构件的轮廓线或者约束动点的轨道。立动系，相对运
12、动轨迹便是约束构件的轮廓线或者约束动点的轨道。（4 4 4 4）对于特殊问题，进行特殊处理。对于特殊问题，进行特殊处理。对于特殊问题，进行特殊处理。对于特殊问题，进行特殊处理。CO AB你现在浏览的是第十七页，共24页图示凸轮机构。已知凸轮以角速度图示凸轮机构。已知凸轮以角速度 绕绕轴轴 O 转动。设在图示瞬时转动。设在图示瞬时OA=h，凸轮，凸轮轮廓线在轮廓线在 A 处的法线与处的法线与OA 成成 角。试求角。试求顶杆顶杆 AB 运动的速度。运动的速度。解：解：动点：动点：动系：动系：顶杆顶杆 AB 上的上的 A 点；点；固结于凸轮固结于凸轮O上（定轴转动）上（定轴转动）（2 2）三种运动：
13、）三种运动：绝对运动：绝对运动：相对运动：相对运动：沿凸轮表面的曲线运动沿凸轮表面的曲线运动；牵连运动：牵连运动：随凸轮绕轴随凸轮绕轴O 的的定轴转动定轴转动。沿沿AB 方向的直线运动方向的直线运动；（1 1）恰当地选取动点与动系）恰当地选取动点与动系练习练习练习练习1 1 你现在浏览的是第十八页，共24页(3)(3)三种速度分析及速度合成图：三种速度分析及速度合成图：大小大小：？方向：方向：你现在浏览的是第十九页，共24页图示往复式送料机。已知轮图示往复式送料机。已知轮O 以角以角速度速度 绕轴绕轴 O 转动，并由轮上转动，并由轮上销钉销钉A 带动构件带动构件 BC 和料车和料车 D 运动。
14、运动。设设OA=r，图示瞬时，图示瞬时OA与铅垂线与铅垂线 成成 角。试求料车角。试求料车 D 的速度。的速度。解：解：动点：动点：动系：动系：轮上销钉轮上销钉 A；固结于构件固结于构件BC上（直线平动）上（直线平动）三种运动：三种运动：绝对运动：绝对运动：相对运动：相对运动：沿滑槽的上下沿滑槽的上下直线运动直线运动；牵连运动：牵连运动：随构件随构件BCBC的水平直线的水平直线平动平动。以以OA为半径的为半径的圆周运动圆周运动；练习练习练习练习你现在浏览的是第二十页，共24页三种速度分析及速度三种速度分析及速度 合成图：合成图：大小：大小：？方向：方向：已知已知因为因为BCBC构件作平动，所以
15、有构件作平动，所以有你现在浏览的是第二十一页，共24页总结与讨论总结与讨论1 1、根据所给题目如何确定是否需用点的合成运、根据所给题目如何确定是否需用点的合成运动方法？动方法？当动点（或刚体上一点）与另一个运动物体当动点（或刚体上一点）与另一个运动物体之间有相对运动时，才能将动点的绝对运动分解之间有相对运动时，才能将动点的绝对运动分解为随动系的牵连运动和相对于动系的相对运动。为随动系的牵连运动和相对于动系的相对运动。反过来，动点的相对运动与牵连运动就合成为动反过来，动点的相对运动与牵连运动就合成为动点的绝对运动。这样就构成了点的合成运动问题。点的绝对运动。这样就构成了点的合成运动问题。你现在浏
16、览的是第二十二页，共24页总结与讨论总结与讨论2 2、动点、动系的选取原则、动点、动系的选取原则3 3、进行运动分析、进行运动分析（1）分析三种运动）分析三种运动，注意要明确牵连运动的，注意要明确牵连运动的 形式（平动、转动或其它运动）形式（平动、转动或其它运动）（2）分析动点的绝对运动轨迹、相对运动轨迹分析动点的绝对运动轨迹、相对运动轨迹（3）分析三种速度和加速度分析三种速度和加速度你现在浏览的是第二十三页，共24页总结与讨论总结与讨论4 4、点的速度合成定理、点的速度合成定理（1）不管牵连运动为何种运动，定理是普遍适用不管牵连运动为何种运动，定理是普遍适用（2）分析三种速度的大小与方向，画出分析三种速度的大小与方向，画出速度矢量图速度矢量图（4）明确哪些是未知的，一般只要有两个未知量明确哪些是未知的，一般只要有两个未知量，就可以用就可以用几何法几何法或或解析法解析法求解求解。（3）作出的速度矢量图，保证绝对速度为对角线。作出的速度矢量图，保证绝对速度为对角线。你现在浏览的是第二十四页，共24页